脆-塑性充填裂隙变形模量研究

郭泓瑞 张森森 陈鑫 张哲元

摘 要：本文使用万能材料试验机，通过轴向压缩的方式，以不同配比的水泥砂浆、石膏、腻子作为充填介质，研究了不同配比和不同材料的非全充填裂隙的变形模量。试验结果表明，变形模量随应力的增大而增大;以水泥砂浆为充填介质的试验中，初始时水泥砂浆配比为1∶7的充填裂隙的变形模量最大，1∶5的次之，1∶3的最小，之后三者逐渐接近;以石膏和腻子为充填介质的试验中，初始时以石膏为充填物的充填裂隙变形模量较大，随后两者变形模量大小逐渐接近。

关键词：充填裂隙;轴向压缩;变形模量

中图分类号：TU45文献标识码：A文章编号：1003-5168（2021）09-0104-03

Abstract： This paper used a universal material testing machine to study the deformation modulus of the non-full-filled fractures of different ratios and different materials by means of axial compression， with cement mortar， gypsum， and putty of different ratios as filling media. The test results showed that the deformation modulus increased with the increase of stress; in the experiment with cement mortar as the filling medium， the initial deformation modulus of the filling fracture with the cement mortar ratio of 1∶7 was the largest， followed by 1∶5， and the smallest of 1∶3， and then the three gradually approached; in the test with gypsum and putty as the filling medium， the deformation modulus of the filling fracture with gypsum as the filling material was relatively large at the beginning， and then the deformation modulus of the two gradually approached.

Keywords： filling fracture;axial compression;deformation modulus

岩石作为工程中常见的作业对象，因内部含有大量不同尺度的节理、裂隙等缺陷而展现出极其复杂的力学特性，研究这些特性，对人们认识地震过程和指导工程实践有着重要意义[1]。裂隙的破坏性是潜在的，其安全隐患也是人们所不能忽视的。裂隙分为充填裂隙和非充填裂隙两大种，而工程上的裂隙往往被一些杂物所充填。因此，对充填裂隙的研究是非常有必要的。

董晋鹏等[2]指出，无论试样裂隙充填与否，其抗拉强度都受裂隙倾角的影响，随着裂隙倾角的增加，充填与非充填试样的抗拉强度逐渐呈现下降趋势。黄彦华等[3]通过三轴压缩试验得出断续裂隙岩样应力–应变曲线呈现多台阶式软化，部分曲线出现双峰值现象，完整及断续裂隙岩样峰值强度、裂纹损伤阈值和峰值应变均随着围压的增大呈线性增大。秦涛等[4]利用数字散斑法得出，岩石在单轴压缩过程中的破坏主要是由拉应力引起横向变形集中而产生的局部剪切破坏。焦峰等[5]得出裂隙面之間的充填物降低了节理剪切强度，大部分充填裂隙没有明显的剪切应力峰值，很少出现剪切应力的峰后跌落现象，呈现应变强化特征，类似于软弱型岩石剪切变形曲线。阎伟平等[6]通过试验对比得出充填物可以有效增强试样抗压强度和变形模量，并且充填物强度越高，效果越好。朱克文等[7]基于试验并借助模拟得出了砂岩峰值应力与其对应的峰值应变均呈现出先降低后增加的趋势，明确了试样的破坏模式。

变形模量能较好地反映岩体的变形特性，岩石的弹性模量是线弹性力学、塑性力学、断裂力学以及损伤力学等研究领域的基本研究参量之一[8]。弹性模量会随着外载变化而发生改变，材料的动态模量为应力幅值的比值，用来表述材料在外载作用下的特性。在外载作用下，本次研究的充填裂隙模量将会发生很大变化，因此用动态模量能更好地描述充填裂隙的变形特性。

1 动态变形模量分析

变形模量用于描述材料抵抗变形的能力，变形模量值越大，材料抵抗变形的能力越强。随着应力的增加，变形模量也会增加，在试验中，随着应力增大，充填介质逐渐被损伤，介质逐渐被压得致密，抗压能力越来越强，即充填裂隙的变形模量一直改变，直至被彻底破坏。本文采用动态变形模量进行描述，变形模量[Ep]定义为应力-应变曲线上任意一点与远点连线的斜率，即

式中，[Ep]为p点处的变形模量;[σ]为p点的应力;[ε]为p点应变。

2 充填裂隙变形模量试验

根据国际岩土力学学会的建议方法和岩土力学试样相关规范，本次试验裂隙壁的尺寸规格为100 mm×50 mm×20 mm，充填裂隙模型如图1所示。图中，L为裂隙长度，H为整个充填裂隙总厚度，[h1]、[h2]、[h3]分别为各部分厚度，B为裂隙壁宽度，b为裂隙宽度。由于裂隙壁要选用硬度和抗压强度相对较高的材料，因此本研究采用配比为1∶2的水泥砂浆。

为了更好地展示充填物的特征，充填介质选用三种配比（1∶3、1∶5、1∶7）的水泥砂浆以及石膏和腻子。部分充填介质如图2所示。不同配比的水泥砂浆作为渐进过渡性材料，水泥和砂的配比不同，可以表现出不同的特性，而石膏和腻子则是现代工程中常用的裂隙填充材料。

本次试验使用的原材料购自建材市场，所有样品均为自制。本研究利用木板、钉子以及胶水等自制模具，使用网上购买的成品硅胶模具，完成本次所有样品的制作。笔者为本次试验制作了多个样品，并在制作完成后对样品进行一定的养护，最后从中挑选质量较好的一些样品进行试验，以保证试验时样品没有较大的缺陷，从而得到更加准确的试验数据。

试验在郑州大学力学实验中心完成，仪器为上海华龙测试仪器有限公司生产的微机控制万能材料试验机，如图3所示。将裂隙壁和充填介质组装后放在试验机的圆形刚性垫板上，不施加其他约束，并对准上圆形垫板的中心。统一设定加载速率为2 mm/min，使用计算机设定相关试验参数，启动程序进行试验，待试验进行一段时间后，再读取软件自动生成的数据文件，并对数据进行处理和分析。

3 试验结果分析

3.1 同种充填介质与相同裂隙宽度下充填裂隙的应力应变关系以及变形模量

数据处理后，本研究得到充填介质为不同配比水泥砂浆且裂隙宽度相同的充填裂隙试验样品曲线，如图4、图5所示。

从图4可以看出，随着应力的增大，充填裂隙的应变也增大，三种配比水泥砂浆对应曲线的增大趋势非常相似，并且曲线斜率越来越大。图5中，总体上，充填裂隙的变形模量随着应力的增大而增大。在应力较小时，三种配比水泥砂浆对应的充填裂隙的变形模量有大小差异，其中，1∶7对应的变形模量最大，1∶5的次之，1∶3的最小;随着应力的逐渐增大，三种充填裂隙的变形模量也逐渐接近。在法向应力下，充填介质被挤压，随着应力的增大，充填介质被压裂破碎，大部分破碎的充填介质进入充填空隙，应力继续增大，空隙逐渐被破碎的充填介质所充填，导致裂隙组织结构变得更加致密，抗压能力越来越强，增加相同的应变所需的应力越来越大，所以图4中曲线的斜率越来越大，图5中的变形模量也越来越大。

3.2 充填介质为石膏、腻子且在相同裂隙宽度下充填裂隙的应力应变关系以及变形模量

处理数据后，本研究得到充填介质为石膏、腻子且裂隙宽度相同的充填裂隙试验样品曲线，如图6、图7所示。

由图6可以看出，石膏和腻子的应力应变曲线非常接近，结合图4可知，石膏、腻子在相同應变下所需的应力比水泥砂浆的要大一些。由图7中的变形模量曲线可知，应力较小时，充填介质为石膏的充填裂隙的变形模量略大于充填介质为腻子的充填裂隙的变形模量，之后随着应力的逐渐增大，二者逐渐接近。

4 结论

本研究对充填裂隙模型进行无侧向约束的单轴压缩试验，分析充填介质为不同配置比例水泥砂浆和不同材料（石膏、腻子）的试验模型得到的试验数据，得到如下结论。一是受正向压力的作用，充填介质被挤压，随着应力的增大，充填介质被压裂破碎，大部分破碎的充填介质进入充填空隙，空隙逐渐被破碎的充填介质所充满，导致裂隙组织结构变得更加致密，抗压能力越来越强，从而导致充填裂隙的变形模量越来越大，增加相同的应变所需的应力越来越大;二是充填介质水泥砂浆配制比例为1∶3、1∶5、1∶7的充填裂隙的变形模量初始时有差异，1∶7的最大，1∶5的次之，1∶3的最小，随着受力时间的增加，三者逐渐接近;三是充填介质为石膏和腻子的充填裂隙的变形模量变化情况与水泥砂浆的类似，初始时石膏的变形模量大，腻子的变形模量小，之后二者大小逐渐接近。

参考文献：

[1]李斌，杨圣奇，田文岭.充填与非充填双裂隙巴西圆盘试样力学特性试验研究[J].应用基础与工程科学学报，2019（3）：628-645.

[2]董晋鹏，杨圣奇，李斌，等.共面双裂隙类岩石材料抗拉强度试验研究[J].工程力学，2020（3）：188-201.

[3]黄彦华，杨圣奇，鞠杨，等.断续裂隙类岩石材料三轴压缩力学特性试验研究[J].岩土工程学报，2016（7）：1212-1220.

[4]秦涛，张俊文，刘刚，等.岩石加载过程中表面变形场的演化机制[J].黑龙江科技大学学报，2017（1）：39-45.

[5]焦峰，郭保华，翟明磊.砂土充填大理岩节理的剪切强度经验公式[J].岩土力学，2018（11）：4102-4108.

[6]阎伟平，熊飞，尹乾，等.注浆充填裂隙砂岩试样力学特性试验研究[J].煤炭技术，2017（12）：74-76.

[7]朱克仁，邓川，雷瑞德.灌浆充填裂隙对煤岩强度及破坏模式的影响[J].煤矿安全，2021（2）：63-70.

[8]杜瑞锋，李丽珍，申钢，等.岩石动三轴试验中动弹性模量定义的改进方法研究[J].内蒙古公路与运输，2021（1）：18-21.