雷击高塔回击电流MTLE模式开关项对辐射场的影响

傅永超 雷有宏 李才华

摘 要：开关项作为一个场的概念，主要指雷击高塔时由于非连续性电流而引起的电磁辐射，开关项只与回击电流的幅值有关。本文主要利用雷击高塔指数衰减传输线模式回击电流模式，在传统雷击高塔计算电磁场模型中加入开关项，并推导出开关项表达式，用以研究首次、继后回击产生的开关项对辐射场的影响。

关键词：高塔;回击电流;MTLE;开关项;非连续性

中图分类号：P427.3文献标识码：A文章编号：1003-5168（2021）10-0103-04

Influence of MTLE Mode Switching Term of Return Stroke Current on Radiation Field of Lightning Strike Tower

FU Yongchao LEI Youhong LI Caihua

（Qilian County Meteorological Bureau，Qilian Qinghai 810400）

Abstract： As a concept of field， switching term mainly refers to electromagnetic radiation caused by discontinuous current when lightning strikes a tower. Switching term is only related to the amplitude of return current. In this paper， we used the exponential attenuation transmission line mode and the return stroke current mode to add the switch term to the traditional lightning tower electromagnetic field model， and derived the expression of the switch term， so as to study the influence of the first return stroke and the subsequent return stroke on the radiation field.

Keywords： tower;return stroke current;MTLE;switching term;discontinuity

随着城镇化的不断推进，高层建筑物越来越多，高压输变电线路、电视通信塔等成为雷击的主要目标，这也是近年来雷电灾害的主要特征之一。由于建筑物的阻抗与通道不相匹配，造成雷电流在建筑物中呈振荡的变化趋势。高塔对雷电流不断进行反射振荡的这一特征，导致了雷击高塔所产生的电磁辐射也发生了显著的变化。因此，研究雷击高塔电磁辐射效应具有重要意义[1]。

回击电流开关项作为一个场的概念，主要指雷击高塔时由于电流的非连续性而引起的电磁辐射，其只与回击电流的幅值有关。在使用TML模式对雷击高塔电磁辐射效应进行模拟时，主要使雷电流从高塔顶部开始注入，一部分小电流沿着闪电通道向上传输，另一部分电流沿着高塔向上在塔顶与塔顶之间不断反射传输。在指数衰减传输线模型（Multi-Task Label Embedding，MTLE）回击电流中，回击电流在杆塔中的传输是连续性的，波头处的电流速度与回击电流速度相等，当杆塔中被反射的雷电流进入通道时，造成波头的电流为非连续性的变化趋势[2]。这种由于非连续性电流引起的电磁辐射，成为雷击高塔时产生的开关项，因此开关项对电磁辐射造成的影响是不可忽略的。随着社会经济和科技的不断发展，电力系统、电子设备也在迅猛发展，加强电力系统的安全运行成为当前需要解决的主要问题。深入研究雷击高塔波头雷电流非连续性对电磁辐射的影响具有重大的理论和实际价值，所得到的研究成果对进一步加强高塔雷电防护工作也具有重要的指导意义。由此，本文主要研究雷击高塔时非连续性电流对电磁辐射的影响。

1 雷击高塔回击模式的建立

1.1 地闪回击模式

目前，对雷电流的测量主要有两种方法：利用相关观测设备进行测量;通过人工引雷实验进行测量。在人工引雷实验中包含雷电首次回击的过程，而自然的闪电是从雷暴云发展的梯级先导开始的，然后发展到连续电流过程，没有首次回击的过程，这两种方法中所测得的雷电继后回击物理过程一致。无论是人工引雷实验还是自然界的雷电流，均包含继后回击的过程[3]。在1 000 m的高空，人工引雷实验测得的雷击所产生的电场峰值与自然界中闪电产生的电场峰值之间的差异较小。1987年，墨西哥首次测量到了雷击高塔时的雷电流数据，雷击高塔时，从三个不同位置对墨西哥地区高度为540 m的Ostankino塔进行雷电流测量，三个雷电流测量传感器分别安置于距地面高度47、272、533 m的塔身处。图1为墨西哥Ostankino塔上不同位置处传感器实际测量的回击电流波形。从图1可知，在高塔不同位置实际测得的雷电流波形存在一定的差异。传感器测量的结果显示，最大、最小回击电流幅值分别为22 kA和8 kA，最大回擊电流幅值是在塔底测得的，而最小回击电流幅值是在塔顶测得的。在高度为272 m处测得的回击电流峰值位于塔底、塔顶测得的电流幅值之间。

1.2 雷击高塔回击电流模式

雷击高塔回击电流模式主要指回击电流沿着塔的顶部向塔中传输以及沿着闪电通道向上传输，沿着闪电通道传输的雷击电流速度为[v]，回击电流在塔中的传输速度为[c]，地面的建筑物等效为无衰减的传输线。Baba等指出，该传输模式能较好地反映出回击电流在高塔以及闪电通道中的传输过程[1]。

按照传输线模式，假设回击电流从闪电通道底部开始以速度[v]传输，此时的闪电通道等效为传输线，回击电流沿着等效的传输线向上传输。

雷击高塔的传输模式主要来源于回击电流工程模型，Rachidi将回击电流模式引入雷击高塔情况中。该模型不考虑闪电通道以及高塔的半径，用两端具有等效阻抗（[Zch]、[Zt]）以及接地阻抗（[Zg]）的传输线来代替闪电通道以及高塔，并且在塔的顶部以及闪电通道的底部设置合适的电流源。图2为雷击高塔的电流源模型[4]。

1.3 电流波形选取

在计算闪电电磁场以及雷电感应过电压的过程中，通过闪电通道地步的回击电流函数通常是基于实测到的闪电电流波形拟合得到的。尽管每次的闪电电流波形并不一致，但可以利用雷电流峰值、波头时间、半峰值时间等特征参数来获得适用于大部分的雷电流波形。

根据本文中雷击高塔电流源模型，将高塔等效为均匀、无损耗的传输线，回击电流主要有电晕电流以及击穿电流。双Heidler函数是由Rachidi等在Heidler函数的基础上提出的，更符合实际的雷电流，因而，本文采用的闪电通道底部的基电流为双Heidler函数，表达式为：

[i0，t=i01η1tτ112tτ112+1e-tτ12+i02η2tτ212tτ212+1e-tτ22] （1）

式中：[t]表示电流通过回击通道的时间，μs;[i01]和[i02]分别表示击穿电流、电晕电流的幅值，kA;[η1]和[η2]为电流修订因子，kA，计算公式如式（2）和式（3）所示;[τ11]和[τ21]分别是击穿电流和电晕电流的上升沿时间，μs;[τ12]和[τ22]分别是击穿电流和电晕电流的下降沿时间，μs。

[η1=exp-τ11τ122·?τ12τ1112]                     （2）

[η2=exp-τ21τ222·τ22τ2112]                     （3）

依據双Heidler雷电流函数所反映的雷电流和时间的关系，再结合首次回击和继后回击各参数的取值，得到首次回击和继后回击的基电流波形示意图，见图3。从图3可以看出，首次回击的雷电流波形峰值约为30 kA，其上升沿陡度最大为12 kA/μs;继后回击的雷电流波形峰值约为9 kA，其上升沿陡度最大为40 kA/μs。

2 开关项对雷击高塔电磁辐射的影响

2.1 塔中雷电流传输特征

为了研究回击电流在塔顶、塔底以及高塔短路电流的传播机制，本文研究了在不同上升时间的短路电流[Isc（h，t）]作用下，塔顶以及塔底电流变化情况。本文选取的塔高（[h]）分别为50、300 m，塔顶电流反射系数为[ρt=-0.5]，塔底电流反射系数为[ρb=1.0]，回击电流采用双Heidler函数，闪电通道顶端距离地面的高度为7 500 m，回击电流波头时间[RT]分别选取0.2、2.0 μs。图4为不同塔高、不同波头时间下短路电流对应的塔顶、塔底电流波形。实线表示短路电流[Isc（h，t）]，虚线表示塔顶电流[Itop（h，t）]，点划线表示塔底电流[Ibot（h，t）]。

从图4可以看出，在塔高相同的情况下，塔顶和塔底对回击电流的响应是不相同的，总体看来，塔底的回击电流幅值要高于塔顶，这是因为回击电流不断地在塔中被反射，造成雷电流不断在塔底叠加。从图4还可以看出，回击电流在塔顶和塔底传播过程中，雷电流强度存在多次迅速上升和下降的变化趋势，造成这一现象的原因是塔顶和塔底均有一定的阻抗，从而导致回击电流在塔中不断被反射，使得回击电流出现振荡式的变化趋势。

2.2 开关项非连续性电流

对辐射场造成影响的主要因素是回击电流的非连续性。在雷击高塔电磁辐射计算模型中，对回击电流进行时间上的微分时，将Heaviside阶跃函数转化成DELTA函数，因此，可以推导出开关项的计算表达式：

[Hf（z'，z，r）??i（z'，t-R/c）?tdz'=fH，z，rIfrontHΔtΔz'                                                     =f（H，z，r）Ifront（H）V]     （4）

式（4）中：[Ifront]表示回击电流在波头处产生的非连续性电流的峰值;[z']表示观测点高度，m;[z]表示干测点距离回击通道的高度，m;[r]表示观测点距离回击通道的水平距离，m;[R]表示观测点和偶极子之间的直线距离，m;[V]是观测者在观测点看到的波速，即视在速度，m/s;[H]为波头所在的高度，m。

由于雷击高塔造成的水平电场的变化幅度较小，因此本文只讨论垂直电场和磁场的变化情况。

本文选取塔高为168 m，塔顶电流反射系数[ρt=-0.5]，塔底的电流反射系数[ρb=1.0]，回击电流采用双Heidler函数，闪电通道顶端距离地面的高度为7 500 m，回击电流波头时间[RT]为3 μs，以研究波头回击电流非连续性的变化情况。

图5是塔高为168 m短路电流对应的塔顶、塔底电流波形。实线表示短路电流[Isc（h，t）]，虚线表示塔顶电流[Itop（h，t）]，点划线表示塔底电流[Ibot（h，t）]，从图中可以看出，在0～1.6 μs时间段内，塔顶的回击电流强度要高于塔底回击电流强度，主要是因为回击电流从塔顶向塔底传播，此时的回击电流刚到达塔底进行反射。在1.6～3 μs的时间段内，塔底的回击电流强度要高于塔顶的电流强度。在3 μs之后塔底的回击电流强度与塔顶的电流强度走势较为一致，且之间的差值较小。

3 结语

本文主要利用雷击高塔MTLE回击电流模式，在传统雷击高塔计算电磁场模型中加入开关项，用以研究首次回击及继后回击产生的开关项对电磁场的影响，主要得出以下结论。

①在相同条件下，塔顶和塔底对回击电流的响应是不相同的，且塔底的回击电流幅值要高于塔顶。

②回击电流在塔顶和塔底传播过程中，雷电流强度存在多次迅速上升和下降的变化趋势。造成这一现象的原因为塔顶和塔底均有一定的阻抗，导致回击电流在塔中不断被反射，从而使回击电流出现了振荡式的变化趋势。

参考文献：

[1]BABA Y，RAKOV V A. On the use of lumped sources in lightning return stroke models[J]. Journal of Geophysical Research Atmospheres，2005（D3）：480-496.

[2]和利霞，张其林，汤霄，等.雷击高塔垂直电场极性反转现象数值模拟与理论分析[C]//中国气象学会.创新驱动发展 提高气象灾害防御能力：S18第四届研究生年会.南京：中国气象学会，2013.

[3]和利霞，张其林，和宏波，等.基于3-D FDTD微型塔电磁模型电流衰减机制[J].微波学报，2014（2）：88-92.

[4]刘晓东，张其林，冯旭宇，等.雷电电磁场对架空线路耦合过电压的模拟研究[C]//中国气象学会.第30届中国气象学会年会.南京：中国气象学会，2013.

[5]纪彤彤.雷击高塔地闪回击电磁辐射特征研究[D].南京：南京信息工程大学，2015：25.