基于Logistic 回归的企业信贷违约概率模型研究

2021-08-23李俊叶

科学技术创新 2021年23期

赵岚李俊叶

（南昌交通学院，江西南昌 330000）

目前企业的发展问题体现在融资与信贷方面，只有得到银行或相关部门的投资支持，企业才能进行后续的业务，才能更好地发展[1-2]。由于企业的信贷风险难以掌控，信贷的风险已经超越盈利的本质，因此目前各大银行陷入企业信贷与银行之间的矛盾中，迫切需要各个银行提高自身风险判别的能力以及风险计算的指标来实现信贷自由。

企业信贷利率差值最早起源于传统的企业信贷业务，各大企业往往会通过风险评估来确定各个企业信贷的数值，从而获得相应的利润。但事实上，部分企业由于经营范围较小，盈利方向不全面，甚至不具备完善的财务系统，信贷一旦进行将会产生较高的违约概率，因此对这部分企业进行信贷业务时需要进行严谨的风险评估。

目前信贷市场通过不断地总结与实践发现[3]，为保证信贷业务始终处于可持续发展的状态，需要建立信贷违约概率模型，以此来计算各个类型的企业的信贷风险，判断其信贷的金额，传统的信贷违约概率模型计算的准确度低，实施起来十分繁琐，因此本文在原有的模型上进行设计，解决传统模型计算不准确的问题，成功减小信贷的损失。

1 基于Logistic 回归的企业信贷违约概率模型优化设计

1.1 设定企业信贷违约触发机制

优化的目标是将整个模型的机制优化，而整个模型的核心机制是企业的违约风险管理机制，因此需要设计企业的信贷触发机制[4]，保证基本模型的参数准确，根据上述期望，建立的信贷触发机制定义如下所示。

式中，d 代表客户每期生产经营活动产生的净现金，Zt代表还款总量，μ、α 代表常数，Wt代表借贷数额。

在本文设计的违约触发机制可以看出，计算客户违约概率模型的基础条件是客户处于理性的状态，只有客户保持理性状态才能保证机制中的要素信息准确刻画，触发机制中的核心要素需要通过基础值进行初步判断[5]，以此来解决客户的真实现金与违约需求。

1.2 刻画企业信贷违约边界

触发基本事件的特定指标的阈值常常用违约边界表述。现金流量的阈值和特定指标需要违约边界支撑，当企业信贷的指标下降到一定水平时，此时的阈值会触发一个基本事件。在一项假设违约边界是外部分配的研究中[6]，通常使用一定比例的债务人债务或企业债务作为信贷的默认边界，但事实上，以企业的债务现金流来说此假设也是不成立的[7]。因此当现金流量突然下降到一定水平以下，并且由于现金储备和其他原因，所以才没有立即触发潜在事件。基于此原理，可以提供该基本边界表达式。企业作出信贷决策需要进行提前规划，在规划中首先选择违约状态以此来与银行达成初步合作。企业的违约决策需要利用股东权益具体指标来实现，一旦将指标全部规划出来可以实施下一步信贷。基于此，用违约边界和客户权益值来刻画企业违约边界具体指标，公式（2）是企业违约边界刻画的相关公式。

式中，XB代表为企业内生性违约边界，C 代表数值集，η、μ、σ 代表常数，rf 代表利率。

1.3 基于Logistic 回归计算违约概率

在时间t 没有违约的情况下，与基于噪声现金流和真实客户的分布概率获取信息相比，客户更感兴趣于如何根据客户的真实概率分布来估计客户的违约概率。实现以现金流为代表的现金周转[8]。基于上述简化假设，首先考虑完全信息下的存活概率，利用以下公式计算该状态下企业的违约率。

P 代表存活率，T 代表违约现金数值，bt 代表指定条件下的现金流的概率分布，a 代表普通因子数。

1.4 建立企业信贷违约概率模型

用于描述同质信贷的基本概率最常见，最简单的模型是二项式模型。二项式模型假设在不同时间段内，不同资产和同一资产之间的违约事件发生是独立且均等分布的[9]。为更清楚地显示基于数据信息将先前经验信息添加到估计结果中的效果，需要采用最简单的模型来简化计算过程[10]。因此，建立的企业信贷违约概率模型如下所示。

Pi代表为违约率，w 为边界违约数值，xi代表常数，β 代表基础数值。该模型是基于通用模型建立的，通过添加代表概率值范围的参数，使默认概率值在正确范围内，并且边界模型定义一种新的抽样分布形式。研究表明，临界点的选择对模型的错误判断率存在很大的影响，并且临界点与违约公司和非违约公司的错误判断率具有函数关系。临界点越接近1，假阳性率越高，反之亦然。