基于计量回归方法的铁路运输能耗因素影响作用研究

王铁城

（中国国家铁路集团有限公司经营开发部 高级经济师，北京 100844）

0 引言

在产业结构转型推动下，我国交通运输行业发展迅猛且规模不断扩大。铁路作为国民经济发展的大动脉，在经济社会发展中具有重要的地位和作用。“十三五”期间，铁路营业里程由12.1 万km 增加到14.63 万km，年均增长率为3.9%。交通运输行业的快速发展也带来了大量的能源消耗和严重的环境破坏。以CO2排放为例，2010 年我国排放量为全球前三，而到2035 年预计其排放量会增加至103.000 亿t[1]。国际能源署发表了对未来的能耗预测，2035 年全球的交通运输行业能源消耗将超过3亿t 标准油当量，其中我国将占三分之一以上[2]。随着我国铁路行业快速发展，其能源消耗总量也在持续攀升，能源消耗以及污染排放等问题进一步凸显。因此，科学分析铁路运输能耗的影响因素，能够判断其未来的发展趋势。依据此来寻求提高能源效率的方式，加快交通节能政策的制定，能够更好地加快国内的行业转型以及保护能源环境。

考虑到上述问题的价值，交通能耗相关研究是长期以来的热点所在。既有研究结果表明，环境库兹涅茨曲线（Environmental Kuznets Curve,EKC）理论能够定量地解释环境与经济水平之间的变化趋势。EKC 理论表明，经济发展会给环境带来巨大压力。但当经济上升到一定水平后，其进一步发展会逐步改善环境质量[3]。虽然EKC 假说的有效性和适用性被论证完全，但在不同因素和条件发生变化下其应用结果并不稳健。尤其是各个行业和区域内变量存在的关系在不同时期有所差异[4]。学者Suri 和Chapman[5]最早利用EKC 理论来分析33 个国家的商业能源消耗与GDP 的非线性关系。Poumanyvong等[6]利用可扩展随机性的环境影响评估模型来探究92 个国家30 年内城市化水平与道路交通能耗的关系。近年来，国内对于该方法的理论探讨和工程应用均较少，彭水军和包群[7]对中国1996 年至2002年经济增长和环境污染进行了实证研究。鉴于上述问题研究，本文利用EKC 理论来探讨铁路运输能耗的影响因素，并结合案例给出科学合理的节能调控建议。

1 数据调查及分析

1.1 研究范围

我国目前仍然是世界上最大的发展中国家，区域经济水平的差异性导致不同城市的铁路发展水平也参差不齐。考虑到研究结果易受城市经济发展的影响，因此综合发展水平较好的城市会被优先选择。本研究选取了“中国百强城市排行榜”中排名前20 的城市作为研究对象。此外，进入21 世纪以来，我国铁路运输能源消耗增速显著加快。以2014 年为例，我国铁路的客运量和货运量分别增长3.700%和7.200%左右。本文选取的研究时段范围需要恰当地体现我国铁路能源消耗的变化趋势。因此，主要收集2000 年至2016 年间20 个城市的铁路能耗等数据并对其进行研究。

1.2 铁路运输能耗测算

为了准确估算铁路运输机构的能源消耗量，本研究使用了铁路运输方式的单位周转量能源消耗和运输周转量的数据，因此需明确铁路运输方式的载运类型（内燃牵引和电力牵引）。对于运输业来说，单位能源消耗表示单位生产或服务的能源消耗。考虑到单位交通能耗可以表示能源的利用效率，因此本研究以此来测算铁路运输能耗的数据。此外，某种交通运输方式的单位能耗也会随时间产生变化[8]。依托于研究时期内的《中国交通年鉴》，铁路运输方式不同载运类型的能源单耗如表1 所示。

表1 铁路运输方式单位能耗

本文考虑到不同能源燃料的发热量各不相同，需要把各种能源燃料转换成标准煤，电力的标准煤折算系数为0.123 kgce/kg。考虑到研究时期国内铁路运输中电力和内燃机车的数量相近，铁路运输不同载运类型的两类能源单耗换算为标准煤可按照公式（1）进行计算[9]。

本研究中铁路周转量的单位为t·km。这会造成客货运周转量之间无法进行统一的数据处理。鉴于此，根据现有的客货周转量换算比例将铁路客货周转量转换系数设置为1.000（人·km/t·km）[10]。

1.3 能耗影响因素分析

学者Costantini[11]表明在研究经济水平和能源消耗关系过程中，可以在所建立模型中纳入对结果产生直接作用的额外控制变量。基于既有研究成果，本文选取的变量不仅包含经济发展水平，还探讨了第三产业占比、人口密度、城市化水平和能耗强度对铁路能耗的作用。本文收集了研究期间内的《中国交通年鉴》 和各城市统计年鉴中各类变量的数据，描述性统计结果如表2 所示。其中，E 代表人均铁路能源消耗，计算方式为铁路总能耗除以城市人口；Y 代表人均GDP，计算方式为城市生产总值除以人口总数；PD 代表城市人口密度，计算方式为城市总人口除以城市土地面积，上述三个变量均以自然对数表示。TI 代表第三产业占比，计算方式为第三产业生产值除以城市总产值；UL 为城市化水平，计算方式为城镇人口除以城市总人口；RE 为铁路能耗强度，计算方式为铁路能耗除以铁路运输业产值，单位为每吨标准煤/十万元，上述三个变量以百分数表示。此外，上述所有变量在模型中均取自然对数，不仅可以保证数据的平稳性，还能够降低变量间的多重共线性。取双对数后其回归系数也可以解释为弹性。考虑到面板类型数据能够协助在时间上反映样本的变化趋势，更加全面地对统计信息进行描述，本文利用面板数据进行总体的回归建模。表2 统计了17 年间20 个城市的面板数据统计结果，包括样本的平均值、最大最小值以及标准差。

表2 数据统计结果

表2 中总体表示整个样本的统计结果，时间表示每一年各个城市的平均变化水平，空间表示每个城市在各个年份的平均变化水平。由表2 的标准差值可以得出以下结论：人均铁路能耗和人均GDP在标准差上时间小于空间，说明这些影响因素在城市之间的差异小于研究时段内的变化；人口密度、第三产业占比、城市化水平和铁路能耗强度在标准差上时间大于空间，说明这些变量在城市之间的差异大于研究时段内的变化。

图1 反映了17 年间各城市人均铁路能耗的变化曲线，其中黑虚线体现了全部研究对象人均铁路能耗的中值变化趋势。从图1 中可以得出以下结论：综合而言研究时间段内所有城市的人均铁路能耗量都存在一定增长，并且增长速度逐渐趋于平稳，然而各个城市的能耗总量和增长率存在较大的异质性。由于经济发展水平的差异，不同城市的人均铁路能耗量相差较大。广州、上海和北京的铁路能源消耗水平较高，但人均铁路能耗上升趋势较为缓慢。重庆、西安和济南的铁路能源消耗水平较低，但人均铁路能耗上升趋势更为明显。

图1 各城市的人均铁路能耗

2 模型建立与标定

2.1 模型建立

EKC 理论在二维坐标中可以解释如下，一般情况下横轴为经济水平，纵轴为环境退化率。环境退化率会随着经济水平的提升表现出先升后降的倒U 型曲线。该模型的计算公式如（2）所示。

式中，Eit为t 时期城市i 的环境退化率；Yit为t 时期城市的经济发展水平；Ait表示时间与个体效应；μit表示随机误差项；βi为标定系数。

本文将人均GDP 变量代替原模型中的经济水平，将人均铁路能耗变量代替原模型中的环境退化率。为了研究人均铁路能耗的多种因素，本文将其余控制变量加入模型中，建立计量回归模型。如公式（3）所示。

式中：Eit为t 时期城市i 的人均铁路能耗量；Yit为t时期城市i 的人均GDP；PDit为t 时期城市i 的人口密度；TIit为t 时期城市i 的第三产业占比；ULit为t时期城市i 的城市化水平；REit为t 时期城市i 的铁路能耗强度；Ait表示时间与个体效应；μit表示随机扰动项；δi为控制变量系数；βi为人均GDP 系数。

考虑到各变量之间可能存在一定相关性，本研究首先对收集的各类数据进行计量检验，只有数据通过检验后才能保证后续模型标定结果的准确性。由于公式（3）存在不同幂次的自变量，且这些变量高度相关，所建立的模型存在较大的多重共线性，这会导致系数的标定不具备稳定性。基于此本研究通过方差膨胀因子（variance inflation factor,VIF）的计算,利用多重共线性对平方和立方模型检验，结果如表3 所示。Y、Y2和Y3的VIF值大幅多于100。即表示此时模型不能直接进行回归。本文使用数据中心化来处理此问题。主要方式是把变量的数据值减去它的平均值。新变量的分布会以零为中心。这样可以减少新变量与之前平方项与立方项的相关性。

表3 多重共线性检验结果

其次，为了保证所收集数据的稳定性，本文需要对其采用面板单位根检验。该检验的原假设是数据为稳定的。即变量序列没有单位根。检验结果如表4 所示，全部变量在水平数据上是非平稳的。本文使用数据一阶差分来处理此问题，检验结果表明经过一阶差分后的变量是较平稳的。

表4 数据平稳性检验结果

从多重共线性和面板单位根检验的结果可以看出，本研究的原始变量存在较为严重的多重共线性和面板单位根。因此本文对数据采用中心化和一阶差分来解决这些问题。同时，考虑到使用的面板数据存在长期变化的趋势，所建立的模型中可以加入时间效应来处理。模型中设置各个时间段的虚拟变量来反映存在的时间效应[12]。本文全面探讨人均GDP 与铁路能耗的关系。建立了平方项与立方模型，即把公式（3）变成公式（4）和（5）。在此基础上，解决数据的相关性和不稳定性后加入虚拟变量，其中虚拟变量的标定系数可以体现时间效应。此外，虚拟变量只有在特定年份为1。上述处理保证了模型的有效性，同时回归的结果中可以得到反映时间效应的常数。

2.2 模型标定

基于文章所建立的模型，考虑到研究样本量较小且存在自相关性，本文根据检验结果借助可行广义最小二乘法（feasible generalized least squares,FGLS）对所建立的模型进行标定。表5 为通过FGLS方法对公式（4）的标定结果，其中“Cons-”代表反映时间效应的常数。本研究依次将变量代进公式（4）中参数标定。模型1 仅包含人均GDP 和铁路能耗变量，模型2 加入了人口密度变量，模型3 加入了第三产业占比变量，模型4 加入了城市化水平变量，模型5 包含所有变量。统一5 个模型的结果能够更好地反映各个影响因素对铁路能耗的作用。由表5 可知，只有模型2 中人均GDP 三次项标定系数β3是显著的。

表5 立方回归模型的标定结果

由表5 的结果显示，数据无法符合N 型或倒N型的前提。即建立的立方模型不合适应用于本研究的数据。然而，多数的人均GDP 平方项的系数小于0。所以这两者间有倒U 型曲线的可能性。之后，把公式（4）去掉立方项后变换成公式（5）。以此来深入验证两者之间的关系。表6 列出了通过FGLS 方法对公式（5）的标定结果，其中“Cons-”代表反映时间效应的常数。

表6 平方回归模型的标定结果

2.3 结果分析

由表6 可知，有一组包括全部变量的结果合理。因此，这一组的标定结果可被用于案例分析。模型5 所得到的相应结果进行总结，如表7 所示。

表7 相关的模型参数值

基于表7 内全部系数，并且结合灵敏度计算可得如下结果：随着人均GDP、人口密度、第三产业占比、城市化水平提升1%以及铁路能耗强度降低1%，人均铁路能耗会随之降低0.343%。由表7 可知，随着人均城市GDP 和城市化率的提升，铁路能耗也相应提升。而随着第三产业占比以及人口密度的提升，铁路能耗强度随之降低。

弹性大小能够解释经济变化对能耗产生的影响，因而可以采用弹性值的走向趋势来分析两者的EKC 关系。如果两者间存在EKC 关系，则可通过人均铁路能耗相对于人均GDP 的弹性elait=0 来计算转折点。β1表示在样本中心的人均铁路能耗相对于人均GDP 的弹性值。人均GDP 每提升1%，人均铁路能耗就跟着提升0.173%。但该弹性值随着时间范围和数据对象的变化而改变。所以，本文采用公式（6）求出EKC 的转折点和弹性值。

表6 表明5 个标定结果均符合EKC 关系的前提。所以利用elait=0 来求得EKC 转折点。对于FGLS（1）到FGLS（5），本研究可分别求得为1.719、1.857、1.435、1.412 和1.395，进而求得EKC曲线的转折点lnGDPpc 为12.513、12.651、12.229、12.179 和12.162。另一方面，研究样本的lnGDPpc最大值为12.038。所以，全部转折点皆处于研究边界之外。基于表7 所得的β 值，代入公式（6）来求得研究周期内各个城市弹性值的走向。结果如图2 所示，从整体上看全部城市弹性值都处在0～0.8 范围内。另外，尽管弹性值的整体趋势不断下降，但数值均大于0。该结果表明人均铁路能耗增长比例相较于GDP 而言更少，即这二者始终保持弱脱钩状态。此外，尽管不同城市间纵向弹性值的整体走向大致相似，但从横向上仍大相径庭。发达城市的弹性值相较于落后城市而言更高，究其原因在于不同城市的铁路能源利用率程度之间存在差异。

图2 各城市人均铁路能耗弹性值

本案例研究了综合因素对人均铁路能耗的影响。从整个铁路行业的角度出发，目前国内铁路行业仍然具有明显的区域不平衡问题，部分区域仍需要通过发展先进技术来补齐短板。基于共同发展的原则，应加强区域合作，提高相应地区的资金补助，促进各地均衡发展，解决技术“卡脖子”问题。着眼于未来发展趋势，为了在不严重破坏环境的前提下实现经济快速增长，各城市应该继续提倡使用绿色清洁能源和优化人口结构。

3 结论

本文利用2000 至2016 年中国20 个城市的面板数据，探究了第三产业占比、人口密度和城市化水平对经济增长与铁路运输能耗EKC 关系的影响。基于EKC 理论建立是否包含立方项的回归模型。在完成数据的计量检验后对所建立的模型进行系数标定。由结果分析可知，目前国内的经济现状无法减少人均铁路能耗。同时这两者间的脱钩弹性值呈下降趋势，即两者间维持在弱脱钩状态。此外，人口密度增加、第三产业占比扩大和能耗强度下降会减少人均铁路能耗量；而城市化水平上升会提高人均铁路能耗，且该影响效果要大于其他因素的作用。本研究的结果表明将EKC 融入社会经济与铁路运输能耗的研究大有裨益。一方面，能够扩宽国内能源经济领域的研究面；另一方面，能够对控制铁路能耗的实际操作起到政策导向作用。