基于零序电流-电压波形相似度的小电阻接地系统高阻接地故障检测方法

肖瑞超 徐涵

摘要：由于配电馈线往往深入负荷中心，所处环境较为复杂，对于小电阻接地系统，现阶段采用的阶段式零序电流保护方案无法有效解决高阻接地故障难以检测的问题。针对此现象，通过分析高阻接地故障时故障线路与健全线路零序电流-电压之间不同的约束关系，进而提出一种基于零序电流电压波形相似度的高阻接地故障检测方法。所提方法通过对各馈线检测点零序电流与母线零序电压进行采样，并通过计算波形相似度相关系数进行故障检测，该方法可显著提高保护耐受过渡电阻的能力。最后，通过 PSCAD对典型系统的仿真测试验证了该方法的有效性。

关键词：小电阻接地系统;单相接地故障;高阻接地故障;波形相似度;PSCAD

中图分类号：TM77             文献标志码：A        文章编号：1009-9492（2021）12-0064-04

High-resistance Grounding Fault Detection in Low-resistance Grounding System Based on Similarity Difference of Zero-sequence Current-voltage Waveform

Xiao Ruichao1，Xu Han2

（1. South China University of Technology， Guangzhou 510641， China;2. Guangzhou Bureau of China Southern Grid EHV Transmission Company， Guangzhou 510670， China）

Abstract： Since the distribution feeder is often deep into the load center and the environment is more complicated， for the low-resistance grounding system， the staged zero-sequence current protection scheme adopted at this stage cannot effectively solve the problem of high-resistance grounding fault detection. In response to this phenomenon， the different constraint relationships between the zero sequence current-voltage of the faulty line and the sound line when the high resistance ground fault occurs were analyzed， and then a high resistance ground fault detection method based on the difference in the similarity of the zero sequence current and voltage waveforms was proposed. The proposed method sampled the zero-sequence current and the zero-sequence voltage of the busbar at each feeder detection point， and used the waveform similarity correlation coefficient for fault detection. The method could significantly improve the ability of the protection to withstand the transition resistance. Finally， the simulation test of PSCAD on a typical system verifies the effectiveness of the method.

Key words： low-resistance grounding system; single-phase grounding fault; high-resistance grounding fault; waveform similarity; PSCAD

0 引言

受弧光接地过电压、单相接地电流越限以及设备绝缘水平较高等因素的影响，近年来中性点经小电阻接地系统成为我国大中型城市配电网的主要发展趋势[1-2]。单相接地故障是配电系统中最常见的故障类型之一，占高压线路总故障次数的80%以上[3]，由于配电馈线往往深入负荷中心，所处环境较为复杂，容易发生高阻接地故障，目前为解决配电网高阻接地故障所采用的保护方案主要以阶段式零序电流Ⅱ段保护为主[4]，但是其按照躲开区外故障时本线路流过的最大对地对电容电流值来整定，通常耐受的过渡电阻值不超过100Ω[5-6]。高阻接地故障大约占据配电网所有故障的5%～10%，雖然高阻接地故障发生时产生的故障电流很小，但是由于其难以检测的特征会导致长期存在于配电网中，将对设备的绝缘造成巨大的威胁，从而引发更严重的故障，甚至威胁人身安全。因此对于高阻接地故障的检测与识别对于小电阻接地配电网具有重要的意义。

近年来，国内外许多学者针对配电网高阻接地故障检测与识别提出了一系列解决方案。薛永端等[7]提出一种基于零序电压比率制动的接地故障检测方法，根据零序电压自适应调整零序电流整定值，但其整定值计算较为复杂。李海锋等[8]通过零序电压对零序电流测量值的修正，利用修正值近似等于故障线路首端金属性故障测量值的原理，提高保护灵敏性。盛亚如等[9]和杨帆等[10]则利用中性点电流与线路零序电流投影量之间的差异构成故障检测判据。

目前，对于小电阻接地系统故障检测方法的研究还不多，本文尝试通过不同的思路提出相应的保护策略。首先建立小电阻接地系统单相接地故障时的零序等值模型，探寻故障线路与健全线路零序电流与零序电压之间的约束关系，并提出一种基于零序电流-电压波形相似度差异的小电阻接地系统高阻接地故障检测方法。最后通过PSCAD/EMTDC的大量仿真验证了所提方法的有效性。

1 小电阻接地系统单相接地故障分析

1.1 健全线路与故障线路零序电流电压关系

图1所示为小电阻接地系统单相接地故障示意图，图2所示为图1所对应的故障零序等值网络，中性点支路由曲折变压器及接地电阻 Rg 串接而成，H1～Hn 为健全线路，F 为故障线路，假设故障发生在 A 相上，故障点所带过渡电阻为 Rf 。以下分析以10 kV系统为例。

图2中， C0i  （i=1， 2， …， n-1）为健全线路一相对地零序电容，C0f为故障线路一相对地零序电容，C0∑为所有线路一相对地零序电容的总和。 U? f =-E? a ，  U? f 为故障点零序等值电压即故障相电源电压， E? a 为故障前故障相电压。 I?0i （ i=1， 2， …， n-1）为健全线路首端零序电流， I?0f 为故障线路首端零序电流， U?0为母线零序电压。通过图2零序网络可得零序阻抗 Z0：

根据分压原理可以得到零序电压 U?0为：

健全线路 Hi  （i=1， 2， …， n ）的零序电流为流过本线路的对地电容电流：

故障线路零序电流为所有健全线路以及中性点小电阻支路接地电流的矢量和构成：

式中：C0为所有健全线路的零序电容之和。

根据式（3） ～（4） 可以进一步得到零序电流与母线零序电压之间的相位关系：

式中： θI?0i_U?0与θI?0f _U?0分别表示健全线路与故障线路零序电流超前母线零序电压的相位，若此相位差为负，即表示落后。

由于10 kV配电网的系统对地对电容电流一般不超过200 A ，因此ωC0∑H ≤5.77 mS ，中性点接地电阻在实际工程常用10Ω，因此可以进一步得到式（5）中故障线路零序电流与母线零序电压相位关系的范围：

由此可以得到零序电压会随过渡电阻的增大而减小，故障线路与健全线路的零序电流也会相应的减小。但是由式（5）及式（6）发现健全线路与故障线路零序电流和母线零序电压的相位差与过渡电阻大小无关，并且此相位差的特征差异在健全线路与故障线路中表现的迥然不同，从而削弱了高阻接地故障带来的故障检测困难的影响。

1.2 故障线路与健全线路零序电流电压关系差异

通过对于小电阻接地系统发生单相接地故障时的故障特性分析可知，故障线路与健全线路零序电流和母线零序电压之间的相位差具有明显的差异特征，其中健全线路零序电流超前母线零序电压90°相位，故障线路落后母线零序电压接近180°相位，图 3所示为各零序信号波形之间的关系。由图可见，各线路零序电流与母线零序电压之间的相位关系可以间接的通过波形相似程度来表示，即故障线路与健全线路零序电流和母线零序电压间的波形相似程度具有明显差异，而具体量化该差异的方法将在下一节详细介绍。

2 基于零序电流-电压的接地故障检测原理

由分析可知，健全线路与故障线路的零序电流和母线零序电压之间的波形相似度存在明显差异，并且该差异受过渡电阻的影响较小，因而可以据此对高阻接地故障进行检测识别。本文所取时间窗长度为故障后的半个工频周波。

为了描述零序电流 i0与零序电压 u0两个零序信号之间的波形相似程度，利用相关系数γ进行具体量化，现给出γ的离散化计算公式：

式中：N 为半个工频周波内的采样点数。相关系数γ的值位于-1和1之间，两者波形极性越趋于相似时，相关系数γ越接近于1，两者波形极性越趋于相反时，相关系数γ越接近于-1，而当两者波形之间相位差为90°时，相关系数为0。

本文利用相关系数γ来描述零序电流与零序电压之间的波形相似程度，通过对各馈线的相关系数进行计算来进行故障检测，具体步骤如下：（1） 采集各馈线检测点的零序电流与母线零序电压信号，并对其进行低通滤波处理; （2）以零序电压大于整定值 u0.set 作为启动判据，由于高阻接地故障时母线零序电压会随过渡电阻增大而减小，该整定值可以设置为5 V ;（3） 分别计算时间窗內各馈线的相关系数γ，并设定一定相关系数的阈值γset ，若检测点所测的零序电流与母线零序电压之间的相关系数小于γset ，则判定为故障线路，否则判定为健全线路。

根据上述分析可得，健全线路零序电流与母线零序电压的相关系数γH 接近于0，而故障线路零序电流与母线零序电压的相关系数γF 接近于-1。两者具有明显区分度，考虑到现场杂波的干扰，可以初步设置阈值为-0.4，该阈值还需根据现场具体经验进行调整。

3 仿真分析

依据图1搭建 PSCAD仿真模型[11-12]，取 n=5，系统采用全电缆线路，H1～H5的长度分别为5 km、8 km、10 km、12 km、15km ，线路具体参数如表1所示。换算到10 kV 侧的系统等效阻抗和主变压器漏抗之和为0.44Ω，接地小电阻为10Ω。其中故障分别设置在馈线 H3 （故障点K1 距离母线4 km）和馈线 H4  （故障点K2距离母线8 km），以馈线 H1作为健全线路对比样本，对不同过渡电阻接地故障下零序电流与母线零序电压的波形相似度相关系数进行仿真计算，验证本文所提方法的有效性。本文检测算法参数设置如下：u0.set =5 V ，γset =-0.4，采样频率为2 kHz。

本文选取过渡电阻为10Ω、100Ω、1000Ω，分别以 K1及 K2两故障位置的 A 相接地故障为例进行验证，仿真结果如表2所示。由表可知，故障线路检测点所检测的零序电流与母线零序电压波形相似度相关系数均接近-1，而健全线路检测点所检测的相关系数均接近于0，与理论分析保持一致，因此可以判断相关系数小于设定的阈值（γset=-0.4）即判定为故障线路，相关系数大于设定的阈值即判定为健全线路。并且本文所提故障检测方法对于低阻故障及高阻故障均有良好的适应性。

4 结束语

针对小电阻接地系统现有高阻接地故障检测方法灵敏性较差的现象，本文通过分析故障线路与健全线路零序电流与母线零序电压的约束特征，根据故障线路與健全线路在零序电流-电压相位差之间的特征差异，提出一种基于零序电流-电压波形相似度差异的高阻接地故障检测方法。该方法仅采用单条馈线的电气量。基于 PSCAD/EMTDC 的仿真结果表明，所提检测方法能有效判别故障线路，并显著提高了高阻接地故障检测的灵敏性。

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第一作者简介：肖瑞超（1996-），男，江西上饶人，硕士研究生，研究领域为配电网故障分析与继电保护。

（编辑：王智圣）