针状、片状规准仪测量结果的不确定度评定

马超 马睿 杜一民

【摘要】 针状、片状规准仪是对水泥混凝土集料及建设用卵石、碎石中的4.75 mm～37.5 mm之间的针状和片状颗粒进行分级筛选的计量器具，广泛应用于建设工程试验室测量针状和片状颗粒的尺寸筛选。本文主要介绍了校准针状、片状规准仪的方法和测量结果的不确定度的评定。本文的方法使用了不同于校准规范中的标准器，为校准方法提供了更多可能性。

【关键词】 针状规准仪;片状规准仪;不确定度

【DOI编码】 10.3969/j.issn.1674-4977.2021.04.015

The Evaluation of Uncertainty in Measurement Result of Needle and Flake Gauge

MA Chao，MA Rui，DU Yi-min

（Liaoning Institute of Measurement，Shenyang 110004，China）

Abstract： Needle and flake gauges are measuring instruments for grading and screening needle and flake particlesbetween 4.75mm-37.5mm in cement concrete aggregates and construction pebbles and crushed stones. They are widely used in measuring the size screening of needle and flake particles in construction engineering laboratories.This article mainly introduces the method of calibrating needle and flake gauges and the evaluation of uncertainty of measurement results.At the same time， The method in this paper uses a different standard devicefrom the calibration specification， which provides more possibilities for the calibration method.

Key words： needle gauge;flake gauge;uncertainty

本文适用于水泥混凝土集料及建设用卵石、碎石中针状和片状颗粒分级筛选用针状规准仪和片状规准仪的校准结果的不确定度评定，并按照CNAS不确定度评定中提出的CMC表示方式表示测量结果。针片状规准仪，主要用于混凝土骨料的分级筛选，测定水泥混凝土使用的4.75 mm以上的粗集料的针状及片状颗粒含量的仪器。筛选时可按照相应的表所规定的粒级用规准仪进行颗粒鉴定，颗粒长度大于针状规准仪上相应规准柱间距而不能通过者，为针状颗粒;能通过相应间距的非针状颗粒，其厚度小于片状规准仪相应孔宽能通过者，为片状颗粒。

1 针状规准仪相邻规准柱间距测量不确定度评定

1.1 测量方法

测量前，去除毛刺，保证测量结果更准确。以分辨力为0.01 mm的数显卡尺测量30.6 mm的规准柱间距为例：用数显卡尺内量爪在平行于基板上表面的方向，在规准柱高度均匀分布的上、中、下三个位置上分别测量两次，取两次平均值作为该位置的测量结果。注意：三个位置没有具体规定的量化指标，大概均匀分布即可，测量时卡尺内量爪平行于基板上表面，测的结果并不一定是规准柱间距最小值。

1.2 数学模型

[L=l]

式中：[L]——规准柱间距某测量位置的尺寸，mm;

[l]——某测量位置的两次测量平均值，mm。

1.3 方差和灵敏系数

引起测量结果不确定度的各分量彼此独立，依据公式[u2c=i=1n（fxi）2?u2xi]得：[u2c（L）=c2（l）u2（l）]式中：[c（l）=Lili=1]。

[u（l）]引入的標准不确定度，可以包括测量重复性或者数显卡尺分辨力引入的不确定度分量，数显卡尺与规准仪线膨胀系数差和温度差引入的不确定度分量，数显卡尺最大允许误差引入的不确定度分量。

1.4 各分量的标准不确定度

1.4.1 测量重复性引入的的标准不确定度分量[u1（l）]（A类评定）

对规准柱间距为30.6 mm的某位置连续10次重复测量，得到测量结果：30.61、30.59、30.62、30.61、30.59、30.63、30.60、30.60、30.61、30.62，单位（mm）。

用贝塞尔公式求得单次测量实验标准差s=13.2 μm，实际测量以两次测量平均值为测量结果，则：

[u1（l）=sn=13.22=9.33 μm]

说明：数显卡尺分辨力为0.01 mm，按均匀分布，由分辨力引入的不确定度：

[u1-1（l）=（1023） μm=2.89 μm]

由于[u1-1（l）

1.4.2 数显卡尺最大允许误差引入的不确定度分量[u2（l）]（B类评定）

数显卡尺最大允许误差为：[±0.03 mm]，服从均匀分布，包含因子[k=3]则：

[u2（l）=303=17.32 μm]

1.4.3 线膨胀系数差引入的不确定度分量[u3（l）]（B类评定）

当温度偏离20 ℃时，考虑数显卡尺与规准仪线膨胀系数差的影响。假定被测量的规准仪和数显卡尺线膨胀系数均为 α1=（11.5±1）×10-6℃-1，二者最大差值为ɑ=±2×10-6 ℃-1，测量环境温度：（20±1） ℃，则温度引入的极限误差为：

[e温度=L?Δt?Δ]

认为二者系数差在半宽为2×10-6 ℃-1之间服从三角分布，令L=30.6 mm，则：

[u3（l）=30600×1×2×10-66=0.025 μm]

1.4.4 被测规准仪与数显卡尺温度差引入的不确定度分量[u4（l）]（B类评定）

二者在实验室内经等温后，温度差较小，一般不会超过0.3 ℃，估计温度在±0.3 ℃范围内服从均匀分布，则

[u4（l）=11.5×10-6×0.3×306003=0.061 μm]

1.4.5 标准不确定度一览表

1.5 合成标准不确定度

[uc2（L）=c（l）2u（l）2uc（L）=u21（l）+u22（l）+u23（l）+u24（l）           =9.332+17.322+0.0252+0.0612           =19.67 μm]

1.6 扩展不确定度

取包含因子k=2，[L=30.6 mm]时：

[U（L）=k×uc（L）=2×19.67=39.34 μm=0.04 mm]

取规范中规准柱间距最大值，即当[L=82.8mm]时，用同样的方法评定，代入公式计算得：

[U（L）=k×uc（L）=2×19.674=39.348 μm=0.04 mm]

2 片状规准孔宽度测量不确定度评定

2.1 测量方法

对规准孔宽度为5.1 mm尺寸采用影像测量仪进行测量，将片状规准仪水平放在测量平台上，调整测头到合适位置使规准仪在电脑上清晰成像。在软件上点击“直线”选项，在沿规准孔长度方向均匀分布的三个位置的两端分别画直线，在软件上点击“距离”选项，算出相应的距离值，每个位置取两次测量的平均值为测量结果。

2.2 数学模型

[H=h]

式中：[H]——被测规准孔宽度某一位置尺寸，mm;

[h]——某一位置尺寸两次测量平均值，mm。

2.3 方差和灵敏系数

引起测量结果不确定度的各分量彼此独立，由公式[u2c=i=1n（fxi）2?u2xi]得：[u2c（H）=c2（h）u2（h）]，式中：[c（h）=Hihi=1]。

[u（h）]引入的标准不确定度，可以包括测量重复性或者影像测量仪分辨力引入的不确定度分量，影像测量仪与规准仪线膨胀系数差和温度差引入的不確定度分量，影像仪最大允许误差引入的不确定度分量。

2.4 各分量的标准不确定度

2.4.1 影像测量仪分辨力引入的标准不确定度分量[u1（h）]（B类评定）

所影像测量仪的分辨力为0.1 μm，服从均匀分布，包含因子[k=3]，则标准不确定度分量为：

[u1（h）=（0.1/23）μm=0.029 μm]

2.4.2 测量重复性引入的标准不确定度分量[u2（h）]（A类评定）

对标称值为5.1 mm的位置重复测量10次，测量值分别为：5.1043、5.1066、5.1016、5.0974、5.1036、5.1025、5.0982、5.1047、5.0981、5.1081，单位（mm）。

由贝塞尔公式计算出标准偏差：

[s=（xi-x）2n-1=3.68 μm]

测量时以两次测量平均值为测量结果，则：

[u2（h）=s2=2.602 μm]

重复性和分辨力引入的不确定度分量比较，二者取较大者，[u2（h）>u1（h）]，故只考虑重复性引入的不确定度分量即可。

2.4.3 影像仪最大允许误差引入的标准不确定度分量[u3（h）]（B类评定）

影像测量仪的最大允许误差为：[±（0.9+L/250） μm]，服从均匀分布，则

[u3（h）=0.9+5.1/2503=0.92043=0.531 μm]

2.4.4 线膨胀系数差引入的不确定度分量[u4（h）]（B类评定）

当温度偏离20 ℃时，考虑片状规准仪和影像测量仪线膨胀系数差的影响。假定被测量的片状规准仪和影像测量仪线膨胀系数均为α1=（11.5±1）×10-6 ℃-1，二者最大差值为ɑ=±2×10-6 ℃-1，测量环境温度：（20±1） ℃，则温度引入的极限误差为：

[e温度=H?Δt?Δ]

认为二者系数差在半宽为2×10-6 ℃-1之间服从三角分布，则：

[u4（h）=5100×1×2×10-66=0.0042 μm]

2.4.5 被测规准仪与影像仪温度差引入的不确定度分量[u5（h）]（B类评定）

二者在实验室内经等温后，温度差较小，一般不会超过0.3 ℃，估计温度在±0.3 ℃范围内服从均匀分布，则

[u15=11.5×10-6×0.3×51003=0.0102 μm]

2.4.6 标准不确定度一览表

2.5 合成标准不确定度

[u2c（H）=c2（h）u2（h）uc（H）=u22（h）+u32（h）+u42（h）+u52（h）=2.6022+0.5312+0.00422+0.01022=2.656 μm]

其中[u1（h）]与[u2（h）]，取两者中较大的进行计算，从实际情况看取[u2（h）]。

2.6 扩展不确定度

取包含因子k=2，则[H]=5.1 mm时：

[U（H）=k×uc（H）=2×2.656=5.312 μm=0.005 mm]

取规范中宽度上限时，即当[H]=13.8 mm时，用同样的方法评定，代入公式计算得：

[U（H）=k×uc（H）=2×2.660=5.320 μm=0.005 mm]

3 校准和测量能力（CMC）

针状片状规准仪测量结果的不确定度评定：

1）对于针状规准仪相邻规准柱间距的测量不确定度：

[U（L）=0.04 mm]，[k=2]

2）对于片状规准仪规准孔宽度的测量结果不确定度：

[U（H）=0.005 mm]，[k=2]

4 结语

本文主要介绍了校准针状、片状规准仪的方法和测量结果的不确定度的评定。针状、片状规准仪实际使用环境比较恶劣，经常受到磨损磕碰等，长时间使用后其表面可能会有很多毛刺和划痕，会很大程度上影响不确定度评定的结果。实际校准时要具体问题具体分析，综合考虑各种因素给校准结果带来的影响。

【参考文献】

[1]    测量不确定度评定与表示：JJF 1059.1-2012[S].

[2]    针状、片状规准仪校准规范：JJF 1593-2016[S].

[3]    建设用卵石、碎石：GB/T 14685-2011[S].

【作者简介】

马超（1992-），男，助理工程师，学士，研究方向为几何量的計量检测。

马睿（1994-），男，学士，研究方向为几何量的计量检测。

杜一民（1993-），男，硕士，研究方向为几何量的计量检测。