基于CFD模拟研究不同保温结构和温度对番茄冷藏配送品质和效果的影响

吴如书 刘 升 章学来 卢裕亿 王信康 薛靖文 尚夔栎

(1 上海海事大学商船学院 上海 203106；2 农业部蔬菜采后加工重点实验室 北京市果蔬贮藏与加工重点实验室 北京市农林科学院蔬菜研究中心 国家蔬菜工程技术研究中心 北京 100097)

近年来，新鲜果蔬消费市场呈现一种生鲜电商冷链宅配模式，生鲜电商最主要的配送方法为“泡沫箱+冰袋或冰瓶”，存在不环保、资源浪费、果蔬易腐等问题。蓄冷保温箱是上述冷藏配送方法的另一种改进方法，但也存在无法精准控温，不宜长途运输，蓄冷剂回收率低等问题[1-3]。半导体制冷器(thermo electric cooler,TEC)具有体积小、绿色环保、控温准确等特点，应用越来越广泛[4]，半导体冷藏箱注重解决环保、精准控温、资源和能源利用等问题。

真空绝热板(VIP)作为一种新型隔热材料，传热系数仅为传统隔热材料的1/10～1/3[5]，被认为是冷藏装备下一代升级保温材料。王世伟[6]研究液氮制冷保温箱的保温结构，表明真空绝热板置于中间层时，保温效果最佳。于燕等[7]计算表明真空绝热板置于速冻冷柜的高温侧能起到更好的保温效果。M.Gaedtke等[8-9]模拟并实验了VIP+PU结构在冷藏车、蓄冷保温箱上的应用。当前对于半导体冷藏配送箱保温结构的分析研究较少。

数学建模具有成本低、计算时间短等优点[9]。有学者利用CFD建立了三维半导体冷藏箱模型，提出制冷模块顶置时效果最佳，对比强迫对流与自然对流模型，强调了冷端设置风扇的必要性[10-12]，而箱内传热以自然对流为主时，制冷模块置于侧壁箱体制冷性能更佳[13]。

番茄作为我国主要的蔬菜作物之一，酸甜可口，营养丰富，深受大众喜爱。番茄果实含水多，皮薄易腐损，其贮藏温度与成熟度相关。绿熟番茄适宜贮藏温度为10～13 ℃，8 ℃以下易发生冷害；红熟番茄适宜贮藏温度为0～2 ℃[14-15]，采用0～4 ℃预冷处理可提高贮藏品质[16]。

本文以红熟番茄为研究对象，建立传热模型并实验验证，研究不同保温结构和不同温度的番茄半导体冷藏箱配送下对其温度场分布均匀性和品质及效果的影响，同时测量番茄的营养品质。

1 材料与方法

1.1 材料

1)实验材料

实验材料番茄于2020年10月28日、10月29日及10月30日08:00从北京市农林科学院蔬菜研究中心附近的北京果香四溢购买，每批次挑选大小均匀(直径约为7～8 cm)，成熟度一致，无病害无损伤的红熟番茄。

2)仪器与设备

实验设备包括北京市农林科学院蔬菜研究中心研制的半导体电子冷藏配送箱AQ-18L(VIP+PU结构，VIP板居中)，20 ℃环境温度下，设置温度为-5 ℃，底部恒定为-1.5 ℃，中部恒定为0.5 ℃，上部恒定为3.9 ℃(第三方检测结果)；WZYWM-1温度自记仪；TSI9545-A风速仪，美国特赛公司；UWA-K-015型数字电子秤；CR-400色差仪；PR-100折射仪。

1.2 方法

1)模拟仿真方法

使用ANSYS ICEM CFD软件进行前期建模和网格划分，建立冷空气和番茄传热模型，采用k-ε模型和SIMPLE算法进行模拟仿真。空箱模拟，冷端使用UDF导入实际温度，选取6个壁面中心温度作为测点，分析不同保温结构对箱内温度场分布的影响；满载模拟，冷端温度设置为0 ℃，制冷片端设置为-3 ℃，选取第一层和第二层右侧4个番茄果心温度作为测点，分析不同保温结构和不同温度番茄对箱内温度场分布及果心温度的影响。

2)实验方法

将挑选好的番茄使用冷库预冷至(4±1)℃、(10±0.8)℃、(15±1)℃后，置入VIP+PU冷藏箱内，每层8个共2层，进行10 h配送实验，如图1所示，并将温度自记仪探头置入箱内及目标番茄果心处，分析不同温度番茄对箱内环境、番茄果心温度及其营养品质的影响。

图1 番茄配送实验Fig.1 Tomato delivery experiment

3)失重率的测定

失水是失重的主要原因，多数果蔬失水高于5%会引起失鲜，从而引起质量损失、表面光泽消失、外观失去饱满，甚至失去商品价值[16]，因此，失重率是衡量果蔬营养品质的重要指标。本文采用称重法测定番茄的失重率，每组重复3次。

(1)

式中：W为失重率；W1为配送前番茄质量，g；W2为配送后番茄质量，g。

4)可溶性固形物的测定

每组取3个待测番茄在搅拌机中磨碎，将番茄汁液滴于数字折射仪中进行可溶性固形物含量(total soluble solids，TSS)的测定，每次滴液前先将仪器用纯净水标准化。可溶性固形物的测定能了解番茄成熟度的变化[2]。

5)亮度L和色度a*/b*测定

每组取3个番茄，标记5个色差专用测点，在实验前后使用色差仪进行测定，得到L、a*、b*值，并取平均值[17]。a*值表示由绿到红，b*值表示由蓝到黄，色度a*/b*表示番茄的黄化程度，亮度L的大小决定番茄的光泽变化[18]。

6)温度均匀性测定

采用反映温度值离散程度的无量纲参数σ分析冷藏配送均匀性，使用番茄果心温度计算均匀度[19]。σ越大，温度分布越不均匀，反之则温度分布越均匀[20]。

(2)

2 物理模型和数学模型

2.1 物理模型

箱体长×宽×高为440 mm×260 mm×300 mm，保温材料为10 mm PU+10 mm VIP+10 mm PU结构。制冷模块置于箱体前侧，冷源为两个TEC1-12703型号的半导体制冷片，位置如图2所示。箱内放置两层番茄，番茄简化为球状模型，半径为40 mm。保温结构采用六面体网格，内部流场和番茄模型采用四面体网格，网格数为 258 046，网格节点数为57 014，网格质量良好，为0.36，如图3所示。

图2 半导体制冷片位置Fig.2 Position of semiconductor refrigerating chips

图3 网格模型Fig.3 Grid model

2.2 基本假设

为简化物理模型，进行如下假设：箱内空气为牛顿流体；满足boussinesq假设，忽略流体的黏性耗散；忽略箱门处的漏热；不考虑冷端与箱体壁面及保温层间的接触热阻；保温层间通过导热方式传递热量，忽略辐射作用；考虑封闭箱内重力加速度影响，大小为-6.15×10-5m/s2[10]。

2.3 数学方程

1)冷空气流体区域

基于假设，控制方程表达式为[21]：

连续性方程：

(3)

动量方程：

(4)

能量方程：

(5)

其中：

(6)

(7)

2)番茄传热数学模型

假设番茄降温过程的热物性参数为常数；不考虑番茄与周围环境的辐射换热；番茄降温过程水分减少不伴随热量传递，忽略番茄的呼吸热。

番茄冷却边界条件：

(8)

式中：λ为导热系数，W/(m·K)；nx、ny、nz为方向因子；h为对流换热表面传热系数，W/(m2·K)；Tf为番茄温度，K。

非稳态，无内热源番茄导热微分方程：

(9)

式中：ρf为番茄密度，kg/m3；cf为番茄比热容，J/(kg·K)；t为时间，s。

番茄热物性参数[22]：ρf=984 kg/m3；λ=0.483 W/(m·K)；cf=3 540 J/(kg·K)。

2.4 初始与边界条件

空载与实载模型初始温度分别为20.7、2.5 ℃，环境温度恒定分别为20、19 ℃。实载模型番茄初始温度分别为4、10、15 ℃。采用第三类边界条件，箱体外表面采取静止时参数，为4.3 W/(m3·K)[7]。热端使用风冷散热，由于风量渗透，通过实际测量，箱体前侧壁面存在0.01 m/s风速，因此前壁面设为速度入口。保温层物性参数如表1所示。

表1 材料物性参数Tab.1 Physical parameters of materials

3 模拟计算与实验验证

3.1 模拟仿真结果

1)空箱无番茄工况下降温曲线模拟结果

环境温度为20 ℃，VIP+PU与PU冷藏箱箱内平均温度从20.7 ℃降至5 ℃分别需30 min和35 min，且35 min后平均温度分别为4.58 ℃和4.97 ℃，箱内测点最大温差分别为6.97 ℃和8.09 ℃，分别如图4、图5所示。由图4和图5可知，VIP+PU箱保温性能和冷却速度均优于PU箱，这是由于VIP的导热系数低，阻碍冷量的耗散，从而起到较好的隔热作用。由于忽略了箱体门缝的漏热和保温层间的接触热阻，使模拟温度较实验温度更低。VIP+PU箱降温曲线模拟与实验对比如图6所示，模拟与实验平均误差为1.65 ℃，最大误差为3.86 ℃，实验的温降趋势与模拟结果基本吻合。

图4 PU箱测点降温曲线Fig.4 Cooling curve of measuring points in PU box

图5 VIP+PU箱测点降温曲线Fig.5 Cooling curve of measuring points in VIP+PU box

图6 VIP+PU箱降温曲线模拟与实验对比Fig.6 Comparison of cooling curve between simulation and test in VIP+PU box

2)满载有番茄工况下降温曲线模拟结果

VIP+PU和PU箱内平均温度降温曲线如图7所示。由图7可知，4、10、15 ℃番茄在2.5 ℃ VIP+PU冷藏箱与PU冷藏箱内模拟冷藏配送10 h后，VIP+PU箱与PU箱内平均温度分别为3.3、4.3、5.1 ℃和4.6、5.5、6.2 ℃。两箱内温度先上升后下降，分别先从初始2.5 ℃升至3.62、6.00、8.22 ℃和4.95、7.62、9.90 ℃，后因冷端持续供冷而逐渐降低。VIP+PU与PU箱温差变化如图8所示。由图8可知，两箱内温差在36 min时达到峰值，3种工况下温差分别为1.77、1.72、1.68 ℃，番茄放置瞬间产生的热交换及外界环境温度的影响使箱内温度上升，而VIP+PU箱体保温层传热系数小，保温性能佳，使外界环境的热量影响小，从而导致箱内温度上升低于PU箱。

图7 VIP+PU和PU箱内平均温度降温曲线Fig.7 Average temperature drop curve of VIP+PU box and PU box

图8 VIP+PU与PU箱温差变化Fig.8 Variation of temperature difference between VIP+PU box and PU box

VIP+PU和PU箱内番茄中心温度降温曲线如图9所示。10 h模拟后，4、10、15 ℃番茄在上述两箱内果心平均温度分别为2.38、4.29、5.89 ℃和3.33、5.15、6.67 ℃，两箱内果心温度均呈下降趋势，由图9可知，VIP+PU冷藏箱对番茄降温效果亦优于PU冷藏箱。

图9 VIP+PU和PU箱内番茄中心温度降温曲线Fig.9 Cooling curve of central temperature of tomato in VIP+PU box and PU box

番茄冷藏配送均匀度模拟结果如图10所示。由图10可知，4、10、15 ℃番茄在2.5 ℃ VIP+PU冷藏箱与PU冷藏箱内冷藏配送模拟10 h后σ分别为0.52、0.44、0.41和0.57、0.47、0.43，σ值呈上升趋势，温度越高，σ越小。不同位置番茄产生温度分层，下层番茄总体温度略低于上层，前侧番茄温度低于后侧，这是由于下层番茄更靠近制冷片使其温度略低，箱内满载番茄导致冷空气流通阻力大，使后侧温度略高。VIP+ PU箱和PU箱在y=83.3 mm和y=176.6 mm截面温度云图分别如图11和图12所示。由图11和图12可知，VIP+PU箱内番茄果心温度均匀性优于PU箱；番茄温度越高，冷藏配送中果内温差越小。

图10 番茄冷藏配送均匀度模拟结果Fig.10 Simulation result of uniformity of tomato cold-storage delivery

图11 VIP+ PU箱在y=83.3 mm和y=176.6 mm截面温度云图Fig.11 Temperature contours of y=83.3 mm and y=176.6 mm sections in VIP+ PU box

图12 PU箱在y=83.3 mm和y=176.6 mm截面温度云图Fig.12 Temperature contours of y=83.3 mm and y=176.6 mm sections in PU box

3.2 实验结果讨论分析

1)实验验证

VIP+PU箱番茄果心温度模拟与实验对比如图13所示。由图13可知，4、10、15 ℃番茄在2.5 ℃ VIP+PU冷藏箱内冷藏配送10 h后平均温度分别达到2.63、4.18、4.80 ℃。15 ℃番茄实验环境温度为17.2 ℃，使箱内温度略低于模拟值，因此番茄降温曲线误差略大于10 ℃和15 ℃工况，但趋势相同。模拟与实验的平均误差为0.50 ℃，最大误差1.29 ℃。VIP+PU箱番茄冷藏配送均匀度实验结果如图14所示，实验中冷库预冷的番茄初始温度存在±1 ℃的温度波动，因此初始均匀度σ非零。实验番茄的温度均匀度与模拟结果趋势相同，上述均可验证模型的可行性。

图13 VIP+PU箱番茄果心温度模拟与实验对比Fig.13 Comparison of tomato core temperature in VIP+PU box between simulation and test

图14 VIP+PU箱番茄冷藏配送均匀度实验结果Fig.14 Test results of uniformity of tomato cold-storage delivery in VIP+PU box

2)营养品质变化分析

(1)不同温度番茄失重率和可溶性固形物含量

不同温度番茄失重率如图15所示。由图15可知，配送环节番茄温度越高，失重率越大，4、10、15 ℃番茄的失重率分别为0.08%、0.14%、0.49%，4 ℃和10 ℃番茄抑制失水效果优于15 ℃番茄。不同温度番茄可溶性固形物含量如图16所示。由图16可知，上述番茄可溶性固形物含量最终为5.13%、4.90%、4.70%，可能是由于低温配送下合成酶活性低于水解酶活性，4 ℃番茄降解抑制效果最佳。

图15 不同温度番茄失重率对比Fig.15 Comparison of tomato weightlessness rate at different temperature

图16 不同温度番茄TSS含量对比Fig.16 Comparison of tomato TSS content at different temperature

(2)不同温度番茄的亮度L和色度a*/b*

不同温度番茄的亮度L和色度a*/b*分别如图17和图18所示。由图17和图18可知，番茄亮度均有不同程度的下降，4、10、15 ℃番茄亮度分别下降1.28%，1.41%及3.76%，番茄色度分别升高2.39%、3.84%、4.16%，4 ℃番茄成熟衰老缓慢，保鲜效果最佳。

图17 不同温度番茄亮度L对比Fig.17 Comparison of tomato luminance (L)at different temperature

图18 不同温度番茄色度a*/b*对比Fig.18 Comparison of tomato chromaticity (a*/b*)at different temperature

4 结论

本文建立了番茄冷藏配送模型，利用CFD模拟分析了不同保温结构和不同温度番茄对其冷藏配送品质和效果的影响，并实验验证了模型的可行性，得到如下结论：

1)20 ℃工况下，VIP+PU与PU半导体冷藏箱内温度从20.7 ℃降至平均温度5 ℃分别需30 min和35 min，且35 min后平均温度分别为4.58 ℃和4.97 ℃，VIP+PU半导体冷藏箱的保温性能和冷却速度优于PU箱。

2)19 ℃工况下，10 h模拟配送，VIP+PU和PU半导体冷藏箱内4、10、15 ℃的番茄平均温度分别降至2.38、4.29、5.89 ℃和3.33、5.15、6.67 ℃，冷藏配送均匀度σ分别为0.52、0.44、0.41和0.57、0.47、0.43。VIP+PU半导体冷藏箱对番茄的保温效果及冷藏配送的均匀性优于PU箱。

3)低温可有效抑制番茄品质变化，2.5 ℃冷藏配送条件下，4 ℃为番茄冷藏配送最佳温度，失重率为0.08%，其亮度、色度变化最小，可溶性固形物含量为5.13%。