复杂地质大断面铁路隧道爆破振动能量传播特性研究

王世辉

（中铁十九局集团第六工程有限公司，江苏无锡 214028）

1 引言

我国铁路建设技术在世界已经处于领先水平，可以在各种复杂地质环境中进行轨道铺设工作与隧道建设工程，其中爆破技术在复杂地质大断面铁路隧道建设工程中发挥着不可替代的作用[1-3]。随着爆破作业在建设工程中的不断应用，爆破人员会根据地质情况选择适当的爆破孔参数，避免爆破后出现裂隙等地质缺陷进而影响隧道的运行安全，但是由于我国地质情况复杂，常常因判断不精确炮孔位置、炮孔参数以及装药量等参数，对隧道周边的岩石层造成永久性损伤[4-5]。

为此，本文将对复杂地质大断面环境中的铁路隧道爆破振动能量传播特性进行研究，采用数值模拟与实际工程应用的方式分析爆破振动过程中产生的能量传播规律与相关机制，为后期的爆破工程应用提供更加稳定的数据基础。国内外常用的传统振动能量传播特性研究方法为岩体裂纹机理分析法，从岩石层爆破后的损伤机理判断爆炸衍生物传递出的振动能量，再通过有限元模型分析能量传播特性，以时间作为振动能量特性的控制变量，将岩石裂纹展现出的实际状态与数值模拟之间的关系进行对比，最后再从振动能量传播角度方面进一步细化振动能量传播特性。这种方法虽然能够从岩石层断裂面爆破整体层次进行振动能量分析，但是对于隧道中具体能量传播角度的相关特性还不能获取精确数据，导致最终的应用效果难以得到保证。

2 复杂地质大断面铁路隧道爆破振动能量损耗

2.1 能量损耗原理

爆破产生的振动能量，在整个传播过程中不断地产生损耗，具体的损耗量还要参照中间的传播介质，在不考虑介质的热交换前提下，可将振动能量的损耗原理归纳为：

式（1）中，U为传播介质中承受的总能量体系；U0为传播介质对外进行传递的能量总值；U1为损耗能量；U2为振动能量对外产生可能发生形变的能量聚集体系[6-7]。

考虑到振动能量传播过程中经过三维空间，为此，分别在各类传播能量中添加泊松比变量关系，从不同方向上观察传播能量的总应变，振动能量在三维空间中的传播损耗状态用式（2）表示：

式（2）中，β为介质振动传播弹性应变量；μ为泊松比。

能量损耗还与介质中的局部能量相关联。振动能量在传播过程的介质密度计算中，应用周边的微元体系对介质能量密度状态实现输入，并将弹性振动能量波形以体系动能和弹性变形能量方式体现。振动能量损耗示意图如图1所示。爆破产生的振动能量在隧道洞口中的传播损耗与波阵面面积关联，隧道洞口产生的波阵面面积越大，振动能量在传播过程中产生的损耗也就越小，大部分的振动波向隧道深处扩展，导致能量在传递过程中发生大量的无故损失[8]。

图1 振动能量损耗示意图

2.2 基于能量损耗的爆破振动累计损伤

振动能量传递至岩石层中，一部分能量转化为岩石层的形变能量，一部分以动能的形式在传递过程中逐渐损伤，其余部分则作用在隧道的相应位置内。在一定的三维空间中，当振动能量传递出去后可在介质中形成循环状态，在材料力学中称之为累计损伤。爆破产生的振动能量在传递过程中的累计损伤主要体现在三维空间中的裂缝闭合与断开，振动能量作用在不同方向岩石层中会使介质产生一种张裂能量，其作用在三维空间目标中便会对岩石层造成结构面的形变[9-10]。对于隧道中的爆破作业，每次爆破挖掘深度有限，再加上隧道洞口的地质结构复杂，爆破生成的振动能量可能会因为累计损耗产生的范围能量波增加周边洞口的结构建设量。为了能够精准应用振动能量累计损耗产生的爆破形式，对复杂地质大断面环境中可能存在的岩石层类型静力学参数进行统计，其结果如表1所示。

根据表1中的岩石层参数可知，在复杂地质环境中应用相同振动能量的爆破装置容易对隧道洞口周边岩石层造成破坏，应用累计损伤效应下的振动能量可以在传递过程中实现能量损耗与能量集中控制。本文设定振动能量传递介质的临界损耗密度为a，振动能量累计损耗为b，爆破振动产生的能量损失系数为D，可计算出振动能量传播过程中产生的连续损伤值D0为：

表1 岩石层静力学参数指标

一般的铁路隧道洞口采用钢筋混凝土材质进行周边岩石层的加固，能够一定程度上抵抗爆破振动能量传播过程中对周边岩石层的损坏[11-13]。

3 基于有限元模型的爆破振动能量传播特性分析

3.1 现场数据采集

本文以某铁路隧道建设工程为例，在原有的数据模型基础上进行相关数据的采集与分析。

爆破产生的振动能量时间较短，在介质中的传播时间在几秒钟左右，需要应用精准频率监测设备对振动能量传播特征进行识别与采集，可以将采集区域的能量特征划分为多个阶段，作为频率采集的区域特征临界点，正常规模下的振动能量传播频率在5～300 Hz之间。

为了获取较为精准的主频率，将在爆破的一瞬间采用初步预估方式计算爆破后的主频率，主要参照的参数有炸药用量、岩石层硬度以及泊松比等；在隧道中安装频率采样记录仪，感应装置需要满足振动能量传播频率的测试标准，以在复杂环境中准确识别并采集振动能量传播主频率。

某隧道工程中应用的振动频率监测设备为三维振动速度感应器，具有识别范围广、操作方便和适应性高等特点，所采集的振动频率失真率在0.5%以内，为了避免周边信号对感应器的影响，将采用仪器触发装置进行较广范围的频率环境应用，在三维坐标空间中进行复杂地质环境的振动能量波频率测试与采样，采样结果如表2所示。

表2 现场数据采样结果

3.2 有限元软件模型建立

应用计算机技术对采集数据进行处理可以显著提升数据处理能力，采用有限元模型数据在岩石层中进行数值模拟，构建可以进行力学分析的精准岩土工程模型，在模型中引用摩尔库伦、修正摩尔库伦等计算模块实现复杂地质大断面等岩石层特征的相关数据计算。有限元模型中设定振动能量传播边界，当同一区域内出现多种形式的振动能量，与实际建设工程爆破特征不同时，可以在模型中进行动力计算，对周边的干扰振动能量进行吸收。还可以在隧道洞口周边建立有限元单元，单元内具有自由场，对介质中的振动能量实现吸收，避免振波对边界产生损耗作用。图2为有限元模型中的自由场边界处理示意图。

图2 自由场边界处理示意图

自由场中出现的振动能量可以以加速度、位移、速度等参数进行分析，自由场中振动能量传播动能方程式如下：

式（4）中，F为自由场边界作用动力；M为振动能量传播在自由场内的有效面积；C为自由场边界不平衡作用力；K为自由场内岩石层等介质的阻抗[14-15]。

3.3 数值模拟与分析

本文应用非线性分析方法进行有限元模型中数据的节点数据分析，应用显示差分法对一定密度介质下的振动能量传播规律进行解析，在振动能量提供动能的同时对周边不同频率的能量波进行干扰，在多重力的作用下再对动力方程中的静力模型结构进行解析。解析过程中采用等效线性方法，并设置能量传播介质中适合的阻尼数值。动力学模型中应用的计算式如下：

式（5）中，c为振动能量波在模型中的波速；v为有限元模型中的可计算体积；A为有限元模型中用于计算的岩石层最大应用面积；Δt为振动能量在模型中的预估时间。

经过实例工程应用可知，不同的刚度比影响动力分析时间的同步。为此，需要减少三维空间中数值模拟计算形式，获取有限元模型中的时间单元，再通过对隧道中的支护结构尺寸与抗振动能力进行分析，得到精准的爆破振动能量传播精准度。

爆破荷载是数值模拟的重点内容，同时也是爆破振动能量传播过程中较难控制的参数，其应用数据直接影响振动能量传播值与应用值。本文主要采用三角形荷载波形方式进行计算，三角形荷载波形可以在传播过程中进行阶段划分，分别为振动能量的升压阶段与降压阶段，这种方式可以直接进行数值代入，具有较好的数据体现效果。三角形荷载波形计算方式示意图如图 3所示。

图3 三角形荷载波形计算方式示意图

4 大断面铁路隧道爆破振动能量传播规律与频谱特性

4.1 振动测试

应用在复杂地质大断面铁路隧道爆破作业中的炸药包具有球形和柱形2种形式，球形炸药包应用时间较长，对这种形式的应用场所以及爆破特点等研究较为成熟，但是在部分情况下只能应用柱形炸药包进行爆破作业，且针对柱形炸药爆破振动特性研究成果较少。为此，本文主要利用近些年来的一些新研究方法，提供更多的振动能量传播特性。柱形爆破作业示意图如图4所示。

图4 柱形爆破作业示意图

爆破作业图4中设计有起爆点的自由空间，在不考虑隧道周边岩石层缺陷的前提下，计算柱形炸药包的埋深与炸药包自身长度。炸药包爆破后产生的振动能量将从深度为L的起爆点向四周散发，为此，设起爆点为坐标系原点，以此观测振动能量在介质中的传播速度与起爆点一定时间内的能量振动规律。为明确振动能量在传播过程中的总时长，将在测试的过程中进行时域设定，规定爆破时间为零时刻，柱形爆破产生的振动波形为柱形波，则隧道周边岩石层受到的振动激励时间是相同的，由此可分别在距离炸药包近距离、中距离和远距离处进行振动时间的加载计算，为后期的振动能量传播特性分析提供精准的参数。

4.2 特征分析

（1）首先对振动能量传播波形进行分析，振动时间内，起爆点产生的振动效果会在最快时间达到反射界面，经过反射的振动能量波不断进行矢量叠加，在同一方向上可获取爆破点的主要振动区特性。起爆点发出的振动能量波半径为R（t），经过传播后反弹回来的振动波形面半径可视为0，爆破过程中产生振动能量传播过程是持续性的，前一阵的波形不断受到后面波形的推动，在爆破点规划1条统一公切线，对振动能量波形状态和时间进行区分。柱形爆破振动能量传播首先会在波形公切线水平方向进行，其次再向周边可产生应力波方向进行，最后通过反射界面的不断推动下，实现全方位振动能量波传递。柱形炸药包爆破振动能量波传递阵面结构如图5所示。

图5 爆破振动能量波传递阵面结构示意图

（2）其次再进行振动能量传递场域分析，振动能量在传播过程中不断衰减，研究的衰减特性需要进一步应用在振动应力场中才能获取振动能量波的应力回弹规律。假设振动能量在无限大空间内进行传播与反弹，可建立式（6）振动能量波运动方程：式（6）中，x、y、z代表无限空间中坐标轴方向；β代表振动能量传播角度；t代表振动能量衰减为0所用时间；u代表横波与纵波的平均传播速度；ρ代表振动能量波的弹性系数。

根据式（6）可知，在空间域中振动能量传播会发生自由面反射，这种反射波可以实现叠加，能量传播位移与波形状态及爆破点的压力成正比，具有方向性。波形可分为平面波与垂直波，均遵守动量守恒定律，考虑边界特性后发现，振动能量传播频率与速度成正比，反射角的不同也会影响传播能量的振动规律。

5 实例研究

本文研究对象为某铁路工程在复杂地质环境中的大断面爆破作业施工项目。该工程在大断面环境中设计有多个断层的爆破结构阶段，并分别在不同的爆破结构中计算出最佳爆破角度，使周围岩石层的地质呈现裂隙构造，增加爆破作业威力，同时为爆破振动能量传播介质创建稳定环境。

爆破现场首先进行振动能量传播点测试，以保证振动传播过程中收到数据的精确性。根据现场爆破情况分层次获取振动能量在周边岩石层中的振动传播变化规律，在测绘地图中标记出振源位置，一般情况下振源范围越大，振动能量传播范围越广，振动能量传播规律也就越明显。振动能量传播相关数据主要通过岩石层表面的探头获取，在爆破现场一共进行了5次爆破信号的振动能量传播测试，每次均能采集10组数据。本文通过所测得的振动质点位移频谱来分析振动能量传播规律，如图6所示。

图6 振动质点位移频谱

根据图6振动质点位移频谱可知，振动质点位移的水平波在频率为300 Hz后开始迅速衰减，垂直波在频率为350 Hz后开始迅速衰减，表现出振动能量衰减规律；由于受到周边岩石层的反弹，再加上反弹振动能量的叠加，水平波与垂直波分别在480 Hz、500 Hz左右达到最高峰，使振动能量传播波形呈现出较大的振幅。

6 结束语

隧道的建设安全问题一直是隧道建设工程的重点研究内容，应用爆破方式在复杂地质大断面环境中进行铁路隧道建设对周边岩石层或周边支护结构是否产生影响均与爆破振动能量传播特性关联。本文研究了柱形炸药包爆破产生的振动能量传播特性，分别计算与分析了爆破点、振动空间位置、波形方向以及衰减规律等参数；从振动能量的时域进行传播规律分析，可以较稳定地获取振动能量传播过程中的特性状态。