大纵坡齿轨桥梁设计控制因素分析

2021-08-20杨国静王业飞

现代城市轨道交通 2021年8期

杨国静，王业飞

（1. 中铁二院工程集团有限责任公司，四川成都 610031；2. 中铁城市发展投资集团有限公司，四川成都 610213）

1 引言

区别于轮轨列车受黏着力的制约，齿轨列车依靠齿轮间啮合走行，具有较强的爬坡能力，可作为山区陡峭地段用于取代展线与超长隧道的一种交通方案。现有运营的齿轨线路最大纵坡480‰，是常规铁路最大纵坡的 8倍。

目前，齿轨线路主要分布在瑞士、德国和法国等国。最具代表性的线路有瑞士的瑞吉山铁路、少女峰齿轨铁路和堪称世界旅游交通典范的瑞士黄金快线。上述齿轨线路基本上盘山而建，以路基工程为主，局部地段采用了小孔径的多跨连续拱桥结构或混凝土框架涵结构，并无大规模的大纵坡齿轨桥梁。

由于齿轨列车及相关配套技术的储备不足，国内尚未有开通运营的齿轨线路。现阶段国内大量的研究都围绕齿轨驱动系统、制动技术以及进出轨系统展开，对于大纵坡齿轨桥梁的研究较少。本文从分析大纵坡带来的技术难题入手，采用试设计方式，研究了影响结构设计的多项因素，提出了控制结构设计的主要因素，可为后续类似结构的设计提供参考和借鉴。

2 大纵坡齿轨桥梁技术难点

目前，国内桥梁设计的最大纵坡往往不超过60‰，个别公路桥梁由于地形条件纵坡达到了70‰。这与齿轨线路的设计纵坡250‰相比，差距较大，且齿轨啮合要求高，给桥梁设计带来了诸多技术难题。

（1）纵向附加力如何取值。在双线平坡桥上，列车产生制动力和牵引力几率相等，桥梁受到的水平力基本相同且相互抵消。因此，TB 10002-2017《铁路涵设计规范》4.3.11条规定双线桥梁按一线的制动力或牵引力计算。但对于大纵坡双线桥梁，列车在上坡时会加速，下坡时会产生制动，出现牵引力和制动力的几率远远高于一般桥梁，这些附加力会更加频繁地作用于桥体，且其受力方向均为朝下坡方向，若依然采用铁路规范按单线计算的话，计算结果将趋于不安全。

（2）桥墩纵向偏位和支座受力加大。相比平坡桥梁，桥墩纵向列车频繁的刹车制动和上坡牵引会使大纵坡桥梁有沿下坡方向滑移的趋势，在长期反复的附加力作用下，桥梁会产生不可恢复的纵桥向位移，影响结构稳定及行车安全。而且，由于支座长期受同一方向剪切力，极易产生疲劳塑性变形而失效破坏。

（3）梁端相对竖向变形导致齿轨啮合不顺畅。齿轨轮是齿轨车辆行走机构中的重要零件，依靠与销轨啮合来实现移动。对于大纵坡桥梁，列车频繁的刹车制动和上坡牵引会使桥梁有沿下坡方向滑移的趋势，同时，梁体随温度作用会产生纵向伸缩。这些纵向位移都会引起梁缝处两侧轨道出现竖向相对位移，使得梁缝处销轨出现憋卡和干涉等啮合不顺畅情况，造成齿根部承载能力降低和齿面摩擦损耗，严重影响齿轨轮的使用寿命。图 1为大纵坡桥梁梁端纵向位移引起的梁端相对竖向位移示意图。

图1 大纵坡桥梁梁端相对竖向位移示意图

3 大纵坡齿轨桥梁梁型分析

齿轨铁路主要服务于山区，以观光旅游为主。相较于平原轨道交通，山地齿轨交通项目往往存在地形困难、环境敏感性强和成本控制要求高等特点。因此，齿轨桥梁结构设计和选型应从受力、经济、适用和施工等方面综合考虑进行。

3.1 梁型比选

根据国内轨道交通建设经验，适合于轨道交通桥梁的梁型主要有预应力混凝土箱梁、槽型梁和T型梁。箱梁采用闭合薄壁截面，整体受力性能良好，且外观简洁美观；缺点是梁体偏重。槽型梁采用两侧腹板传力和中间底板承力的方式，特别适用于有净空要求的特殊地段，能一定程度上减少车辆噪声对周围环境的影响；缺点是开口截面刚度较弱，变形大，不利于满足齿轨交通梁端啮合要求。T型梁采用多片横拼的布置方式，具有单片梁体较轻的优点，特别适用于山区运输和架设，同时T梁又兼具较高的竖向刚度和较低的造价。因此，综合比选上述梁型特点，推荐T梁结构作为山地齿轨交通桥梁结构的首选。

3.2 梁型设计

以某齿轨线路桥梁为背景，根据限界要求，设计桥梁双线线间距为3.4 m，桥面宽约为7.45 m，桥梁横向共由3片T梁组成，间距2.5 m。T梁采用C50混凝土，边T梁外侧外挂角钢支架，用于设置疏散救援通道及作业维修通道。由于大坡度桥梁支座容易出现剪切破坏，需改善支座的受力状态，为此在梁端支座位置设置调平楔块，在实现梁体纵坡的同时保证支座传力面水平，使支座在系统自重作用下不会出现水平反力，调平楔块示意如图1所示。下部墩柱采用C40实心钢筋混凝土结构，墩高约15 m。基础采用直径为1.25 m的 C30 钻孔灌注桩。梁部横断面布置示意图如图2所示。

图2 桥梁横断面示意图（单位：mm）

4 设计控制因素

本节以设计坡度250‰为例，围绕影响大纵坡齿轨桥梁结构力学行为的多项因素开展分析，以期获得主要控制因素。

4.1 计算荷载

结构主要计算荷载：①恒载，包括结构自重、二期恒载和预应力等，其中，二期恒载按8 t/m设计；②活载，车辆按4节编组，荷载图示如图3所示；③1列车制动力为514 kN，牵引力为610 kN；④温度力按照升、降温20 ℃考虑；⑤对于双线桥梁，暂按1.0倍牵引力与0.5倍制动力进行组合。

图3 齿轨列车荷载图示（单位：m）

4.2 跨度影响分析

常规桥梁结构多采用一跨一联的方式，其优势在于梁厂预制，现场吊装，施工方便快速。根据铁路和城市轨道交通桥梁建设经验，桥梁的最优跨度多数在40 m以下，尤其以30 m、25 m为主。本节分别以15 m、20 m和30 m跨为基础，从结构竖向挠度、一阶竖向自振频率、梁端转角、梁端纵（竖）向位移、桥墩受力等多个方面开展不同跨度下主要受力指标的对比。其中，15 m和20 m T 梁梁高取1.6 m，30 m T梁梁高取1.8 m。墩柱统一采用15 m等高实心截面设计，纵横向尺寸分别是1.6 m×5.8 m。支座采用常规球形支座，布置方式如图4所示。

图4 支座布置图

4.2.1 跨度与结构刚度间的关系分析

表1 列出了不同跨度下结构的活载竖向挠度、梁端转角、一阶竖向自振频率、梁端纵（竖）向位移等。由表1可知，随着跨度的增加，出现：①轨道梁的竖向刚度逐渐降低，竖向位移呈现了逐渐增大的趋势，当跨度从15 m增加到30 m时，活载下结构的跨中竖向位移由1.42 mm增加到11 mm，梁端转角由0.28‰增加到1.2‰；②轨道梁的1阶竖向自振频率逐渐降低，当跨度从15 m增加到30 m时，结构的1阶固有频率由9.5 Hz减小到2.98 Hz；③轨道梁在梁缝处的纵向水平位移逐渐增加，由纵向位移引起的相对竖向位移也迅速增加，当跨度从15 m增加到30 m时，纵向水平位移由5.54 mm增加到10.32 mm，增幅达到 80%，相对竖向位移由1.34 mm增加到2.50 mm。从上述纵向、竖向位移指标来看，结构的竖向刚度指标如静载竖向位移、梁端转角以及一阶竖向自振频率均能满足TB 10002-2017《铁路桥涵设计规范》要求，但梁端处由纵向位移引起的相对竖向位移超过了齿轨啮合要求，因此，可认为结构纵向位移引起的梁端竖向位移是控制设计的主要因素。

表1 不同跨度下结构变形汇总

4.2.2 纵向位移组成

为深入了解影响结构纵向位移的各因素，图5给出了不同跨度下纵向位移各组成成分的比例。由图5可知：①无论是哪种跨度，在影响结构纵向位移的众多成分中，温度位移的占比最大，约50%；②随着跨度的增加，纵向温度位移占比也逐渐增大，其余成分占比逐渐减小；当跨度由15m增加到30 m时，温度位移占比由47%增加到59%，牵引力占比由37%减小到29%；③纵向位移成分分析表明，控制梁端相对竖向位移的关键在于控制温度联长。因此，对于大纵坡齿轨桥梁设计，为保证高精度、顺畅的齿轨啮合，须尽量选择温度联长较小的结构。

图5 纵向位移各组成成分比例

4.2.3 跨度与结构受力关系

表2 列出了不同跨度下结构的墩底弯矩与支座纵横向受力情况。由表2可知，随着跨度的增加，出现：①墩底弯矩呈现逐渐增大的趋势，当跨度由15 m增加到30 m时，墩底弯矩由2 955 kN · m增加到4 057 kN · m，通过对墩身进行配筋检算可知，采用常规配筋方式能满足钢筋混凝土结构的受力要求；②固定支座的纵（竖）向受力逐渐增大，当跨度由15 m增加到30 m时，固定支座的竖向力由854 kN增加到1 456 kN，纵向水平力由65 kN增加到90 kN。固定支座的纵、竖向受力比约为8%，满足常规支座设计要求。

表2 不同跨度下结构受力汇总

4.3 墩身刚度影响

前述分析可知纵向位移为影响结构设计的主要因素。列车牵引和制动力产生的纵向位移与下部结构的刚度有直接的关系。因此，有必要研究墩身刚度对结构纵向位移的影响。表3给出了不同墩身刚度下梁缝处纵向和竖向位移。

由表3可知：①随着墩身的刚度增加，结构在列车牵引和制动力作用下的纵向位移呈现了减小的趋势，当墩身纵向宽度由1.6 m增加到2.2 m，牵引力下的纵向位移由2.45 mm减小到了0.959 mm，减小了60%，制动力下的纵向位移由2.06 mm减小到了0.808 mm，减小了60%；②墩身刚度的增加对温度联长无任何影响，温度位移没有变化；③墩身刚度分析表明，增加墩身刚度对于控制大纵坡齿轨桥梁梁端纵（竖）向位移有一定的作用，当墩身纵向尺寸取2.2 m时，梁端相对竖向位移可满足齿轨啮合的要求。

表3 不同墩身刚度下梁缝处相对纵向、竖向位移汇总

4.4 结构体系影响

前文以简支梁为基础，分析了梁跨和墩身刚度对结构刚度和强度等主要技术指标的影响，获得了控制设计的主要因素。本节着重从不同的结构体系角度开展前述技术指标的对比分析。

以15 m跨为基础，在考虑施工影响最小的基础上，分别选取了如下3种结构体系开展对比分析：①体系1，1×15 m简支梁；②体系2，3×15 m简支变连续梁（双主墩固定支座）；③体系3，3×15 m简支变连续刚构。其施工方法如下：先简支后变连续梁的施工方法为，先采用架梁机架设T梁，然后连接两梁端处的预留钢筋，最后采用与预制T梁同标号的混凝土浇注实现结构连续；先简支后变连续刚构的施工方法为，先采用架梁机架设T梁，然后将墩顶和梁端对应位置的预埋钢板或钢筋进行焊接，最后采用与预制T梁同标号的混凝土浇注墩顶横梁，实现墩梁固结。

表4 列出了3种结构形式下的各种位移情况汇总。图6给出了3种结构的1阶竖向和纵飘自振频率。

由表4、图6可知：①采用何种结构体系对结构的竖向刚度影响较大，当结构体系由1×15 m简支梁变化到3×15 m连续梁，再到3×15 m连续刚构时，结构的竖向位移和梁端转角呈现了显著减小的趋势，结构在活载下的跨中竖向位移由1.42 mm逐渐减小到了0.79 mm，减小了45%，梁端转角由0.28‰减小到0.18‰，减小了36%；②结构体系对结构的1阶固有频率及振型有一定的影响，当结构体系由1×15 m简支梁变化到3×15 m连续梁，再到3×15 m连续刚构时，结构的1阶竖向固有频率由9.5 Hz先减小到9.35 Hz，后又增加到12.3 Hz，结构的1阶纵飘固有频率由2.47 Hz先减小到2.1 Hz，后又增加到3.12 Hz；③尽管结构体系的改变，使得结构在竖向和纵向的刚度有所提升，但结构在梁缝处的纵向水平（竖向）位移依然呈现了增加的趋势，当结构体系由1×15 m简支梁变化到3×15 m连续梁（连续刚构）时，纵向水平位移由4.89 mm增加到了8.26 mm（6.93 mm），相对竖向位移由1.18 mm增加到2 mm（1.68 mm），增幅达到68%（41%），分析其原因为，控制结构设计的主要因素为纵向位移引起的梁端竖向位移，而该因素与结构的温度联长有直接关系，对于简支结构，其温度联长为15 m，对于三跨连续结构，其温度联长为22.5 m，进一步验证了4.2节结论；④相比具有同等温度联长的连续梁，3×15 m连续刚构由于采用墩梁固结，列车牵引（制动）力作用下的纵向位移相对较小，当结构体系由连续梁变化到连续刚构时，纵向水平位移由8.26 mm减小到了6.93 mm，这再次表明提高墩身刚度可有效控制大纵坡齿轨桥梁列车牵引（制动）纵向位移。