面向配网变压器群集的负载均衡优化方法研究

黄 凯，翟广心，韩璟琳，赵子珩，檀晓林，孙鹏飞

（国网河北省电力有限公司经济技术研究院，石家庄 050021）

电力系统网损主要发生在配电环节，降低配电损耗对于实现电力系统的节能降损具有重要意义。

对于供电区域，在总负荷量相同的情况下，各变压器的负载率越均衡，系统的网损越小。但在实际工程中，一方面由于负荷分布不均匀、负荷增长速度迥异等原因，使得不同变电站、同一变电站内不同变压器负载率存在较大差异；另一方面，分布式电源大量接入配电网，使各台变压器的接入容量存在较大差别，导致进一步增大了系统中变压器负载率的差异性。

通过网络重构[1-3]等措施降低网络损耗的研究已有很多，这些研究所建立的模型各有侧重。文献[4]以有功网损、电压偏差、负载均衡度为目标函数，计及各电压等级供电可靠性约束和线路负载率约束等，利用布谷鸟搜索算法寻优，并引入模拟退火算法以提高算法的全局和局部搜索能力；考虑到配电网络实际变电站之间存在电压差异，文献[5]计及了不同变电站电压差异对网络重构和网络损耗的影响；文献[6]在模型中加入了移动变电站设备，通过运行优化降低电压偏移指标和网络损耗；文献[7]总结了使用配电网重构来改善电压曲线和减少功率损耗的方法，建立了同时考虑减少损耗和改善电压曲线的网络重构模型；分布式电源的渗透水平对配电网重构存在显著影响，文献[8]重点分析了分布式电源占比的影响，并基于Taxi-cab 算法确定网络最佳拓扑；此外，文献[9]在配电网络重构中计及了电动汽车大量接入导致的供需不平衡问题。

部分研究发现将网络重构与分布式发电定容选址相结合，对降低网损更为有效[10]。文献[11]以规划周期内的总成本最小化为目标函数，提出了一种同时考虑需求侧管理和网络重构的分布式电源规划方法；文献[12]提出了一种可以同时处理整数变量、连续变量和二进制变量的优化方法，以达到同时处理分布式电源规划和配电网络重构问题；文献[13]同时分析配电网重构运行优化和含分布式电源的优化规划，基于土狼算法对IEEE 69 节点和119节点系统开展仿真；文献[10]利用粒子群优化和Dragonfly 算法用于配电网重构和确定分布式电源的最佳安装位置。

然而，已有研究还存在以下不足：①通常仅关注配变下游的馈线网络，忽视了从变电站群集的角度，来充分利用变电站之间的负载均衡措施来降低系统的总损耗；②通常仅对某个时间断面的配电系统开展网络重构，忽视了对开关设备操作频率约束的有效计及；③通常仅把分布式电源处理为负值有功负荷，忽视了分布式电源在网络重构中的无功调节作用。为此，本文提出了一种面向变压器群集的负载时空均衡优化方法。该方法在1 个优化周期内而不是1个时间断面上开展运行优化，完成负载均衡优化分为两个步骤：①以变压器群集的网损最小为目标开展正常状态的网络重构，确定系统在优化周期内的拓扑结构；②同时考虑系统网损和节点电压质量，通过调整分布式电源的无功出力和变压器分接头位置，在既定网络拓扑下提高电压质量。

1 负载均衡优化原理

1.1 变压器群集负载均衡优化原理

一般情况变压器及各条出线向固定的负荷供电，由于负荷分布不均匀、负荷增长速度存在差异，导致各台配变的负载率存在较大差异。图1 为天津市6台220 kV变压器连续3 d的运行统计。由图1可知，同一变电站不同主变之间及不同变电站主变之间往往通过常开的联络开关建立联络关系，存在联络关系的馈线之间可以实现全部或者部分负荷转供，通过变压器之间的负荷转供可以使变压器群集的负载更均衡。

图1 天津市6 台220 kV 变压器连续3 d 的运行统计Fig.1 Operating statistics of six 220 kV transformers in Tianjin City for three consecutive days

配电系统闭环设计、开环运行，调度人员以馈线树为单位开展配电调度。为减轻配电系统的调控压力，在配电网正常状态的运行优化中暂不考虑二次转供，且要求一棵馈线树不同时向多条相邻馈线转移负荷。以优化周期内每棵馈线树只发生一次负荷转供为例，网络重构方案可表示为

1.2 计及分布式电源的电压调整与降损原理

分布式发电的并入丰富了配电网的无功控制手段，已有的无功补偿方法包括分布式电源、有载调压变压器档位调节和并联电容器组投切。随着配电自动化水平的不断提高，分布式电源的无功出力可以实现灵活的调度，在优化周期内，对变压器分接头的档位和分布式电源的无功出力进行调整，使系统中各节点的电压质量得到改善。对包含Ns台变压器的群集，无功补偿方案Y可以表示为

2 变压器群集负载均衡优化

2.1 变压器群集负载时空优化模型

暂不考虑分布式电源的无功补偿能力，把分布式电源处理为负的有功负荷，以变压器群集的网损为目标函数，开展网络拓扑优化。以小时为时间间隔，假设系统功率在每个时间间隔内不变，变压器群集在优化周期T内的铜耗为

式中：ΔPst,t为t时刻变压器群集的铜耗；Pi,t、Qi,t分别为t时刻第i台变压器的有功负载和无功负载，与第i台变压器供电的节点范围密切相关；Ui,t为t时刻第i台变压器的电压；Ri为第i台变压器的电阻。

以优化周期内变压器群集的有功网损和开关设备的动作成本最小为目标函数，即

式中：CkWh为单位电能的成本；Nch为优化周期T内所有开关设备的动作总次数；Cch为开关设备单次动作成本。

为了保证配电系统的安全运行，需要满足以下空间和时间维度的约束条件。

1）网络拓扑无孤岛约束

在改变开关设备开闭状态的过程中，不允许某些馈线段出现孤岛（即不与任何配变相连）现象。网络拓扑无孤岛约束可表示为

3）辐射状运行约束

在满足式（5）的条件下，进一步要求常闭开关打开的数量与联络开关的闭合数量相同，则配电网在任意时刻保持辐射状运行，即

4）开关设备动作频率约束

从系统调度角度，开关设备的操作频率存在以下约束：

式中：NΣ为配变群集中变压器总数；Ti,(Ns-1)为第i台配变满足“N-1”安全校验的负载率上限。式（10）的具体计算过程可参考文献[14]，此处不再展开。

由式（3）～（11）构成的网络重构优化模型，计及了开关设备操作频率约束，使得优化模型变为非马尔科夫过程，不仅需优化的变量数量多，而且增加了时间维度。该高维非线性模型，可借助离散猴群算法[15]求解，此处不再赘述。

2.2 无功优化模型

配电网中馈线的网损可表示为

在开展无功优化时，除满足功率平衡约束外，还需要满足以下约束条件。

1）电压和潮流约束

节点电压偏移上下限分别记为kb和ku，则电压约束为

2.3 模型求解流程

由第2.1节和第2.2节的优化模型可知，本文首先以变压器群集的网损最小为目标函数，确定重构后的网络拓扑，然后，同时计及系统网损和节点电压，确定分布式电源的无功补偿量和变压器分接头位置。具体流程如图2所示。

图2 负载均衡优化流程Fig.2 Flow chart of load balancing optimization

3 算例以及仿真分析

3.1 配电网变压器群集的参数

对由3 座变电站构成的某配电网开展负载均衡优化研究，配电网的拓扑如图3 所示（为表述方便，对馈线和开关设备分别编号）。每座变电站含有2 台110/10 kV 的配变，采用相同型号的变压器，容量均为50 MW，阻抗为RT=4.48 Ω，XT=8.75 Ω[16]；每台变压器存在2～3条带负载的馈线，配网中共有15条馈线(①～⑮)，每条馈线的额定容量均为20 MW，每条馈线都存在多个常闭开关，并且向多个负荷节点供电；对天津市某配电系统的负荷开展调研，得到工业、农业、商业和市政等不同类型负荷点的典型日负荷曲线作为负荷数据；图3中，第7条馈线的（7，2），第12 条馈线的（12，4）、（12，6），第5 条馈线的（5，3），第13 条馈线的（13，3）（13，4），第8 条馈线的（8，4），第11 条馈线的（11，4）、（11，7）、（11，3）共10 个节点均安装3 MW 的风机和3 MW 的光伏电源。以小时为时间间隔，以24 h 为优化周期对图3中的配电网开展负载均衡优化。

图3 配变群集的网络拓扑Fig.3 Network topology of distribution transformer cluster

3.2 评估结果

3.2.1 网络重构结果

利用离散猴群算法对图3 所示的配电网进行网络重构，X的最优解如表1 所示。第5 条馈线的第2 个常闭开关打开，将负荷节点（5，2），（5，3），（5，4），（5，5）的负荷在第1 个时刻转供给馈线13，第7 条馈线的第1 个分段开关在第1 时刻打开，将负荷节点（7，1），（7，2），（7，3），（7，4）的负荷转供给第1条馈线。

表1 最优解开关状态Tab.1 On-off states of optimal solution

通过配电网重构，系统网损由最初的1 804 MWh（占全部供电量的5.4%）降低到1 326 MWh（占全部供电量的4.0%），由此可知，网络重构对于降低配变群集的网损具有较好的效果。网络重构前后各台变压器的负载率变化如图4所示，由图4可知，网络重构后使6台变压器的负载率相近，实现了负载均衡。

图4 负载均衡前后各台配变的负载率Fig.4 Load ratio of each distribution transformer before and after load balancing

3.2.2 无功优化结果

虽然通过网络重构可以有效降低网损，但是网络重构中没有考虑节点电压约束。对于表1中的X，由于第5台配变将负荷通过联络开关转供给第1台，使得馈线1负载较重，主变1供电范围各个节点的电压曲线如图5所示，由图5可知，需要对主变1进行无功优化。

图5 配变1 供电范围各个节点的时序电压曲线Fig.5 Timeseriesvoltagecurveateachnodeofdistribution transformer 1 in its power supply range

通过无功优化和灵活调整变压器分接头，电压问题最为突出的第1台主变，各个节点的电压曲线如图6所示，由图6可以看出，改变分布式电源的无功出力和灵活调节变压器分接头对于提升电压质量有较好的效果。同时，网损变为1 369 MWh，这是因为无功在线路上的传送使得线路损耗有所上升，相较于1 326 MWh，网损增加量很小，但是配电网各个节点的电压质量均有所改善。系统无功优化方案Y的变压器分接头电压如图7 所示，第5 台变压器分接头位置与第3 台变压器时序曲线完全重合，因此不在图7 中展示。前5 个负荷节点的分布式电源无功出力优化结果为0，后5 个负荷节点的分布式电源无功出力优化结果如图8所示。

图6 无功优化之后变压器1 供电范围各个节点的时序电压曲线Fig.6 Time series voltage curve at each node of distribution transformer 1 in its power supply range after reactive power optimization

图7 配变分接头位置时序曲线Fig.7 Time-series curve at the location of distribution transformer tap

图8 分布式电源无功时序出力Fig.8 Time series output of distributed reactive power

4 结 论

针对分布式电源的广泛接入，给配电网带来了挑战性问题，本文提出了面向配电网变压器群集的负载均衡优化方法。该方法通过网络重构极大地降低了配变群集的网损，在网络拓扑给定的条件下，通过灵活调整变压器分接头以及分布式电源的无功出力提高了节点电压质量。具体的仿真算例表明，所提方法能够满足运行约束，对节能降损和改善电压质量均有较好的效果。