基于GTWR模型的安徽省耕地利用效率影响因素时空分析

刘子旋，梁腾飞，1c，梁栋栋，吴 旭

（1.安徽师范大学，a.地理与旅游学院；b.地理大数据研究中心；c.计算机与信息学院，安徽 芜湖 241003；2.巢湖学院，安徽 巢湖 238000）

党的十九大报告提出：“确保国家粮食安全，把中国人的饭碗牢牢端在自己手中”。耕地是粮食生产的载体，耕地利用效率影响着粮食的产量［1］。中国是世界上人均耕地面积最小的国家之一，并且农药、化肥的大量使用以及不良的耕种方式，导致耕地质量与地力逐步下降。在经济发展大背景下，更多的农民从事非农业工作，耕地利用效率逐渐降低。经济发展需要土地资源，其中耕地扮演重要角色。如何激活耕地的生产力，提升耕地的利用效率，让有限的耕地资源满足不断膨胀的社会需求，是目前学界关注的焦点问题。

国内外关于耕地利用效率的研究已颇为丰富，其主要研究方向聚焦于耕地利用效率的测度、时空变化特征以及驱动因素研究。在耕地利用效率测度方 面，自1978年Charnes等［2］创 建 数 据 包 络 分 析（DEA）后，Bjurek等［3］和Alemdar等［4］开始使用DEA模型测算耕地利用效率，之后部分学者对DEA进行改良，衍生出DEA-BCC模型［5］、CCR-DEA模型［6］以及SBM-DEA模型［7］，广泛应用于耕地利用效率测算领域，如燕雪艳等［8］使用DEA-BCC模型研究耕地利用效率，并计算了超效率和曼奎斯特指数；廖成泉等［9］采用四阶段DEA和DEA-BCC模型对湖北省耕地利用效率进行精准评价；刘玉海等［10］结合SBMDEA模型和全要素生产率指数评估了中国各省份耕地利用效率。在耕地利用效率时空变化特征方面，张荣天等［11，12］使用Moran’s I指数从整体和局部揭示了研究区内部耕地利用效率的时空分异特征，王海力等［13］通过ArcGIS冷热点分析、趋势面分析分析了西南地区耕地利用综合效率的时空变化特征等，国内外相关学者逐渐从侧重耕地利用效率测度与评价向关注耕地利用效率的空间差异过渡［14］。在耕地利用效率驱动因素方面，国内外诸多学者多采用Tobit回归及GWR模型分析耕地利用效率的驱动因素，杨朔等［15］、徐秋等［16］采用DEA-Tobit方法在评价研究区耕地利用效率的基础上，进一步分析了影响其时空变化的驱动因素；张立新等［14］考虑回归关系的空间非平稳性，将地理加权回归（GWR）引入耕地利用效率驱动因素的研究中。当前研究尚存在一些不足之处：在研究内容上多侧重对耕地利用效率的测度与驱动因素研究，分析特定区域各研究单元耕地利用效率时空差异的研究较少；对耕地利用效率驱动因素的研究多聚焦于自然条件、社会经济条件及农业投入等方面，缺少对研究单元耕地利用效率相互影响的考虑。

安徽省是全国粮食主产区之一，提高安徽省耕地利用效率将对国家整体的粮食安全起非常重要的作用。本研究以安徽省16个地级市为研究对象，采用DEA及ESDA模型探讨安徽省耕地利用效率的时空变化及空间相关性，通过GTWR模型分析安徽省耕地利用效率的主要影响因素，以期为安徽省各地市采取针对性措施提升耕地利用效率提供参考。

1 研究区概况和数据来源

1.1 研究区概况

安徽省，简称皖，省会为合肥市，地处中国华东地区，是长三角核心地带，全省总面积达14万km2，下辖16个省辖市与7个县级市，共54个县区、44个市辖区。安徽省是中国经济发展战略的关键一环节，2018年全省生产总值突破3万亿元。安徽省是中国农产品生产大省，全省乡村人口基数达到5 300万人。

1.2 数据来源

数据来源于《安徽省统计年鉴》（2014—2018），影响因素时空地理加权回归分析所需的部分数据，来源于安徽统计年鉴。图件数据从国家基础地理信息中心网站（http：//www.ngcc.cn/）下载。

2 研究方法和指标选取

2.1 数据包络分析法

数据包络分析方法（Data envelopment analysis，DEA）是一种相对效率评价的数量分析方法，是把多项投入指标和多项产出指标，通过线性规划来评价同类型单元的相对有效性。CCR模型的假设前提是规模报酬不变，设有n个决策单元（j=1，2，3，…，n），每个决策单元有相同的m项投入和相同的s项产出，投入向量和产出向量分别记为：xj和yj，引入松弛变量s+和剩余变量s-后，CCR模型为：

BCC模型是在规模报酬可变的条件下，对CCR模型进行简单的改进，增加约束条件则变成了BCC模型。

2.2 空间自相关分析（EDSA）

空间自相关分析可分为全局空间自相关分析和局部空间自相关分析。全局空间自相关分析主要用来描述研究区域内部所有对象之间的平均关联程度及空间分布模式，局部空间自相关分析主要用来识别不同空间位置上可能存在的集聚情况，一般使用Moran’s I与Local Moran’s I指数来表征全局空间自相关及局部空间自相关，其公式为：

式中，I和Ii分别表示全局和局部空间自相关指标，n为研究对象个数，Wij为空间权重矩阵，S2为观测值的方差，X、Y均为观测值。

2.3 GTWR模型

2010年，Shi等［17］提出时空地理加权回归模型（Geographically and temporally weighted regression，GTWR），在GWR模型的基础上引入了时间坐标，模型表达式：

其中，（ui，vi，ti）是样本点i的三维时空坐标，βk（ui，vi，ti）是第i个样本点的第k个自变量的回归系数；εi是第i个样本点的随机误差；β0（ui，vi，ti）为样点的i回归系数，是由样点i的空间位置和时间决定。本研究参考了相关研究成果［18］，同时考虑数据的可获取性，选择人均GDP、灌溉指数、单位面积机械总动力、农业劳动力人均耕地面积、复种指数和单位面积农药使用量作为自变量，耕地利用综合效率为因变量。

2.4 指标选取

投入要素的合理配置影响着耕地的效益产出，从而影响耕地的利用效率。参考文献［19］，考虑数据的可获取性，本研究的指标选取如表1所示。

表1 投入和产出指标的选取

3 结果与分析

3.1 安徽省耕地利用效率分析

本研究选择投入导向的DEA模型，使用DEA的CCR（C2R）模型和BCC（BC2）模型，所得到的综合效率等于纯技术效率和规模效率的乘积，利用Deap 2.1软件，分别导入每一年的投入和产出数据后，得到安徽省各地市耕地利用综合效率、纯技术效率以及规模效率。

3.1.1 耕地利用效率总体分析 根据2013—2017年各地市耕地利用综合效率、纯技术效率以及规模效率的均值得到安徽省耕地利用效率的变化趋势（图1）。

图1 2013—2017年安徽省耕地利用效率变化趋势

2013—2017年安徽省耕地利用综合效率均值为95.7%，实际效率达到理想效率的95.76%，表明该研究时段安徽省耕地利用效率处于较高水平（表2）。从整体趋势来看，安徽省耕地利用综合效率在一定范围内波动，但基本保持不变。2015年安徽省耕地流转效率高达46.8%，耕地规模效率达到最大，但因为流转无序性造成农民利益受损等问题，2016年部分农民选择其他方式维持生计，造成耕地规模下降，而2017年中央一号文件提出进一步提高农业补贴政策的指向性和精准性，引导农业规模经营健康发展，使农业种植规模回升。

表2 2013—2017年安徽省耕地利用效率均值

3.1.2 耕地利用效率内部差异分析 就DEA有效性而言，合肥、亳州、淮南、六安、马鞍山和黄山6市的耕地利用综合效率均为DEA有效，表明纯技术效率与规模效率均有效，投入产出比达到相对最优状态。阜阳、滁州和铜陵3市其纯技术效率达到理想效率，说明此3市在技术上已达到最优状态。其余7市均为非DEA有效，其纯技术效率与规模效率均未达到理想状态，还有很大的改进空间。

在经营规模方面，合肥、亳州、阜阳、淮南、滁州、六安、马鞍山、芜湖及黄山等9市规模报酬不变，表明其经营规模处于适度水平；淮北、铜陵、池州等3市处于规模报酬递增阶段；宿州、蚌埠、宣城、安庆等4市处于规模报酬递减阶段，通过优化投入结构提高耕地利用效率。

3.2 安徽省耕地利用效率空间变化分析

利用ArcGIS 10.2软件计算5个时期安徽省16个地级市耕地利用效率的全局Moran’s I指数值（表3），在0.1%的显著水平下5个时期的Moran’s I值均大于0，说明各地级市耕地利用效率存在显著的空间相关性。由表3可知，2013—2017年安徽省耕地利用效率Moran’s I统计值呈先上升后下降再上升的递变趋势，与此对应的相邻地市空间集聚效应随之变化，表明各地市的耕地利用效率不仅受自然条件、社会经济水平以及农业投入等因素影响，还与相邻地市的耕地利用效率相关。

表3 2013—2017年安徽省耕地利用效率Moran’s I统计值

基于GeoDA软件绘制LISA聚集图（图2），分析安徽省耕地利用效率的空间异质性规律。由图2可以看出，①H-H集聚区：此类型区自身与周围临近地市耕地利用效率都处于较高水平。2013—2017年H-H集聚区从空间上由合肥市向西北逐步迁移，停留在亳州市、淮南市等地级市，这些区域地势平坦，自然条件优越，加之政策扶贫基金投入多，耕地产能提升。②L-L集聚区：此类型区自身与周围临近地市耕地利用效率都处于较低水平。2013—2017年，L-L集聚区分布在安徽省的西南方向，主要有安庆市和铜陵市，这些区域山地丘陵较多，地块面积小且细碎化程度高，农业投入不足导致农业经营效率低下。③H-L集聚区：此类型区自身耕地利用效率较高，而临近地市较低。2013—2017年，H-L集聚区分布在安徽省的南部，主要有芜湖市和黄山市，这些区域自身耕地面积大，土地肥沃，耕地产能高；而临近地市因城市化占用耕地较多，规模效率低，导致耕地利用率低。因此，在空间上表现出H-L积聚性。

图2 2013—2017安徽省耕地利用效率LISA集聚

3.3 安徽省耕地利用效率影响因素分析

对数据进行地理变异性检验，标准DIFF值均为负值，说明耕地利用效率的影响因素存在空间变异性，因此数据分析适合选用GTWR模型（表4）。

表4 局部系数地理变异性检验

利用ArcGIS 10.2软件和GTWR插件对进行模型运算，模型R2=0.773 7，说明GTWR模型对效率影响因素的解释度达到了77.37%，模型具体回归参数见表5。

表5 GTWR模型回归参数

从表5可以看出，所选择6个影响因素在不同城市、不同时间影响力大小均不相同。通过回归系数平均值来看，灌溉指数对耕地利用效率解释力最大，复种指数、劳动力人均耕地面积和人均GDP的解释力次之，单位面积机械总动力和单位面积农药使用量对耕地利用效率变化的解释力较弱。

借助ArcGIS 10.2软件对影响因素的回归系数进行可视化表达，从而在时空维度上分析安徽省耕地利用效率影响因素的递变趋势。

人均GDP对耕地利用效率的影响程度从安徽省东南方向往西北方向递减（图3）。回归系数均为正值，说明人均GDP正向影响耕地利用效率；而整体系数亦呈下降趋势，说明人均GDP对耕地利用效率的影响程度在逐年递减。从图4数值上看，回归系数均为正值，因此灌溉指数正向影响耕地利用效率；2016年的数值由1.91增长为2.83，为研究时段内最大值，因此这一年灌溉指数对耕地利用效率的影响程度大于其他年份，总体呈先上升后下降的趋势。单位面积机械总动力的回归系数数值总体上都偏小，平均值最大值为0.05，因此单位面积机械总动力对耕地利用效率影响程度较小（图5）。农业劳动力人均耕地面积对耕地利用效率的影响程度年际差异较大（图6）。复种指数对耕地利用效率的影响程度年际差异较大。从数值上看，所有数值均为正值，说明复种指数正向影响耕地利用效率（图7）。单位面积农药使用量的回归系数数值总体上都偏小，最大值也只有0.02，因此单位面积农药使用量对耕地利用效率影响程度较小（图8）。

图3 人均GDP回归系数时空分布

图4 灌溉指数回归系数时空分布

图5 单位面积机械总动力回归系数时空分布

图6 农业劳动力人均耕地面积回归系数时空分布

图7 复种指数回归系数时空分布

图8 单位面积农药使用量回归系数时空分布

4 结论

1）安徽省耕地利用效率在时间和空间上均存在动态变化。在时间维上，纯技术效率水平较高且基本保持不变，规模效率是决定耕地利用效率动态变化的关键；在空间维上，合肥、亳州、淮南、六安、马鞍山和黄山6市为DEA有效，阜阳、滁州、铜陵3市为弱DEA有效，其余7市为非DEA有效，空间分异较为明显；从局部相关分析可得H-H集聚区从空间上由合肥市向西北逐步迁移，主要分布在自然条件优越，农业投入多的地市，L-L集聚区分布在安徽省的西南方向，主要分布在山地及丘陵地区，地块细碎，农业产能低。

2）显著影响安徽省耕地利用效率的因素有人均GDP、灌溉指数、复种指数、农业劳动力人均耕地面积、单位面积机械总动力以及单位面积农药使用量。其中，灌溉指数对耕地利用效率解释力最大，复种指数、劳动力人均耕地面积和人均GDP的解释力次之，单位面积机械总动力和单位面积农药使用量对耕地利用效率变化的解释力较弱。

3）4个主导因素对耕地利用效率的影响效用空间变化差异显著。人均GDP回归系数递减，影响程度在空间结构上变化显著；灌溉指数的影响程度由自北向南递减转变为自北向南递增，递变趋势发生转变；农业劳动力人均耕地面积的影响程度由自东向西递减转变为自北向南递减，时空差异显著；复种指数的影响程度由南北递变转变为南北两极向中间递变的趋势。