基于小波分析的樟子松表面和内部声发射信号频域研究

李晓崧，邓婷婷，王明华，罗蕊寒，李 明

(西南林业大学 机械与交通学院，云南 昆明 650224)

木材作为一种可再生的环保材料已经广泛运用于生产和生活之中，但由于木材在生长、加工、保存以及运输过程中容易产生缺陷或损伤，若不及时发现木材的缺陷和损伤并采取相应的处理措施，将造成人们的生命财产安全损失。声发射检测技术作为一种主动的无损检测技术已经广泛运用于岩石、金属、合成材料以及天然高分子材料的缺陷、损伤检测[1-2]。材料损伤、形变以及断裂过程中伴随着大量AE信号产生，确定AE信号源所在区域就能确定材料损伤、形变以及断裂的区域。常用的AE源定位方法是时差定位法，其原理是根据信号到达各个传感器的传播时差、AE信号的传播规律以及传感器的位置确定AE信号源的位置[3]。由于原始AE信号中含有大量噪声信号，对AE源的定位精度造成影响，所以在进行AE源定位之前需要对原始AE信号进行降噪处理，以此提升AE信号的信噪比，使用小波分析法可以得到不同频段的信号，由于大部分噪声信号与AE信号不在同一频段，故小波分析法是有效的降噪方法[4-7]。受传播介质的影响，AE信号在木材表面和内部的传播速度存在明显差异，通过AE采集系统采集到的木材损伤、断裂时产生的信号中混合着木材表面或内部传播的AE信号，若不将2种AE信号从原始AE信号中分离，将造成AE源定位困难。AE信号的传播速度是判断信号传播介质的重要参数之一，AE信号的传播速度根据信号到达2个传感器的传播时差以及传感器之间的间距进行计算，常用的时差计算法有信号相关性分析法、自适应延时估计、阈值法、峰值分析法[8-12]。木材通过形变、断裂产生的AE信号的频率范围存在明显区别，不同类型的AE源产生的AE信号具有不同的信号频率[13-15]，所以本文仅对木材损伤时产生的AE信号进行研究。以樟子松为试验材料，研究木材表面或内部传播AE信号的有效频率范围，更有效地去除噪声信号的影响。为减少同频段噪声信号的影响，采用信号相关性分析法计算信号到达2个传感器的传播时差，并以此计算AE信号的传播速度。对AE信号进行小波分解得到不同频段的细节信号，同时使用细节信号计算信号的传播速度并判断信号传播介质，进而得到樟子松表面和内部传播AE信号的有效频率范围。依据在不同介质中传播的信号对应的有效频率范围，更准确剔除噪声信号的影响，提升计算得到的AE信号传播速度的准确性。

1 材料与方法

1.1 试验材料与设备

选取气干后的樟子松(Pinussylvestrisvar.mongolica)木条为试验材料，规格为800 mm×60 mm×30 mm(长×宽×高)，密度ρ为0.42 g/cm3，含水率为12.8%，木材顺纹理方向与试件的长度方向平行。采用UTM5105型电子万能力学试验机(Jinan Kason Testing Equipment Co.,Ltd)对试件进行三点弯曲加载试验，加载速度为5 mm/min，跨距设置为240 mm。基于NI USB-6366高速采集卡和LabVIEW软件搭建三通道AE信号采集系统，各通道的采集电压幅值设置为(-5 V，5 V)，最高采样率可以设置为2 MHz。传感器的型号为SR150 N，带宽为22～220 kHz，通过压力效应工作，前置放大器增益为40 dB。文献[13-16]表明木材损伤、断裂产生的AE信号频率在30～200 kHz，根据香浓采样定理设置采样率为500 kHz。

1.2 试验方法

图1为进行三点弯曲加载试验时传感器摆放位置示意图，三点弯曲加载试验中2个支撑点的间距d为240 mm，受压点设置在传感器S1左侧150 mm处，即b=150 mm，传感器S1与S2的间距c为300 mm。本研究对原始AE信号进行5层小波分解，选择不同的分解信号重构AE波形，得到不同频段的AE信号，并根据信号相关性原理使用不同频段的分解信号计算AE信号到达传感器S1与S2的传播时差，以此计算信号在木材顺纹理方向的传播速度。根据传播速度的数值大小判断AE信号的传播介质、AE信号在木材表面和内部传播时的频率范围。为避免随机性的影响，本研究在同一试件损伤时段选取独立的AE信号进行测速。

1.3 信号相关性分析

采用信号相关性分析法计算信号到达2个传感器的传播时差以及AE信号传播速度。信号相关性函数描述2个信号的相似程度，信号x(t)和y(t)的相关性函数定义为：

(1)

根据相关性函数的定义可知，若τ=τ0时，相关性函数的绝对值|Rxy(τ0)|取最大值，则当信号y(t)沿时间轴平移τ0个单位后，与信号x(t)最相似。通过相关性函数和采样率可以间接确定AE信

图1 三点弯曲加载试验传感器位置示意图

号到达2个传感器的传播时差△t。

1.4 AE信号在木材表面或内部的传播速度范围

受传播介质的影响，AE信号在木材表面和内部传播时，传播速度存在明显差异。文献[5]表明，当AE信号在木材表面传播时，传播速度的变化范围为900～1 400 m/s，当AE信号在木材内部传播时，可根据固体内部的声波信号传播速度计算公式计算AE信号的传播速度。

(2)

式中，E为材料的弹性模量，ρ为材料的密度。

顺纹木材的弹性模量为9.8～12 GPa，气干状态的樟子松密度变化为0.4～0.6 g/cm3，代入式(2)中可以得到AE信号在樟子松内部的传播速度4 041～5 477 m/s。

1.5 信号主要频段的确定方法

设原始AE信号为x(i)，选择daubechies小波(db10)作为小波基函数对信号x(i)进行5层小波分解，得到5层细节信号Bj(i) (j=1,2,3,4,5)，信号B1(i)～B5(i)的频率范围为125～250、62.5～125、31.25～62.5、15.625～31.25、7.8125～15.625 kHz。由于信号采集系统的背景噪声信号频率主要集中在0～5 kHz，细节信号B5(i)为噪声信号。使用信号B1(i)-B4(i)重构AE波形得到不同频段的信号H(i)，在此基础上根据信号相关性原理使用重构后的信号H(i)计算信号到达2个传感器之间的传播时差，并根据式(3)计算AE信号在樟子松顺纹理方向的传播速度。

(3)

式中，x12为传感器S1与S2的间距，x12=300 mm，t12为AE信号到达传感器S1与S2的时差。

为确定木材表面和内部传播AE信号的有效频率段，本研究对原始AE信号进行5层小波分解，根据所需频段，选取不同的细节信号重构AE波形得到3类重构信号。第Ⅰ类重构信号使用细节信号B1(i)-B4(i)重构AE波形，重构信号HⅠ(i)的频率主要集中在15.625～250 kHz，这种重构方式仅剔除原始AE信号中的背景噪声信号。第Ⅱ类信号直接使用原始AE信号中的高频部分即细节信号B1(i)重构AE波形，重构信号HⅡ(i)的频率主要在125～250 kHz，这种重构方法同时剔除了原始AE信号中的背景噪声信号和低频段的AE信号。第Ⅲ类信号则使用原始AE信号中的低频部分即细节信号B3(i)、B4(i)重构AE波形，重构信号HⅢ(i)的频率主要在15.625～62.5 kHz，这种重构方法同时剔除了原始AE信号中的背景噪声信号和高频段的AE信号。

2 结果与分析

本研究以樟子松为试验材料，研究木材表面和内部传播的AE信号频率范围。图2为三点弯曲试验的载荷-时间曲线。由图2可知，木材在加载215 s后发生明显断裂，本研究根据AE信号的传播速度数值大小以及在木材表面和内部顺纹理方向的AE信号传播速度的范围，从50～90 s时段内的原始AE信号中分别选取10个独立的木材表面传播AE信号和10个独立木材内部传播AE信号进行分频段测速。

图2 三点弯曲试验的载荷-时间曲线

图3为40～100 s秒内传感器S1和S2采集到的AE信号时域图，图3左半部分为传感器S1采集到的AE信号时域图，右半部分为传感器S2采集到的AE信号时域图。由图3可知，相对于传感器S2，传感器S1采集到的AE信号密度相对较大，这是因为传感器S1、S2距离AE源的距离分别为150 mm、450 mm，相对于传感器S1，传感器S2距离AE源更远，AE信号的衰减现象更明显。

图3 40～100 s内2个传感器采集到的AE信号时域

试验结果在表1、表2中列出，其中，Δt12Ⅰ、Δt1212Ⅱ、Δt1212Ⅲ和Δt12Ⅰ′、Δt12Ⅱ′、Δt12Ⅲ′分别为使用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类重构信号计算得到的不同频段的木材表面和内部传播AE信号到达传感器S1和S2的传播时差，v12Ⅰ、v12Ⅱ、v12Ⅲ和v12Ⅰ′、v12Ⅱ′、v12Ⅲ′分别是使用传播时差Δt12Ⅰ、Δt12Ⅱ、Δt12Ⅲ和Δt12Ⅰ′、Δt12Ⅱ′、Δt12Ⅲ′计算得到的AE信号在木材表面和内部顺纹理方向的传播速度。

表1 使用3类重构信号计算得到的木材表面传播AE信号速度

对木材表面传播AE信号进行小波分解并重构AE波形，得到Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类重构信号，其有效频段分别为15.625～250、125～250、15.625～62.5 kHz。表1中列出了使用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类重构信号计算的木材表面传播AE信号的传播速度，其中，Δt12Ⅰ、Δt12Ⅱ、Δt12Ⅲ的标准差分别为57.0 μs、26.3 μs、12.7 μs，比较Δt12Ⅰ、Δt12Ⅲ标准差的数值大小可以得知，当AE信号在樟子松表面传播时，使用频率在15.625～62.5 kHz的信号计算AE信号到达传感器S1、S2的传播时差更准确。传播速度v12Ⅰ、v12Ⅱ、v12Ⅲ的均值和标准差分别为1 702.5、7 111.4、1 206.8、657.6、2 835.6 m/s和65.2 m/s。传播速度v12Ⅱ的均值为7 111.4 m/s，不在木材表面传播AE信号的速度900～1 400 m/s内，所以125～250 kHz频段内的AE信号并不是樟子松表面传播AE信号的主要成分。比较传播速度v12Ⅰ、v12Ⅲ标准差可知，使用频率在15.625～62.5 kHz范围内的信号计算AE信号的传播速度更准确，当使用15.625～250 kHz频段内的信号计算AE信号的传播速度时，受到高频段AE信号的影响，计算得到的樟子松表面顺纹理方向的传播速度准确性明显下降。

对木材内部传播AE信号进行小波分解并重构AE波形，得到Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类重构信号，其有效频段分别为15.625～250、125～250、15.625～62.5 kHz。表2中列出了使用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类重构信号计算的木材内部传播AE信号的传播速度，传播时差Δt12Ⅰ′、Δt12Ⅱ′、Δt12Ⅲ′的标准差分别为16.4、5.3、144.6 μs，比较传播时差Δt12Ⅰ′、Δt12Ⅱ′的标准差可知，使用125～250 kHz频段内的AE信号计算得到的樟子松内部传播AE信号在传感器S1、S2的传播时差更准确。传播速度v12Ⅰ′、v12Ⅱ′、v12Ⅲ′的标准差分别为1 680.2、461.0、10 726.0 m/s。比较传播速度v12Ⅰ′、v12Ⅱ′、v12Ⅲ′的标准差可知， 15.625～62.5 kHz频段内的AE信号不是樟子松内部传播AE信号的主要成分，使用15.625～250 kHz频段内的信号计算AE信号的传播速度时，受到15.625～62.5 kHz频段内的AE信号的影响，计算得到的樟子松内部传播AE信号的传播速度准确性相对较低，而使用125～250 kHz频段内的AE信号计算得到的樟子松内部传播AE信号的传播速度具有更高的准确性。

表2 使用3类重构信号计算得到的木材内部传播AE信号速度

3 结论

受传播介质固有频率和声发射源的影响，在木材表面和内部传播的AE信号的有效频段存在明显差异。为确定木材表面和内部传播AE信号的有效频段，本研究对经2种传播介质传播的原始AE信号进行小波分析，得到不同频段的AE信号。针对噪声信号的随机性，使用信号相关分析法计算各频段内AE信号在2个传感器之间的传播时差进而计算信号的传播速度，并根据传播速度的数值大小以及木材表面和内部传播AE信号的传播速度范围判断各频段内AE信号是否为木材表面和内部传播AE信号的主要成分。

试验结果表明，木材表面传播AE信号的有效频段为15.625～62.5 kHz，木材内部传播AE信号的有效频段为125～250 kHz。在确定木材表面和内部传播AE信号有效频段的基础上，使用小波分析法对经2种传播介质传播的原始AE信号进行降噪处理，能够有效提升AE信号的分辨率进而提升计算得到的AE信号传播速度的准确性。未来将进一步对不同树种、不同尺寸、不同含水率的材料进行研究，确定不同条件下的木材表面和内部传播AE信号的主要频率范围。在此基础上，有效地对原始AE信号进行降噪处理，提升计算得到的AE信号传播速度的准确性，进而提升基于时差的AE源定位算法的可靠性。