基于小波分析的樟子松表面和内部声发射信号频域研究
2021-08-16李晓崧邓婷婷王明华罗蕊寒
李晓崧,邓婷婷,王明华,罗蕊寒,李 明
(西南林业大学 机械与交通学院,云南 昆明 650224)
木材作为一种可再生的环保材料已经广泛运用于生产和生活之中,但由于木材在生长、加工、保存以及运输过程中容易产生缺陷或损伤,若不及时发现木材的缺陷和损伤并采取相应的处理措施,将造成人们的生命财产安全损失。声发射检测技术作为一种主动的无损检测技术已经广泛运用于岩石、金属、合成材料以及天然高分子材料的缺陷、损伤检测[1-2]。材料损伤、形变以及断裂过程中伴随着大量AE信号产生,确定AE信号源所在区域就能确定材料损伤、形变以及断裂的区域。常用的AE源定位方法是时差定位法,其原理是根据信号到达各个传感器的传播时差、AE信号的传播规律以及传感器的位置确定AE信号源的位置[3]。由于原始AE信号中含有大量噪声信号,对AE源的定位精度造成影响,所以在进行AE源定位之前需要对原始AE信号进行降噪处理,以此提升AE信号的信噪比,使用小波分析法可以得到不同频段的信号,由于大部分噪声信号与AE信号不在同一频段,故小波分析法是有效的降噪方法[4-7]。受传播介质的影响,AE信号在木材表面和内部的传播速度存在明显差异,通过AE采集系统采集到的木材损伤、断裂时产生的信号中混合着木材表面或内部传播的AE信号,若不将2种AE信号从原始AE信号中分离,将造成AE源定位困难。AE信号的传播速度是判断信号传播介质的重要参数之一,AE信号的传播速度根据信号到达2个传感器的传播时差以及传感器之间的间距进行计算,常用的时差计算法有信号相关性分析法、自适应延时估计、阈值法、峰值分析法[8-12]。木材通过形变、断裂产生的AE信号的频率范围存在明显区别,不同类型的AE源产生的AE信号具有不同的信号频率[13-15],所以本文仅对木材损伤时产生的AE信号进行研究。以樟子松为试验材料,研究木材表面或内部传播AE信号的有效频率范围,更有效地去除噪声信号的影响。为减少同频段噪声信号的影响,采用信号相关性分析法计算信号到达2个传感器的传播时差,并以此计算AE信号的传播速度。对AE信号进行小波分解得到不同频段的细节信号,同时使用细节信号计算信号的传播速度并判断信号传播介质,进而得到樟子松表面和内部传播AE信号的有效频率范围。依据在不同介质中传播的信号对应的有效频率范围,更准确剔除噪声信号的影响,提升计算得到的AE信号传播速度的准确性。
1 材料与方法
1.1 试验材料与设备
选取气干后的樟子松(Pinussylvestrisvar.mongolica)木条为试验材料,规格为800 mm×60 mm×30 mm(长×宽×高),密度ρ为0.42 g/cm3,含水率为12.8%,木材顺纹理方向与试件的长度方向平行。采用UTM5105型电子万能力学试验机(Jinan Kason Testing Equipment Co.,Ltd)对试件进行三点弯曲加载试验,加载速度为5 mm/min,跨距设置为240 mm。基于NI USB-6366高速采集卡和LabVIEW软件搭建三通道AE信号采集系统,各通道的采集电压幅值设置为(-5 V,5 V),最高采样率可以设置为2 MHz。传感器的型号为SR150 N,带宽为22~220 kHz,通过压力效应工作,前置放大器增益为40 dB。文献[13-16]表明木材损伤、断裂产生的AE信号频率在30~200 kHz,根据香浓采样定理设置采样率为500 kHz。
1.2 试验方法
图1为进行三点弯曲加载试验时传感器摆放位置示意图,三点弯曲加载试验中2个支撑点的间距d为240 mm,受压点设置在传感器S1左侧150 mm处,即b=150 mm,传感器S1与S2的间距c为300 mm。本研究对原始AE信号进行5层小波分解,选择不同的分解信号重构AE波形,得到不同频段的AE信号,并根据信号相关性原理使用不同频段的分解信号计算AE信号到达传感器S1与S2的传播时差,以此计算信号在木材顺纹理方向的传播速度。根据传播速度的数值大小判断AE信号的传播介质、AE信号在木材表面和内部传播时的频率范围。为避免随机性的影响,本研究在同一试件损伤时段选取独立的AE信号进行测速。
1.3 信号相关性分析
采用信号相关性分析法计算信号到达2个传感器的传播时差以及AE信号传播速度。信号相关性函数描述2个信号的相似程度,信号x(t)和y(t)的相关性函数定义为:
(1)
根据相关性函数的定义可知,若τ=τ0时,相关性函数的绝对值|Rxy(τ0)|取最大值,则当信号y(t)沿时间轴平移τ0个单位后,与信号x(t)最相似。通过相关性函数和采样率可以间接确定AE信
图1 三点弯曲加载试验传感器位置示意图
号到达2个传感器的传播时差△t。
1.4 AE信号在木材表面或内部的传播速度范围
受传播介质的影响,AE信号在木材表面和内部传播时,传播速度存在明显差异。文献[5]表明,当AE信号在木材表面传播时,传播速度的变化范围为900~1 400 m/s,当AE信号在木材内部传播时,可根据固体内部的声波信号传播速度计算公式计算AE信号的传播速度。
(2)
式中,E为材料的弹性模量,ρ为材料的密度。
顺纹木材的弹性模量为9.8~12 GPa,气干状态的樟子松密度变化为0.4~0.6 g/cm3,代入式(2)中可以得到AE信号在樟子松内部的传播速度4 041~5 477 m/s。
1.5 信号主要频段的确定方法
设原始AE信号为x(i),选择daubechies小波(db10)作为小波基函数对信号x(i)进行5层小波分解,得到5层细节信号Bj(i) (j=1,2,3,4,5),信号B1(i)~B5(i)的频率范围为125~250、62.5~125、31.25~62.5、15.625~31.25、7.8125~15.625 kHz。由于信号采集系统的背景噪声信号频率主要集中在0~5 kHz,细节信号B5(i)为噪声信号。使用信号B1(i)-B4(i)重构AE波形得到不同频段的信号H(i),在此基础上根据信号相关性原理使用重构后的信号H(i)计算信号到达2个传感器之间的传播时差,并根据式(3)计算AE信号在樟子松顺纹理方向的传播速度。
(3)
式中,x12为传感器S1与S2的间距,x12=300 mm,t12为AE信号到达传感器S1与S2的时差。
为确定木材表面和内部传播AE信号的有效频率段,本研究对原始AE信号进行5层小波分解,根据所需频段,选取不同的细节信号重构AE波形得到3类重构信号。第Ⅰ类重构信号使用细节信号B1(i)-B4(i)重构AE波形,重构信号HⅠ(i)的频率主要集中在15.625~250 kHz,这种重构方式仅剔除原始AE信号中的背景噪声信号。第Ⅱ类信号直接使用原始AE信号中的高频部分即细节信号B1(i)重构AE波形,重构信号HⅡ(i)的频率主要在125~250 kHz,这种重构方法同时剔除了原始AE信号中的背景噪声信号和低频段的AE信号。第Ⅲ类信号则使用原始AE信号中的低频部分即细节信号B3(i)、B4(i)重构AE波形,重构信号HⅢ(i)的频率主要在15.625~62.5 kHz,这种重构方法同时剔除了原始AE信号中的背景噪声信号和高频段的AE信号。
2 结果与分析
本研究以樟子松为试验材料,研究木材表面和内部传播的AE信号频率范围。图2为三点弯曲试验的载荷-时间曲线。由图2可知,木材在加载215 s后发生明显断裂,本研究根据AE信号的传播速度数值大小以及在木材表面和内部顺纹理方向的AE信号传播速度的范围,从50~90 s时段内的原始AE信号中分别选取10个独立的木材表面传播AE信号和10个独立木材内部传播AE信号进行分频段测速。
图2 三点弯曲试验的载荷-时间曲线
图3为40~100 s秒内传感器S1和S2采集到的AE信号时域图,图3左半部分为传感器S1采集到的AE信号时域图,右半部分为传感器S2采集到的AE信号时域图。由图3可知,相对于传感器S2,传感器S1采集到的AE信号密度相对较大,这是因为传感器S1、S2距离AE源的距离分别为150 mm、450 mm,相对于传感器S1,传感器S2距离AE源更远,AE信号的衰减现象更明显。
图3 40~100 s内2个传感器采集到的AE信号时域
试验结果在表1、表2中列出,其中,Δt12Ⅰ、Δt1212Ⅱ、Δt1212Ⅲ和Δt12Ⅰ′、Δt12Ⅱ′、Δt12Ⅲ′分别为使用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类重构信号计算得到的不同频段的木材表面和内部传播AE信号到达传感器S1和S2的传播时差,v12Ⅰ、v12Ⅱ、v12Ⅲ和v12Ⅰ′、v12Ⅱ′、v12Ⅲ′分别是使用传播时差Δt12Ⅰ、Δt12Ⅱ、Δt12Ⅲ和Δt12Ⅰ′、Δt12Ⅱ′、Δt12Ⅲ′计算得到的AE信号在木材表面和内部顺纹理方向的传播速度。
表1 使用3类重构信号计算得到的木材表面传播AE信号速度
对木材表面传播AE信号进行小波分解并重构AE波形,得到Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类重构信号,其有效频段分别为15.625~250、125~250、15.625~62.5 kHz。表1中列出了使用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类重构信号计算的木材表面传播AE信号的传播速度,其中,Δt12Ⅰ、Δt12Ⅱ、Δt12Ⅲ的标准差分别为57.0 μs、26.3 μs、12.7 μs,比较Δt12Ⅰ、Δt12Ⅲ标准差的数值大小可以得知,当AE信号在樟子松表面传播时,使用频率在15.625~62.5 kHz的信号计算AE信号到达传感器S1、S2的传播时差更准确。传播速度v12Ⅰ、v12Ⅱ、v12Ⅲ的均值和标准差分别为1 702.5、7 111.4、1 206.8、657.6、2 835.6 m/s和65.2 m/s。传播速度v12Ⅱ的均值为7 111.4 m/s,不在木材表面传播AE信号的速度900~1 400 m/s内,所以125~250 kHz频段内的AE信号并不是樟子松表面传播AE信号的主要成分。比较传播速度v12Ⅰ、v12Ⅲ标准差可知,使用频率在15.625~62.5 kHz范围内的信号计算AE信号的传播速度更准确,当使用15.625~250 kHz频段内的信号计算AE信号的传播速度时,受到高频段AE信号的影响,计算得到的樟子松表面顺纹理方向的传播速度准确性明显下降。
对木材内部传播AE信号进行小波分解并重构AE波形,得到Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类重构信号,其有效频段分别为15.625~250、125~250、15.625~62.5 kHz。表2中列出了使用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类重构信号计算的木材内部传播AE信号的传播速度,传播时差Δt12Ⅰ′、Δt12Ⅱ′、Δt12Ⅲ′的标准差分别为16.4、5.3、144.6 μs,比较传播时差Δt12Ⅰ′、Δt12Ⅱ′的标准差可知,使用125~250 kHz频段内的AE信号计算得到的樟子松内部传播AE信号在传感器S1、S2的传播时差更准确。传播速度v12Ⅰ′、v12Ⅱ′、v12Ⅲ′的标准差分别为1 680.2、461.0、10 726.0 m/s。比较传播速度v12Ⅰ′、v12Ⅱ′、v12Ⅲ′的标准差可知, 15.625~62.5 kHz频段内的AE信号不是樟子松内部传播AE信号的主要成分,使用15.625~250 kHz频段内的信号计算AE信号的传播速度时,受到15.625~62.5 kHz频段内的AE信号的影响,计算得到的樟子松内部传播AE信号的传播速度准确性相对较低,而使用125~250 kHz频段内的AE信号计算得到的樟子松内部传播AE信号的传播速度具有更高的准确性。
表2 使用3类重构信号计算得到的木材内部传播AE信号速度
3 结论
受传播介质固有频率和声发射源的影响,在木材表面和内部传播的AE信号的有效频段存在明显差异。为确定木材表面和内部传播AE信号的有效频段,本研究对经2种传播介质传播的原始AE信号进行小波分析,得到不同频段的AE信号。针对噪声信号的随机性,使用信号相关分析法计算各频段内AE信号在2个传感器之间的传播时差进而计算信号的传播速度,并根据传播速度的数值大小以及木材表面和内部传播AE信号的传播速度范围判断各频段内AE信号是否为木材表面和内部传播AE信号的主要成分。
试验结果表明,木材表面传播AE信号的有效频段为15.625~62.5 kHz,木材内部传播AE信号的有效频段为125~250 kHz。在确定木材表面和内部传播AE信号有效频段的基础上,使用小波分析法对经2种传播介质传播的原始AE信号进行降噪处理,能够有效提升AE信号的分辨率进而提升计算得到的AE信号传播速度的准确性。未来将进一步对不同树种、不同尺寸、不同含水率的材料进行研究,确定不同条件下的木材表面和内部传播AE信号的主要频率范围。在此基础上,有效地对原始AE信号进行降噪处理,提升计算得到的AE信号传播速度的准确性,进而提升基于时差的AE源定位算法的可靠性。