基于联系数的城市水生态文明建设评价方法

金菊良，汤 睿，周戎星，王友贞，夏小林，张浩宇

(1.合肥工业大学土木与水利工程学院,安徽 合肥 230009;2.合肥工业大学水资源与环境系统工程研究所,安徽 合肥 230009;3.安徽省·水利部淮河水利委员会水利科学研究院水利水资源安徽省重点实验室,安徽 蚌埠 233000)

水生态文明建设是人类生产生活、社会经济发展的重要保证和基础[1-3]。城市水生态文明建设评价和诊断研究的现有基础较为薄弱，尚缺乏统一的理论框架和有效的定量方法[4-5]，其主要问题有：一是如何合理构建适用于不同城市水生态文明建设评价的指标体系和定量评价模型；二是如何诊断识别城市水生态文明建设中的脆弱性指标和判别建设状态的发展趋势。目前城市水生态文明建设评价方法和模型主要有主成分分析法[6]、模糊物元模型[7]、随机森林回归算法[8]、模糊综合评价法[9]、投影寻踪法[10]、压力-状态-响应概念模型[11]、物元可拓模型[12]等，这些方法和模型在评价指标值与评价等级之间的不确定性处理方面仍有改进空间，有关城市水生态文明建设的定量评价研究成果还很少。加速遗传算法与模糊层次分析法相结合的遗传模糊层次分析法(accelerating genetic algorithm based fuzzy analytic hierarchy process， AGA-FAHP)是由金菊良等[13]提出的一种改进的层次分析法，有效地克服了传统层次分析法中构造、检验和修正判断矩阵的一致性问题，计算结果较为客观稳定，已在资源、环境[14]等领域取得较好的应用效果。集对分析是由赵克勤[15]基于事物的普遍联系原理和对立统一的关系结构提出的一种不确定性定量分析理论，通过构造联系数可以从同、异、反三方面定量地分析系统确定性与不确定性特征关系，使评价结果更为全面精确，已经在社会、经济、信息管理、资源与环境科学[15-18]等领域广泛应用。本文在实际调研、深入分析城市区域水资源-生态环境-经济社会复杂系统并结合专家咨询意见的基础上，采用AGA-FAHP筛选城市水生态文明建设评价指标，采用基于联系数的方法对城市水生态文明建设进行定量评价，并通过安徽省4城市评价验证了方法的实用性。

1 评价指标筛选

采用AGA-FAHP筛选评价指标的步骤如下：

步骤1：通过咨询专家、比较各要素(子系统或指标)两两之间的重要性，得到模糊互补判断矩阵A=(aij)n×n，其中n为要素的个数，0≤aij≤1，aij+aji=1，aij为要素i的重要性高于要素j的程度，aji为要素j的重要性高于要素i的程度[13,19-21]。

步骤2：检验模糊互补判断矩阵的一致性，计算各要素的权重。若模糊互补判断矩阵A满足加性传递性：

(aik-0.5)+(akj-0.5)=aij-0.5
(i,j,k=1,2,…,n)

(1)

则根据式(1)可构造模糊互补判断矩阵A的一致性指标ρ：

(2)

若ρ≤0.2，则判断矩阵A具有满意的一致性[19-20]。

(3)

当式(3)左端的值小于或等于0.1时，则判断矩阵A具有满意的一致性[13]。当矩阵A的一致性不满足要求时，就需要修正A，假设修正后的矩阵为B=(bij)n×n，矩阵B的各要素权重仍表示为{wk|k=1，2，…，n}。于是可用下式得到A的最优模糊一致性判断矩阵B和指标权重wk[13]：

(4)

式中：目标函数f(n)称为一致性指标系数(consistency index coefficient， CIC)；d为非负参数，经验取值范围为[0,0.5]。式(4)用加速遗传算法(accelerated genetic algorithm， AGA)[22]求解。

步骤3：根据权重wk的大小，筛选掉权重相对较小的要素，所剩下的要素组成城市水生态文明建设评价指标体系。

2 评价方法与步骤

为对不同城市水生态文明建设进行定量评价，针对评价指标隶属于评价等级的不确定性问题(如原有评价方法缺陷等)，在筛选得到的评价指标体系的基础上，先计算不同城市水生态文明建设的联系数，再综合级别特征值法、属性识别法、加权综合得分法和减法集对势法的评价结果得到城市水生态文明建设评价结果。该方法具体评价步骤如下：

步骤1：评价指标评分。已知城市水生态文明建设评价指标体系为{Cj|j=1,2,…,m1}，其中Cj为指标体系中第j个评价指标，m1为评价指标数目，根据各指标的变化范围及与评价目标的作用关系可直接对评价指标在0～100分之间评分，得到的评价指标评分样本数据集合为{xij|i=1,2,…,m2;j=1,2,…,m1}，其中m2为评价样本数目。

步骤2：构建城市水生态文明建设评价等级标准。根据DB 34/T 3321—2019《水生态文明城市评价准则》，本文采用5个评价等级(l=5)[23]：得分(90,100]为1级，(80,90]为2级，(60,80]为3级，(40,60]为4级，(0,40]为5级，等级越高则越不和谐。

步骤3：应用AGA-FAHP确定评价指标的权重{wj|j=1,2,…,m1}。

步骤4：计算城市水生态文明建设评价样本的联系数[15-17]：

ui=vi1+vi2I1+vi3I2+vi4I3+vi5J

(5)

(6)

步骤5：计算级别特征值法[25]等级值：

(7)

式中：hi为用级别特征值法计算的样本i的评价等级值。根据均分原则，1.0≤hi<1.8为1级，1.8≤hi<2.6为2级，2.6≤hi<3.4为3级，3.4≤hi<4.2为4级，4.2≤hi≤5.0为5级，等级越高代表越不和谐。

步骤6：计算属性识别法[26]等级值：

(8)

式中:gi为用属性识别法计算的样本i的等级值；λ为置信度，一般可在[0.50,0.70]内取值，λ越大说明置信水平越高[26]；l为评价标准等级数目。gi代表城市水生态文明建设属性识别法中样本i的等级值。

步骤7：计算加权综合得分法[27]评分值：

(9)

式中：yi为综合评分值；wj为指标j的权重；xij为样本i指标j的评分值，根据步骤2的分级标准可判断样本i所属的等级，得分越高越和谐。

步骤8：用减法集对势法[17]识别、判断城市水生态文明建设脆弱性指标和建设状态的发展趋势[28-30]。五元联系数ui的减法集对势可表达为[17,31]

sf(ui)=(vi1-vi5)(1+vi2+vi3+vi4)+

0.5(vi2-vi4)(vi2+vi3+vi4)

(10)

基于最大信息熵的均分原则可把减法集对势的变化范围均等划分为5个等级[17,31]：-1≤sf(u)<0.6为5级，-0.6≤sf(u)<-0.2为4级，-0.2≤sf(u)≤0.2是3级，0.2

步骤9：将上述4种方法计算出的结果进行对比分析，定性综合得出当前城市水生态文明建设的评价结果。

3 实例验证

选取马鞍山、淮北、六安和池州4座具有代表性的安徽省城市运用上述方法进行实例分析验证。马鞍山市地处安徽东部，交通便捷，是一座工业发达的沿江城市；淮北市是皖北矿产资源丰富的能源城市；六安市位于皖西，处在江淮之间，生态环境良好，是安徽省文明城市；池州市位于安徽南部，森林覆盖率高，自然资源丰富，旅游业发达。4市在地理分布、自然条件和经济发展上均具有一定的代表性，本文以4市2018年的水生态文明建设评价为例进行分析。

3.1 评价结果

根据指标体系构建原则[2-4]，从城市水生态文明建设评价因子系统与研究区域社会经济系统交互作用角度，基于所选4市的水生态文明建设实际情况，构建由水安全、水生态、水管理、水景观、水文化5个子系统、各子系统下若干二级评价指标组成的安徽省城市水生态文明建设初步评价指标体系。用AGA-FAHP对初步评价指标体系进行筛选，得到安徽省城市水生态文明建设评价指标体系如图1所示(括号中数值为指标权重)。

4市2018年评价指标评分结果见表1[4,10]，评分细则参考安徽省水资源公报等。由式(6)计算得水生态文明建设评价样本联系数分量，再将评价年的联系数分量分别代入式(7)～(10)，根据表1可求得马鞍山、淮北、六安和池州4市2018年水生态文明建设评价的级别特征值、属性识别值(置信度取0.70)[26,32]、加权综合得分法评分值以及相应的减法集对势值如表2所示。

表1 安徽省4市水生态文明建设评价指标评分结果

表2 安徽省4市水生态文明建设评价的联系数分量和评价结果

3.2 分析与讨论

a.从级别特征值法的评价结果看，马鞍山、淮北、六安、池州市2018年水生态文明建设分别处于2级、1级、1级和1级等级状态；从属性识别法的评价结果看，马鞍山、淮北、六安、池州市2018年水生态文明建设分别处于2级、1级、1级、1级等级状态；从4市2018年水生态文明建设的加权综合得分法评分结果来看，马鞍山处于3级，淮北、六安和池州均属于1级；由减法集对势法的评价结果可知4市2018年水生态文明建设的发展趋势依次处于2级、1级、1级、1级状态。这4种方法得出的结果具有较高的契合度。

b.评价年的联系数分量评价结果刻画了4市2018年水生态文明建设处于5个评价等级的分布信息结构，它所提供的各评价等级信息结构明显比只有一维实数值的级别特征值法、属性识别法、加权综合得分法、减法集对势的评价结果丰富；级别特征值法、加权综合得分法的评价结果比属性识别法的评价结果更精细，属性识别法的评价结果含有置信概率信息，它的评价结论比较可靠、稳妥。综合考虑这4种方法得出的评价结果更为稳妥，4市2018年水生态文明建设的综合评价结果分别处于2级、1级、1级、1级状态。

c.由表1中的评分可知，马鞍山市需改进的指标有规划编报情况、城市排涝达标率、水土流失治理率、城市污水处理回用率和城市水功能区水质达标率；对淮北市需改进的指标有水利工程管理到位率、城市防洪达标率、自然水景观、生态需水维持度、水域及周边景点观赏性及水文化特色；六安市在万元GDP用水量上需要改善；池州市城市污水处理回用率和迹地恢复治理率需要提高。

d.尽管池州市的级别特征值法、加权综合得分法的评价结果优于淮北市，但池州市的减法集对势值劣于淮北市，这是由于池州市的迹地恢复治理率、城市污水处理回用率明显处于不和谐状态，存在明显的短板指标，这是池州市亟需改进之处。4市中六安市水生态文明建设的发展趋势相对最佳。

e.由表2评价结果与安徽省水资源公报、安徽省城市水生态相关资料对比分析可知，本文评价结果与4市水生态文明建设总体现状有较高的吻合度，表明了本文方法的合理性。4市水生态文明建设现状评价结果区分度明显，评价过程稳健，诊断分析合理，适用性广，表明本文方法在其他城市水生态文明建设动态评价和诊断分析中具有推广应用价值。

f.图1评价指标体系与文献[4]一致，但在确定指标权重时，本文采用的AGA-FAHP能有效克服文献[4]中传统层次分析法构造、检验和修正判断矩阵的一致性问题，计算结果更稳定，通用性也更高；在进行水生态文明建设评价时，文献[9]分别采用打分法和欧式距离法对10座城市进行评价，但两种方法结果相差较大，而本文采用的联系数方法得出的结果精确稳定，说明本文采用的评价方法更具稳定性。

4 结 语

本文将城市水生态文明建设评价与所在城市经济社会发展、日常生产生活结合，为了能筛选出适用当前城市水生态文明建设的评价指标，定量准确评价城市水生态文明建设现状和发展趋势，在运用AGA-FAHP筛选评价指标的基础上，提出了基于联系数的城市水生态文明建设的评价方法，并以安徽省4个代表城市为例进行了验证，结果显示，该方法合理可靠，评价结果与实际情况契合度高，较好地解决了评价指标与评价等级之间不确定性方面的问题。本文提出的方法评价过程稳健，诊断分析合理，适用性广，在水生态相关问题的动态评价和诊断分析中具有推广应用价值。