典型气候过渡区的水文干旱特征研究

李 鑫 朱龙腾 孙 伟

(水发规划设计有限公司，山东 济南 250100)

随着全球变暖和高密集人类活动的影响，流域水资源在质和量上均发生了显著改变[1-2]。水资源作为水治理的三大重要要素(水资源、水环境、水生态)之一，其丰枯变化决定着流域、区域的生态保护规划和高质量发展。开展流域尺度的旱涝特征分析，对科学合理评估流域水资源总量，精准实施“十四五规划”提供重要支撑。

近年来，国内外学者针对流域干旱和洪涝事件展开了大量研究，并获得了较满意的研究结果。龙瑞昊等[2]以国际河流澜沧江流域为研究对象，利用Copula方法构建干旱历时和干旱烈度的联合分布函数，分析干旱发生的概率和重现期，结果表明，当发生相同程度历时、强度的干旱事件时，澜沧江流域北部区域的发生频率高于南部。杨星星等[3]以广西为研究区，采用Mann-Kendall、EEMD(集合模态分解)等方法评估了广西农业旱灾风险，并发现广西的西北地区农业干旱发生的风险最高，东南地区次之。李维娇等[4]利用遥感数据探究了广东省干旱变化的时空分布特征，结果表明，广东省2003—2017年间的植被状态指数(VCI)整体呈现出显著的上升趋势，80.3%以上区域的VCI变化趋势倾向率为正值。周帅等[5]以干旱、半干旱地区的黄河流域为研究对象，采用标准化降水指数(SPI)、游程理论等方法探究了季尺度干旱演变的空间分布格局，结果表明，黄河流域四季干旱化程度加剧，下游干旱化程度高于上游，随着季节的变化，同一响应单元存在“由湿转干再转湿”的变化规律。分析上述研究结果发现，国内外现有研究多集中于气象干旱和农业干旱，而对流域水文干旱的研究相对较少；同时，随着气候变化和高强度人类活动的增强，局地水循环过程可能发生了改变。因此，研究变化环境下流域极端水文干旱事件的发生、演变规律，可为流域水资源丰枯状态的准确预估提供参考。

本文以黄河中游的泾河流域为研究对象，分别采用Mann-Kendall突变检验和多元回归方法分析了泾河流域水文要素的突变性和趋势性变化特征；之后，采用降水距平百分率(Pa)和游程理论方法，分析了流域水文干旱的时程演变特征，并探究了干旱阈值截断水平不确定性对流域不同等级干旱评估的影响。

1 研究区域概况及数据来源

泾河作为黄河流域第一大支流(渭河)左岸的一级支流，发源于泾源县境内的老龙潭，自西向东流经宁夏、甘肃和陕西三省，最后于马渡村汇入渭河干流。流域面积为4.54万km2，干流全长455.1km。降水量在年内分配不均，降雨多集中于夏秋季节，其降水量占流域全年降水量的70%左右。流域下垫面分布不均，整体呈现出西北高、东南低的变化特征。依据下垫面分布情况可将流域分为西南部山地林区、东南部山地河川区、中部黄土塬区和北部黄土丘陵区。流域为典型的温带大陆性气候区，地处半干旱、半湿润气候的过渡区，多年平均气温为8.0℃。1961—2013年的多年平均径流量为18.1亿m3。流域河床宽浅，滩面开阔，漫滩比较发育，河槽明显、主流游荡多变[6-7]。流域地理位置及气象水文数据空间分布见图1。本文所采用的数据来源于流域控制站张家山(二站)水文站1961—2013年逐日观测流量资料。

图1 流域气象和水文站点地理位置及其空间分布

2 研究方法

2.1 Mann-Kendall突变检验方法

Mann-Kendall非参数检验法简称M-K法，是由世界气象组织推荐并广泛应用于气象、水文序列的突变分析检验中[8-10]。其认为被检测序列不必服从一定的概率分布且不受异常值干扰。其基本假定如下：

假定时间序列{xi}(i=1，2，3，…，n)，通过构造新秩序列mi，表示为xi>xj(1≤j≤i)的样本累积数dk：

(1)

dk的均值和方差为

(2)

(3)

假定时间序列是独立同分布的随机变量，定义统计量如下：

(4)

式中：UFk为标准正态分布。

将UF、UB两条曲线绘制在同一坐标系上，若UF>0，则表征径流序列呈上升趋势，反之则代表其呈下降趋势，当其超过置信水平α时(本文为95%置信水平)，意味着该上升或下降趋势显著。当且仅当UF和UB曲线在置信水平内存在交点时，该交点即为径流序列的突变点。

2.2 干旱识别过程

干旱识别过程中的指标应选择具有随机特性的降水、径流等气象水文要素，且应减小季节性变化对干旱事件发生概率不一致的影响。降水量距平百分率Pa是表征某时段降水量较常年值偏多、偏少的指标之一，能直观反映降水异常引起的干旱。

(5)

本文基于降水距平百分率理论，将降水序列替换为流域出口的径流序列。利用径流序列的Pa计算结果，采用游程理论方法从Pa序列中分离出干旱次数和干旱历时的多变量属性[5,11]，并设定截断水平X0。基于阈值法的干旱识别过程及干旱特征变量定义见图2。

图2 基于阈值法的干旱识别过程及干旱特征变量定义

2.3 游程特征属性

2.3.1 游程的概率分布

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

2.3.2 游程长度重现期

定义游程长度重现期为：若连续进行T(x)次随机试验，就可能平均出现1次长度不小于x的游程，则T(x)就称为游程长度不小于1的重现期。

(11)

3 结果与分析

3.1 流域水文序列的趋势性和突变性特征

由图3流域控制站张家山水文站1961—2013年径流序列的趋势性和突变性结果可以看出，张家山年平均流量以7.70m3/(s·10a)的速率逐年减少，1990年之后尤为显著，这可能与流域工业、农业等的快速发展有关，用水量增加导致河川径流量显著减少。同时，从M-K突变检验结果可以看出，在95%置信水平下，张家山水文站年径流的UF和UB曲线存在交叉点，即1993年流域年径流序列发生了变异；由此看来，从时间尺度上，流域水资源由60—70年代的丰水状态转变为90年代后期的枯水状态，这主要是气温升高，植被覆盖、下垫面等蒸腾作用增大且经济社会的快速发展对水量的需求增加，共同导致流域河道河川径流量显著减少。

图3 1961—2013年张家山水文站趋势性和变化性特征

3.2 流域水文干旱的时程变化特征

图4为采用降水量距平百分率方法得到的泾河流域水文干旱的时程变化分析结果。由图4可知，在时间上，流域干湿状态呈锯齿状的波动变化特征，具体表现为：1960—1970年间，流域多以丰水年为主(Pa值多为正值)，1971—1993年间，流域丰枯状态交替，而1994年以后，流域呈显著的枯水期(Pa值多为负值)，该结论进一步验证了流域水资源由20世纪60—70年代的丰水状态转变为90年代后期的枯水状态。

图4 泾河流域水文干旱的时程变化特征

3.3 截断水平不确定性对流域干旱评估的影响

干旱是一种多变量属性(干旱次数、干旱历时和干旱烈度)，游程理论方法是识别干旱多变量属性的最重要的方法之一。然而，游程理论方法在识别干旱次数、干旱历时的过程中，不同的截断水平(即干旱或者无旱的划分水平)对流域干旱的评估至关重要。因此，通过设定不同的阈值标准(k为0、-0.40、-0.60和-0.80)，采用游程理论方法从Pa序列中可识别出干旱历时和干旱次数。

由图5泾河流域不同阈值下干旱历时与理论概率分布的对应关系可以看出，同一阈值下，随着连续干旱时间的增加，水文干旱发生的频率逐渐降低，每年中发生连续一个月干旱的概率为100%，而连续10个月发生干旱的概率为0；随着干旱阈值的减小(从0至0.80)，同一干旱历时下发生的概率降低，尤其是连续2个月干旱事件；总体来说，泾河流域水文干旱的连续干旱历时集中于2～3个月，而发生长历时干旱事件的可能性较小。

图5 泾河流域水文干旱的干旱历时与理论概率分布的关系

图6为泾河流域不同阈值下干旱次数的年尺度变化特征。由图6可以看出，1970年前，不同阈值下，各年份干旱发生的次数较少，干旱发生次数均小于5次，随着阈值的降低，各年份干旱次数逐渐减少，个别年份在k=-0.80阈值下干旱次数为0，如1967—1969年间；而1990年之后，各年份干旱发生次数明显高于60—70年代，且不同阈值下干旱频次均大于5次，即每年中至少有5个月份发生干旱事件。

图6 不同阈值下干旱次数的年尺度变化特征

为了进一步揭示泾河流域极端水文干旱事件的时程变化特征，本文将k>-0.40、k>-0.60、k>-0.80和k≤-0.80时的干旱事件分别简称为轻旱及以上干旱、中旱及以上干旱、重旱及以上干旱和特旱事件。不同等级干旱的时程演变特征见图7。不同等级干旱的时程变化特征和不同阈值下干旱次数的年尺度变化特征基本一致；泾河流域轻旱及以上干旱发生的次数较多，而特旱事件较少，验证了干旱历时与理论概率分布之间的关系。因此，作为地处干旱、半干旱区的泾河流域应重视轻旱及以上干旱自然灾害。

图7 不同等级极端干旱事件的时程变化特征

3.4 不同截断水平下干旱重现期

表1 不同截断水平下干旱重现期的统计结果

4 结 论

本文以地处半干旱、半湿润气候区的泾河流域为研究对象，基于流域控制站张家山水文站1961—2013年长序列水文资料，首先采用多元回归、Mann-Kendall方法对流域实测水文序列进行趋势性和突变性诊断；其次，基于降水量距平百分率，采用游程理论方法定量评估泾河流域干旱的时程演变特征，并探究截断水平不确定性对干旱次数、干旱历时以及干旱重现期的影响，得到的主要结论如下：

a.受气候变化和高强度人类活动影响，泾河流域年平均流量以7.70m3/(s·10a)的速率减少，且张家山水文站年径流序列于1993年发生了突变。

b.时程上，流域干湿状态呈“锯齿状”的波动变化特征，1960—1970年间，流域多以丰水年为主，而1993年之后，流域由丰转枯，即水文干旱愈加严重。

c.干旱阈值不确定性对流域干旱特征的评估产生重要影响，阈值大，干旱次数和干旱历时较小，阈值小，干旱次数和干旱历时较大，且对干旱重现期的影响尤为突出。

d.水文干旱阈值对干旱历时较短时的影响较小，而对干旱历时较长时的影响较大。

总体来说，通过本文的研究可以很好地识别出典型气候过渡区水文干旱的时程演变规律，并诊断出干旱阈值选择不确定性对水文干旱评估的影响；该研究仅针对气候过渡区，未来将分别在干旱区、半干旱区、半湿润区和湿润期进行对比研究，以此佐证本研究的重要性。