解码物体的浮沉条件

刘涛

同学们在解答与物体浮沉条件相关题目时，常常会因考虑不周、顾此失彼而频频出错。为提升同学们的解题能力，下面通过要点梳理和考点透视两个维度进行突破。

一、要点梳理

浸没在液体中的物体浮沉状态有上浮、下沉和悬浮三种状态，物体的浮沉状态取决于物体受到的重力和浮力两者的大小關系。

当F浮 > G时，合力方向竖直向上，物体上浮;当F浮 = G时，合力为零，物体悬浮;当F浮 < G时，合力方向竖直向下，物体下沉。由于上浮和下沉是物体在液体中的两种运动过程，在此过程中受非平衡力作用，因此，上浮的最终结果是物体处于漂浮状态，有F浮'[=G];下沉的最终结果是物体沉底，有[F浮+F支=G]。

特别提醒：（1）漂浮和悬浮的共同特点都是浮力等于重力（F浮 = G），物体在平衡力作用下静止不动，不同点是排开液体的体积不同：漂浮时物体的体积大于排开液体的体积，即[V排<V物];悬浮时，物体的体积等于排开液体的体积，即[V排=V物]。

（2）对于实心的物体，由[F浮=ρ液gV排]，[G=mg=ρ物gV物]，物体浸没时有[V排=V物]，所以当[ρ液>ρ物]时， 物体上浮;当[ρ液=ρ物]时，物体悬浮;当[ρ液<ρ物]，物体下沉。

小结：（1）判断物体浮沉状态的前提条件是物体完全浸没。（2）判断物体浮沉状态的方法有两种：①受力比较法，比较浸没在液体中的物体受到的浮力和物体的重力大小关系;②密度比较法，比较物体和液体的密度大小关系。

二、考点透视

物体的浮沉条件常见的考查题型主要有三种：（1）根据物体的浮沉状态定性比较浮力型;（2）判断物体的浮沉状态求物体静止时所受浮力型;（3）根据漂浮体或悬浮体定性比较液体密度型。下面通过典例探究，帮助同学们提炼解题技巧。

考点一：根据物体的浮沉状态定性比较浮力

例1   如图1所示，质量相同的甲、乙、丙、丁四个小球，分别静止在水中的不同深度处，则这四个小球在水中所受浮力最小的是（ ）。

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

解析：由图1可知，甲、乙球为漂浮，丙球为悬浮，丁球沉入容器底部，由于漂浮和悬浮时，F浮=G=mg，四个小球的质量相同，因此甲、乙、丙球受到的浮力：F浮甲=F浮乙=F浮丙=G。丁球沉入容器底部时，F浮丁F浮丁，则丁球受到的浮力最小。故选D。

小结：若已知不同物体的质量或重力大小关系，并明确物体的浮沉状态，通过比较浮力与重力的大小可以判断不同物体所受浮力的大小。若不同物体的重力不相等，则不能用“浮沉条件比较法”进行判断，因此，解题时务必明确不同物体的质量（或重力）大小关系是否相等。

考点二：判断物体的浮沉状态求物体静止时所受浮力

例2（2020·黑龙江·绥化）把质量是24 g，体积是30 cm3的物体浸没在水中，松手后该物体将   （填“上浮”“悬浮”或“下沉”）。当它静止时，所受的浮力是 N。

解法1：受力比较法：物体完全浸没时受到的浮力F浮= ρ水gV排 =1.0 × 103 kg/m3 × 10 N/kg × 3 × 10-5 m3= 0.3 N，物体的重力G=mg=0.024 kg × 10 N/kg=0.24 N，因为F浮>G，所以松手后物体将上浮，直至漂浮，此时浮力等于重力，即F浮′=0.24 N。

解法2：密度比较法：[ρ物=m物V物=24 g30 cm3=0.8 g/cm3]，由于[ρ水=1.0 g/cm3]，故[ρ水>ρ物]，物体将上浮，物体静止时处于漂浮状态，则 [F浮=G物=mg=0.024 kg×10 N/kg=0.24 N]。

答案：上浮 0.24

小结：解决此类问题有以下两种方法：（1）比较物体的重力与所受浮力的大小关系，即利用阿基米德原理先求出物体完全浸没时受到的浮力大小，然后与物重比较;（2）比较物体密度与液体密度的大小关系，即利用密度公式先求出实心物体（若是空心物体可假设为实心）的密度，然后与液体密度比较。

注意：（1）若物体是上浮状态，则静止时的状态是漂浮;（2）若已知物体浸在装满液体的容器中（或溢水杯）时溢出的液体质量，则[F浮=m排液g]。

考点三：根据漂浮（或悬浮）体定性比较液体密度

例3（2020·江苏·常州）一个薄壁密封饮料瓶内装有一些饮料，分别放在装有甲、乙两种液体的容器中，静止后饮料瓶的状态如图2所示，饮料瓶受到的浮力分别为F浮甲、F浮乙，甲、乙两种液体的密度分别为ρ甲、ρ乙。则（ ）。

A. F浮甲>F浮乙，ρ甲>ρ乙

B. F浮甲

C. F浮甲=F浮乙，ρ甲>ρ乙

D. F浮甲=F浮乙，ρ甲<ρ乙

解析：由于饮料瓶漂浮，则F浮=G，所以，饮料瓶在两种液体中受到的浮力相等，都等于饮料瓶受到的重力G，即F浮甲=F浮乙=G，由图知，饮料瓶排开液体的体积关系：V甲排ρ乙。故选：C。

小结：根据同一物体在不同液体中的漂浮（或悬浮）状态，写出相对应的漂浮（或悬浮）条件：F浮 = G，进而判断浮力大小不变。观察题图明确物体排开液体的大小关系，然后根据阿基米德原理推导式[ρ液=F浮gV排]判断液体的密度关系。

（作者单位：山东省枣庄市第十九中学）