应用于无线充电系统的SiC MOSFET关断特性分析

薄 强，王丽芳，3，张玉旺，陶成轩，刘志孟，蒙金雪

（1.中国科学院电工研究所，北京市 100190；2.中国科学院大学，北京市 100049；3.电力电子与电气驱动重点实验室（中国科学院），北京市 100190）

0 引言

无线充电技术实现了电源与负载之间的电气隔离，并解决了裸露导线造成的用电安全等问题［1-4］。目前该技术在电动汽车无线充电、植入式医疗、水下供电等领域得到广泛的研究［5-8］。SiC MOSFET相比Si器件具有更高的开关速度、更低的导通损耗和更高的结温等优势，这对减小开关损耗、提高开关频率和缩短死区时间非常有利，采用SiC MOSFET的无线充电系统可取得更高的效率、更高的功率密度和更优的整机性能［9-10］。

无线充电系统在发射侧和接受侧设置补偿网络，并采用谐振的方式提高系统的输出功率和传输效率。目前，广泛使用的基本补偿网络有4种［3］:SS（series-series）型、SP（series-parallel）型、PS（parallelseries）型、PP（parallel-parallel）型，但由于这些单元件补偿拓扑抗偏移能力不强导致负载或互感发生变化时引起输出功率和传输效率的下降，因此，需采用复合补偿拓扑来提高系统的工作性能。LCC-S（即发射侧采用一个电感、两个电容的复合补偿，而接受侧采用串联电容补偿）补偿拓扑在发射侧采用LCC复合补偿，增加的补偿电感相当于增加了一个调节自由度，而在接受侧采用串联补偿，该拓扑具有发射线圈恒流、适用多负载供电、电压增益与负载无关等优点，可以方便地控制负载功率［11-13］。

一般而言，应用于无线充电系统的SiC MOSFET是软开通、硬关断的，而硬关断将影响系统的传输效率和关断电应力，因此需要对系统的关断特性进行研究。目前，已有文献对无线充电系统的关断特性进行研究，文献［14-15］在求解LCC补偿拓扑关断电流的基础上，通过对补偿电容的优化使得关断电流满足软开关条件，虽然该文没有对关断电流的特性做进一步的探讨，但其建模方法可以为关断电流的求解提供借鉴。文献［13］在LCC-S补偿的基波模型基础上对电路进行简化，然后考虑谐波的影响分阶段建立逆变器输出电流的简化时域模型，其关断电流的求解比较复杂且需要数值迭代计算。文献［16］针对4种不同的T型补偿拓扑分别求出了考虑高次谐波影响的关断瞬态电流表达式，并将其应用于LCC补偿拓扑中，但该方法无法获得关断瞬态电流的闭式表达式，且需借助计算机进行大量运算。文献［17-18］针对LCC补偿拓扑的软开关实现，求解出关断电流与元件参数、输出电压及耦合系数的关系，但该文并没有对关断电流进行更深入的讨论，且求解过程较为繁琐。文献［19］通过求解MOSFET关断电流对死区时间进行优化设计，但该关断电流不是闭式解且没有考虑逆变器输出电压、电流的高次谐波对关断电流的影响。文献［20］在分析基波和高次谐波数学模型基础上求出开关瞬间电流的表达式，对逆变器的零电流关断具有重要价值，但求解公式缺乏进一步的验证。基于此，文献［21］在文献［20］的基础上，不但推导出关断电流的闭式数学模型，而且依据此模型对系统实现零电压开关（ZVS）和零电流开关（ZCS）的条件进行了仿真和实验验证，对本文研究具有启发意义，但该文献没有对开关管的关断能量损耗进行研究。

本文研究应用于LCC-S补偿的无线充电系统的SiC MOSFET关断特性。首先，建立无线充电系统ZVS参数配置模型，对考虑基波和高次谐波的关断瞬态电流进行建模，并建立关断能量损耗模型。其次，探讨SiC MOSFET的关断瞬态电流、关断能量损耗与直流母线电压和输出功率的数值关系，通过创新改良SiC MOSFET的关断特性，降低关断损耗，提高单体器件的稳定性。最后，搭建了1 kW基于SiC MOSFET的无线充电系统进行实验验证。所得结论可以对降低开关损耗、改善器件电应力（如关断电流应力）等提供参考。

1 数学模型

1.1 无线充电系统模型及ZVS参数配置

关断瞬态电流值与无线充电系统的参数配置息息相关，因此需要首先对无线充电系统进行建模。图1所示为采用LCC-S补偿的无线充电系统原理图。图中:发射侧首先由直流电源输入由S1～S4构成的单相全桥高频逆变电路，为提高传输效率可以采用SiC MOSFET器件；Udc为直流母线电压；逆变器包含4只开关管，采用180°方波控制将直流母线电压Udc转换为高频方波输出电压Uab；L1和L2分别为发射侧和接受侧的线圈电感值；R1和R2为线圈的寄生电阻；Lp、Cp1和Cp2分别为发射侧的补偿电感和电容；Cs为接受侧的补偿电容；M为互感值。为了简化分析，LCC-S补偿的无线充电系统可以简化为图1中下半部分的拓扑。

图1 采用LCC-S补偿的无线充电系统原理图Fig.1 Principle diagram of wireless charging system with LCC-S compensation

由无线充电系统的数学模型可知，忽略逆变器死区时间的情况下，对逆变器输出方波电压Uab进行傅里叶展开可得:

式中:ω为Uab的基波角频率；n为谐波阶数。

设Uin为Uab基波电压分量的有效值，则Uin可表示为:

另外，若RLeq是负载RL折算至整流桥输入端的等效负载，则忽略整流桥的感性特征后，RLeq的表达式可以简单表示为:

定义车载端的阻抗为Zs、地面端补偿网络输入端的阻抗为Zin、车载端折算到地面端的反射阻抗为Zr，则由电路原理可得:

式中:İ1、İ2分别为流过L1和L2的电流。

为提高系统传输效率且减小无功损耗，Zin的虚部应为零。因此，补偿网络应满足以下条件:Lp和Cp2形成谐振回路；L1、Cp1和Cp2形成谐振回路；L2和Cs形成谐振回路（暂不考虑整流桥的感性成分）。满足以上3个谐振条件后，可得各补偿电容的取值为:

此时定义的各部分阻抗可以表示为:

为使SiC MOSFET实现ZVS运行，实际的系统设计中逆变器的负载一般要通过补偿网络的配置而呈微感性，一般选择调整谐振电容Cp1的值实现，方法如下:当Cp1变为Cp1，γ（γ为正系数），且电容Cs、Cp2满 足 谐 振 条 件 后 的 系 统 输 入 阻 抗 为Zin，Cp1，γ。设此时的阻抗角为θCp1，γ，选取合适的γ值使得此时θCp1，γ为一个大于零的角 度，使输入阻抗呈弱感性。需要注意的是，θCp1，γ需要大于某个阈值，才能使SiC MOSFET有足够的能量进入ZVS运行状态，其中θCp1，γ的表达式为:

式 中:Im（Zin，Cp1，γ）为Zin，Cp1，γ的 虚 部 分 量；Re（Zin，Cp1，γ）为Zin，Cp1，γ的实部 分量。

下一步将研究应用于无线充电系统的SiC MOSFET在ZVS运行模式下的关断瞬态电流特性。

1.2 考虑高次谐波影响的SiC MOSFET关断瞬态电流特性

SiC MOSFET关断瞬态电流是指关断瞬间流过SiC MOSFET沟道的电流瞬时值。无线充电系统在建立模型或参数配置时一般采用基波分析法，基波分析法只考虑逆变器输出电压Uab中的基波分量，而忽略高次谐波对逆变器后级系统产生的影响。虽然无线充电系统的LCC补偿网络具有高次谐波滤除特性，导致Uab的高次谐波分量几乎不会对车载端产生不良影响，但Uab的高次谐波特性会和LCC补偿网络一同对SiC MOSFET的关断瞬态电流产生影响，此时若忽略高次谐波分量的影响，会使得对SiC MOSFET关断瞬态特性的分析产生较大误差，导致关断瞬态电流的计算值与实验值相差较大。

前面通过调节Cp1实现逆变器的ZVS运行，此时Lp和Cp2谐振。因此，当仅考虑逆变器输出电压基波分量时，若设Io（1）为逆变器输出电流的基波分量，则联立式（2）和式（4）可得Io（1）的表达式为:

式中:ω0为初始基波角频率。

由式（8）可知，Io（1）不仅存在实部，而且存在虚部。其中Io（1）的实部分量与电压Uin同相位，Io（1）的虚部分量与电压Uin正交。因此，在仅考虑逆变器输出基波分量情况下，关断瞬态电流Io（1），sw可表示为:

下面考虑高次谐波对系统的影响。考虑高次谐波特性时的Cp2阻抗ZCp2与Cp1、L1的阻抗和ZCp1+L1的比值如附录A图A1（a）所示。由图可知，相对于n=1时的基波而言，对于n≥3的高次谐波，由于阻抗ZCp2远小于阻抗ZCp1+L1，故大部分高次谐波电流流过电容Cp2通路，而几乎没有高次谐波电流流过Cp1、L1通路。因此，考虑高次谐波（n≥3）时的等效电路如附录A图A1（b）所示。此时，系统输入阻抗Zin，n可表示为:

由式（10）的输入阻抗表达式可知，高次谐波电压与高次谐波电流呈正交关系，并且由于所有高次谐波电压同相位，故在SiC MOSFET关断瞬态时所有高次谐波电流值可以直接相加，此时联立式（1）和式（10）可得考虑高次谐波的关断瞬态电流值Io（n），sw的表达式为:

联立式（9）和式（11）可得考虑逆变器输出电流的 基 波Io（1），sw和 高 次 谐 波Io（n），sw时 的SiC MOSFET关断瞬态电流值Isw的表达式为:

一般地，对于传统的采用基本补偿网络拓扑的无线充电系统，器件的关断瞬态电流值是随着负载的变化而变化的，并且轻载时关断瞬态电流值小、重载时关断瞬态电流值大［22-23］。但由式（12）可知，在LCC-S补偿的无线充电系统中，考虑了高次谐波影响的SiC MOSFET的关断瞬态电流值Isw不仅与补偿网络的参数有关，而且当补偿网络参数确定时，Isw与负载的取值无关而仅与直流母线电压Udc成正比，这就导致应用于无线充电系统的SiC MOSFET的关断瞬态特性具有某些异于其他电力电子变换器的特性。

本文讨论的关断瞬态特性主要包括关断瞬态电流和关断瞬态损耗，而其中关断瞬态损耗的求解需要建立SiC MOSFET的开关能量损耗模型。

1.3 基于器件数据手册的SiC MOSFET关断能量损耗模型

目前，已有文献对SiC MOSFET的开关损耗进行研究，主要可分为直接测量法、物理模型法、行为模型法和曲线拟合法。其中，直接测量法受限于测量设备的精准度，对高频、高速SiC MOSFET的损耗测量具有局限性［24］，物理模型法和行为模型法在系统级损耗计算中的实用性仍有待验证［25-26］，而曲线拟合法仅根据器件数据手册确定拟合参数，不但参数提取容易，而且模型计算量大大减少，可以显著提高仿真速度并可改善系统仿真时的收敛性，适用于工程应用中的损耗分析和评估［27］。

一般地，当主电路和驱动电路的参数确定时，影响SiC MOSFET开关损耗的因素只有结温Tj和漏源电流Ids。所 用的SiC MOSFET器件型 号为C3M0065090D，其器件数据手册中给出了开关能量损耗与Tj、Ids的关系曲线。附录A图A2（a）为Udc=400 V、Tj=25 °C时，开关能量损耗与Ids的关系，可知开关能量损耗均与Ids呈正相关关系；附录A图A2（b）为Ids=20 A时，开关能量损耗与Tj的关系，可知在25～150 °C的结温范围内，开通损耗Eon与Tj呈正相关关系，但是关断损耗Eoff具有较好的温度稳定性，即Eoff不随Tj的变化而变化，该特性对其他的SiC MOSFET也具有普遍性［28-29］。

无线充电系统由于采用ZVS参数配置方法实现了软开通，因此Eon为零，此时损耗占比最大的就是Eoff。由于Eoff具有较好的温度稳定性，忽略Tj对Eoff的影响并采用多项式拟合方法可以得到Eoff与Ids的函数关系为:

为了求解上式的多项式拟合系数a1、a2、a3、a4，采用Getdata软件准确提取数据手册中Eoff与Ids的曲线数据，然后将提取数据导入MATLAB，采用Curve Fitting Tool的Polynomial进行多项式拟合，在拟合过程中可以调节多项式的阶数。由附录A图A2中的拟合结果可以看出，采用4阶多项式即可满足拟合精度的要求，可求得式（13）中的多项式拟合 系 数 为:a1=3.647、a2=−0.478 4、a3=0.029 22、a4=−0.000 389 4。

上文以SiC MOSFET C3M0065090D为例求出Eoff与Ids的关系，为进一步研究该损耗模型是否适用于其他类型的器件，附录A图A3给出了SiC与Si器件的关断损耗与结温的关系。由图中各器件的损耗曲线可得，SiC MOSFET的Eoff具有较好的温度稳定性，故可以忽略结温对Eoff的影响，但对于普通Si器件（Si IGBT和Si MOSFET），Eoff均随Tj的上升而大幅增加［29］，因此，在普通Si器件的关断损耗模型中则必须考虑结温对损耗的影响。综上，式（13）的关断损耗模型对SiC MOSFET具有普遍的应用意义，而在其他的SiC MOSFET应用场合可以通过灵活改变拟合阶数使得损耗模型更加准确。

最后，在确定的直流母线电压Udc下，Eoff可以由Ids得出，而Ids的值可以根据式（12）来求解。下一章将在本节基础上通过计算和仿真对关断瞬态电流值和关断能量损耗进行进一步的研究。

2 关断瞬态特性分析

为验证无线充电系统考虑基波和高次谐波影响的SiC MOSFET的关断瞬态电流Isw求解的正确性，根据前述无线充电系统模型和ZVS参数配置理论，在PSIM仿真软件中搭建1 kW LCC-S补偿的无线充电系统仿真模型进行验证。SiC MOSFET的开关频率设为85 kHz，仿真模型中的其他参数配置如附录A表A1所示。

首先，为验证式（12）的关断瞬态电流Isw与直流母线电压Udc的正比关系，附录A图A4（a）给出了Udc分别取100、200、300、400 V时的关断瞬态电流仿真波形。基于附录A图A4（a）和式（12）可得不同Udc时Isw的计算和仿真值的对比结果如图2（a）所示。由图2（a）可知，关断瞬态电流的计算值Isw，cal和仿真值Isw，sim均与Udc成正比，且计算和仿真的关断瞬态电流值十分吻合。

图2 关断瞬态电流的计算值与仿真值对比Fig.2 Comparison of calculated values and simulation values of turn-off transient current

其次，为分析无线充电系统在不同输出功率时的关断瞬态电流值，附录A图A4（b）给出了系统输出功率Pout分别为275、518、770、1 120 W时的关断瞬态电流仿真波形。基于附录A图A4（b）和式（12）可得不同输出功率时Isw的计算和仿真值的对比结果如图2（b）所示。由图2（b）可知，SiC MOSFET的关断瞬态电流值基本不随输出功率的改变而变化，且计算值Isw，cal和仿真值Isw，sim十分吻合，图2（b）中的恒关断瞬态电流值约为7.3 A，最大误差仅为2.6%。因此，应用于LCC-S补偿的无线充电系统的SiC MOSFET具有恒关断瞬态电流的特性。

为分析无线充电系统在不同输出功率时的SiC MOSFET关断能量损耗特性，图3给出了在不同输出功率时关断能量损耗Eoff的计算和仿真值对比结果，其中，Eoff的计算值采用前述基于器件数据手册的拟合函数求取。由对比结果可知，应用于无线充电系统的SiC MOSFET的关断能量损耗值不随输出功率的改变而变化。在图3中，此恒关断能量损耗值约为11.4μJ，也就是说，此时的SiC MOSFET具有恒关断能量损耗的特性。

图3 无线充电系统在不同输出功率时的关断能量损耗Fig.3 Turn-off energy loss of wireless charging system with different output power

最后，由1.1节的参数配置方法可知，当补偿电感Lp确定时，其他补偿网络参数值如Cp1、Cp2等也就相应确定，系统的补偿网络参数只有一个自由度，因此，Lp的不同取值会直接影响关断瞬态电流值和关断能量损耗值，基于此，可以获得降低开关损耗和改善器件电应力的方法。关断瞬态电流、关断能量损耗与补偿电感Lp的关系如附录A图A5所示。由图中的曲线对比结果可知，无论是关断瞬态电流值还是关断能量损耗值均随Lp的增大而减小。由于Lp会影响无线充电系统的输出电压［30］，故在满足系统输出电压范围的前提下，可以通过选择较大的Lp值来降低器件关断损耗值和改善关断电应力。在本文中，由于车载充电机要求输入220 V的直流电压，因此补偿电感Lp取53.5μH（见附录A图A5中的实际装置点）。在系统设计中，本文结合具体的SiC MOSFET器件本体进行研究，通过创新改良器件的关断特性，可降低关断损耗，并提高单体器件的稳定性。

以上证明了应用于LCC-S补偿拓扑的无线充电系统SiC MOSFET的关断瞬态电流与直流母线电压Udc成正比，也证明了无线充电系统具有恒关断瞬态电流和恒关断能量损耗的特性，并最后给出了降低开关损耗和改善器件电应力的可行方法。

3 实验验证

搭建如附录A图A6所示的实验平台进行实验验证，具体实验参数值如附录A表A1所示。无线充电系统采用全碳化硅器件（SiC MOSFET与SiC SBD）以提高传输效率和功率密度。其中，地面端逆变器采用的4只SiC MOSFET为C3M0065090D（900 V/36 A）；车载端整流桥采用的4只SiC SBD为C3D16060D（600 V/22 A）器件；开关频率为85 kHz，该 频 率值根据SAE J2954的标准设 定［31］。实验结果如图4所示。

图4 关断瞬态电流的实验波形Fig.4 Experimental waveforms of turn-off transient current

图4（a）为不同Udc时的关断瞬态电流的实验波形。由波形可知，Isw与Udc基本成正比关系，且关断瞬态电流的实验波形与附录A图A4（a）的仿真波形具有较好的一致性，这不仅证明了式（12）的正确性，而且证明了前述理论分析的准确性；图4（b）为不同输出功率时Isw的实验波形。其中，输出功率Pout的调节是通过改变与充电电池性能接近的电子负载的阻值实现的。由Isw的实验波形可知，在不同输出功率下Isw基本保持不变。在同等输出功率下，由图4（b）与附录A图A4（b）的比较可知，实验和仿真的Isw值一致。

为进一步研究应用于LCC-S补偿的无线充电系统的SiC MOSFET关断特性，图5给出了不同输出功率下，关断瞬态电流的仿真、计算和实验值的比较。由比较结果可知，相比于仿真和计算值，实验中的关断瞬态电流值在输出功率为518 W时稍微偏大，有2种原因造成这种现象:一是由于SiC MOSFET的关断瞬态电流值的振荡导致；二是示波器探头的寄生电容导致在测量时的误差。忽略该微小误差后，实验、仿真和计算的关断瞬态电流值相吻合，这不仅证明了考虑高次谐波影响的关断瞬态电流表达式（12）的正确性，而且验证了前述无线充电系统仿真和实验的合理性。实验结果准确验证了应用于LCC-S补偿无线充电系统的SiC MOSFET恒关断瞬态电流的准确性。最后，根据式（13）可知，此时应用于LCC-S补偿的无线充电系统的SiC MOSFET也同样具有恒关断能量损耗的特性。

图5 不同输出功率时关断瞬态电流的仿真、计算和实验值比较Fig.5 Comparison of simulated,calculated and experimental values of turn-off transient current with different output power

综上所述，采用LCC-S补偿的基于SiC MOSFET的无线充电系统具有恒定的关断瞬态电流和恒定的关断能量损耗，而传统的电力电子变换器则不具有这种特性。另外，考虑高次谐波的影响可以使关断瞬态电流的计算值更加精确，并且与实验和仿真值也更加吻合。因此，在分析关断特性时必须同时考虑基波和高次谐波的影响才能得出比较完备的结果。

4 结语

本文研究了基于LCC-S补偿拓扑的无线充电系统的SiC MOSFET关断瞬态电流和关断能量损耗特性，并进行了计算、仿真和实验验证，结论包括:

1）在全输出功率范围内，SiC MOSFET具有恒关断瞬态电流的特性，即SiC MOSFET的关断瞬态电流值不随输出功率的改变而变化，该结论可以为考虑器件电应力的系统参数设计提供借鉴；

2）建立基于SiC MOSFET器件数据手册的开关能量损耗模型，并基于该模型得出在全输出功率范围内，SiC MOSFET具有恒关断能量损耗的特性，该结论可以为降低开关损耗的补偿网络设计提供理论基础；

3）通过对补偿网络参数的配置改良了SiC MOSFET的关断特性，从而可以降低关断损耗和改善单体器件的稳定性。

本文对SiC MOSFET的关断电流和关断损耗进行了分析，进而得到了恒关断电流和恒关断损耗的关键结论，后续将在此基础上对采用全碳化硅器件（SiC MOSFET和SiC SBD）的无线充电系统进行损耗分析，并结合无线充电系统的自身特性如负载突变、偏移、空载状态等，通过合理的控制方式提高系统的整体效率和稳定性。

附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），扫英文摘要后二维码可以阅读网络全文。