含抽蓄电站与新能源发电的柔性直流系统日前优化调度方法

曹敏健，胡泽春，孟 颖，蔡福霖，段小宇

（1.清华大学电机工程与应用电子技术系，北京市 100084；2.国网北京市电力公司电力科学研究院，北京市 100075）

0 引言

近年来，国内外大规模发展以风电、光伏为主的可再生能源成为解决能源危机与环境污染问题的重要手段［1］。但由于可再生能源出力具有间歇性和波动性，在实际电力系统运行中出现了可再生能源消纳能力不足而造成弃风弃光问题［2-3］。

采用柔性直流输电技术［4］、安装大容量储能设备［5］是解决新能源场站发电送出和消纳问题的2种有效手段。柔性直流输电技术可快速灵活地调节有功和无功功率［6］。抽水蓄能（以下简称“抽蓄”）作为各种储能中技术最成熟、存储能量最大的储能技术，可有效提升电力系统消纳新能源发电的能力。随着电池储能技术的发展，多项电池储能示范工程也在近年来建成并陆续投入使用［7］。目前，中国张北柔性直流输电示范工程通过使用柔性直流输电技术和抽蓄技术综合提升新能源利用率，为新能源规模化送出探索新的模式［8］。

目前，国内外学者已对利用抽蓄电站消纳新能源发电问题开展了研究［9-14］。文献［9］提出了抽蓄和电池储能系统优化调度策略，利用联合储能解决离网系统的新能源消纳问题。文献［10-11］考虑新能源出力不确定性，提出了抽蓄电站和常规机组的联合调度模型。文献［12-13］就含大规模光伏发电系统发电功率消纳问题，提出了抽蓄电站参与系统运行优化的调度模型，可提升系统运行经济性。上述研究的抽蓄电站没有同时考虑定速和可变速抽蓄机组调节效用。此外，文献［12-14］中抽蓄电站的容量约束以电量约束表示，不能直观反映实际抽蓄电站运行中蓄水量和电量的关系。随着大功率电力电子技术的发展，大容量可变速抽蓄机组已得到实际应用。相较定速机组，可变速抽蓄机组可以在抽水状态实现功率调节，在发电状态具备更宽的功率调节范围［15-16］。文献［17］提出了一种以提升新能源消纳为目标，考虑抽蓄电站与电网调峰需求等约束的多端柔性直流系统优化运行模型，但模型未考虑柔性直流电网的网损。

本文提出含可变速抽蓄电站与大规模可再生能源接入的多端柔性直流系统日前优化调度模型。该模型以柔性直流系统日运行费用最小为目标，考虑了新能源出力的不确定性，将柔性直流电网潮流约束转换为二阶锥约束，可计及柔性直流电网的损耗。模型分别建立了定速和可变速机组出力范围和启停约束，整个模型为一个混合整数二阶锥规划（mixed integer second order cone programming，MISOCP）问题，可以采用成熟的求解器求解。以张北多端柔性直流输电示范工程为例进行仿真，仿真结果验证了所提方法的有效性。

1 多端柔性直流系统运行方式与日前优化目标

1.1 系统结构与运行方式

本文以张北柔性直流输电系统示范工程为对象开展研究，该柔性直流系统结构如图1所示。张北、康保节点为新能源场站接入节点。根据规划方案，2 200 MW风电/1 480 MW光伏经张北送端换流站接入柔性直流输电系统；1 050 MW风电/730 MW光伏经康保送端换流站接入柔性直流输电系统。北京节点为四端柔性直流输电系统中的受端节点。与丰宁节点相连的换流站交流侧母线连接丰宁抽蓄电站和外部500 kV交流电网。

图1 张北柔性直流输电示范工程示意图Fig.1 Schematic diagram of Zhangbei flexible DC transmission demonstration project of China

该系统中，丰宁节点承担柔性直流输电系统功率平衡的作用。若忽略运行损耗影响，当系统中抽蓄电站与新能源发电功率之和小于负荷端功率需求时，系统功率缺额将由交流电网经丰宁节点补充。反之，除由于线路传输功率限制所造成的新能源弃电情况外，富余的新能源发电功率可通过丰宁换流站送出。其中，富余新能源发电优先通过运行在抽水模式的抽蓄电站存储，而其余功率将送至交流电网。

本文考虑的运行模式为，首先由电网调度部门给定北京受端的日负荷功率曲线，然后根据接入柔性直流系统的新能源发电预测功率，制定日前调度计划以保证新能源发电加抽蓄电站功率调节与负荷端需求尽可能匹配。

1.2 目标函数

日前调度的目标是以最小成本实现新能源发电出力、抽蓄电站抽水/发电功率与负荷端需求的匹配，构建目标函数如下:

日前调度周期为15 min，全天的时段数为96个。日运行场景要求考虑日前不同新能源出力预测误差情况下，各典型场景中各台抽蓄机组的运行模式均相同。所以，优化问题中机组启停费用项与场景因素无关。除此之外，其余各项均与场景和时间2个因素相关。

式（2）表示定速和可变速机组启停总费用。式（3）表示负荷失配惩罚费用。式（4）表示s场景下k时刻计及电池储能寿命折损运行费用。式（5）和式（6）分别表示从外部交流电网吸收功率的费用和对交流电网送出电力的收益。式（6）中αS取值区间为（0，1），其数值越接近于0表示柔性直流系统传输至交流电网电力的价值越低。

2 多端柔性直流系统优化调度模型与求解方法

多端柔性直流系统日前调度模型以式（1）为目标函数，考虑如下约束条件。

2.1 定速与可变速机组运行约束

在该优化问题中，柔性直流系统各电压节点具有一致上界，且所构造的优化问题可以视为以网损最小为目标的优化问题。因此，该在情况下，该松弛约束不影响模型的精确性［18］。

2.4 其他约束条件

1）电池储能运行约束

本文考虑在新能源场站配置一定规模电池储能系统，通过调节电池储能充放电功率来调节相应柔性直流端的输入功率。

式（35）限制了接有储能节点的电池储能充放电功率范围。式（36）表示电池储能存储电量的连续性约束条件。式（37）限制了电池储能在日运行中电量不超过上下限。为确保储能系统可以连续运行，式（38）确保了电池储能电量回到初始状态。

2）新能源出力/负荷功率约束

式（39）表示i节点实际上网的风电和光伏新能源功率不会超过s场景下k时刻新能源出力预测值。式（40）表示i节点s场景下k时刻实际供给功率为计划负荷功率与失配功率之差。

3）换流站功率约束

式（42）表示s场景下k时刻换流站i的注入功率应小于换流站的容量，该约束限制了新能源电站的注入功率、负荷端的送出功率和柔性直流电网与外部交流电网及抽蓄电站的交换功率。

2.5 模型分析与求解

综上，含可变速机组抽蓄电站与新能源发电的柔性直流输电系统日前优化调度模型目标函数为（1），约束条件为式（7）至式（30）和式（34）至式（42）。优化问题包含抽蓄电站抽蓄机组启停状态、启停机数目等离散变量，也包含柔性直流输电系统电压二阶锥约束。因此，该优化问题为一个MISOCP问题，可以通过CPLEX、Gurobi等较为成熟的求解器求解。

3 算例分析

3.1 算例设置

以中国张北柔性直流输电系统示范工程为对象进行仿真分析，柔性直流系统参数参见文献［19-20］，抽蓄电站相关参数参考美国巴斯康蒂抽蓄电站［21］，参数设置情况如附录A所示。

为考虑新能源出力不确定性对次日柔性直流输电系统优化运行的影响，需要建立计及新能源出力不确定性的新能源场站出力预测误差模型。由历史数据统计分析可知，风电功率预测误差可以通过一簇Beta分布表示［22］。另外，由美国国家可再生能源实验室统计数据可知，光伏出力预测差呈现多峰、非对称分布特点。针对该类分布，可用混合高斯模型（Gaussian mixture model，GMM）描述［23］。结合新能源场站的历史运行数据，参考文献［24-25］建立风电场与光伏电站预测误差模型，运用蒙特卡洛方法生成新能源场站出力预测的情景集。最后，运用Kmeans聚类方法对所生成的新能源场站出力情景集进行聚类，生成典型场景集。

根据春季晴天典型日预测数据和所建立的新能源出力预测误差模型生成大量情景集，并聚类形成10种典型场景集，各场景发生的概率介于5.5%～17.5%，聚类结果如附录B所示。

柔性直流系统从外部交流电网吸收电力的电价为峰谷平分时电价，峰时段为10～15 h和18～21 h；谷时段为23 h至次日7 h；其余时段为平时段。峰、谷、平3个时段的电价分别为0.860、0.365、0.687元/（kW⋅h）。负荷失配惩罚系数αL为分时电价的1.5倍。为提升新能源在柔性直流输电系统中的消纳能力，尽量减小柔性直流输电系统同外部交流电网的交互，式（6）中的惩罚系数αS取为0.000 2。柔性直流输电线路最大允许电流值为3.3 kA，节点电压运行范围为0.95 p.u.～1.05 p.u.。由附录A表A 2可知，抽蓄电站可调用库容为2 775万m3。取抽蓄电站可调度库容的5%为每天首末时段的最大库容变动值。抽蓄电站单台机组运行模式为日运行中最多启停各1次，即A取值为2。初始时刻，有2台定速机组和1台机组运行在抽水模式。

3.2 计算结果及分析

3.2.1 无电池储能场景

按照3.1节选取参数对算例开展仿真验证，由于柔性直流输电系统中的负荷主要由柔性直流系统内的可再生能源提供，剩余失配负荷通过从交流电网吸收电力供给。因此，由所建立的优化问题目标函数形式可知，从交流电网吸收电量较低时，优化目标函数值也相对较小。

当不配置电池储能设备时，典型日运行目标函数值为32.72万元。其中，抽蓄机组启停机费用为3.2万元。柔性直流系统通过丰宁节点从交流电网吸收电量为803.10 MW⋅h，占北京端日负荷电量的1.89%；通过丰宁节点将新能源送至交流电网的平均电量为110.09 MW⋅h，10场景平均新能源弃电量为430.15 MW⋅h，新能源消纳率为98.99%。

抽蓄电站日前机组优化运行结果如图2所示。次日新能源大发时段（11～17 h）抽蓄电站主要运行在抽水状态，在夜间和凌晨抽蓄电站机组主要处于发电状态。19～24 h，抽蓄电站同时存在抽水和发电状态机组，且仅有一台可变速抽蓄机组运行在抽水模式。产生这种现象的主要原因是在该时段内可变速抽蓄机组同其他抽蓄机组配合运行，从整体上提升了抽蓄电站的调度灵活性。具体来说，若抽蓄电站在夜晚时段启动过多发电机组，将会导致抽蓄电站过度发电，无法满足蓄水量运行约束。因此，在该时段安排一台可变速抽蓄机组运行在抽水模式，可以提高抽蓄电站调节灵活性。

图2 抽蓄电站日前机组优化运行结果Fig.2 Optimal day-ahead operation results of units in pumped storage hydropower plant

各场景不同时刻抽蓄机组运行方式相同，抽水发电功率略有不同，水库蓄水量变化情况也大致相当。为体现抽蓄电站整体日运行表现，选取场景4进行分析。场景4抽蓄电站优化运行结果如图3所示。一日中，清晨和夜晚大部分时段抽蓄电站整体对外发电，上水库蓄水量减小，下水库蓄水量增加。在白天新能源发电充裕时段，抽蓄电站运行在抽水模式，水由下水库经水泵抽至上水库。日运行上水库最低蓄水量为1 236.0万m3，最高蓄水量为2 106.1万m3；下水库最低蓄水量为2 893.9万m3，下水库最高蓄水量为3 764.0万m3。

图3 场景4下抽蓄电站的调度运行结果Fig.3 Dispatching and oper ation r esults of pumped storage hydropower plant in scenario 4

场景4线路功率传输日前调度结果如图4所示。夜晚时段，北京端负荷由“张北—北京”和“丰宁—北京”2条线路供给；可再生能源出力大发时段，接入张北和康保换流站的一部分新能源发电功率通过线路传输至丰宁站。此时，丰宁抽蓄电站抽蓄机组将运行在抽水模式以消纳大部分可再生能源。另一部分可再生能源发电功率通过“张北—北京”线路直接对负荷供电。另外，柔性直流输电网络方的控制变量为节点注入功率，电压为相应状态变量。由于网络为环网，各节点电压与传输功率间相互影响。新能源大发时段，张北新能源站接入点电压和“张北—北京”线路传输功率达到上限，无法通过单方面提升张北端电压提升新能源送出。因此，造成新能源场站发电功率弃用。

图4 场景4下日前调度线路传输功率Fig.4 Line transmission power of day-ahead dispatch in scenar io 4

3.2.2 考虑电池储能场景

1）配置电池储能影响

在新能源场站配置一定量的电池储能并进行合理充放电调度将有助于平抑新能源发电功率波动，提升新能源及储能系统运行经济效益。为分析电池储能对系统运行影响，本节算例在张北站配置功率为50 MW、容量为100 MW·h的电池储能设备，并计算优化运行结果。其中，电池储能充、放电效率均为0.95，储能电站初始荷电状态为0.5，储能荷电状态运行范围为0.1～0.95，考虑储能寿命折损的电池储能充/放电运行成本为250元/（MW⋅h）。

该种电池储能配置方式下，目标函数值为32.61万元，其中，机组启停费用为3.2万元，电池储能运行损耗费用为0.78万元。柔性直流系统经丰宁站从交流电网吸收电量平均值为782.88 MW⋅h，占北京端日负荷电量的1.84%；柔性直流系统内新能源通过丰宁节点送至交流电网平均电量为96.32 MW⋅h，10场景平均新能源弃电量为415.63 MW⋅h，新能源消纳率为99.04%。

与不配置电池储能场景结果相比，在当前考虑储能寿命折损的运行成本下，增加张北电池储能接入容量对降低系统日运行目标函数值作用较小，对新能源消纳能力提升有限。这主要是由于表征储能寿命折损费用的当前电池储能充放电运行成本较高。因此，在所给定的电价模式和储能寿命折损运行成本下，通过配置电池储能以提升系统运行经济效益和新能源消纳潜力有限。

2）考虑储能寿命折损的储能充放电运行成本

假设张北站配置有功率为50 MW、容量为100 MW⋅h的电池储能设备，其余参数保持不变，仅改变考虑电池储能寿命折损的储能运行成本，则该运行成本对优化结果的影响如图5所示。

图5 考虑储能寿命折损的不同电池储能运行费用下总运行费用和新能源消纳情况Fig.5 Total oper ation cost and renewable energy consumption with different operation cost of battery stor age consider ing its life loss

由图5可知，表征电池储能寿命折损的储能运行费用的降低将会使得总运行费用减小，新能源利用率增加。其中，总运行费用降低得益于两方面。一方面，由于表征电池储能寿命折损单位运行费用降低使得储能日运行费用减小；另一方面，电池储能运行费用降低提升了新能源消纳电量，降低了日运行总费用。另外，在考虑储能寿命折损的电池储能运行费用大于200元/（MW⋅h）时，新能源利用率随着电池储能寿命折损运行费用的降低缓慢增加，而当电池储能运行寿命折损费用为150元/（MW⋅h）时，新能源利用率显著提升。这主要是由于电池储能寿命折损运行费用降低至一定值后，电池储能利用电价差的套利收益将大于循环充放电产生的寿命折损运行成本。因此，电池储能将根据电价信息和新能源发电功率调节充放电功率，降低柔性高压直流输电系统的综合运行费用。

3.2.3 是否允许抽蓄电站同时抽水与发电

次日运行中，丰宁换流站与外部电网功率交换情况如图6所示。功率值大于0表示从外部交流电网吸收电力，反之则表示柔性直流系统内未能消纳的新能源对外部交流电网送出功率。柔性直留流输电示范区日运行新能源发电总电量为4.36×104MW⋅h，总负荷电量需求为4.25×104MW⋅h。对于允许抽蓄电站存在同时工作在抽水和发电的机组算例，柔性直流系统仍需从外部交流电网注入803.10 MW。如图6所示，以场景4为例，注入功率时段均发生在谷电价时段。另外，不允许抽蓄电站同时存在抽水和发电的机组算例中，所有场景日运行目标函数均值为56.48万元，柔性直流系统需要通过丰宁换流站从外部交流电网注入电量1 469.4 MW⋅h。相较于允许同时存在抽水和发电的机组算例，目标函数均值和从交流电网注入电量均大幅增加。因此，允许抽蓄电站同时抽水和发电将较大程度提升新能源消纳，减小从交流电网吸收电量。

图6 场景4丰宁站交流电网交换功率Fig.6 Power exchange with AC power grid at Fengning station in scenario 4

4 结语

本文以提升柔性直流输电系统内新能源发电与负荷匹配为出发点，以减小整个柔性直流系统运行成本为目标，建立了考虑柔性直流输电系统网损的日运行优化调度模型。该模型详细考虑了定速和可变速抽蓄机组的运行约束和多端柔性直流电网的潮流约束。通过约束松弛将优化问题转化为MISOCP问题进行求解。以张北多端柔性直流系统为例对所提方法进行仿真验证，得到的结论如下。

1）所提方法可以考虑可再生能源发电出力的预测误差，获得满足可再生能源送出和受端功率需求的抽蓄机组日前启停方案。

2）所提方法考虑了电池储能充放电的寿命折损成本，在所给定电价模式下，当电池储能的折损成本低于150元/（MW⋅h）时，通过调节电池储能充放电以消纳柔性直流系统新能源发电才具备较高的经济性。

3）所提方法可以考虑抽蓄电站允许同时抽水和发电的情况，当允许抽蓄电站同时抽水发电时，抽蓄电站整体调节灵活性增强，可以更好地消纳柔性直流系统新能源发电。

本文工作对含抽蓄电站与新能源发电的柔性直流电网运行调度有一定的参考价值和指导意义，但是本文仅考虑柔性直流电网内所接新能源发电和负荷端需求尽可能地匹配，下一步的工作将考虑柔性直流电网与交流主网的协同优化。

附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），扫英文摘要后二维码可以阅读网络全文。