狭长型地铁基坑的空间效应定量化研究

葛晓永， 王兴亚， 宋林辉*， 王旭东

(1.南京市江北新区中心区发展有限公司， 南京 211800； 2.南京工业大学数理科学学院， 南京 211800；3.南京工业大学交通运输工程学院， 南京 211800)

随着中国经济快速发展，城市地铁建设规模不断扩大。通常地铁车站的分布形式为狭长型，采用明挖顺作法施工，开挖深度一般在15～20 m，若是换乘站则会更深。在地铁车站基坑开挖的过程中，为了保证基坑的安全和稳定，且不对周边建筑物造成影响，需对其围护结构进行合理的设计与施工。然而，现行的设计中，通常将地铁车站基坑简化为二维的平面问题来考虑，这是不准确的，因为基坑是一个三维的空间结构，存在显著的空间效应。

黄强[1]较早提出了空间效应概念。刘建航等[2]结合上海地区软土流变特性和深基坑工程经验，提出了考虑时空效应的基坑工程动态设计施工方法。随着基坑工程数量的增加，后续有关尺寸效应的研究主要基于实测数据分析和有限元计算两种手段开展。实测数据分析方面，刘念武等[3]发现边角效应能够减小侧向位移的平面应变比。任彦华等[4]发现深基坑开挖过程中沿挡土墙方向上空间效应的主要影响范围为2倍坑深的范围。楼春晖等[5]结合温州某大型深基坑工程的监测数据，发现基坑边角对围护墙变形以及地表沉降具有明显限制作用。奚家米等[6-7]重点分析了基坑自身变形及周边环境的变形在不同时空条件下的表现形式与内在联系，发现基坑的空间效应影响程度沿远离坑角方向衰减，且基坑长深比越大，空间效应表现得越明显。有限元计算方面，李连祥等[8]利用PLAXIS 3D建立了能够考虑基坑空间效应的三位整体有限元模型，得到了基坑阴角、阳角及开挖宽度对支护结构的影响。 陈江等[9]基于空间效应，运用PLAXIS建立软土地区深基坑的优化模型，对原方案的基坑分区、支撑的水平和竖向布置进行调整。项龙江等[10]借助PLAXIS 3D分析尺寸效应对基坑土压力与变形的影响，发现小尺寸深基坑的土压力较正常基坑要小。俞晓等[11]运用ABAQUS建立无支护与有不同支护体系的基坑数值模型，发现内支撑能在一定程度上抑制基坑的空间效应。

综上所述，空间效应作为深基坑施工指导原则被实际工程广泛运用，但现有研究不论是现场实测数据分析还是数值模拟计算得到的大多是定性结论，定量的结果较少，且研究对象基本是挖深较小的建筑基坑。以南京江北新区地铁车站基坑为对象，运用有限元软件建立数值模型，在将数值结果与实测数据对比验证有限元模型有效的基础上，变化基坑的长宽比，计算不同挖深下的支护结构变形，并与相应的平面二维剖面分析结果进行比较，以定量分析狭长型地铁基坑的空间效应。

1 工程概况

1.1 基坑情况

南京江北新区某地铁基坑工程如图1所示，基坑总长405 m，宽度52 m，采用明挖顺作法施工，分为A、B、C 3个区，最先施工A区。

图1 地铁车站基坑示意图

A区基坑采用内撑式地下连续墙支护体系，如图2所示。地铁线路区域根据开挖深度的变化，沿竖向设置4～7道支撑，包括砼土支撑和钢支撑，其他区域设三道混凝土支撑，具体参数如表1所示。

表1 支护结构计算参数

图2 A区基坑支护平面布置图

由表5可见，对于长宽相等的方形基坑，不论是浅坑、还是深坑，其位移比均为1.0。另外，随着长宽比的增加，矩形坑的位移比从2.7增加到3.9；矩形浅坑的位移比从7.5增加到13.9，但增幅逐渐变小；矩形深坑的位移比则在小幅增长后便趋于稳定，且深宽比越大，位移比有减小趋势。

表2 土层计算参数

1.2 数值建模与验证

由图11可见，对于浅基坑(如H/B=0.5)，二维平面应变数值模型的计算结果和L/B=3的三维数值模型计算结果是更加接近的；而对于深基坑(H/B>1)，二维平面应变数值模型的计算结果和L/B=2的三维数值模型计算结果最接近。另外，当L/B>3以后，围护结构的水平位移便趋于稳定，变化很小。因此，只有长宽比为3左右的浅坑和长宽比为2左右的深坑，才适合采用二维剖面计算方法。

建模中进行了以下假定：①土体为弹塑性材料，采用Mohr-Coulomb本构模型；②地下钢筋混凝土地连墙和支撑中的混凝土和钢筋作为整体考虑，采用线弹性本构关系；③每层土都是均匀分布的；④计算时不考虑与时间有关的物理量。考虑到基坑开挖影响范围大小一般为深度的3倍左右，本模型尺寸取为250 m(长)×150 m(宽)×100 m(深)，如图3所示。

图3 有限元模型

模型的底面采用固定端约束，4个侧面均采用垂直该面方向的链杆约束，支护结构采用嵌入土体的约束方式。开挖前先进行地应力平衡，然后通过单元的“生死”功能来实现土体的分层开挖和支撑的逐层设置。

由于基坑施工条件极其复杂，因此需要将数值模拟计算结果和实测数值进行对比，并由此反演土层参数，以保证数值模拟可以较好地反映基坑开挖过程中的受力变形情况。

图4为A区基坑长边中点处地连墙深层水平位移的计算值与实测值对比情况，可见地下连续墙变形的实测曲线和数值模拟曲线在趋势上是一致的，数值上也相差不大。

2.1.1适用条件东北黑土区各种类型侵蚀沟均适用，特别适合来水量较大、沟道比降较大、沟道较深、侵蚀严重的发展型中型侵蚀沟。

开展确权划界工作，落实经费是关键。管理范围确权划界所需的经费应列入年度工程投资概算，逐年足额拨付；各级政府要合理减免水库管理范围内确权划界过程中发生的各类费用。2011年水利部发布了《关于开展全国重要饮用水水源地安全保障达标建设的通知》（水资源〔2011〕329号），2013年环保部和财政部联合牵头了对重点江河湖泊进行生态保护的项目《江河湖泊生态环境保护项目资金管理办法》（财建〔2013〕788 号），均对水库生态建设提出要求。辽宁省水利厅以实现对水源地一级保护区进行封闭为目的，借助以上项目资金，统筹结合，推进了水库的确权划界工作。

图4 地连墙深层水平位移计算值和实测值对比

2 数值计算方案

如表3所示，固定基坑的宽度，通过改变基坑的长度和分层开挖，得到不同长宽比和深宽比基坑的变形。

依据尺寸比将上述基坑归纳为6种类型，如图8、表4所示，将长度、宽度和深度均相等定义为方形坑，宽度和深度相等但小于长度的基坑定义为矩形坑，并以此为基准，将其余尺寸基坑分类为方形浅坑、方形深坑、矩形浅坑和矩形深坑4种。

影响深基坑空间效应的因素有很多，包括基坑几何尺寸、土体特性以及围护结构的刚度等，本文主要探讨基坑几何尺寸与空间效应间的关系。现基于前述基坑数值模型，变化基坑的尺寸，建立六个不同长宽比的地铁基坑数值模型，通过计算和对比分析深基坑的空间效应，并与相应的二维剖面分析结果比较，得到狭长型地铁基坑的空间效应对支护结构变形的影响。

表3 基坑尺寸参数

依据基坑的尺寸大小，在坑内设置支撑体系，包括角撑和对撑，如图5所示。计算过程中，对每种基坑设置4种开挖深度，并相应地设置多层支撑，共形成24种基坑数值模型，如图6所示，据此建立的6种基坑的数值模型如图7所示。

图5 6种基坑的支撑平面布置图

图6 基坑支撑竖向布置图

L为基坑长度； B为基坑宽度

关注学生的行为表现，是为了分析这些行为背后的动机、诱因，并前瞻这种行为可能带来的后果，进而制定行之有效的辅导措施。如，低年级儿童活泼好动、容易激动，但行为背后的动机却不尽相同。有些学生扰乱课堂秩序，可能是想挑战权威，也可能是想引起教师和同学的注意，也可能仅仅是觉得好玩，也可能只想跟风玩玩，还可能是有负面情绪的排解……同样的行为，却有千差万别的诱因和动机。因此，只有教师前期关注与了解学生，才能摸清学生问题的症结，进而对症下药，这样就会取得事半功倍的效果。

图8 基坑尺寸参数示意图

表4 基坑分类

3 基坑空间效应量化分析

3.1 基坑变形计算结果

通过对上述6种基坑以及相应的平面应变数值模型开展计算，可以得到不同开挖深度下的支护结构的变形分布。为更直接地观察和分析，将四种挖深下、不同长宽比基坑的长边最大水平位移、短边最大水平位移以及长短边最大位移比提取出来，如表5所示。

猪场寄生虫感染的发生和发展取决于多种因素：①猪圈被前批感染动物污染的程度；②畜舍环境条件是否有利于活虫量持续加大和(或)虫体的存活；③猪场中所存在的寄生虫的类型；④猪场的条件是否适合寄生虫通过直接接触的方式进行传播。

总而言之,给予膀胱癌术后患者穴位按摩可进一步改善患者膀胱功能,加快其恢复速度,避免尿潴瘤现象的发生,值得临床领域采纳和推广。

工程场地较为平整，根据勘察报告所示，土体的分类主要分为填土、淤泥质粉质粉土、粉质粉土、黏土、粉土、细砂、粗砂等，具体土层参数如表2所示。

表5 基坑长短边最大水平位移及比值

3.2 最大水平位移对比分析

为对空间效应开展量化分析，以L/B=1.0基坑在相应挖深下的最大水平位移为基准，将其他长宽比基坑的长边最大水平位移与之相比，得到位移比，并绘制成图9(a)。由图9(b)可见，对长边而言，规律很明显，浅坑随长宽比的增加，位移比达到8，而深坑的位移比在3左右，且一旦L/B>3以后，位移比趋于稳定。

图9 基坑长边、短边最大位移比随长宽比的变化

以L/B=1.0基坑在相应挖深下的最大水平位移为基准，将其他长宽比基坑的短边最大水平位移与之相比，得到位移比，并绘制成图9(b)。由图9(b)可见，对短边而言，规律性不是很明显，主要是短边的位移值变化不是很大，当基坑为H/B<1.0的浅坑时，位移比随基坑长宽比的增加而减小；而当基坑为H/B>1.0的深坑时，位移比随基坑长宽比的增加而增加。但不管是减小还是增大，变化幅度仅在0.6～1.1。

另外，为分析基坑长边和短边的最大位移随深宽比的变化规律，以L/B/H=1.0的方形坑的最大水平位移为基准，将其他长宽比基坑在不同开挖深度下的长边最大水平位移与之相比，得到位移比，并绘制成图10(a)。由图10(a)可见，长边的位移比随深宽比的增加而增大，当L/B>3以后，位移比随深宽比的变化便基本重合。

山洪发生时，由于水流流速大，对河床造成强侵蚀或携带树木、巨石流动。为减轻水流携带物给下游重要设施造成的损害，需要采用拦挡工程保护河床及下游重要设施。山洪沟治理工程常见的拦挡坝有谷坊和栅格坝两种。谷坊是在山洪沟上游修建的拦水截砂的低坝，其作用是防止沟床冲刷下切和沟岸坍塌，截留泥沙，固定沟床坡降。谷坊型式应根据沟道地形、地质、洪水、当地材料、谷坊高度、谷坊失事后可能造成损失的程度等条件比选，可采用土石谷坊、砌石谷坊、铅丝石笼谷坊、混凝土谷坊等。谷坊位置应选在沟谷宽敞段下游窄口处，山洪沟道冲刷段较长的，可顺沟道由上到下设置多处谷坊。

同样，以L/B/H=1.0的方形坑的最大水平位移为基准，将其他长宽比基坑在不同开挖深度下的短边最大水平位移与之相比，得到位移比，并绘制成图10(b)。由图10(b)可见，短边的位移比也随深宽比的增加而增大，且基本呈线性变化，即挖深越大，变形就越大。

图10 基坑长边、短边最大位移比随深宽比的变化

综合上述24种基坑的位移比可见，矩形浅坑的长短边最大位移比值最大，一般在10以上，矩形坑和矩形深坑次之，在3.0左右变化，方形坑最小，均为1.0。数值计算所得定量结果证实了基坑空间效应发生机理根本原因在于基坑边界的限制，且据圣维南原理可知这种限制必然有一定的影响范围。

3.3 二维剖面设计方法适用性分析

在基坑工程设计中，通常采用剖面设计方法，即用二维平面应变计算模型代替实际三维基坑的设计计算，为验证该设计方法的合理性和适用性，沿长度方向截取横剖面，进行平面分析，最后将平面分析的结果与三维分析的结果进行对比分析，如图11所示。

图11 基于二维和三维分析的基坑位移值对比

依据上述地铁车站基坑A区的支护设计方案，采用有限元分析软件进行三维数值建模。

4 结论

在验证基坑数值模型有效的基础上，对6种不同长宽比、4种挖深的共24个三维基坑和1个对应的平面应变二维基坑开展数值计算，并对特征部位的变形进行对比分析，得出如下结论。

洪泽县是江苏省中小河流治理重点县之一，近年开展了众多中小河流治理工作，为提高区域防洪除涝能力，保障地区社会经济发展发挥了巨大作用。本文介绍了洪泽县中小河流整治的经验，初步探索了平原水网地区河流治理方案，借此为类似地区河流治理提供借鉴。

(1)随着基坑长宽比的增大，基坑短边围护结构的水平位移变化不明显，而基坑长边围护结构的水平位移变化相对较大，当长宽比为L/B为2～10时，长边水平位移明显大于短边水平位移。长短边中点水平位移(不同深度)比值规律为：浅坑随长宽比的增加，位移比达到8，而深坑的位移比在3左右，且一旦L/B>3以后，位移比便趋于稳定。

(2)当基坑长宽比为1

农业经济发展不稳定、不均衡的现实，导致针对农业的贷款风险较大，农业银行在提供相关服务时的保障性能较弱，与农业发展的实际需求不匹配，很多时候主要是控制风险，限制准入，从而破坏了扶贫积极性；同时，由于货币政策的支持力度跟不上，导致农业银行扶贫动力有限。

(3)在工程设计中，只有长宽比为3左右的浅坑和长宽比为2左右的深坑，才适合采用二维剖面计算方法。

基坑工程设计中，应考虑到基坑的空间效应影响，对于规范里的相同变形控制要求，则长短边随着长宽比的增大，长边中间范围内应加强围护结构的刚度。