关注数学阅读提升数学能力

方玉红

有这样一句话：“简单的事重复做，你就是专家;重复的事你用心做，你就是赢家。”教育，就是一门百年树人、循规往复的艺术。要做教育的赢家，我们都需要在教育教研的道路上，不断用心观察分析，不懈科学实践发展。质量是学校生存和发展的基础，为了保证教学质量，及时了解各个学校教育教学及学生发展状况，我们坚持做好质量监测工作。在长期的监测中发现，关注数学阅读中视动统合能力培养，将有效地提升小学生数学学习能力。

一、科学命题，反映能力

1.重视基础知识和基本技能的考查。以三年级为例：卷面分数为100分，考试时间80分钟，难度系数比为6∶3∶1。命题以教材的基本数学概念和基本技能作为考点来设计试题，加强了数学概念的理解应用考核，加强了数学实践操作的考核，全面考核了学生的计算能力。

2.力图通过检测，全面反映学生数学学习能力。包括数学阅读能力、数学检查能力、数学视动统合能力、数学思维能力。因此试题考核面较广，题型灵活多样，重点考查学生对知识点的综合理解应用能力，而不是单纯考查学生对数学知识的记忆与识别。

3.试题贴近生活，突出数学知识生活化，突出数学知识在生活中的实际应用。注意从生活实际中选取有关问题作为命题的素材，这对培养学生的数学应用意识、解决问题的能力、数学观察能力具有重要意义。全面反映和把握全区三年级学生的学习能力，提供第一手数据资料。

二、科学分析，发现问题

从各大题的通过率中我们可以看出，学生“概念掌握”““计算能力”“实践与操作”“解决问题”这四个方面的知识掌握情况与学习能力情况。

（一）“概念掌握”部分含一、二、三大题，总体通过率为：72%

一大题为填空题，通过率为87%，主要考查学生基本概念的掌握情况。这部分的完成情况：周长概念清晰，有余数除法的意义清晰，能很好地计算三位数的加减法，估算意识较强，时间单位、长度单位、重量单位的换算与比较掌握较好，数学思想与方法的教学较好。二大题为判断题，通过率为61%，主要考查学生对概念的理解应用和辨析能力。这一题学生总体完成情况是全卷中通过率最低的。主要问题是：基本概念的理解与实际应用间脱节，辨析能力差，容易受相似概念的干扰，学生的注意转移能力弱，不仔细全面地阅读题目，遗漏重要条件。学生生活经验缺失，数学知识与生活实际的整合理解能力较弱，缺乏积极的探究意识。例如，“小明爬一层楼要20秒，照这样计算他从一楼爬到三楼要用一分钟。”含有两个简单数学概念一个生活经验的判断题，学生没有通过深层思考就做答，出错较多。三大题为选择题，通过率为68%，主要考查学生概念的准确程度及灵活应用知识的能力。错误原因主要是空间观念不强，考试心态浮躁，没有用草稿纸画一画想一想算一算，看似简单就想当然地作答。例如，用两个周长都是4厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形周长是（ ）。

A.16厘米  B.8厘米  C.6厘米

很多学生选择了B，就是受空间观念不强、没有良好的学习习惯影响出错。

（二）“计算能力”考查。第四大题计算，通过率为93%

这一题主要考查学生口算、笔算和验算的能力，是所有题中学生完成最好的，同时也是全卷中书写最好的一大题。在期末考前教研中，我专门培训了计算的书写规范要求，如竖式横等线必须使用直尺画直，验算的格式位置要求，结合“提高小学生学习能力”项目的相关策略，与教师们探讨了学生口算中观察能力、检查能力的方法，探讨了乘法笔算中乘数有“0”时的计算方法，发现计算主要受学生读题能力和注意力的影响。因此，当我们重视和发展了学生观察能力、检查能力后，学生的计算能力得到很大提高，正确率得到提升。

（三）“实践与操作”通过率为80%

这部分有三个小题：1.“根据要求在方格纸上画一画。”重点考可学生周长概念的实际应用及作图能力，画出平行四边形、符合相关条件的长方形。2.“先根据分数涂一涂、比一比，再在○里填上‘>‘<或‘=。”重点考查学生对分数概念的理解，能否数形结合比较分数大小，集中体现学生视动统合能力。3.“仔细观察，认真填一填，做时间的小主人。”主要考查学生的时间概念，集中体现学生的观察能力。纵观本大题的答题情况，学生数学概念清晰，观察能力强，但视动统合能力的弱势在作图的美观、准确、规范中集中体现。这也是第一小题在三题中失分最高的原因。

（四）“解决生活中的问题”部分共5个小题，通过率为71%

这一题是应用所学知识解决生活中的数学问题，主要考查学生活学活用数学知识的能力，从学生答题的情况看，这部分是学生较薄弱的一个环节。大多数学生对简单的两步应用题掌握较好，会进行简单数量关系的分析，能应用所学知识解决生活中的数学问题。但由于读题不仔细，漏读条件，识图能力弱，不会认真筛选解决问题时应用的条件，使简单的用三位数加法解决的问题大量出错。如，第二题“放学后，小明先从学校走到超市，买了水果到医院看望爷爷，然后从医院直接回家。他一共走了多少米？”学生的数学阅读能力、简单识图能力、分析能力在这题的考查中突显薄弱。因此，强化学生的阅读能力、观察分析能力，培养良好的学习习惯至关重要。

三、认真实践，关注阅读

从多次监测中我们看出，学生在概念的记忆、计算的准确性、数学方法和技能的掌握方面都完成得较好。丢分的原因在于我们通常所说的“粗心”问题。即不认真审题，不认真检查，不认真作图，不认真观察，不认真作答。其实这些不认真并不是孩子“粗心”，而是孩子看的能力、视动能力、注意力不足导致的。只有提高了学生的数学学习能力，才能有效地提高学生的数学成绩。“学习能力”是指学习者在学习活动中所必需的能力，它直接影响学习的效率，是学习者在运用某些学习策略与方法获取信息、加工和处理信息、分析和解决实际问题的一种个性特征。测评一个孩子的学习能力，是以学习的信息加工理论为核心。学习活动是一个由低级到高级的复杂的信息加工过程，与学习过程密切相关的有五种基本能力：注意能力、视听知觉能力、知觉动作统合能力、推理思维能力、自我监控能力。在五种基本能力中，注意力是前提，视听知觉、知觉动作统合能力是基础能力，推理能力是学习能力的核心。因此，以视知觉为基础的阅读分析能力，是培养学生注意力，提升学习能力的基础。阅读是看能力的集中体现。看能力包括：视觉探索、视觉描述、视觉记忆、视动反应。数学课存在大量阅读理解的问题，数学阅读理解能力是培养数学能力的重要前提。从数学阅读理解的过程看，小学数学文本由数学语言、词汇以及非常简洁的形式符号组成。新的课程标准指出：“由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”阅读作为人类社会生活的一项重要活動，是人类汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径。数学阅读是学生个体根据已有的知识经验，通过阅读数学材料建构数学意义和方法的学习活动，是学生主动获取信息，汲取知识，发展数学思维，学习数学语言的重要途径。随着科学技术，特别是信息技术的飞速发展，要求人们不仅需要具备语文和外语的阅读能力，而且还需要具有一定的数学阅读能力。

（一）认识小学数学阅读的重要性

小学数学涉及的阅读问题，如解决问题、图表等，这些由数字、抽象符号以及语言词汇等构成。教学时我们发现，有的学生面对解决问题丰富多样的信息时，就“傻眼”了，难以应对。如，当学生直接计算两个数的积或者商时，他们可以准确无误地完成;然而，把这两个数放在一段话中时，他们就不知道是应该求积还是求商。事实上，很多学生对数学中的基本语言甚至关于解题要求都不能准确理解。如，“请问小明最少要看多少页才能超过小华？”有许多学生就不能正确理解问句中的关系词“最少……才能超过”。很显然，数学文本理解能力的不足已经制约了数学学习能力的提高。因此要提高学生数学的综合应用能力，就要指导他们如何阅读数学信息。

（二）创设情境，激发阅读兴趣

心理学认为：“兴趣是心理活动的倾向，是学习的内在动力，是开发智力的钥匙。”有了兴趣，学生就能产生强烈的求知欲，主动进行学习。有没有兴趣，阅读的效果很不一样，带着一定的问题去读，可以使学生从机械阅读向意义阅读转化。为此，在数学教学中，教师必须根据教材特点、学生年龄特征和个性特点，以教材为载体，以语言训练为主要内容，创设问题情境，激发阅读兴趣。情境引导，以激发学生学习兴趣为前提，运用多种方式，如色彩、音调的变化、不同互动形式的展现等加深学生注意力集中的程度，达到抗干扰的效果。在学生阅读之前，教师适当地创设一些难度适中的问题情境，可以诱发和保持学生的阅读兴趣。创设问题情境时要注意，问题要精辟而具体，要有针对性，新而有趣，要有适当难度，富有启发性。我们可以通过呈现与学生原有知识相矛盾的现象，设置悬念，或提供几个相互矛盾的方案、解答，使学生产生认知上的冲突，激发学生的好奇心和求知欲，激发学生阅读兴趣。

（三）加强指导，掌握阅读方法

首先归纳整理。把一组学习材料分成小单元，进行梳理和归类，归纳出数学知识的基本规则、原理等，使知识整体的层次和结构一目了然，既深化理解又便于記忆。指导时，应从整体阅读、句段分析、简缩概括等环节入手，着重引导学生有序、准确地获得文字所表达的意义，并把获得的意义用恰当的语言概括地表达出来。如，教学“分数乘法的计算法则”时，首先让学生通过相同分数相加和的简便运算，推想出分数乘整数的计算法则，再通过自主阅读，推想出整数乘分数、分数乘分数的计算法则，最后归纳出分数乘法的统一计算法则。然后是抓住关键字词。可通过对相应学习内容之间的比较，结合视、听觉训练的方法。如，教师口述（学生听觉输入）题1：某长方形长是3厘米，宽是2厘米，该长方形的周长是多少？题2：某长方形长是3厘米，宽是2厘米，该长方形的面积是多少？请学生输出：在标有周长和面积的答题卡上分别写下完整答案。出示给老师。将错误的内容记录在教材相应地方。从而更好地让学生集中注意力，进行注意的选择。数学教材中概念、性质、法则、公式以及解题方法、操作步骤的表述，由于其自身特点的要求往往具有更高的严密性和逻辑性。因此，要在阅读的前提下，对它们的遣词用字、表达方式进行反复地推敲，以帮助学生逐步弄清结论成立的条件，准确把握结论的内涵。最后是融会贯通。数学知识是相互联系的，新旧知识之间总保持着某种内在的一致性。这直接关系到学生认知结构的形成。阅读学习时，善于从一般原理的高度去认识新知识，从知识系统的角度去把握新材料，融会贯通地深入思考，才能避免片言只语的肤浅印象，减少思维的盲目性，真正理解教材所包含的严密的逻辑关系，从而提高理解的层次，增强解决问题的灵活性，并促使学习方法从单向平面化向多元立体化转变。如，学生掌握了分数乘分数的统一计算法则后，可以让学生用自己的语言来表示，即“被除数不变，除号换乘号，除数写倒数”。

（四）在教学中通过数学阅读，进行实践演示

数学来自于生活的实际，许多原理、概念、公式均产生于实际操作中。如，“圆的面积公式”的推导，可以将圆块分成若干个等腰三角形，剪开后，用这些等腰三角形的纸片拼一拼，拼成的图形近似于长方形，这个长方形的长就是圆周长的一半，宽就是圆的半径，因为长方形面积等于长乘宽，所以圆的面积为S=πr×r=πr2。

（五）及时反馈，促进数学交流

表达具有外显性。语言、行为是可视、听的，通过这种视、听过程教师可以获得学生思维过程的信息，同时可以通过所获得的信息反作用于学生的语言、行为，即通过调整学生的说、写、做的过程达到引导学生养成良好思维习惯的目的。从这个角度说，思维与表达是一个相互促进的作用。学生良好思维习惯的养成可以有效地促进学生表达能力的提升。数学教育家斯托利亚尔认为，数学教学也就是数学语言的教学，这是因为数学语言是数学知识和数学思想的载体，数学知识与数学思想最终要通过数学语言表示出来并获得理解、掌握、交流和应用。特别地，数学语言又是进行有效数学交流的必要条件。人们平时的日常交流大多是借助于自然语言而进行的，但数学语言与自然语言有很大的区别，它是以符号来表示各种量的关系、量的变化，以及在量与量之间进行的推导和演算的一种语言，它具有精确性、简约性、通用性和抽象性的特点，正因为这些特点，要进行数学交流必须加强数学语言的学习，丰富学生的数学词汇，培养学生正确理解数学语言表述的数学内容，并逐渐学会怎样由日常语言转化为用数学语言来表述自己的数学概念。数学交流的载体是数学阅读和数学语言，无论从学习数学的角度还是使用数学的角度看，数学交流都有着极其重要的作用。在阅读学习后，指导学生带着阅读中的体会与疑问，主动与老师或同学交换看法，探讨是非真伪。在这一过程中，教师一方面要努力创设一种有利于师生间、学生间情感沟通和信息交流的情境，调动全体学生投入相互探讨;另一方面要引导交流向思维的纵深发展：当学生闪现精辟见解时，要及时捕捉，并予以肯定;当出现错误或片面认识时，要及时纠正或补充;当思维停滞时，要及时引发新的认知冲突。因此，教师要善于把握契机，充分发挥主导作用，让学生在交流中真正实现思维的撞击和智慧的交锋。教学中，注意给学生提供多向交流的机会，让和谐的氛围、成功的体验、竞争的机制激励学生主动求知，主动发展，主动将数学作为信息交流的工具。及时反馈阅读信息.教师可采用提问、互相讨论等方式加强信息交流，检查阅读效果.随时发现问题，使指导更具针对性。

总之，从某种意义上说，“视觉就是智慧”。在学习活动中，80%的信息是通过视觉来接收的。当孩子们的数学阅读能力得以提高后，他们的数学学习能力也会有所提高。重视看的训练，重视看后的理解表达，视听训练，将大大提高学生的学习能力。