用错题演绎精彩——浅谈初中数学课堂教学错题资源的有效利用

杨 丽

青州市旗城教育集团 山东 青州 262500

学生在学习数学知识时出现错题是常有的事，而最重要的是能够把自己出错的题型和知识点弄清楚，才真正意义上认清错题的内涵。学生通过掌握错题所包含的知识点并通过整理进行归纳，由此会形成自己的做题思路和整理规律。教师在教学中，要适当的为学生分析错题，对此，关于数学学习和学生错题整理的有效利用提出以下几点建议。

一、根据错题题型归纳

数学的学习并不是无迹可寻的，知识体系多样化的同时，不变的是核心，数学题库繁多的前提下，不变的依然是数学题型。题型具有同一性，解题思路也具有连贯性，可以通用在相同题型中，因此，教师在为学生分析错题时，可以为学生指出错题题型。通过让学生明白错题题型的情况下，大大增强了学生对数学知识的归纳。学生在学习数学知识时，难免会因为数学知识内容太多产生混淆，对数学错题题型进行相应的归纳整理具有一定的积极作用。教师在教育的过程中，可以让学生养成分析题型的习惯。

例如，教师在为学生讲解单元测试试卷时，可以通过让学生举手的方式观察题目的出错率，并为学生进行讲解分析题型。首先在选择题中，第一题通常会是简单的送分题，可以进行简单的运算，比如有理数、绝对值、整数分数的运算。而在解答题中通常会考到难度偏中等的题型比如，一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式等等这类题型。而在综合题中会出现多种数学知识点综合运用，比如，方程不等式与图形的结合、直线与图形的综合解答等等的考察，通过明白题型的类别和题型出现的概率，才能把握数学知识。

教师在为学生进行错题分析时，要为学生的指出错题的类型，并让学生下一次在自己分析时进行自主的错题归纳。让学生学习数学知识并不只是学习知识，更多的是掌握数学方法一同百通，了解数学题型的核心后，才能在数学知识的学习上少吃亏。学生在整理错题时要进行自主分辨，让自己意识到数学错题背后隐藏的知识点和自身学习的漏洞。只有当学生自己弄明白数学知识的核心，学习数学知识才会得心应手，循序渐进的形成自主的数学学习方法。

二、根据解题步骤整理

数学知识的学习在解题步骤上具有一定的规范性，在某些严格性较强的数学题型中，所要求的解题步骤必须符合标准。因此，在数学学习中，了解并掌握不同的解题步骤同样具有重要的积极作用。教师在为学生讲解数学解题步骤时，要让学生明白解题步骤不是想当然的，而是有一定的要求规范。教师在讲解学生的错题时，要让学生重点抓住自己的做错的地方，对错题的解题步骤进行记忆，并掌握解题步骤，才能更好的进行学习。学生在进行错题归纳时，了解解题步骤的重要性，学会进行错题的步骤分析。

例如，教师在为学生讲授方程不等式组时，通常的解题步骤为，首先观察不等式组中函数的次项，其次对函数进行降幂，接着化简不等式右边的数值最好为零，最后在对不等式进行数值运算。在比如，在一元二次方程中用配方法进行解题时，首先把常数项移到方程右边，再把二次项的系数化为1，在同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式。教师让学生明白数学解题步骤的每一项，让学生在解题的过程中，能够熟练的运用，让学生养成规范答题的习惯，做题思路清晰。

教师在教育学生时，要清晰的为学生讲解数学解题步骤，不能省的步骤尽量做到完善，学生在理解步骤时有时也会逻辑思维跟不上，因此，教师解题步骤给的详细，学生理解起来更容易。数学解题步骤有迹可循，在某些数学知识同样的题型中可以通用，当然对于题型中细微的差异，解题步骤也会有所不同，而这点也就考研学生对解题思路的把握，对解题步骤的了解程度。学生掌握解题步骤可以促进数学知识的学习，在做题的过程中，因为对解题思路和解题步骤具有一定的了解，做题的速度也会事半功倍。

三、根据知识类型分析

数学知识繁多综合，但并不代表没有数学知识没有规律没有体系，数学知识的虽然综合多样，但每个数学知识构成的数学体系，具有一定的联系。数学知识在同样的章节或知识类型中，存在的意义不同，更可能是前身的发展进步，学习数学知识通常都由基础知识走向难度较高的多综合知识。教师在为学生梳理错题时，可以指导学生进行错题知识类型的分类整理，为学生的分析错题考察的知识点，让学生能弄懂错题包含的数学知识。学生在自主整理中会进行数学知识体系的巩固和练习，发展自身的数学逻辑思维。

例如，教师在学生进行数学知识整理时，首先可以针对学生的错题知识类型进行整理，平面图形的证明与直线的运用为一类进行讲解。一元二次方程与图形的综合运算为一类进行讲解，还可以是有理数绝对值的运算与归纳等知识的分类讲解。教师可以在为学生进行错题的分析，把数学知识相同的归为一类进行综合的讲解。并让学生根据数学知识类型的错题进行整理归纳，完善自己的错题集，学会分析错题的数学知识点，养成良好的数学学习习惯，提高自身的数学技巧。

学生在学习数学知识中，需要对数学知识进行整合归纳，把每一类的数学知识进行规划，才不会在繁多的知识体系中造成知识混乱的现象。学生要养成对错题进行自主分析的好习惯，不可依赖于教师的讲解，要进行自主的反思学习，在自我反思中收获的感悟最深刻。对学生来说数学知识体系的归纳整理具有重要的作用，让学生在归纳中养成良好的学习习惯，促进学生学习数学的能力。

四、结语

数学课堂教学中，对于学生在数学习题中出错的错题，教师要充分利用错题带来的积极作用，让学生通过错题，学习到更多的数学知识。错题的运用需要教师的耐心和细心，需要学生的积极配合和努力，两者共同的进步才能更好的学习数学。