基于ABAQUS喷射GFRP加固砌体墙抗震性能研究

郭洪礼 翁维素 王 凯

(河北建筑工程学院土木工程学院，河北 张家口 075000)

0 引 言

砌体墙是由多孔砖和普通砂浆砌筑而成的两相复合材料.但是对于本研究的是在低周往复荷载作用下分别模拟未喷射GFRP砌体墙以及喷射不同厚度的玻璃纤维对裂缝的发展情况，喷射方式都采用双面整喷，所以采用整体式模型来建模.整体式建模是将块体和砂浆看成一种材料，优点建模方便，直观等；但难以直观模拟出砌体墙的明确破坏形态，常常用于分析大尺度的砌体结构，经过前人数十年来的探索，砌体结构在有限元中的模拟技术已日益成熟.

砌体是由块体和砂浆共同组合成的复合材料，这两种材料在受力表现出行为完全不同，因而导致砌体在受到外部荷载作用下，砌体结构破坏的原因错综复杂.目前，砌体在有限元建模主要有三种：整体连续性型、分离模型、离散模型.其中，整体模型是将多孔砖和砂浆合成为一种材料，但是不能直接模拟出砌体结构的明显的破坏形态，常常分析大尺寸的构件，因此本文就采用此模型.

1 砌体墙的破坏机理

在讨论GFRP加固砌体结构破坏的问题，首先要明白砌体结构的设计的基本理论，对于FRP加固砌体的受力行为与配筋很相似，在平面内的抗剪承载力主要由墙体和加固的FRP共同提供，我国学者把砌体墙在平面内的破坏四种：整体摇晃、根部压碎、水平错动、斜裂缝剪切，其后面两种属于剪切破坏，在实际工程中，砌体的剪切破坏是压力和剪力共同作用的结果.根据受剪破坏机理，我国学者把砌体结构的压-剪相互作用的结果分为三种：剪摩破坏、剪压破坏和斜压破坏.

2 分析流程

2.1 有限元模型

本章所用墙体的材料：块体采用实心砖MU10,240mmx115mmx53mm，砂浆强度M5的普通砂浆，密度1200/m3.砌体墙在有限元ABAQUS中采用模型为1800mmx240mmx1300mm；由于本次模拟的是砌体结构的底层墙体，所用底部梁假定固结，因此不再进行底梁模型的创建，顶梁采用钢筋混凝土材料，混凝土采用C30，密度2360/m3,本次采用混凝土强度标准值20.1MPa,顶部圈梁模型尺寸：2000mmx240mmx300mm(长x宽x高)；钢材采用Q235B，密度7800/m3,纵筋采用HRB400级，箍筋采用HPB335级，保护层厚度依据混凝土设计规范取25mm,箍筋间距取100mm,不区分加密区和非加密区，等间距布置；GFRP采用壳单元，其尺寸大小和墙的相同，密度取2550/m3.墙体和梁都采用实体单元，钢筋骨架采用桁架单元，顶部纵筋直径18mm，底部纵筋直径20mm,箍筋直径6mm.

其ABAQUS模型分别见下图：(砌块和砂浆采用整体式建模)

图1 砌体墙模型图2 混凝土顶梁模型

图3 钢筋骨架模型 图4 GFRP模型(4mm厚)

2.2 属性模块

(1)混凝土弹性模量E为30000MPa，泊松比0.2，受压本构见下表格1(受压的数据只列出了部分数据)：单位：MPa

表1 混凝土受压应力-应变关系

表2 混凝土受拉应力-应变关系

(2)钢筋的的弹性模量200GPa，泊松比0.27，直径6mm的钢筋截面面积28.26mm2,直径18mm和20mm的纵筋的截面面积分别为254.34mm2和314mm2.本构表格和钢筋模型图如下：单位：MPa

(3)砌体墙的弹性模量E=1600fk(分别为砌体墙的抗压和抗拉强度的标准值)，因此抗压弹性模量为5312MPa，抗拉弹性模量为256MPa，泊松比0.15.

抗压本构见表4：单位：MPa

表3 钢筋应力-应变关系

表4 砌体抗压应力应变关系

表5 砌体抗拉应力应变关系

(4)砌体和混凝土都采用ABAQUS中的混凝土损伤模型，其损伤参数见下表6：

表6 混凝土和砌体粘性参数

其中砌体的膨胀角取15°、30°，因为膨胀角对抗剪承载力能力影响较小，但是随着膨胀角的增大，抗剪承载力与之对应的位移也会增大，本章模拟采用15°，因为本章所建模的墙体高宽比是小于1的，主要研究抗震性能，所以膨胀角的大小对本次模拟还是有一定的影响，这里取最小的.

(5)本次模拟GFRP属性参数见表7：单层板(ABAQUS中的lamina本构模型)参数数据.

表7 GFRP相关属性

2.3 模型的装配

将钢筋组装在顶梁中，钢筋的保护层厚度取25mm,装配好的模型图见下：

图5 装配模型

2.4 分析步设置

在模拟滞回曲线和骨架曲线拟静力计算中，因为需要循环加载时反复推拉形成的，所以在模拟时需要设置多个分析步，其加载荷载图像如下：

图6 时间-位移加载图

2.5 相互作用和边界条件

在相互作用的模块中，我们将顶梁绑定在砌体墙中，墙体和梁是相互固定的；钢筋选择ABAQUS中的内嵌约束，将钢筋内置于混凝土梁中；墙体是整个模型，底部采用固定端约束，六个自由度都固定.

由于力加载模拟出的结果会产生应力集中的现象，导致墙体将会一点或某个区域破坏，不能严格的研究出加固的效果，因此，加载制度采用位移加载.模型图如下：

图7 加载位移荷载模型

2.6 网格划分

梁和墙体采用C3D8R实体单元，钢筋采用B31梁单元,GFRP采用S4R四边形单元.有限元软件模拟分析时，单元的类型和单元的网格的大小对模拟精度、模拟时间以及模型的收敛起到了很重要的影响，如果网格尺寸过大，模拟的结果和实际模型差距很大，精度很低，但如果网格尺寸过小，则导致模拟时间过长，模型分析不收敛，综合考虑和多次试验模拟以后，选择网格宽度为ABAQUS默认的三分之一来布置全局种子，划分网格.见下图：

图8 网格模型

3 结果分析

3.1 裂缝分布云图

下图分别是未加固、4mm厚、7mm厚、10mm厚的GFRP聚合物喷射墙体裂缝云图：W-1、W-2、W-3、W-4：

图9 未加固墙体W-1 图10 4mmGFRP加固墙体W-2

图11 7mmGFRP加固墙体W-3 图12 10mmGFRP加固墙体W-4

由以上结果云图可以看出，对于对比试件W-1，没有用玻璃纤维加固的墙体，裂缝的产生从顶端向两侧延伸而且墙体高宽比小于1，本次模拟采用水平加载的方式，在剪应力作用下产生沿对角线上的拉应力，当此应力超过墙体剪切破坏时的抗拉强度时，墙体会产生与水平方向呈45°斜裂缝，随着荷载逐步增大，最终墙体(W-1)破坏大致呈X形裂缝，而且上部的顶梁的混凝土和钢筋未达到屈服，砌体多孔砖墙就已经达到不能承受荷载的阶段.

和未加固墙体相比，不论喷射4mm、7mm还是10mm厚的GFRP加固墙体，因为在墙体的外表面喷射有厚度的玻璃纤维，将不会直观的看到墙体中真实应力状态以及裂缝的扩散情况.本次模拟假定砌体墙与GFRP采用绑定约束，说明喷射层与墙体之间牢固粘贴，协调工作能力很强.

此次模拟假定玻璃纤维没有从墙体上脱落，可以认为玻璃纤维和墙体能够协调一起，共同受力.从受压损伤和Miese云图可以看出，加固后的墙体并未出现和对比试件W-1类似的斜对角裂缝；应力仅从墙体的竖向砂浆缝位置达到应力最大，而且应力在墙面灰缝的位置分布比较均匀，仅在部分灰缝出发生破坏，导致墙体发生剪切破坏而不能继续承载.

加固后墙体的破坏形态表明，喷射GFRP加固砌体墙裂缝最终在砂浆缝出拉应力达到最大，而砖块没有应力，这样很有效的提高墙体的抗侧刚度，增加了水平抗剪强度，增大了墙体的耗能能力.

3.2 计算结果分析

循环往复荷载作用下，通过模拟分析了未用玻璃纤维加固的多孔砖砌体墙、喷射一层(4mm厚)、喷射2层GFRP(7mm厚)及喷射三层(10mm厚)GFRP得到荷载-位移曲线，也就是恢复力曲线，以及得到骨架曲线和刚度退化的计算.

模拟出的滞回曲线通过对多孔砖砌体墙，墙体的高宽比为0.72，墙体受剪承载力先于受弯承载力发生破坏此章模拟的控制变量是GFRP的喷射厚度，分别有4mm、7mm、10mm与未加固的墙体对比，得到了如下四种恢复力曲线图：W-1、W-2、W-3、W-4

图13 滞回曲线W-1 图14 滞回曲线W-2

图15 滞回曲线W-3 图16 滞回曲线W-4

由以上曲线图可以看出，由滞回曲线图看到，未用玻璃纤维加固的墙体，极限荷载在150KN左右，墙体已有裂缝出现，滞回曲线包围的面积较小，墙体耗散能力较小；而分别用4mm、7mm、10mm厚的GFRP加固的墙体，砌体出现裂缝极限荷载分别在395KN、420KN、435KN左右，随着加固厚度的增大，尤其在厚度达到7mm以后开裂荷载和极限荷载提高幅度很小.

相对于对比试件，加固后的墙体的滞回曲线向着X轴发生偏移，卸载以后的曲线不在回到原点，有一定的残余变形.墙体达到极限荷载后，荷载基本保持一定，墙体的位移逐渐增大，玻璃纤维的发挥很大的作用，增大了砌体墙的延性，由此说明喷射一定厚度玻璃纤维对墙体抗震性能有很大提升效果.

3.3 骨架曲线和刚度退化

从恢复力曲线中利用相关软件将每一级荷载作用下墙体的反力最大值点与所对应的位移绘制而成光滑曲线，绘制出的曲线能直观看出在每个加载段力和位移关系，此曲线称为骨架曲线.

刚度退化指当结构或者构件在外部荷载作用下，当结构要耗散外部因素所带来的反应，通过结构消耗结构内部的阻尼使得结果初始刚度减小的过程.当墙体位移逐渐增大时同时裂缝扩散程度加大，墙体初始刚度开始降低，直到墙体抵抗力到极限荷载而不能继续承载发生破坏.对于施加的循环推拉荷载作用下，将滞回曲线取每一级荷载-位移图，对每一条曲线计算割线的斜率，此斜率就是刚度退化程度量化.

从图17可以看出，未采用GFRP加固的砌体墙由于裂缝逐渐出现而原初始刚度退化，且开裂荷载较小，刚度退化的也较快，但是经过GFRP加固后的刚度退化得到了明显的改善，但随着加固厚度的增大，刚度退化的较慢，而且钢筋混凝土顶梁都进入到塑性阶段.

图17 骨架曲线

由于，GFRP有很好的断裂延展率，其抗拉强度高特性.喷射玻璃纤维加固的墙体极限承载力提高幅度很大，随着加载到墙体极限荷载后，而此时承受的荷载值有着较为缓慢的增长态势，对于加固厚度10mm玻璃纤维相对比于前两种厚度提高幅度不是很大，由于本次模拟取得玻璃纤维的种类有限，扣除误差的影响，介于4mm到7mm左右加固墙体在承载力提升和耗能变形方面效果很好.

4 结 论

通过给砌体墙使用整体式有限元建模思想，分别采用了三种不同厚度(分别是4mm、7mm和10mm)的玻璃纤维复合材料加固砌体墙，分别从塑性云图、开裂荷载和极限荷载以及墙体滞回曲线等抗震指标分析.结果表明：相对比未喷射玻璃纤维墙体，喷射加固后的砌体墙，后期出现的裂缝分布均匀，均是沿着砂浆缝出现裂缝，有效地延缓了裂缝的形成，所以喷射GFRP能有效的提高墙体承载力能力并且很好的提升了其抗震性能.随着加固玻璃纤维厚度的增加，虽然加固后的墙体进入弹性阶段和塑性阶段的时间延长，墙体的脆性较晚出现，提高了墙体的延性特性，但是对墙体极限承载力提升幅度有限，尤其是喷射的GFRP厚度在7mm以后，喷射GFRP为10mm厚墙体相对比于喷射7mm厚GFRP的墙体极限承载力仅仅提升了3.5%，扣除各种误差影响，墙体承载力基本上保持相对不变，综合考虑加固效率和成本等因素，加固厚度宜控制在7mm以内.在施工中，根据自己设计构件的承载力，以及加固修复房屋使用年限、损坏程度等方面因素来选择合适的加固层厚度.