施工水域航标配布方案评价

于佳慧 李猛 谢新连 许小卫 何傲

摘要：为评价施工水域航标配布方案的合理性，提出一种主客观相结合的航标配布方案评价方法。基于对施工水域航标配布方案的经济性、技术性、适用性和可持续性影响因素的分析，建立评价指标体系。分别利用序关系分析法和离差最大化法确定主观权重和客观权重，并进一步构建双目标组合赋权优化模型确定组合权重。结合证据推理法构建施工水域航标配布方案评价方法。以某护岸工程施工水域的4个航标配布方案为例，验证了所提评价方法的可行性。

关键词：

施工水域; 航标配布; 评价方法; 组合赋权; 证据推理法

中图分类号：  U644.8

文献标志码：  A

Evaluation of buoy layout schemes in construction waters

YU Jiahui， LI Meng， XIE Xinlian， XU Xiaowei， HE Ao

（Integrated Transport Institute， Dalian Maritime University， Dalian 116026， Liaoning， China）

Abstract：

In order to evaluate the rationality of buoy layout schemes in construction waters， an evaluation method of buoy layout schemes with the combination of subjective method and objective method is proposed. Based on the analysis on the economic， technical， applicability and sustainability influencing factors of buoy layout schemes in construction waters， the evaluation index system is established. The subjective weight and the objective weight are determined by the rank correlation analysis method and the maximum deviation method， respectively， and a dual-objective combination weighting optimization model is further established to determine the combination weight. An evaluation method for buoy layout schemes in construction waters is constructed with the evidential reasoning algorithm. Taking four buoy layout schemes in the construction waters of a revetment project as an example， the feasibility of the proposed evaluation method is verified.

Key words：

construction waters; buoy layout; evaluation method; combination weighting; evidential reasoning algorithm

收稿日期： 2020-08-09

修回日期： 2020-12-22

基金項目： 国家重点研发计划（2017YFC0805309）;中央高校基本科研业务费专项资金（3132019303）

作者简介：

于佳慧（1996—），女，辽宁大连人，硕士研究生，研究方向为交通运输规划与管理，（E-mail）390788511@qq.com;

李猛（1975—），男，辽宁大连人，副教授，博士，研究方向为交通运输规划与管理、海事管理、交通信息工程及控制，

（E-mail）zhan1121@163.com;

谢新连（1956—），男，辽宁大连人，教授，博导，博士，研究方向为交通运输规划与管理、船舶工程与经济、综合运输系统分析与设计，（E-mail）xxlian@dlmu.edu.cn

0 引 言

海上工程，如海上平台、海洋桥隧等，一般具有施工难度大、周期长、不确定性强的特点，而且在施工期内施工水域碍航物多，会对船舶通航环境造成干扰，导致通航安全性降低、通航难度增大。为保证船舶在施工水域安全经济航行，同时不妨碍海上施工，降低对周围海域环境的影响，在施工水域配布航标是施工期的必要管理措施。

准确地评价施工水域航标配布方案的合理性，是最终方案设计和决策的基础依据。因此，对评价方法的研究一直是学界关注的热点问题。李瀛等[1]采用分类研究的方法，定性描述了不同类别支流河口的相应航标配布方案。黄忠国等[2]根据影响航道浮标配布的技术因素建立评价指标体系，应用层次分析法（analytic hierarchy process， AHP）确定指标权重，应用模糊综合评判方法评价航道浮标配布的合理性。

眭海刚等[3]基于地理信息系统（geo-

graphic information system，GIS）和虚拟仿真技术研究航标配布、效能评估等关键技术。KUMAR等[4]运用AHP对河流水电项目的可持续性进行了评估。在其他领域的研究上，文献[5-7]应用了模糊AHP、熵权法和AHP等单一或组合评价方法。总结现有文献，对航标配布方案评价的研究多是根据经验进行定性描述的，所考虑的经济技术指标也不全面。同时，在确定评价指标权重时，因采用专家赋权法而存在理论性不足、主观性较强等缺点。

客观赋权法是基于指标数据信息通过计算得出指标权重的方法，评价过程更加清晰和透明，能够增强评价结果的说服力。本文在前人研究的基础上，结合施工水域和航标配布实际特点，构建施工水域航标配布方案评价指标体系，结合主客观定权法各自的优势，构建双目标组合赋权优化模型确定指标权重，结合证据推理法构建施工水域航标配布方案评价方法，并应用于实例分析。

1 施工水域航标配布方案影响因素及评价指标体系

根据国际航标协会对助航行动的指导和国家对航标效能的要求，确定一级指标为经济性、技术性、适用性和可持续性。

（1）经济性。在施工水域航标配布方案实施和维护过程中，需要大量的资金投入，包括航标总造价、设标成本、维护成本等。在施工水域航标配布方案的其他影响因素相對平衡的情况下，应尽量使方案所需的投入资金较少。施工水域航标配布属于公益项目，因此不考虑其中包含的效益相关性。

（2）技术性。在施工水域航标配布过程中，从设备选型到配布设计均需要大量的技术支持。合理的施工水域航标配布方案应保证航标器材和配套设备具有较高的信息化水平和标准化水平，同时航标的布局设计须符合施工水域的水文、气象、航道和交通条件。

（3）适用性。施工水域航标配布方案必须能保证船舶在施工水域顺利通航，确保海上施工任务高效完成。合理的施工水域航标配布方案对保障船舶安全航行和辅助施工作业都具有良好的适用性。

（4）可持续性。环境保护和资源再利用问题越来越受到人们的广泛关注，施工水域航标配布方案的可持续性体现为施工水域航标配布过程中环保器材和能源的使用情况，以及航标预期可达到的维护水平。

结合施工水域航标配布特性，对4个一级指标的影响因素进行分析，确定各二级指标，建立施工水域航标配布方案评价指标体系，见表1。

表1中：航标信息化水平指航标使用的计算机网络技术和通信技术水平;设备标准化水平指航标器材的通用水平以及与各技术标准的符合程度;环境匹配性指各类航标的总体布局设计适合施工水域的自然环境和水域环境的程度，自然环境包括风、浪、流等水文环境和雨、雾、雪等气象环境，水域环境包括航道条件、航线特点、交通状况等;航行安全保障效果和施工作业辅助效果指方案预期能达到的航行安全保障和施工作业辅助效果;航标可维护性指航标通过维修养护恢复到所需操作条件的能力水平。

2 施工水域航标配布方案评价方法

为能更好地结合专家意见和历史客观数据的优势，在确定各指标权重时，采用主客观相结合的组合赋权法。首先采用序关系分析法（G1法）确定主观权重，再采用离差最大化法确定客观权重，最后构建双目标组合赋权优化模型求解组合权重，结合证据推理法构建施工水域航标配布方案评价方法。

2.1 确定主观权重

G1法是对AHP的改进，它规避了AHP的缺点，且无须一致性检验，又不约束当层元素数量，具有保序性。本文通过G1法计算施工水域航标配布方案评价指标的主观权重，方法如下：

专家在指标集{x1，x2，…，xm}中，根据个人意见将指标按照重要程度从大到小排列，最重要的指标记为x1，次重要的指标记为x2，以此类推，得到指标之间的序关系如下：

x1x2…xm

（1）

相邻指标xk-1与xk的重要程度之比为

ωk-1/ωk=rk（k=m，m-1，…，2）

（2）

rk的赋值标准[8]见表2。

同时，rk-1与rk必须满足如下条件：

rk-1>1/rk（k=m，m-1，…，2）

（3）

故根据专家意见得到

ωm=1+mk=2mi=kri-1

（4）

求得ωm后再由式（2）计算得到ω1，ω2，…，ωm-1。综上，得到施工水域航标配布方案评价指标的主观权重ωj（j=1，2，…，m）。

2.2 确定客观权重

离差最大化法[9]是用各指标的离差占所有指标总离差的比值表示指标的重要程度的，比值越大则指标越重要，赋予的权重值就越大。方法如下。

（1）指标标准化处理。设xij（i=1，2，…，n;j=1，2，…，m）为方案i的第j个评价指标值，tij为xij经标准化处理后的值。标准化处理方法[10]如下：

tij=xij-mini（xij）maxi（xij）-mini（xij）（效益型指标）

tij=maxi（xij）-xijmaxi（xij）-mini（xij）（成本型指标）

（5）

（2）各指标离差及总离差确定。方案i的第j个评价指标值的离差为

Dij=nk=1tij-tkjω′j

（6）

其中，ω′j为第j个评价指标的客观权重，ω′j≥0。

所有方案的第j个评价指标值的总离差为

Dj=ni=1nk=1tij-tkjω′j

（7）

（3）客观权重ω′j的计算。为求解ω′j，基于离差最大化原理构造如下模型：

max DD=mj=1Dj=

mj=1ni=1nk=1（tij-tkjω′j）

s.t. ω′j≥0， mj=1（ω′j）2=1

（8）

求解上述模型并作归一化处理，得到施工水域航标配布方案评价指标的客观权重ω′j：

ω′j=ni=1nk=1tij-tkjmj=1ni=1nk=1tij-tkj

（9）

2.3 双目标组合赋权优化模型

确定主观权重ωj和客观权重ω′j后，设主观权重和客观权重的系数分别为α1和α2，则组合权重

wj=α1ωj+α2ω′j

（10）

为保证组合赋权能够在最大程度上同时保留主观权重和客观权重的评价信息，避免出现主观赋权或者客观赋权的结果对组合赋权无意义的情况，基于最大熵原理构建目标函数如下：

max PP=2c=1（-αcln αc）

（11）

为保证组合

权重所反映的评价信息

在最大程度上贴近主观权重和客观权重所反映的评价信息，基于欧几里得距离原理构建目标函数如下：

min ZZ=mj=1（ωj-wj）2+（ω′j-wj）2

（12）

为求解同时满足上述两个目标函数的权重系数α1和α2，构建优化模型如下：

min YY=Z-P

s.t. 2c=1αc=1， αc>0

（13）

运行MATLAB的fmincon函数程序求解上述优化模型，即可得到权重系数α1和α2。

将上述结果与证据推理法[11]相结合，进行方案评价，得到施工水域航标配布最佳方案。

3 算例分析

某护岸工程（对岸坡进行施工加固）包括A、B两个施工区，施工水域范围（长×宽）分别是500 m×200 m和700 m×400 m，两个施工水域间的距离为600 m，到航道右侧界限的最小距离分别是100 m和50 m，且航道最窄处的宽度为300 m。现有4个待评估的施工水域航标配布方案，见图1。

方案1：全部采用AIS航标，全部使用钢制标体航标;使用北斗卫星导航系统;全部加装太阳能板。方案2：含有8个AIS航标，2个高强度聚乙烯材料标体航标;使用GPS导航系统;部分加装太阳能板。方案3：含有8个AIS航标，全部使用钢制标体航标;使用GPS导航系统;部分加装太阳能板。方案4：含有8个AIS航标，全部使用钢制标体航标;使用GPS导航系统;大部分加装太阳能板。

3.1 数据准备和权重计算

步骤1 确定4个施工水域航标配布方案的评价指标数据，如表3所示，其中“指标区间”的左边界值为最好值，右边界值为最差值。

步骤2 依据专家意见，得到指标之间的序关系如下：

B3C1C2B1B2D2A1D1A2A3

相邻指标重要程度之比rk的理性判断值见表4。将表4中的rk值代入式（2）和（4），得到各指标的主观权重，见表5。

步骤3 首先处理指标数据。将B1、B2、B3、C1、C2、D1、D2这7个定性指标用5个评价等级来评价：最好、较好、一般、较差、最差，对其分别赋值10、8、6、4、2分。利用模糊数学的隶属度理论，将定性指标进行量化处理，如方案1的指标B1得分为0.45×10+0.40×8+0.15×6+0×4+0×2=8.6分。这7个定性指标量化处理后的得分见表6。然后，将表3和表6中的数据代入式（5）进行指标数据标准化处理，将处理后的数值代入式（9）得到各指标的客观权重，见表5。

步骤4 运行 MATLAB中的fmincon函数程序求解组合权重优化模型，得到α1=0.5，α2=0.5，代入式（10）得到各指标的组合权重，见表5。

步骤5 将表3的评价指标初始数据和表5的各指标权重与证据推理法相结合，进行施工水域航标配布方案评价。

3.2 实验结果与分析

应用证据推理法[12]得到各方案组合赋权法的效用值（见表7）排序结果为：方案4方案2方案3方案1，可见方案4略优于方案2，远优于方案3和方案1。为说明组合赋权法优于单一主观赋权法或客观赋权法，对3种赋权方法所得的各方案效用值进行比较，见表7。

比较各方案主观赋权法的效用值得到，方案2方案1方案4方案3，这是由于专家认为施工水域航标配布方案的适用性和技术性更重要;比较各方案客观赋权法的效用值得到，方案4方案2方案3方案1;而各方案组合赋权法的效用值综合了主客观赋权法效用值的特点，既保留了客观赋权法中各方案效用值的排序结果，又考虑主观赋权法效用值的影响，平衡了各方案效用值之间的差距。因此，组合赋权法可以有效结合专家主观意见与客观数据实现合理赋权。

各方案评价等级的置信度见表8。

以方案3为例，其在“最好”评价等级的置信度明显低于其他方案的置信度;在“较好”评价等级的置信度略低于方案4的置信度，明显高于方案1和方案2的置信度;在“一般”评价等级的置信度明显高于其他方案的置信度;在“较差”评价等級的置信度略高于方案4的置信度，又明显低于方案1和方案2的置信度;而在“最差”评价等级的置信度则高于其他方案的置信度。

综上可知，方案4效用值最高，方案2次之，但二者差距较小，对各方案一级指标效用值（见表9）进行分析可说明该排序结果。

由表9可知，方案4和方案2的3个一级指标的效用值均比较接近，仅在“经济性”指标上，方案4比方案2的效用值大得多，这是选择方案4而不选择方案2为最优方案的主要原因。同时，方案3的“技术性”“适用性”略低于其他方案，“可持续性”明显低于其他方案，而“经济性”略高于其他方案，使得方案3效用值排序结果比较靠后，但没有排至末位。方案1的“技术性”“适用性”“可持续性”均与其他方案保持相近的水平，但“经济性”明显低于其他方案，导致其效用值排序为末位。由此可知，方案的优劣取决于其短板指标，为使方案更优，应尽量使“经济性”“技术性”“适用性”“可持续性”指标的效用值均衡、适当。

4 结 论

针对施工水域航标合理配布问题，提出双目标组合赋权优化模型，将主客观组合赋权法与证据推理法相结合，实现对施工水域航标配布方案的综合评价。通过实例分析可知，根据施工水域不同特点建立的施工水域航标配布方案评价指标体系可以较为全面地评价施工水域航标配布方案的优劣。

结论如下：（1）考虑施工水域航标配布方案的经济性、技术性、适用性和可持续性所构建的评价指标体系，能够从总体上反映施工水域航标配布方案的合理性。（2）主客观组合赋权法同时考虑主观权重法和客观权重法的特点，提出的双目标组合赋权优化模型能够确定最优组合权重系数。（3）提出的施工水域航标配布方案评价方法结合定量计算与基于专家经验的定性分析两个方面的信息，确保了施工水域航标配布方案评价的客观性。

参考文献：

[1]

李瀛， 曾乐， 李有为. 长江干线重点支流河口航标配布方案[J]. 水运工程， 2019（6）： 126-131.

[2]黄忠国， 柴田， 张杏谷. 航道浮标配布合理性定量评价的研究[J]. 武汉理工大学学报（交通科学与工程版）， 2012， 36（5）： 1036-1039.

[3]眭海刚， 农耘， 聂乾震， 等. 利用GIS与虚拟仿真的三维航标配布[J]. 武汉大学学报（信息科学版）， 2011， 36（8）： 969-973.

[4]KUMAR D， KATOCH S S. Sustainability assessment and ranking of run of the river （RoR） hydropower projects using analytical hierarchy process（AHP）： a study from western Himalayan region of India[J]. Journal of Mountain Science， 2015， 12（5）： 1315-1333.DOI： 10.1007/s11629-014-3156-4.

[5]SALIMI N， REZAEI J. Multi-criteria university selection： formulation and implementation using a fuzzy AHP[J]. Journal of Systems Science and Systems Engineering， 2015， 24（3）： 293-315.DOI： 10.1007/s11518-015-5271-3.

[6]程呈， 高敏， 程旭德， 等. 基于组合赋权的反坦克导弹武器系统作战效能评估研究[J]. 系统工程理论与实践， 2018， 38（1）： 241-251.DOI： 10.12011/1000-6788（2018）01-0241-11.

[7]张廷， 王军川. 基于AHP的区域创新质量评价体系的构建[J]. 统计与决策， 2020， 36（18）： 185-188.DOI： 10.13546/j.cnki.tjyjc.2020.18.042.

[8]郭亚军. 综合评价理论、方法及应用[M]. 北京： 科学出版社， 2007： 46.

[9]黄宗盛， 胡培， 聂佳佳. 基于离差最大化的交叉效率评价方法[J]. 运筹与管理， 2012， 21（6）： 177-181.

[10]石宝峰， 程砚秋， 王静. 变异系数加权的组合赋权模型及科技评价实证[J]. 科研管理， 2016， 37（5）： 122-131.

[11]XIE Xinlian， YANG Jianbo， XU Dongling， et al. Uncertainty and preference modelling for multiple criteria vehicle evaluation[J]. International Journal of Computational Intelligence Systems， 2010， 3（6）： 688-708.

[12]包甜甜， 王巖磊， 李猛， 等. 基于证据推理的多指标评价系统设计与实现[J]. 计算机工程与科学， 2016， 38（6）： 1269-1274. DOI： 10.3969/ j.issn.1007-130X.2016.06.031.

（编辑 赵勉）