怎么做能让长方体表面积的练习更有效

黄建

长方体表面积的计算过程相对比较烦琐，相关的练习常常让学生感到厌烦。为了让长方体表面积的计算练习更有效，教师可设计“以画为主，以算为辅”的教学活动。

一、画差异

（一）呈现问题

学习了长方体的体积和表面积后，两位同学有了这样的讨论。

他们用的算式都是6×6×6，表示的意思一样吗？如果不同，请画一画，让其他人能看懂你的想法。

（二）展示交流

学生画出了如下示意图（如图1）。

在交流中教师引导学生体会：

虽然算式都是6×6×6，但两个算式表示的意义不同：表面积是面的大小，体积是所占空间的大小。求表面积时，先算的“6×6”求的是一个面的大小，再乘6求的是6个面的大小。而计算体积时，6×6×6表示摆1×1×1的小立方体，一行可以摆6个，一层摆6行，可摆6层。计算结果的单位也不相同：求表面积大小时结果用面积单位表示，求体积大小时结果用体积单位表示。

二、画联系

（一）呈现问题

（二）展示交流

1.得出结论：你认为哪个算式是正确的？

预设：为什么不选择D？它不是在算表面积，那它在算什么？B错在哪里？从哪里看出来这是在求5个面的面积？怎么修改能求出它的表面积？

2.沟通联系：前三种方法有什么联系和区别？

教师借助图形表征（如图2），引导学生明确这三种方法分别求了几个面的面积。

三、画思路

（一）呈現问题

下面两个立方体木块，按照哪一种方法切割，表面积增加得更多？说明理由。

（二）展示交流

1.相互交流：你们的结论是什么？你是怎么想的？

2.引导思考：①同样是方案一，还有不同的方法来计算增加的表面积吗？②方案二中，有同学写了这样一个算式：8×8×6，你能看懂吗？还可以用不同的方法来比较吗？

3.画图表征：能否不计算，就能比较出大小？想一想，尝试画图说明。

4.进阶提升：同样是切三刀，切割后的图形表面积增加384cm²，还可以怎么切？请画一画。

这样设计长方体表面积的练习，可以让学生在画差异中，多维辨析，理解公式;在画联系中，多元对比，巩固方法;在画思路中，多向应用，内化意义。