基于PVDF的压电传感器动态压力标定

孙 权，于 洋，陈宝成

(中国电子科技集团公司第四十九研究所，哈尔滨 150028)

0 引言

20世纪60年代末期，日本学者Kawai提出一种新型高分子聚合物功能材料，该类型材料在高压极化后具有压电特性[1-5]。聚偏二氟乙烯(Polyvinylidene Fluoride，PVDF)是该类型材料中的一种。PVDF在工业中广泛应用，使得压电材料研究和发展产生了巨大飞跃，此后各个国家加大了对高分子聚合物压电类材料的应用研究。国外在压电材料方面研究起步较早，技术相对成熟，无论是理论、试验还是实际开发，均获得较大进展，并将压电材料进行了商品化和标准化[6-10]。我国在压电传感器方面起步较晚，虽然部分高校和研究院所开展过一些相关研究，但与国外差距很大，只有少数单位和厂家可以提供质量较好的PVDF压电薄膜。

工业中常用的PVDF薄膜一般厚度在几微米至几百微米，薄膜通过极化后均会呈现不同程度的压电特性。用该种薄膜制成的压电传感器具备高灵敏度和动态响应快(纳秒量级)等特点，经测试，PVDF压电传感器在0～20 GPa，输出信号良好，易识别和处理。PVDF压电薄膜与传统压电材料相比具有高频响、动态范围大、力电转换灵敏度高、机械性能强度高、声阻抗易匹配等特点，在力学、工业自动化、军事、测量、光学、医疗、交通运输、海洋与地质勘探等技术领域应用十分广泛[11-15]。

Hopkinson压杆装置基于一维应力波，为材料动态力学性能研究的重要手段之一，是PVDF传感器动态压力(<300 MPa)标定的理想装置[10-11]，用分离式Hopkinson压杆装置对PVDF传感器进行较系统的动态标定试验研究。

1 传感器工作原理及试验方法

1.1 传感器工作原理

PVDF薄膜是一种经过特殊加工后能将动能转化成电能的新型压电聚合体材料，利用该种材料制成压电膜，当外荷载施加到薄膜上时会产生电压，当卸去外荷载时会产生极性相反的信号。

压电方程为[16-18]：

D=dσ+εTE

(1)

其中，σ为应力矩阵，σ=(σxx,σyy,σzz,σyz,σzx,σxx,σxy)T；D为面电荷密度矩阵，D=(Dx,Dy,Dz)T；ε为介电常数矩阵；E为电场强度。

当电场E=0时，PVDF压电薄膜将力学量转换为电荷量，即电压方程简化为：

D=dσ

(2)

其中，d为压电常数矩阵，如公式(3)所示：

(3)

其中，dij(i=1，2，3；j=1，2，…，6)为电常数，i表示晶体极化方向，当产生电荷的表面垂直于x轴(y轴或z轴)时，即i=1，2，3；j=1，2，…，6，分别表示在沿x轴、y轴、z轴的平面内作用的剪切力。

根据公式(2)，则：

D3=d31σxx+d32σyy+d33σzz

(4)

由于z轴为主要受力方向，d31σxx+d32σyy<

D3=d33σzz

(5)

PVDF压电效应产生的电荷Q为：

Q=D3A=Ad33σzz

(6)

其中，d33为压电常数，σzz为薄膜表面压力，A为PVDF压电薄膜的敏感面积。

公式(6)表明，PVDF压电膜输出电荷量与薄膜表面压力成正比。利用PVDF薄膜压电效应，可将薄膜表面压力变化转换电荷变化这一特点，制备出PVDF压电传感器。

1.2 传感器研制

标定所用的PVDF传感器采用9 μm厚的PVDF薄膜，通过真空电晕极化对PVDF薄膜进行极化，完成β晶相的趋向一致化制备。通过低功率磁控溅射完成PVDF传感表面电极制备。其中，电极由铬层和金层组成，如图1所示。PVDF敏感膜尺寸为3 mm×3 mm，采用三明治结构，如图2所示。敏感膜通过导电胶与铜箔引出电极相连接，完成外电极引出封装，制备出PVDF传感器，如图3所示。PVDF薄膜压电常数d33为17 pC/N，传感器厚度为150 μm。

图1 PVDF传感器内部电极示意图Fig.1 Sketch of theelectrode of the PVDF sensor

图2 PVDF传感器结构示意图Fig.2 Sketch of thestructure of the PVDF sensor

图3 传感器实物图Fig.3 Image of the transducer

1.3 传感器动态标定实验方法

PVDF传感器性能的动态测试：基于一维应力波理论，采用分离式Hopkinson杆对PVDF传感器发射子弹，并同时监测传感器表面所产生的电荷，根据压力值和电荷确定压电系数，分离式Hopkinson杆装置如图4所示。

图4 分离式Hopkinson杆装置示意图Fig.4 Sketch of the split Hopkinson pressure bar apparatus

基于PVDF的压电传感器输出的电荷量，可以采用应变片的方式进行测量，进而获得传感器压电系数。根据公式(6)得到压电传感器输出电荷量与外界施加应力之间的关系，该过程即是基于PVDF压电传感器的动态标定过程，主要处理步骤如下[19-22]：

测试中，入射杆和透射杆上的应变片信号转换为应力值，如公式(7)所示：

σ(t)=Eε(t)=4EUout∕(KNGUbridge)

(7)

其中，Uout为输出电压；Ubridge为桥压；N为有用桥臂数；G为增益；K为PVDF传感器的灵敏度系数。

PVDF测试方式有电荷模式和电流模式两种。电荷模式下传感器经过电荷放大器，可以直接输出到示波器，测量与压力成比例的电压，直接得到压力随时间的变化。该方法通常受到电荷放大器频响的限制，测量频响在200 kHz以下。电流模式中，一个电阻器横跨传感器随时放电，电路中的电流反映该时刻电荷对时间导数的大小，通过测量电阻R两端的电压来进行测试[23]。

图5为PVDF传感器电流模式测量电路。

图5 PVDF传感器电流模式测量电路Fig.5 Measurement circuit of the PVDF sensors in current mode

输出信号为电压信号，还需进行时间积分得到电荷量，电荷积分公式如式(8)所示：

(8)

采用电流模式具有以下优点：

A.为方便波形输入至示波器，该模式可以将如PVDF的高阻信号转变为低阻。

B.该测量模式支持传感器的高频响特性。

C.获得电阻(积分负载)上电荷转移量及其对应应力。

D.测量电路中的电阻R与传感器电缆线阻抗易匹配。

确定转移电荷Q和压力后，通过公式(9)计算PVDF传感器的灵敏度系数K：

K(σ)=Q∕Aσ

(9)

其中，K单位为pC/N，A为PVDF传感器有效面积。

3 动态标定结果

通过分离式霍普金森杆完成PVDF传感器在0～200 MPa的动态压力标定及同一相近压力点重复性测试。

压力标定及重复性测试所用的分离式霍普金森杆的入射杆和投射杆均采用铝合金材质，传感器有效面积为9 mm2，并联电阻为2 000 Ω；通过调节子弹撞击速度，实现不同量程的被测压力测量。

图6为某一次标定试验原始波形图。应用公式(7)及公式(8)处理，可得到加载压力和转移电荷随时间变化的关系曲线，分别如图7和图8所示。

图6 原始波形图Fig.6 Original wave form

图7 压力-时间曲线Fig.7 Curve of stress-time

图8 转移电荷-时间曲线Fig.8 Relationship of transfer charge-time

通过读取图中峰值，可得此次测试压力和转移电荷。在0～200 MPa不同压力载荷下，对随机挑选的10片PVDF传感器进行动态标定实验，即对PVDF传感器灵敏度系数K进行标定，实验数据如表1所示，标定曲线如图9所示。

表1 灵敏度系数K的标定实验数据Tab.1 Experimental data of the sensitivity-coefficient K

图9 灵敏度K拟合曲线Fig.9 Sensitivity K fit curve

按照线性拟合[15]得到转移电荷Q与加载应力σ的关系为：

Q=aσ

(10)

根据图9中的拟合曲线，得到a=260.3。

由图9可知，将测试点进行曲线拟合，该曲线近似经过坐标原点的直线。根据拟合特性可知，曲线线性相关系数为0.992 2，将该系数与公式(9)结合，得到灵敏度系数为28.92 pC/N。

实验结果验证了PVDF传感器在0～200 MPa具较高灵敏度和很好的线性度，与文献结果一致。

基于灵敏度K标定试验的PVDF传感器，选取6个传感器进行标定实验，由于Hopkinson杆在60 MPa压力附近具有相对稳定的应力输出，故试验选取该应力区间进行，实验验证传感器的一致性，实验数据如表2所示。

表2 重复性数据结果Tab.2 Results of the repeated tests

一致性分布如图10所示。由图10可知，试验过程中，6个试验件的测试压力点分布在50～65 MPa。这是由于在标定过程中，撞击位置、子弹速度、气压等等因素均会影响标定试验。

图10 PVDF传感器相近压力点一致性分布图Fig.10 Consistent distribution of PVDF sensors around those similar stress points

试验后对加载应力和传感器灵敏度系数K进行计算和误差概率分析，得到数据如表3所示。

表3 加载应力和PVDF传感器灵敏度系数误差概率分析结果Tab.3 Analysis results of the error-probability about the stress and the sensitivity-coefficient of the PVDF sensors

5 结论

基于PVDF的压电传感器在进行动态标定后，对标定数据进行定量分析，分析表明，基于PVDF的压电传感器在0～200 MPa低压压力范围内具有良好的线性度，线性相关系数为0.992 2，且传感器灵敏度系数K为28.92 pC/N，灵敏度较高。

为排除系统误差，对基于PVDF的压电传感器一致性进行测试，结果表明，传感器灵敏度系数相对标准偏差为7.36%，系统本身相对偏差大于该数值，因此造成传感器一致性误差主要由设备引起。

通过动态标定试验证明，传感器在低压阶段具有响应速度快、线性度高、一致性好等优点，能够满足实际工程需求。