基于公式法的一种快速估算对星参数的方法*

李宏彦，杨 征，程相波，安卫娜，朱英军

（1.武警士官学校，浙江 杭州 311004；2.河北平山胜佛小学，河北 石家庄 050400）

关键字：卫星地球站；陌生地域；对星参数；快速估计

0 引 言

近年来，随着部队任务拓展、跨区域机动增加，对无线通信业务的类型需求增加。卫星通信系统的部署，拓展了机动通信的业务类型，实现了实时实地传输话音、传真、图像和数据等，覆盖了低速和高速业务[1]。然而，与短波、超短波等无线通信手段相比，卫星通信系统采用定向天线设备，实现业务传输面临的困难有以下两点：一是在陌生地域环境条件下，传统的查表法获取对星参数已经不再适用；二是利用公式法不能快速解出对星参数，而且公式比较复杂、难以快速掌握。

目前，超过几百千米的跨区域机动，主要依靠车载自动对星系统，复杂地域环境下需要依靠背负式甚小孔径天线地球站（Very Small Aperture Terminal，VSAT）系统。因此，对于背负式VSAT系统的操作员来说，如何快速获取系统的对星参数，成为一个必须掌握的技能。虽然VSAT系统应用前景广阔，但相关的研究并不多。

1 卫星通信系统对星参数

对同步地球卫星通信系统来说，天线的半功率点波束宽度计算[2]如下式：

俯仰角，即卫星俯仰角，是指地面站天线主轴与卫星天线主轴对齐时，其连接线与地平线之间的夹角。考虑到受地球表面其他电磁干扰的影响，一般取值为0°～70°。

方位角，是指地面站天线与地球上正北（或正南）方向之间的夹角，一般取-90°～90°，赤道为90°，卫星定位经度其他位置为0°。

极化角，是指由于地球曲率的影响，地球站天线馈源波导口偏转标准位置的角度，一般取-90°～90°，赤道上为90°，卫星定位经度其他位置为0°。

采用地球同步轨道卫星通信，无需卫星切换，可以实现全天不间断通信，可以忽略多普勒频移造成的影响，也不需要昂贵的跟踪设备[1]。在遂行多样化任务时，它是一种比较经济实用的通信手段。

2 获取对星参数的一般方法

一般地，卫星地球站对星参数的获取方法有两种：查表法和公式法。

2.1 查表法

查表法，就是将地球上某些地点（主要城市）的经纬度与其地球站对星参数进行统计列表，便于卫星地球站操作员在对星操作时查阅使用。全国主要城市对鑫诺一号卫星的方位角、俯仰角以及极化角[3]，参见表1。

表1 城市经纬度及其对星（鑫诺一号）参数

2.2 公式法

实际上，对于任意位置的卫星地球站，我们可以利用公式来直接求解其对星参数。文献[4]给出了卫星地球站俯仰角（El）、方位角（A）、极化角（δ）的求解公式，如式（2）、式（3）、式（4）所示。

因此，只要知道了地球站的经纬度，卫星定位经度，根据式（2）、式（3）、式（4），可以求解得出位于某地的地球站的对星参数f(El,A,δ)，也可以求出坐落于某一条纬度上的若干个地球站的对星参数f1(i=1,2,…,N)，如图1所示。

从图1可以看出，同一纬度上，地球站的俯仰角沿着卫星定位经度（110°E）呈轴对称分布；地球站的方位角和极化角沿着定位经度呈中心对称分布。

从图1得到启示，只要得到定位经度东侧（或西侧）地球站的对星参数，那么，同纬度上西侧（或东侧）地球站的对星参数也就基本确定。

3 基于公式法的对星参数估计

基于对公式法的深度理解，试图找到某种规律来快速的估计出地球同步卫星地球站的对星参数，这对于快速展开工作是有意义的。因此，我们基于公式的计算结果，设计出一组图形，从中找到若干规律。称之为图示法对星参数估计，简称“图示法”。

以定点于110.5°E的地球同步卫星为例，研究了两种图示法模型，经度曲线估计模型和纬度曲线估计模型。

3.1 经度曲线估计模型

对于经度模型，研究112.5°E、115°E、120°E和130°E经线上地球站的俯仰角变化情况，绘制曲线图如图2所示。然后，研究90°E、100°E、105°E、107.5°E与如图2所示经线相应的方位角、极化角变化曲线，绘图如图3、图4所示。

对比图2、图3和图4可知，对星参数变化服从如下规律：

（1）同一经度上卫星地球站对星参数随纬度增加而减小，而同纬度上偏离卫星定位经度越远，对星参数变化幅度越大；

（2）方位角、极化角随经度变化趋势相似，而极化角变化幅度稍大一些。

根据线极化误差损耗近似计算公式[3]：

式中：α表示来波极化方向与接收极化方向的夹角。由式（5）可得如表2所示数据。

表2 极化角与极化误差损耗对应关系

从表2可以看出，极化角10°以下时，极化误差损耗对系统传输性能的影响是很小的，几乎可以忽略不计；极化角20°以上时，极化误差损耗达到了0.54 dB，是不可以忽略的；而极化角达到或超过30°时，极化误差损耗达到1.25 dB以上，极化角是必须要修正的。

根据前述对天线指向误差的分析可知，地球站对俯仰角、方位角的要求是非常高的。从经验上来说，对于Ku波段的反射面天线，指向误差估计在1°以内就可以比较精确地找到卫星的信标信号。

综上，不同经度上的地球站，与卫星定点经度差越大，俯仰角、方位角、极化角的修正值就越大；经度差（卫星经度减地球站经度）为正时，极化角、方位角的修正值为正，反之，修正值为负。

3.2 纬度曲线估计模型

研究10°N、20°N、30°N、40°N和45°N纬线上地球站的俯仰角变化情况，绘制曲线图如图5所示，方位角、极化角变化曲线，绘图如图6、图7所示。

对照图5、图6、图7，可以知道对星参数变化服从如下规律：

（1）同一纬度上，俯仰角变化服从定点经度两侧对称分布，偏离卫星定点经度越远，卫星地球站的俯仰角越低；

（2）方位角（极化角）在卫星定点经度两侧中心对称；

（3）同一经度上，纬度越低，卫星地球站的极化角越大，赤道（0°纬线）上的极化角为90°，对线极化波来说即水平极化角和垂直极化角翻转。

4 对星参数快速估计实验

实验模型：纬度曲线估计模型。

实验设计：两组。A组44人，《通信原理（第七版）》《卫星通信导论（第四版）》等相关知识零基础，但理解《数字通信技术》的若干概念，卫星通信设备操作技能为零；B组54人，《通信原理（第七版）》《卫星通信导论（第四版）》《数字通信技术》等相关知识零基础，但74%的参试者有操作卫星通信设备的工作经历。

实验方法：给定某点经纬度，根据图示估计该地点对星参数，从用时长短与估计误差两个维度来考量。实验前，给参试者介绍曲线的含义，时长10～15 min。

评价标准：参试者用时1 min以内为优秀，3 min以内为合格；估值误差在1°以内为优秀，5°以内为合格；用时超过3 min，或者估值误差在5°上的判定不合格。

数据统计：数据1，用时小于1 min内，同时估值误差在1°以内的人数；数据2，用时2 min以内，同时估值误差在5°以内的人数；数据3，用时超过2 min或者误差在5°以上的。统计数据统一采用绝对误差。

实验结果如表3所示。

表3 图示法对星参数估计实验结果

图8～图11为对比A、B两组测试者的数据，可以看出A组测试者用时普遍少，优秀率和不合格率都高，可以说明拥有一定的相关理论基础对识别理解该组曲线图是非常重要的，也反映出一些参试者理论基础差；B组测试者用时普遍较长但不合格率低，反映出理解力较差，但工作经验弥补了不足。

此外，B组出现了个别奇异数据，说明这些测试者无法理解该组曲线，同时也没有工作经验来弥补，是需要重点关注的对象[5]。

5 结 语

本文研究了110.5°E卫星的对星参数图示法估计，进一步分析可以发现，对于定点于其他经度的卫星，只需要将经度轴沿水平轴做适当平移，就可以对照图示法将对星参数进行估计，而不需要重新绘图。也就是说，对同步卫星通信系统来说，图示法具备普适性。

因此，与查表法相比，图示法具有应用范围广、对星参数值具备无限扩展的特点，同时兼具精度高的要求。与公式法相比，图示法具有方便快捷的特点，节省了公式计算带来的时间延误，同时兼顾了计算能力较弱的群体，具备较强的适应能力。海拔对参数的影响可以参考同纬度不同经度模型，海拔越高对星参数越趋向于卫星定点经度上空。这里只做一个定性分析推理，具体的数值需要进一步的研究。