海底防沉板—桩复合基础承载特性数值分析

关盛杰，孔德森, 2，巩 越，赵明凯

(1. 山东科技大学 土木工程与建筑学院，山东 青岛 266590；2. 山东科技大学 山东省土木工程防灾减灾重点实验室，山东 青岛 266590)

作为世界上最大的能源市场，我国必须加强深海油气勘探开发的技术创新，建立完善的能源工业体系[1]。防沉板作为浅海开采设备的首选基础形式，具有安装简单，经济适用的优点[2-3]。在深海油气开发实践中，防沉板作为水下生产系统的基础，承载着水下运输管线和管汇终端设备。在运输设备启动的短期内，超高的温度和压强会导致管线显著膨胀进而发生管线行走问题，迫使防沉板承受较高水平荷载、倾覆荷载和扭转荷载。在一些工程应用中，施加在基础上的荷载通常超过典型尺寸防沉板的承载能力[4]。防沉板—桩复合基础是防沉板和桩的组合地基系统，旨在不增加防沉板尺寸的前提下，依靠桩基础将荷载传递到深层土体中，给复合基础提供了更大的水平抗力、弯矩抗力和扭转抗力，目前已经在石油开采项目中进行了工程实践，随后一些学者进行了初步研究。

Dimmock等[5]假设仅防沉板承担竖向荷载，桩承载水平和扭转荷载，防沉板和桩共同抵抗弯矩，提出了简化的下限设计方法。然而，这种简化的方法只适用于在设计的可行性验证阶段初步估计复合基础的承载力。Gaudin等[6]通过了离心机试验研究了混合基础的承载性能，确定了混合基础的破坏方式，并对角桩对混合基础的竖向、滑动、倾覆和扭转承载力的贡献进行了量化。Hossain等[7-8]对墨西哥湾朱利亚油田开发项目防沉板—桩复合基础的设计案例进行了有限元分析验证。随后又分析了复合基础竖向及水平向的承载能力对桩长、桩径的敏感性。Jasmina等[9]提出将防沉板—桩复合基础作为锚定结构来减轻西非水下管线行走问题，从概念、设计、制造、安装方面介绍了这种锚固解决方案，但仅分析了单种复合基础形式的竖向、水平和弯矩等单轴加载的承载性能。Jang等[10]基于墨西哥湾项目，对复合基础设计案例进行了三维有限元分析，给出了V-H-M荷载空间内的承载力包络线。Jean等[11]基于传统的极限平衡法阐述了复合基础工程实例的设计过程及安装工序。国内对防沉板承载性能的研究大多围绕其不同的形状展开[12-16]。仅孔德森等[17]分析了防沉板—桩复合基础在不同竖向荷载情况下的受力变形特性，并得出荷载越大，桩在复合基础中的作用越大。

综上所述，海底防沉板—桩复合基础进入工程实践以来，已经进行的试验和数值分析结果有限。实际工况下，防沉板—桩复合基础主要承受运输管线和工作设备传递的水平、弯矩和扭转荷载，因此研究三种主控荷载作用下的海底防沉板—桩复合基础的承载性能及荷载传递机理具有现实意义，可以为解决复杂工况下的基础工程提供理论支撑。

1 计算模型建立

1.1 模型尺寸与土体参数

以南海某水深200 m工程为例，建立数值计算模型。参考已有的工程设计实例[2-3]，确定防沉板模型尺寸为10 m×5 m×0.2 m，角桩增设在防沉板四角，以“销钉”方式连接来限制转动。数值模型中采用cylinde单元建立桩基础，桩周土体采用radcylinder单元建立，放射状划分网格进行桩周土体加密。借鉴海上能源部门常用桩基尺寸参数，本次模拟的桩基直径0.6 m，桩长取4 m、6 m、8 m，三种桩长下的复合基础编号分别为HSF-Ⅰ、HSF-Ⅱ、HSF-Ⅲ。防沉板尺寸、桩基础布设如图1所示，并定义右下桩为1号桩，左下桩为2号桩。土体外部边界设置在远离防沉板的位置，土体模型尺寸为50 m×25 m×20 m，其长度和宽度分别是防沉板长宽尺寸的5倍，消除了边界效应对模拟结果的影响[18]。复合基础材料为理想弹性的高强钢材，弹性模量E=206 GPa，泊松比v=0.3，密度7 850 kg/m3。采用莫尔—库仑模型来描述不排水条件下土体的弹塑性材料行为。为了避免数值上的困难，模拟不排水状态下的土体体积保持恒定这一物理条件，土体泊松比取0.49。为保证土体破坏时处于小变形状态，防止有限元网格过度畸变，保持较大的模量比，土体剪切模量G取18.3 MPa。数值计算模型如图2所示。

图1 防沉板-桩结构体系平面图Fig. 1 Plan of mudmat-pile structure system

图2 数值计算模型Fig. 2 Numerical calculation model

1.2 接触面设置及加载路径

在建立接触面时，采用的是Flac3DManual中提供的“移来移去法”。在海洋浅基础承受倾覆荷载和上拔荷载时，接触面会产生超负孔隙水压力从而可以传递拉力，目前关于浅基础的承载特性的研究成果大多基于基础与地基不可脱离，即接触面可以传递无限拉力。然而为了方便防沉板的安装与回收，通常会开设孔眼造成超负孔隙水压力快速消散，这种情况下接触面便不能承担拉力[19]。为了符合实际工况，本次模拟接触面选用Flac3D中的库伦滑动非线性接触面，设置抗拉强度tension=0，此时接触面的力学行为仅由黏聚力c和摩擦角φ决定，库伦剪切强度准则的表达式如下：

Fsmax=cA+tanφ(Fn-pA)

(1)

式中：c为沿接触面的黏聚力，φ为接触面表面的内摩擦角，p为孔隙水压力，Fn为接触面法向力。

Flac3D用户手册[20]推荐小接触面变形的剪切刚度和法向刚度取相邻最硬土体等效刚度的10倍：

(2)

式中：kn为法向刚度，ks为剪切刚度，Δzmin为接触面一侧网格单元最小法向尺寸，其余符号意义同前。

经过试算和前人经验[21]，虽然推荐的接触面刚度能很好地防止相对滑移，但使得计算收敛较为困难，因此本次模拟防沉板和桩基础的接触面参数列于表1。

表1 防沉板和桩基础接触面参数

模型中荷载作用方向遵从Feng等[18]的建议，如图3所示，数值模型中荷载作用于防沉板几何中心点LRP。荷载施加方式为在防沉板几何中心点逐级加载，计算结束后提取每级荷载下的几何中心点位移，然后得到荷载—位移曲线。

图3 加载模式示意Fig. 3 Schematic diagram of loading mode

1.3 模型合理性验证

对于防沉板基础，前人已经做了大量研究，并形成了技术规范体系。API RP 2A WSD[22]行业规范给出了不排水条件下方形基础的竖向极限承载力计算公式：

Q=(suNcKc+γD)A

(3)

式中：Q为竖向极限承载力；su为不排水抗剪强度；Nc为无量纲常数，Nc=5.14；Kc为形状修正系数，基础无埋深时NcKc=6.17；γ为土体单元重度；D为基础埋深；A为基础有效面积。

API RP 2A WSD行业规范给出的水平向极限承载力为：

H=suA

(4)

式中：H为水平向极限承载力，其余符号意义同前。

申志超[19]基于有限元二次开发研究了接触面条件对防沉板承载力的影响，并给出了当V=0.5Vult时无拉力黏土上防沉板的极限抗弯承载力：

x方向极限抗弯承载力：

(5)

y方向极限抗弯承载力：

(6)

式中：Mxult为x方向极限承载力，Myult为y方向极限承载力，κ为地基不均匀系数，su0为泥面处土体不排水抗剪强度，其余符号意义同前。

有关抗扭承载力的研究起步于2004年，Finnie和Morgan[23]采用极限平衡法求解出矩形防沉板的极限承载力公式：

(7)

式中：Tult是极限抗扭承载力，其余符号意义同前。

经过Flac3D数值计算，得到竖向荷载作用下的防沉板荷载—位移曲线(如图4所示)，计算曲线上的曲率最小的点即为拐点，其对应的荷载即为极限承载力。防沉板单轴加载情况下的极限承载力数值计算结果列于表2。

图4 防沉板基础竖向荷载—位移曲线Fig. 4 Vertical load-displacement curve of mudmat foundation

表2 防沉板单轴承载力

分析可知，竖向承载力、弯矩承载力与现有理论计算方法吻合较好，误差较小。水平向和扭转承载力误差较大，考虑是防沉板侧边土体隆起而产生被动土压力[12]。

2 单向加载时的承载特性分析

防沉板—桩复合基础是浅基础和深基础的组合地基系统，研究桩长对承载力的影响，充分论述防沉板和桩基础的荷载分配规律，进一步揭示复合基础的荷载传递机理，对于指导工程设计实践和优化结构设计有重要意义。以下分别计算分析了桩长4 m、6 m、8 m的复合基础在水平、弯矩和扭转荷载作用下的承载性能和荷载传递机理。

2.1 水平荷载作用下的承载性能

2.1.1 极限承载力分析

相对于防沉板基础，桩基础的存在使得荷载能够传递到更深的土体，因此复合基础的水平承载力大幅提高，具体增长比例列于表3。三种形式的复合基础在水平荷载作用下的荷载—位移曲线如图5所示。比较这三种复合基础的水平承载力，发现Hx、Hy方向水平承载力随着桩长的增加而提高。进一步分析可知，相较于HSF-Ⅰ，HSF-Ⅱ和HSF-Ⅲ在Hx方向水平承载力分别提高了2.13%、31.02%，Hy方向水平承载力分别提高了8.1%、30.4%。复合基础在x、y方向的水平承载力只有在桩长大于6米时才显著增长，说明存在优选的桩基尺寸使复合基础达到最大水平承载力。

表3 水平极限承载力增长比例

图5 不同桩长下复合基础水平荷载—位移曲线Fig. 5 Horizontal load-displacement curve of hybrid foundations under different pile lengths

2.1.2 水平荷载作用下的荷载传递机理

三种复合基础在加载过程中防沉板、桩基础的水平荷载分配曲线如图6所示。对比分析在y方向加载过程中防沉板、桩基础的水平荷载分配曲线，发现在加载初期，随着外荷载的增加，防沉板和桩基础所承担的水平荷载大致呈线性增长，当水平荷载达到600 kN左右时，板与桩基础的荷载分配曲线相交，在此之后，防沉板的荷载分配曲线变缓，桩基础分担的水平荷载快速增加。当防沉板分担的荷载达到其极限水平承载力时，复合基础HSF-Ⅰ即破坏，而HSF-Ⅱ、HSF-Ⅲ复合基础仍可继续承担荷载，增加的外荷载全部由桩基础承担，直至桩基础达到极限承载力而破坏。在加载过程中，1号桩和2号桩的桩顶荷载分配曲线几乎无差异，只有在复合基础达到极限状态后，2号桩所分配的水平荷载才明显多于1号桩，因此，在y方向加载可忽略群桩效应的影响。图7为三种复合基础在水平加载过程中2号桩桩顶弯矩曲线图，可以发现，同等水平荷载作用下，HSF-Ⅱ的2号桩桩顶弯矩最小，HSF-Ⅰ及HSF-Ⅲ的2号桩桩顶弯矩相差不大且都大于HSF-Ⅱ基础，这说明，桩长为4 m、8 m时，在水平荷载作用下防沉板与桩的连接处弯矩荷载较大，容易在此处产生破坏。

图6 不同桩长下复合基础水平荷载分配曲线Fig. 6 Horizontal load distribution curve of hybrid foundations under different pile lengths

图7 水平荷载下2号桩桩顶弯矩荷载Fig. 7 Bending moment load of No.2 pile top under horizontal load

2.2 弯矩荷载作用下的承载性能

2.2.1 极限承载力分析

在接触面无拉力的情况下，桩基础的存在不仅将荷载传递到更深的土层中去，而且限制了防沉板与土体的脱离，使得防沉板的抗弯承载力得以发挥，从而提高了复合基础的承载力。三种复合基础在弯矩荷载作用下的荷载—位移曲线如图8所示，对于荷载—位移曲线无明显拐点的HSF-Ⅲ复合基础，根据防沉板基础的适用性准则，当基础旋转角度为0.004时即认为达到极限承载状态[12]。对比分析发现，在没有竖向荷载的情况下，复合基础的抗弯承载力随着桩长的增加而提高，具体增长比例列于表4。相较于HSF-Ⅰ，HSF-Ⅱ和HSF-Ⅲ复合基础的Mx极限承载力增长比例均小于My。进一步分析发现，随着桩长的增加，复合基础的抗弯承载力呈现大幅增长趋势，增长速度逐渐变大。由此可见，在一定范围内增大桩长可以大幅提高复合基础抗弯承载力。

表4 弯矩极限承载力增长比例

图8 不同桩长下复合基础弯矩荷载—转角曲线Fig. 8 Bending moment load-angular curve of hybrid foundations under different pile lengths

2.2.2 弯矩荷载作用下的荷载传递机理

如图9所示，在弯矩荷载作用下，复合基础的抗弯承载力可分解为桩顶轴力Fp、桩侧土压力Fc和防沉板底部土压力Fs对LPR点的力矩荷载之和，分别定义这三个抵抗力矩为Mp、Mc、Ms。三种复合基础在加载过程中Mp、Mc和Ms的变化曲线如图10所示，经过研究发现，HSF-Ⅰ复合基础在加载过程中，防沉板承担主要弯矩荷载，且随着荷载的增加大致呈线性增长，在加载前期，复合基础没有明显旋转，因此Mc较小，随着荷载的增加，桩基础最先达到极限状态而产生较大位移，复合基础开始逐渐旋转，桩侧土压力增大，Mc开始增加，复合基础也随即破坏。当桩长为6 m、8 m时，在加载前期，桩基础分担主要荷载，直至作用于桩顶的竖向荷载达到其极限承载力，复合基础开始发生旋转，不同的是，相对于HSF-Ⅰ复合基础，桩长的增加使得荷载可以传递到更深的土层，从而基础的旋转受到约束，因此HSF-Ⅱ、HSF-Ⅲ复合基础并没有立即破坏，新增加的荷载主要由桩侧土体承担，直至桩侧土体达到极限状态或者防沉板旋转角度达到适用性极限，复合基础即破坏。由此可见，当桩长超过4 m 时，桩基础对复合基础的抗弯承载能力贡献最大。

图9 弯矩荷载作用下复合基础受力图Fig. 9 Force diagram of hybrid foundations under bending moment load

图10 不同桩长下复合基础弯矩荷载分配曲线Fig. 10 Bending moment load distribution curve of hybrid foundations under different pile lengths

2.3 扭转荷载作用下的承载性能

2.3.1 极限承载力分析

与防沉板基础相比，三种复合基础的扭转承载力及增长比例列于表5。三种复合基础的扭转荷载—位移曲线如图11所示，从图中可以看出，桩长为4 m时，荷载位移曲线出现明显拐点，呈现出典型破坏特征。在桩长为6 m、8 m情况下，复合基础的扭矩承载力相差不大，荷载位移曲线只有在加载后期才会有明显分离，且荷载随着扭转转角的增加缓慢增长，表现出明显的变形硬化趋势，根据防沉板基础的适用性准则，HSF-Ⅱ、HSF-Ⅲ复合基础的极限扭转承载力分别为7 682 kN·m、7 691 kN·m，与HSF-Ⅰ相比，大约提高了44.5%。

图11 不同桩长下复合基础扭矩荷载—位移曲线Fig. 11 Torque load-displacement curve of hybrid foundations under different pile lengths

表5 扭矩极限承载力增长比例

2.3.2 扭转荷载作用下的荷载传递机理

在扭转荷载作用下，复合基础可认为围绕LPR点进行平面转动，则复合基础扭转承载力可分为两个部分，一部分为土体对防沉板的约束作用，一部分为四个角桩在xoy面上的集中力对LPR点的力偶约束作用(将桩顶水平力简化为作用于桩顶圆点的集中力，并将集中力看成x、y方向上的合力F，如图12所示)。

图12 扭转荷载作用下复合基础受力分解图Fig. 12 Stress decomposition diagram of hybrid foundations under torsion load

图13为三种桩长下复合基础在加载过程中防沉板、桩基础各自的扭转荷载分配曲线。分析发现，在加载初期，防沉板承担大部分扭转荷载，随着荷载的增加，防沉板与桩基础分担的扭矩荷载差距逐渐减小，当扭矩荷载达到2 100 kN·m 左右时，此时板与桩基础的荷载分配曲线相交。之后复合基础的扭转荷载逐渐由桩基础承担，直至防沉板分担的扭转荷载达到其极限承载力，增加的外荷载全部由桩基础承担。进一步分析三种基础形式的荷载分配曲线，发现桩长4 m的复合基础在防沉板分担的扭转荷载达到极限承载力时，复合基础即破坏，而桩长为6 m、8 m的复合基础在防沉板分担的扭转荷载达到极限承载力时，并没有立即破坏，荷载位移曲线表现出变形硬化特征。由此可见，桩基础长度的增加只有在加载后期才会影响复合基础的扭转承载力，这与扭转荷载位移曲线表现出的特征相验证。

图13 不同桩长下复合基础扭转荷载分配曲线Fig. 13 Torsional load distribution curve of hybrid foundations under different pile lengths

3 结 语

利用Flac3D有限差分软件对防沉板—桩复合基础进行了数值模拟，主要研究了不同桩长下防沉板—桩复合基础在水平、弯矩和扭转荷载作用下的承载性能及荷载传递机理，得到以下结论：

1) 随着桩长的增加，防沉板—桩复合基础的水平、弯矩承载力和扭转承载力均提高。

2) 复合基础在x、y方向的水平承载力只有在桩长大于6米时才显著增长。在加载前期，桩长对荷载传递规律几乎没有影响，水平荷载主要由防沉板分担，直至防沉板达到极限状态，新增荷载全部由桩基础承担，在加载后期，桩长是复合基础水平承载力的主要影响因素。同等水平荷载下，桩长4 m、8 m的复合基础防沉板与桩连接处弯矩最大，容易在此处产生破坏。

3) 在接触面无拉力的情况下，桩基础的存在使得防沉板的抗弯承载力得到发挥，从而提高了复合基础的承载力。在一定范围内增加桩长可以有效提高复合基础抗弯承载力，当桩长超过8 m，桩长的增加对抗弯承载力的提高意义不大。桩基础长度在整个加载周期内都会影响荷载传递，当桩长为4 m时，防沉板承担主要弯矩荷载，随着桩长的提高，桩基础分担的荷载逐渐变大，成为复合基础抗弯承载力的主要影响因素。

4) 在扭转荷载作用下，当桩长超过4 m时，复合基础的荷载—位移曲线几乎重合，且表现出明显的变形硬化特征，根据防沉板适用性准则来判断基础失效，继续增加桩长对提高复合基础的抗扭承载力意义不大。在加载前期，桩长对于荷载传递规律几乎无影响，只有当防沉板达到扭转极限状态后，桩基础的作用才凸显。