基于系统辨识的烤烟电导率软测量方法

王一夫

昆明卷烟厂 云南 昆明 650000

1 研究目的

随着卷烟工业品牌高端化的趋势，烟叶质量逐渐成为各大卷叶生产企业的重要竞争，有研究指出，在烟叶质量和等级划分的各个因素中，成熟度尤为核心，而传统的关注重点多在烟叶叶片结构和色度[1]。在卷叶工业中，多采用人工分级的方式，其主要为通过对烤烟烟叶外观特征、叶型、颜色分组，再根据质量因素细分，这种方式需要大量人力成本，且效率低、主观性强、准确率无法保障[2]。

近年来，针对烤烟自动分级技术的研究屡见不鲜，但多以图像采集技术为核心，辅以图像处理技术[3]，通过对烤烟外形特征参数的提取从而实现烟叶的自动分级。这种方法仅仅解决了分级效率问题，其分级依据仍由外观因素主导，缺乏对烤烟内在因素的考量。究其原因，在于烤烟内在因素多采用实验计量，工序复杂、仪器昂贵、期望精度高，在线测量依赖先进的测量硬件，因此难以纳入自动分级技术当中。以烤烟电导率的测量为例，由于电导率与细胞膜透性的密切关联，烤烟电导率能够反映出烤烟的生理代谢状态[4]，据有关研究证明，相对电导率能够客观描述烟叶的烘烤生理特性变化，从而反映烤烟的成熟度，然而烤烟电导率的传统测定方法复杂，需要将烤烟碎化后的溶剂置于真空干燥器后，通过电导仪在静置一段时间后测得。因此，用传统实验方法测得溶液电导率耗时长、工序多，虽然烤烟电导率能够较为直观地反映烤烟质量，但难以应用于在线测量。

本文就溶液电导率的测量问题展开，围绕如何进一步的提高测量精度问题给出一种新的电导率软测量方案。

2 模型建立

传统的测量方法中，一般采用交流电源激励电导池，以规避测量过程中极化效应所造成的影响，在测量高阻溶液或者采用高频激励信号的条件下，因双电层电容Cx容抗相对很小而被忽略。这种等效电路简单直观，由待测溶液电阻和引线分布电容并联构成，是许多导电率测量方法所选用的电路等效模型[5]。

此时便可将电导池等效为一个阻容耦合网络，电导率的测量问题从而转化成了参数估计问题。测量原理框图如图所示。

图1 中，R1表示分压电阻，Rx表示待测溶液电阻，Cp表示引线分布电容，u(t)表示激励信号，y(t)表示阻容网络的输出响应，z(k)表示系统响应经高速A/D采样后的电压信号。采用差分方程来描述被辨识系统，可求得该系统为

图1 一阶阻容耦合网络参数估计方法原理框图

其中

由此，可通过最小二乘方法对一阶耦合网络系统模型参数a1与b0进行估计，从而获得一阶阻容耦合网络的溶液电阻Rx和引线分布电容Cp的值。

3 参数估计结果

基于引用噪声方差作为加权因子的递推最小二乘方法，对式（1）进行参数估计，并综合式（2）和式（3）求得溶液电阻Rx与引线分布电容Cp。

表1~3分别表示分压电阻值为5.1kΩ、51kΩ、511kΩ，引线分布电容Cp为1000pf、5000pf、10000pf时，每个周期内采样80次后溶液电阻Rx与引线分布电容Cp的估计结果。表中，Rx为溶液电阻实际值，f、fmax分别表示激励信号的基础频率和最高频率，a1*、b0*为实验的估计结果，Rx*、Cp*为溶液电阻和引线分布电容的估计结果，eRx和eCp为溶液电阻和引线分布电容的平均相对估计误差。

表1 引线分布电容Cp=1000pf的估计结果

表2 引线分布电容Cp=5000pf的估计结果

表3 引线分布电容Cp=10000pf的估计结果

4 结束语

通过表的数据结果可以直观地看出，阻容参数的误差大多数情况下小于1%，即便偶尔会有参数Rx估计结果误差较大的情况，但引线分布电容Cp的估计结果依然可靠。由图2可看出，从收敛速度来看，加入噪声方差作为加权因子后的加权递推方法平均收敛在2000次左右，满足工业在线应用的要求。

图2 基于加权递推最小二乘方法的方程系数估计值的收敛曲线示例

本文中采用加权递推最小二乘，估计变量时对迭代初值要求更低，采用复合正弦信号仅需对阻容网络激励一次。

不足之处在于，本文仅考虑克服极化效应的影响，尚未能够解决寄生电容效应对参数估计的影响，而由于缺乏实验环境的原因，这一方法在实验中能否达到仿真结果的期望暂不可知。另外，本文缺乏针对烤烟成熟度与烤烟电导率具体量化标准的研究，在现环境的烟草工业中，仅可作为一种快速、实时、便捷的测量结果参考。在烟草工业自动化的全面进程中，针对测控技术的进展和关注尚且不及诸如“互联网概念”下的研究和成果，期望更多的专家学家能够补足这一短板，实现更大的突破。