基于DS M自动提取变化信息的方法研究

谢珍莲

（厦门图辰信息科技有限公司，福建 厦门 361008）

0.引言

随着卫星和无人机遥感技术的迅速发展，可以根据任务需求，高效准确获取地面高分辨率影像[1]，结合不同时期的遥感影像，通过一定的变化检测方法即可提取出变化区域范围，进一步为自然灾害、战损评估、土地调查等提供决策信息保障。无人机具备机动灵活、高分辨率成像的优势，是用于紧急任务中实施目标监测的首选，但受无人机飞行高度的限制，单幅影像的成像范围较小，对于大范围的目标检测就需要将多幅无人机影像拼接成单幅大视角影像[2]。因此，依靠无人机影像完成地物变化信息提取需要解决两方面问题：（1）影像拼接；（2）变化检测。

一般在依靠传统航空摄影测量的方法完成影像拼接时，会存在数据解算工作量大、效率低的问题，甚至出现系统偏差过大，拼接失败的现象。近几年，随着计算机视觉技术的发展，多数航测软件采用了运动恢复结构技术（SFM），提升数据解算效率，但并未从根本上提高对粗差的抗干扰能力，常出现模型解算过程突然终止，影像未全部解算成功的现象[3]。而传统基于图像分析的地面目标检测主要依靠人工判读的方式，这种方法不仅效率低下，而且分析结果受人为因素影响较大，会出现漏判、错判现象，且不能给出定量的检测结果。因此采用计算机自动检测模型取代人力变得尤为重要。

1.稳健的DSM构建模型

在DSM快速生产过程，本文主要提出了一种稳健的李代数旋转平均方法，并合理地将其应用于DSM模型构建当中。首先在空中三角测量过程中，利用稳健的李代数旋转平均方法提高影像的姿态参数求解精度，然后为了最大化提升影像入网率，提出了影像关系图重构策略，并将多次求解结果统一到WGS84坐标系下，实现影像位置、姿态参数具有相同的坐标系统，最后生成具有地理坐标的DSM。

1.1 李代数旋转平均

利用多幅影像实现DSM生产，主要解决的是建立全局影像间的相对关系，我们知道利用机载POS数据可以概略预知相邻影像间的重叠范围，这样就可以针对具有重叠的影像实现SIFT特征配准，结合RANSAC算法估算出相邻影像间的相对旋转与平移参数。由此，影像对（i，j）的相对旋转矩阵Rij与全局旋转矩阵Ri、Rj即可建立关系如式（1）所示：

其中，矩阵R满足RRT=I，I为单位阵。

为求解影像的全局旋转参数，需要通过迭代计算的方法，这里引入李代数旋转平均，即将影像旋转矩阵表述为以单位向量n为轴旋转某一角度θ，可表述为：w＝θn＝（w1，w2，w3）T，其中，w采用反对称矩阵如式（2）所示：

此时，存在ΩT＝－Ω，满足正交矩阵定义，故影像全局矩阵R与反对称矩阵Ω存在关系如式（3）所示：

其中，SO（3）表示李群，so（3）表示李代数。这样对于式（1），可将影像对（i，j）的相对旋转矩阵Rij与全局旋转矩阵Ri、Rj用李代数中的反对称矩阵Ωij、Ωi、Ωj表示如式（4）所示：

经向量化运算，可将反对称矩阵转换为向量的运算如式（5）所示：

设Rglobal为全局矩阵，则可以建立误差方程如式（6）所示：

可见，李代数的引用，解决了矩阵计算的线性化问题，但平差过程若存在粗差e，即误差方程为b＝Ax＋e，则x的求解精度受e干扰较大，仍存在鲁棒性差的问题。故我们在采用最小二乘平差之前引入了l1范数如式（7）所示：

而后，将l1范数计算结果作为初值，代入最小二乘平差模型当中如式（8）所示：

最终计算出全局旋转参数Rglobal。

1.2 模型重构策略

DSM生产过程中，会受影像姿态变化大、重叠范围不均匀、纹理特征不明显等一系列因素影响而产生粗差，一般在迭代解算时，这部分粗差会被所设置的阈值所剔除[4]。传统算法处理中，在遇到粗差时，一般会判断影像不符合网形构建要求，往往将影像删除，终止迭代。因此，在生产DSM时常常出现覆盖范围欠缺，尤其是纹理匮乏区域，这对变化检测产生很大影响，甚至影响决策部署。事实上，我们在地面严格设置飞行航线的航向和旁向重叠度后，无人机所拍摄的影像是涵盖整个任务区域的，其次，全球定位系统的精密单点定位和差分定位方式可以提供高精度的动态定位精度，获取精准摄站坐标。因此，本文提出一种模型重构策略，首先，在迭代解算的粗差剔除过程，对未入网的影像继续实施影像关系图构建，生成一组新的三维点云，直到未入网的影像无法构成像对为止，然后，以获取的精准摄站坐标作为统一坐标系的基准，将多组三维点云模型转换到WGS84坐标系下，最后生成全区域三维点云数据，用于纠正影像，完成DSM生产。

2.图像配准

本文结合无人机影像特点，并考虑影像处理的时效性，选用FAST检测算子提取特征点，为消除边缘特征点，采用Harris角点分析响应值，经排序后，将满足阈值要求的作为最终的特征点。对于DSM影像上任一点P，将周围的16个像素点与其构成明暗关系（如图1所示）：

图1 FAST圆形示意图

由模板可以判断出关系如式（9）所示：

式中，Ip为某特征点的灰度值；Ip→x（x＝1，2，…16）为圆形样板区域像素点x的灰度值；t为所设阈值，故Sp→x可取值为d、s和b，分别表示采样点与p点的明暗关系。如果所检测的16个样本中，有m个及以上的连续点属于d或b，则该点可作为用于影像配准的特征点。在这里我们设置t的取值为20，m的取值为12。

设t1时刻的DSM图像为f（X，Y），t2时刻的DSM图像为g（x，y），在确定同名像点之后，我们即可以构建多项式方程建立两者之间的关系如式（10）所示：

对于两幅DSM的N个同名点对｛xi，yi；Xi，Yi｝，i＝1，2，…，N，即可以构建N个系数求解方程，经最小二乘平差最终确定两幅DSM间的多项式关系。

3.变化检测技术

基于图像的变化检测技术是像素级算法的基础，其中，比较常见的包括差值法、比值法和成分分析法等[5]，其中，差值法、比值法均是比较直接的数值算法，算法简单、比较方便。本文主要研究了成分分析法，并对其进行了相应地改进。

3.1 差值法

图像差值法简单来说，就是将两幅配准的影像在相同的位置进行像素相减，得到一幅包含变化信息的新影像，其中，变化区域的识别精度严格依赖于影像的配准情况。对于多波段的差值计算需要将影像转换为多个单分量，而后再进行逐个像素做差计算如式（11）所示：

其中，Td为阈值；STD为像素差值标准差；m为由像素差值所计算的平均值。多数情况下，对DSM图像直接进行像素相减并不能得到理想效果，因此，可以采用窗口的方法进行修正，即以窗口像素值的平均值作为中心像素值，对满足式（12）的像素点归类为变化集的元素。

3.2 比值法

相对于差值法，图像比值法是将两幅配准的影像在相同的位置进行像素比值计算，将结果与1进行比较，计算结果接近1，则认为像素变化小，计算结果大于或小于1的程度为t1时刻获取的DSM 越大，则表示变化情况越大如式（13）所示：

为了避免DSM在配准过程中，由平移、旋转而发生边缘像素值过大或过小，在计算像素比值一般将式（13）改为如式（14）所示：

同样应用窗口的方法确定像素平均值，并判断像素变化如式（15）所示：

3.3 成分分析法及其改进研究

成分分析法就是一种离散变换的方法，其基本思想是先构建正交坐标系统，而后将多元随机变量经线性变换关系映射到坐标系下，这样，变量由相关转为不相关，通过协方差矩阵即可求解出主要的成分变化。

将原始DSM图像表示成矩阵X＝（x1，x2，…，xn），对其进行线性变换，并令方差最大，如如式（16）所示：

式中，a为系数矩阵；由于变换的正交性，所以有aT×a＝1，Y为变换后的矩阵；当方差最大时，系数矩阵a可用拉格朗日乘数法求解如式（17）所示：

Σ为协方差矩阵；λ和a分别为特征值和特征向量，共包含n对，故原矩阵可用对角阵Λ表示如式（18）所示：

对于n维随机变量Y中的向量yi互相正交，随着i值的增大而减小，且等于特征值λi。可见，成分分析法需要计算相关系数矩阵，求解特征值与特征向量，分析贡献情况如式（19）、（20）所示：

4.实验与分析

4.1 实验数据

本文应用稳健的DSM构建方法对两区域的无人机影像实时DSM构建，影像均全部入网，获取了鲁棒性较好的三维点云，有效地生产出了镶嵌良好的DSM影像。为进一步比较本文的变化检测技术，选取实验数据（如图2所示）：

图2 DSM前后变化图

4.2 变化检测

不同时段的DSM生产完成后，利用FAST检测算子提取特征点，经多项式进一步完成DSM配准，而后分别采用图像差值法、比值法和本文改进的成分分析法进行变化信息提取，提取结果（如图3所示）：

图3 不同变化信息提取方法比较

从比较结果可以发现：以上三种方法均实现了变化信息的自动提取，但比值法的检测结果噪声最大，其次差值法，本文改进的成分分析法有较好的降噪能力，提取效果最佳。对变化信息的提取，一般主要变化区域和面积是最为关心的，主变化区一般面积比较大，以此为提取标准，提取出主要变化区域（如图4所示）：

图4 主要变化区域提取

4.3 实验分析

本文在实验中通过不同的变化检测方法，提取出不同的变化信息，从计算效率上看，差值法和比值法算法简单，计算效率高，而改进的成分分析法耗时略多；但从提取精度上看，比值法虽然提取精度较高，但处理结果中包含了大量的噪声，本文改进的方法可以有效保留主变化区域的信息，为后续工作提供更重要的数据。

5.结束语

本文利用无人机影像完成变化信息检测，首先为解决单幅影像覆盖范围过小的问题，引入了稳健的李代数旋转平均和模型重构策略，增强了模型构建的稳健性，提高了影像入网成功率，较好实现了DSM生产；然后为提高不同时段DSM的配准精度和效率，引入FASTT检测算子提取特征点，并结合多项式插值算法完成DSM配准；最后提出了一种改进的成分分析法用于变化信息提取。实验结果表明：相比差值法、比值法，本文的方法可有效提供针对主变化区域的检测信息，抗噪声能力较强。基于该方法的检测系统构建，可进一步为灾害救援、决策部署提供更有力的数据支撑。