基于PSO-SVM的柴油机故障诊断研究

尚前明，陶 兴，王 潇

(武汉理工大学 能源与动力工程学院，湖北 武汉 430063)

船舶柴油机工作环境复杂多变，且本身部件众多、结构精密，故障发生率不低[1]。相关的故障诊断方法也在不断地改进更新，数据信息的获取方式也变得越来越多样化。面对众多数据信息，如何快速有效地剔除其中无效和冗余的信息，以提高最终算法模型的故障诊断准确率就成为重点[2]。经验模态分解(EMD)[3]理论有着很好的自适应性和局部特性[4]。且经验模态分解方法也非常适用于对非平稳的信号做相关处理[5]。而支持向量机(SVM)是一种以统计学理论为基础发展起来的，属于机器学习算法中的一类。它是综合结构风险最小化原理、规划问题求解技术、VC维理论等的一大类有监督学习方法[6]。本文以某系列柴油机为研究对象，把其振动信号作为原始数据，首先将EMD、相关系数法和小波阈值法三者的优劣势进行互补，有机结合地对振动信号进行降噪处理，得到重构信号；再使用粒子群优化算法(PSO)对SVM算法中关键参数进行优化，最后使用复合算法模型对特征数据进行故障识别。经过实例分析可知振动信号在经过降噪处理之后，再进行故障诊断时的精准度和诊断速度都可以得到进一步提高。

1 基于EMD的振动信号阈值降噪方法

1.1 经验模态分解算法

经验模态分解方法是将繁杂的非平稳、非线性信号分解为有限个固有模态函数IMF，其中IMF分量的筛选过程是整个经验模态分解算法的重点，而筛选过程的核心则是对原始信号寻求综合质量最高的均值为0的包络线，从信号不断分离出独立的IMF函数[7]。EMD具体分解步骤如下。

1)对任意信号X(t)，t为信号运行时间，首先对X(t)进行分析计算，找出所有的极值点；其次使用三次样条插值方法对所有极值点进行拟合，从而形成2个三弯曲线，其中极大值点拟合成上包络线，极小值点拟合为下包络线。计算上下包络线的均值m1，信号X(t)与m1的差记为h1，若h1满足特征模态函数标准，则h1即为从原始信号X(t)中筛选出的第一阶IMF分量，并将其记为C1，否则重复上个步骤。

2)将筛选得到C1从原信号X(t)中分离出去，得到去掉高频分量的差值信号r1。

3)将r1当成新的“待分解信号”，并重复1)、2)步骤,对r1进行进一步的筛选分解，直到第j阶IMF残余分量Cj为单调函数为止，至此EMD分解过程结束。

4)原始信号X(t)则可以表示为n阶IMF分量和一个残余分量之和。

1.2 经验模态分解结合阈值去噪

小波阈值去噪方法的核心思想是选取合适的阈值函数对经过分解后的n个IMFi分量进行滤波降噪处理[8]。阈值函数的选取对于信号的去噪质量有着极为重要的影响。常用的阈值去噪函数有硬阈值函数和软阈值函数2种形式，Yoon等[9]研究发现，硬阈值函数会导致信号“失真”，使得原始信号中的有效信息有一定程度缺失；而软阈值函数会导致原始信号中高频信息的缺失，影响分解得到IMF分量的质量。Yuan等人在2015年结合上述2种方法的优劣势，综合提出改进阈值函数[10]：

(1)

式中，γ的取值为[0，1];Ti为选择的阈值。当γ=0时，即为软阈值函数；当γ=1时，即为硬阈值函数。

由改进阈值函数的函数特性可知，其处理均值为零的信号时效果较好。经验模态分解结合阈值去噪算法的流程如图1所示。

图1 经验模态分解结合阈值去噪算法流程图

计算各IMF分量与原信号的相关系数，并根据相关系数ρxy最大值的1/10去除伪分量。

(2)

式中，x(n)为IMF分量数据；y(n)为原始信号数据。

2 基于PSO-SVM的船用柴油故障诊断

2.1 支持向量机算法

在针对实际问题时，样本数据集往往是高维的，并且其中的关联极为复杂，难以在低纬度空间中得到较好分类。因此将核空间函数与SVM相结合，通过合适的核函数，将复杂的数据样本自低维度空间映射到高维度空间，针对不同样本数据集的特性选用合适的核函数，将其转换置于高维度空间，在新的空间内更加容易选取得到最优超平面。另外由于它的计算还是在低维度空间中处理，但是输出的却是高维度空间的结果的特性，还可以解决原始数据样本集转置到高维空间后引起的计算量巨大的问题。对于基础支持向量机而言，具体如下。

1)针对已知训练集。

T={(x1,y1)，…，(xi,yi)}∈(X×Y)l,

(3)

式中，xi∈X=Rn，为特征向量集合；yi∈Y={1,-1}，为样本的类标记集合，i=1,2,…,l。

2)结合数据样本的特点选择对应的核函数K(x,x′)和适当的惩罚参数C，构造并求解最优问题。

(4)

式中，yi(wxi+b)为超平面;w为超平面的斜率;b为超平面的截距；ζi为损失函数，增加对异常数据点的容忍度。

用拉格朗日法将上述不等式转化为等式，追求最小值转化为最大值，将其转化为对偶问题：

(5)

式中，α为拉格朗日乘子;K为核函数；i、j为范围内点的角标；C为边界。

3)选取α*的一个正分量0≤α*≤C，据此计算相对于最优解的超平面截距，即分类间距b*。

(6)

4)最后构造决策函数：

(7)

2.2 粒子群算法

粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)与蚁群算法和鱼群算法一样是属于群体智能优化算法的一种。其特点是易于操作，局部搜索速度快[11]。通过粒子来模拟鸟的个体，每个粒子的基本特性是速度、位置及适应度，当给定所有粒子初值之后，计算初代群体的个体适应度极值Pbest和群体适应度极值Gbest；前者指的是每个个体各自在本次运动期间所经过的所有位置中适应度值最高时的数据信息；后者是指所有个体中个体适应度极值最大的个体的相关数据信息。每个粒子在d维解空间经过一个期间运动之后，会同时依据计算得到的Gbest和Pbest,来调整自己的飞行速度和飞行方向，以求寻找到最优的适应度。其中粒子的速度和位置的调整方式可根据式(8)与式(9)来计算得到:

(8)

(9)

2.3 PSO-SVM分类器模型

将SVM作为基础分类器与PSO相结合，利用PSO算法的特性解决支持向量机算法初始准确度不高、自身学习能力较弱、不适于多分类的缺点。采用PSO算法对SVM算法中的2个关键参数C、g的取值进行优化选择，能够减少迭代时间,保证算法的高效性。

PSO-SVM算法流程如图2所示。

图2 PSO-SVM算法流程图

3 实例分析

本文所用柴油机振动信号数据来自中北大学发动机性能综合实验室，发动机型号为潍柴华坤R系列柴油机。5种工况分别为：G1为正常工况；G2为单杠失火，模拟方法为单缸停油；G3为燃烧超前，模拟方法为将供油提前角调大2.5°；G4为燃烧滞后，模拟方法为将供油提前角调小2.5°；G5为供气不足，模拟方法为用袋子将空气过滤器套住，表示空气过滤器堵塞。每种工况的稳定数据为60组，一共300组数据。

3.1 振动信号分解及降噪

首先采用EMD方法对柴油机的5种工况下的振动信号进行分解。取3 200个采样点数作为一个数据样本。其次结合公式(6)计算EMD分解后得到的各IMF分量与原始信号的相关系数计算结果如表1所示。

表1 5种工况下各IMF分量与原信号相关系数表

结合EMD分解方法的特性与上表可知IMF1分量的相关系数最高，根据相关系数法取其数值的1/10分别为0.070、0.072、0.070、0.071、0.072作为剔除标准。对比表中数值大小则除去各个工况下的IMF8～IMF11分量，只保留IMF1～IMF7分量。

现对所保留的前7阶含噪IMF分量进行滤波处理，对公式(1)中的系数γ的取值进行探究，对γ以步长为0.1分别计算信噪比，当γ=1时为硬阈值去噪法，其信噪比为7.010 9；当γ=0时为软阈值去噪法，信噪比为6.736 0；当γ=0.5时，信噪比最佳，此时信噪比为9.819 8。因此将γ=0.5代入后续计算。得到最终的部分分解结果如图3、图4所示,其中纵坐标a/g为振动烈度,表示当时的加速度和重力加速度的比值。图3为单缸停油EMD分解图,图4为正常工况EMD分解图。可知EMD分解方法将上述正常工况、单杠失火工况的振动信号都分解为12个IMF分量，由相关系数法计算之后可知各种工况下前7阶IMF分量代表了原始信号的主要组成成分，后5阶IMF分量的能量相对比较小，属于残余的噪声或者虚假分量。

图3 单缸停油EMD分解图

图4 正常工况EMD分解图

3.2 振动信号故障诊断

将每个工况的60组原始数据分为2部分，其中40组为训练组，20组为测试组。使用Matlab2019a中的Libsvm工具箱。核函数选用REF核函数。PSO算法中的种群数设定为10，迭代次数设置为100次。将计算得到的最优取值代入SVM中进行诊断计算。将原始信号和经过分解降噪的重构信号分别代入PSO-SVM算法中，原始信号诊断结果见图5，重构信号诊断结果见图6。对比图5和图6可知，原始信号通过PSO-SVM算法进行诊断的精准度为91%，而经过分解和降噪之后的重构信号在使用PSO-SVM算法进行诊断的精准度为96%，在精准度上得到一定程度的提升。

图5 原始信号诊断结果

图6 重构信号诊断结果

表2为原始信号与重构信号对比表，从表2可知，原始信号和重构信号都使用PSO-SVM算法进行诊断时，重构信号不管是在诊断的精准度方面，还是在诊断速度方面都有明显的优势，这是由于振动信号从柴油机各激励源到设备表面经过不同传递途径的混合和衰减作用，设备承载载荷往往是通过不同激励源及传递路径的复杂卷积结果，采集到的原始信号中往往存在许多无效的、冗余的信息，故障特征信息往往与这些无效和冗余信息掺杂在一起，从而影响诊断结果。

表2 原始信号与重构信号对比结果表

4 结束语

本文从经验模态分解理论入手，首先简要介绍了经验模态分解理论，将振动信号中不同频率部分按照从高频到低频的方式分解出来。随后将EMD分解与阈值去噪法相结合，采用相关系数法去除分解过程中产生的虚假分量，并在此基础上对各IMF分量进行改进阈值去噪处理。最后介绍SVM算法的原理，并提出用PSO算法对SVM算法进行优化，改善原始SVM自我学习能力差、精准度不高的缺点。通过对比，经过降噪后的振动信号在能保持自身特性的基础上，可以很好地去除其中冗余、无效的信号，提升了诊断准确率诊断速度。