某大跨度罩棚结构基于支座刚度的对比分析

周伟星，孙文波，周越洲

（华南理工大学建筑设计研究院有限公司 广州510640）

关键字：体育场；拱支承结构体系；超限大跨结构；拱脚支座刚度；整体稳定性；抗震性能

1 工程概况

某体育场位于广东省江门市，该体育场为甲级中型体育场，建筑面积46 910 m2，总座席25 518个，建筑效果如图1 所示，建筑方案选用不对称看台的设计造型。其中西看台为主看台，罩棚钢结构顶高度为53.92 m，最大跨度为264.44 m，属于超限大跨度空间结构［1-2］。

图1 体育场建筑效果Fig.1 Architectural Effect of the Stadium

2 结构体系及设计要点

西看台下部结构采用钢结混凝土框架结构的形式，罩棚钢结构由拱桁架、桁架梁以及位于拱桁架上弦并向两侧悬挑的钢结构飘蓬组成，结构平立面如图2所示。

图2 西看台罩棚结构平立面Fig.2 Plan and Elevation of West Stand Canopy Structure

拱桁架横截面为倒三角形，拱脚支撑于地面及基础，拱桁架向场外倾斜设置，与水平面夹角47°，通过设置拱支撑杆支承于屋面桁架梁上，拱桁架由圆钢管构成，如图3所示。

图3 西看台罩棚钢结构轴测图及剖面图Fig.3 Isometric View and Profile of Canopy of West Side Stadium

屋盖桁架梁一端与下部混凝土外侧边缘柱子铰接，另一端与拱架下弦钢管铰接。桁架梁为压弯构件，采用倒三角形空间管桁架形式。桁架梁中间设置斜撑杆，并在跨中和端部设置稳定桁架。

经分析和优化，西看台罩棚钢结构主要构件的截面如表1所示，总用钢量约为2 015 t，罩棚展开面积约13 000 m2，用钢量为155 kg∕m2。

表1 主要构件截面尺寸Tab.1 The Main Cross-section Size

本工程抗震设防烈度为7 度［3］，抗震设防类别为重点设防类，设计使用年限为50 年，结构安全等级为一级，结构重要性系数为1.1。西看台罩棚钢结构拱脚之间的理论跨度为264.444 m，属于超限大跨度复杂空间结构。鉴于上述情况，本工程在设计过程中除了考虑常规的设计验算外，还进行了更为详尽的计算分析，包括：①考虑几何及材料非线性的整体稳定分析；②多遇及罕遇地震作用下的时程分析；③拱桁架支座水平刚度的对比分析和支座沉降分析；④施工模拟分析及抗连续倒塌分析。本文将重点阐述拱桁架支座刚度的对比分析和支座沉降分析，其余内容不再赘述。

3 拱桁架支座刚度对比分析

拱桁架是本工程最重要的受力体系，拱桁架跨度大、杆件多，与罩棚桁架梁相互支承联系，拱架两端支承于地面基础，综上描述，拱桁架支座刚度对于拱桁架乃至整个罩棚钢结构的受力影响非常之大，这方面的相关研究也已相当成熟［5-8］。设计初期，拱桁架支座刚度无法确定，结合相关工程经验，选取4种不同梯度的拱桁架支座刚度对结构进行分析，如表2 所示。其中，支座刚度①为拱脚支座采用预应力锚索的弹性刚度较小的方案（见图4）。

图4 拱桁架支座刚度方向示意图Fig.4 Directional Indication of Support Stiffness

表2 拱脚支座刚度Tab.2 The Support Stiffness of Arch Foot

本文在上述4种不同拱脚支座刚度的条件下对比分析了竖向荷载下结构响应、结构的自振特性和结构的整体稳定性。采用Strand7 有限元软件进行分析，计算模型考虑了支承罩棚钢结构的下部混凝土结构，所有计算均考虑几何非线性。

3.1 拱脚支座刚度对竖向荷载下结构响应的影响

分别在不同拱脚支座刚度的条件下进行竖向荷载下结构分析，结构在DL 工况下的竖向最大变形均发生在跨中区域，支座刚度②、③、④对应最大变形见分别为-220 mm、-207mm、-206 mm。由分析结果可见，上述4 种不同拱脚支座刚度条件下结构在竖向荷载下的反应差别不大，拱脚刚度K1达到8×105kN∕m后，再提高支座刚度对整体结构强度提高的作用不明显。支座刚度①可以通过施加一定量值的预应力，使结构的竖向挠度与支座刚度②一致（见图5）。

图5 支座刚度②恒载工况结构竖向变形Fig.5 Deflection under Dead Load Corresponding to State ②

3.2 拱脚支座刚度对结构自振特性的影响

结构抗震性能与结构自振特性密切相关，西看台罩棚钢结构的主要受力体系是桁架拱，拱脚支座刚度对结构的整体抗震性能尤为重要。为确定拱脚刚度的安全范围，在上述不同拱脚支座刚度的情况下，分别对整体结构进行自振特性分析，得到不同拱脚支座刚度对应的结构前五阶自振周期如表3所示。

表3 不同拱脚支座刚度对应的结构自振周期Fig.3 Natural Vibration Period Corresponding to Different Arch Foot Support （s）

分析结果显示不同拱脚支座刚度条件下，结构的自振模态是一致的，自振周期的差别也很小，拱脚刚度K1达到8×105kN∕m 后，再提高支座刚度对自振周期的影响不明显。拱脚支座刚度②对应的结构前四阶振型如图6所示。

图6 结构振型Fig.6 Structural Eigenvector

3.3 拱脚支座刚度对结构整体稳定性的影响

本工程罩棚钢结构的整体稳定验算依据《空间网格结构技术规程：JGJ 7—2010》［4］有关条文进行，采用有限元软件Strand 进行全过程分析，考虑了几何非线性和材料非线性，其中钢材为理想的弹塑性材料，混凝土材料则为理想的线弹性材料。初始缺陷按“一致缺陷模态法”考虑，取结构最低阶屈曲模态作为缺陷分布模式，缺陷最大值取跨度的1∕300（即881 mm）。计算时考虑了两种情况，一种为恒载与满跨活载的组合，一种为恒载与半跨活载的组合。不同拱脚支座刚度对应的结构极限承载力系数计算结果如表4所示。

表4 不同拱脚支座刚度对应结构极限承载力系数KTab.4 Corresponding Structural Ultimate Bearing Capacity Coefficient K for Different Arch Foot Supports

由分析结果可见，满跨活载及半跨活载工况下，当拱脚刚度达到8×105kN∕m 后，结构极限承载力系数已大于2.0，此后逐渐增加拱支座刚度，安全系数变化不大。整体来讲，罩棚结构具有很好的稳定承载力，当拱脚水平刚度K1达到8×105kN∕m 后时，已满足文献［4］要求，图7 为拱脚支座刚度②条件下2 种活载分布情况对应的结构变形发展历程（变形比例为实际比例）。

图7 极限稳定承载力系数K及相应变形发展历程Fig.7 Development Course of the Instability

3.4 拱脚支座沉降分析

综合上述分析结果，本工程最终确定拱脚支座刚度按情况②设计，根据拱脚基础的结构仿真分析以及竣工后基础的位移监测结构，表明基础的水平刚度可以满足上述要求［8-11］。由于拱桁架跨度非常大，在拱脚支座刚度②的情况下考虑支座沉降的影响。参照本工程拱脚基础沉降及变形观测报告［10］，本文在不考虑结构自重及任意活荷载作用的情况下，以单边拱支座竖向沉降15 mm 为位移控制点，对结构进行整体分析，得到结构的变形和构件应力分布如图8所示。

图8 单边拱脚支座竖向沉降15 mm结构响应Fig.8 Structural Response of Single Side Arch Foot Support with Vertical Settlement of 15 mm

分析表明，单边拱脚支座竖向沉降15 mm 时桁架拱跨中竖向位移为6.249 8 mm，除靠近拱脚处个别构件应力较大外，其余构件应力基本为0。这说明拱支座有足够刚度支承上部结构，安全可靠，满足文献［4］需要。

4 结语

本文所述体育场西看台罩棚钢结构为超限大跨度空间结构，其中跨度长达264.444 m 的倒三角空间桁架拱是罩棚结构的主要受力体系，拱脚支座对桁架拱乃至整个罩棚结构的受力性能影响重大。结合以往项目经验，通过设置4组不同梯度的拱脚支座刚度，对结构在竖向荷载下的变形、结构自振特性、结构整体稳定性以及拱脚支座沉降控制进行了全面的对比分析，最终确定合理的拱脚支座刚度，保证整体结构设计的安全性，也可供今后类似项目参考。