例谈基于真实性评价理论的小学数学习题的设计

张耀胜

【摘要】真实性评价是要求学生运用所学知识技能去完成真实世界中或模拟真实世界中的任务，对学生在任务开展过程中的学习成效进行评价。本文结合具体的例子，阐述了基于真实性评价理论的小学数学习题的设计，以及借鉴SOLO理论的评价量规的制定，通过评价改革促进课堂变革。

【關键词】小学数学;真实性评价;任务;评价量规

真实性评价是由“Authentic Assessment”翻译而来，最早是由美国评价培训会学者威金斯于1989年提出的。真实性评价要求学生运用所学知识技能去完成真实世界或模拟真实世界中的任务，对学生在任务开展过程中的学习成效进行评价。也就是说，真实性评价的实质就是“人”的评价，关注的是学生能力和思维的切实发展。

真实性评价由真实性任务和评价量规两部分组成。真实性任务就是指现实世界生活中或模拟现实世界生活中的一项有意义的任务，要求学生综合运用所学的知识技能去分析解决。评价量规是一种评分工具，根据这个标准对学生在解决问题时的知识与技能、解决问题的能力进行分层评价。

下面结合具体的例子谈谈基于真实性评价理论的小学数学习题设计时，我们的做法与思考。

一、习题的设计

基于真实性评价理论的小学数学习题的设计，要遵循真实性，要求教师为学生提供真实性的情境，强调收集真实的学生表现资料，呈现理解的证据;注重任务的探究性，设计开放结论的题目，习题的设计可以同时包含以上三个方面，也可以侧重某一个或二个方面。

（一）真实的情境

真实性评价不像传统测验专注于事实和不连贯的技能，而是通过让学生完成真实性任务来进行评价。因此，在设计习题时，教师要给学生创设一个来自日常生活、学生熟悉的真实情境，测验学生在各种真实情景中使用知识和技能的能力。同时，体会数学与生活的密切联系，感受数学在生活实际中的作用，进而激发学生热爱数学的兴趣和培养学生的社会责任感，积累一定的社会经验，突出学科育人的功能。

? 题目1：（三年级）中国共产党是1921年7月1日成立的，到今年7月1日是建党（   ）周年，今年共（   ）天。

? 题目2：（四年级）东莞市是珠三角中心城市之一、粤港澳大湾区城市之一，号称“世界工厂”，截至2021年初，全市常驻人口约10466625人，这个数读作（        ），用四舍五入法省略万位后面的尾数约是（           ）。

? 题目3：（五年级）2020年5月东莞市生活垃圾分类行动方案发布后，聪聪立即行动，准备更换家里的垃圾桶，他看到一家商店的宣传单上写着“占地少、容积大、60L加厚款”的广告宣传语，这个垃圾桶的占地面积是多少平方厘米？宣传单中是否存在虚假广告宣传语？

? 题目4：（五年级）港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，全长55千米;苏通大桥位于江苏省，是沈阳——海口高速公路跨越长江的重要枢纽。港珠澳大桥的长度比苏通大桥全长的2倍少9.8千米，苏通大桥全长多少千米？

? 题目5：（六年级）中国杂交水稻研究处于国际领先地位，具备强大的核心竞争力，解决了地球上数十亿人口的饭碗问题。袁隆平是我国著名的科学家，被誉为“杂交水稻之父”。2011年，袁隆平指导的杂交水稻实验田平均每公顷产量达到近14吨，到2020年平均每公顷产量达到近18吨，较2011年平均每公顷产量大约增产了百分之几？

（二）理解的证据

真实性评价强调从学生活动中收集真实的表现资料，学生可以通过文字叙述，也可以结合图示、表格等多元表征，进行说理表达和举例验证。这对于培养学生未来可持续发展的学习能力是至关重要的。呈现学生理解的证据，突出以“学生为中心”，体现学生思维的差异性，是真实性评价的一条重要标志。

? 题目6：（三年级）分别用6个边长为1厘米的小正方形，拼出2个形状不同的长方形，这2个长方形的面积相等吗？周长相等吗？请用自己喜欢的方式写出你的理由。

? 题目7：（四年级）猜一猜，按角分，被遮住的会是什么三角形？为什么？请写清理由。

? 题目8：（六年级）六（4）班同学在争执商场“打五折”和“每满100元减50元”两种促销活动是否一样优惠的问题，大家的结论不一样，面对同学们的不同结论，你将如何向他们解释说明？

? 题目9：（六年级）（a + b）÷c= a÷c + b÷c（c不为0）是否成立？请说明理由。

（三）开放的结论

开放性结论的题目，更有利于学生全方位、真实地呈现自己的水平，利于学生运用题设条件进行大胆猜想、主动探究、思考辨析，创造地解决问题，从而培养学生的发散思维能力、创新能力、辨析能力及综合运用知识的能力。

? 题目10：（三年级）在一个长22厘米，宽16厘米的长方形纸片剪去一个长10厘米、宽6厘米的小长方形，剩下图形的周长为多少厘米？你有几种剪法？

? 题目11：（四年级）我市有三个景点A、B、C。景点A和C相距10km，景点B和C相距12km。景点点A和B相距可能是多少千米？请画图说明你的结论。

? 题目12：（五年级）骰子是一种特别的数字立方体，它符合以下的规则：“相对的两面的点数之和总是7。”下面那幅图可以折成一个骰子，并在这副图中标上点数。

? 题目13：（五年级）在正方形电子图中，再选一个点D，使四边形ABCD成为一个梯形，请用数对表示出D点可能在的位置。

二、习题的量规

我们借鉴SOLO分类评价法，制定基于真实性评价理论的习题评价量规，对于学生表现出来的各种特征进行分层评价。SOLO分类评价法对学生学习的结果由低到高分为5个不同层次：前结构水平、单点结构水平、多点结构水平、关联结构水平、抽象拓展结构水平。为了方便研究，本文将五个结构层次分别用五个等级表示。等级及对应表现形式图下表1：