双绕组变压器谐波传递特性研究

胡雪凯,张 乾,田 广,罗 蓬,杨少波

(1.国网河北省电力有限公司电力科学研究院,河北 石家庄 050021;2.国网河北省电力有限公司检修分公司,河北 石家庄 050070;3.国网河北省电力有限公司,河北 石家庄 050021)

0 引言

随着电力系统的高速发展,大量电力电子设备接入电网,包括各种新能源发电技术的发展与应用,电力系统的谐波问题愈加严重[13]。电力系统的谐波问题大多是由谐波发生源引起的,主要包括变频设备、电力电子变换器等,约占总谐波发生量的三分之二,另外居民户用电器谐波发生量占比约为23%[45],其他如电弧炉等。此外,由于现在电力系统中大量的半控、全控器件的采用,导致系统高次谐波含量大大增加,所以现在国内外对于谐波研究有注重更高次影响趋势[6]。

变压器作为必要的变电设备在电力传输和供配电中发挥着巨大的作用,其安全可靠以及经济运行一直是电力系统中的重点研究目标[7-9]。一方面,电力变压器会发生谐波,是一种谐波源;另一方面,电力变压器作为输变电设备,其他谐波源发生的谐波将通过其进行传递[10-11]。另外,谐波较大时还会增加变压器的铜损和铁损,对其寿命造成不良影响[1215],从而影响变压器的可靠运行,严重时甚至会烧毁变压器,甚至引起电网局部故障和保护装置的误动作[1617],导致局部乃至整个电网电力瘫痪。

本文从双绕组变压器的等效谐波模型出发,分别研究了谐波电压源/谐波电流源经双绕组变压器在不同负载率、不同功率因数和不同短路容量下的传递规律,为实际系统的变压器选型以及滤波器装置设计与投运提供理论指导。

1 双绕组变压器等效谐波模型

在不同的研究背景下,对变压器的谐波模型要求是不同的,变压器的完整谐波模型如图1所示。普通情况下,在研究谐波经变压器传递规律时,在较低频率下(约10 k Hz内),导线的漏感和寄生电容很小可以忽略,变压器的寄生电容以及高低压间的耦合电容同理可以忽略,由于变压器励磁阻抗较大,对谐波传递基本没有影响故也可将其忽略,从而可将变压器谐波模型等效为“一”字型等效模型,具体结构如图2所示。当研究谐波对变压器损耗影响时,变压器的励磁阻抗也必须要考虑,其他容抗部分影响不大皆可忽略,故此时谐波模型为“T”型等效模型,具体结构如图3所示。当频率进一步增加时,绕线间的容性耦合会进一步增加,当频率达到MHz时,它成为决定性因素。研究变压器对高频谐波电压电流的等效模型时,由于高频特性下变压器感抗值过大,相当于开路,而此时的变压器高低压侧杂散电容容抗值较小,以及考虑到高压侧与低压侧的耦合电容的容抗值很小把漏感旁路,故其等效谐波模型见图4。

图1 双绕组变压器完整谐波模型

图2 双绕组变压器“一”字型等效谐波模型

图3 双绕组变压器“T”型等效谐波模型

图4 双绕组变压器高频等效谐波模型

图中,R T,h、R m,h分别为h次谐波下变压器的等效电阻及励磁电阻;X T,h、X m,h分别为h次谐波下变压器的等效电抗及励磁电抗;R1,h、R2,h、X1,h、X2,h分别为h次谐波下的等效漏阻及漏抗,下标1代表一次侧,2代表二次侧,二次侧折算到一次侧后为R2,h、X2,h;C1,h、C2,h分别为h次谐波下变压器一次侧、二次侧的等效对地电容;C12,h为一、二次侧间的等效耦合电容。

2 谐波传递特性参数分析

2.1 谐波电流系数

谐波电流系数的定义为:在同一电压等级等效阻抗仿真模型中,其注入等效阻抗仿真模型某供电线路的h次谐波电流含量与该谐波源h次谐波电流发生量的比值。

KI h>1说明注入某供电线路的谐波电流被放大,该供电线路与电网其他部分的等效电路发生了并联谐振;KI h<1说明注入某供电线路的谐波电流发生了衰减。

由于谐波电流系数是折算到同一电压等级后计算得到,求解真实系统注入某条供电线路的谐波电流含量时,应注意这条供电线路和谐波电流源一个电压等级时,计算方案较简单;若不在一个电压等级,基于能量守恒的原理,某供电线路按照谐波电流系数计算得到谐波电流分量再除以注入系统电压和谐波源所在系统电压的比值。

2.2 谐波电压系数

谐波电压系数的定义为:在同一电压等级等效阻抗仿真模型中,对某等效的谐波电压源的h次谐波电压而言,其经电网供电线路传递至某节点的h次谐波电压与该谐波电压源h次谐波电压的比值。

KU h>1说明传递至电网某节点的谐波电压被放大,该供电线路与电网其他部分的等效电路发生了串联谐振;KU h<1说明传递至电网某节点的谐波电压发生了衰减。

由于谐波电压系数是折算到同一电压等级后计算得到,求解真实系统某节点的谐波电压受谐波电压源影响大小时,应注意此节点所处电压等级和谐波电压源一个电压等级时,计算方案较简单;若不在一个电压等级,基于能量守恒的原理,该节点按照谐波电压系数计算得到的谐波电压值再乘以该节点所在系统和谐波电压所在系统的电压比值。

3 谐波电压源经双绕组变压器传递特性建模与仿真研究

3.1 仿真模型的建立

某用户高压系统为110 k V,低压为35 k V,该系统中存在背景谐波,等效为谐波电压源U S,h,谐波由系统往负载传递,谐波电压源等效阻抗仿真模型如图5所示。

图5 谐波电压源等效阻抗仿真模型

由图5可得到A、B两节点的谐波电压系数:

3.2 仿真模型参数设计

110 k V母线短路容量为1 729 MVA,变压器阻抗电压为10.61%,容量为63 MVA,则所有参数等效到35 k V侧可得仿真参数为:

系统阻抗:

充电电容:

变压器阻抗:

3.3 仿真结果

a.不同负载率下变压器两侧谐波传递规律(功率因数为0.95,短路容量为1 729 MVA),见图6、7。

图6 谐波电压源负载变化率变化时A节点谐波电压系数曲线

图7 谐波电压源负载变化率变化时B节点谐波电压系数曲线

b.不同功率因数下变压器两侧谐波传递规律(负载率为10%,短路容量为1 729 MVA),见图8、9。

图8 谐波电压源功率因数变化时A节点谐波电压系数曲线

图9 谐波电压源功率因数变化时B节点谐波电压系数曲线

c.不同短路容量条件下变压器两侧谐波传递规律(负载率为10%,功率因数为0.95),见图10、11。

图10 谐波电压源短路容量变化时A节点谐波电压系数曲线

图11 谐波电压源短路容量变化时B节点谐波电压系数曲线

4 谐波电流源经双绕组变压器传递特性建模与仿真研究

4.1 仿真模型的建立

某用户高压系统为110 k V,低压为35 k V,该用户系统中带有非线性负载,存在谐波电流源I h时,谐波电流注入系统,谐波由负载往系统传递,谐波电流源等效阻抗仿真模型如图12所示。

由图12可得到A、B两节点的谐波电流系数:

图12 谐波电流源等效阻抗仿真模型

4.2 仿真结果

仿真模型参数,同3.2,仿真结果如下。

a.不同负载率下变压器两侧谐波传递规律(功率因数为0.95,短路容量为1 729 MVA),见图13、14。

图13 谐波电流源负载率变化时A节点谐波电流系数曲线

图14 谐波电流源负载率变化时B节点谐波电流系数曲线

b.不同功率因数下变压器两侧谐波传递规律(负载率为10%,短路容量为1 729 MVA),见图15、16。

图15 谐波电流源功率因数变化时A节点谐波电流系数曲线

图16 谐波电流源功率因数变化时B节点谐波电流系数曲线

c.不同短路容量条件下变压器两侧谐波传递规律(负载率为10%,功率因数为0.95)见图17、18。

图17 谐波电流源短路容量变化时A节点谐波电流系数曲线

5 结论

5.1 谐波电压源经双绕组变压器传递特性

a.不同负载率下,功率因数以及短路容量一定时,变压器两侧谐波电压系数波峰值随着负载率增加而下降,变压器两侧取波峰值时频率相同,但低压侧谐波电压系数峰值比高压侧峰值大很多。

图18 谐波电流源短路容量变化时B节点谐波电流系数曲线

b.系统短路容量以及负载率一定时,变压器两侧谐波电压系数峰值随着功率因数减小而增加,但变化并不明显。变压器两侧取波峰值时频率相同,但谐波系数峰值低压侧约为高压侧3到4倍左右。

c.系统功率因数以及负载率一定时,变压器低压侧谐波电压系数峰值随着短路容量的增加而下降,高压侧与之相反。短路容量较小时,变压器两侧谐波电压系数相差较小,当短路容量增加时,变压器高低压侧之间谐波电压放大系数差别越来越大。

5.2 谐波电流源经双绕组变压器传递特性

a.不同负载率下,功率因数以及短路容量一定时,变压器高压侧谐波电流系数峰值随着负载率减小而增加,低压侧谐波电流系数峰值随着负载率减小而减小但变化并不明显。变压器两侧取波峰值时频率相同,但高压侧谐波电流系数峰值是低压侧峰值4～20倍。

b.系统短路容量以及负载率一定时,变压器高压侧谐波电流系数峰值随着功率因数减小而增加,低压侧变化并不明显。变压器两侧取波峰值时频率相同,但谐波电流系数峰值高压侧约为低压侧20多倍。

c.系统功率因数以及负载率一定时,变压器高压侧谐波电流系数峰值随着短路容量的增加而大幅增加,低压侧谐波电流系数峰值变化不明显。变压器高压侧谐波电流系数远大于低压侧谐波电流系数。