含风电的多区域电力系统协调消纳方法

严敬汝,李铁成,祝晋尧,王献志,刘清泉,3

(1.国网河北省电力有限公司电力科学研究院,河北 石家庄 050021;2.国网河北省电力有限公司石家庄供电分公司,河北 石家庄 050022;3.河北省能源互联网仿真建模与控制重点实验室,河北 石家庄 050021)

0 引言

随着能源互联网在我国的加速发展,电力系统逐渐形成多区域、多层级的格局。在大规模的新能源和分布式能源并网比例逐渐增加的情况下,如何提高新能源发电并网消纳能力已经成为新能源发电持续发展的关键所在。因此,含风力、光伏等新能源的电力系统经济调度问题成为能源互联网研究领域的重要方向。针对新能源发电的随机性问题,国内外学者在经济调度方法上,主要分为基于多场景法[1-3]、基于机会约束[4-5]和电力系统鲁棒经济调度[67]3种方法,这些方法基本上都能考虑到新能源接入的不确定性,但在求解多区域电力系统调度问题时,将多个区域视为一个集中区域,求解过程不灵活,并导致数据隐私暴露等问题。

因此,有学者将研究方向转向了分散优化经济调度方法[8-10],先根据电压等级、地域网格结构等因素将多区域电力系统进行分层分区,再对其进行分散协调优化,有效保证各区域的调度独立和数据保密。

基于能源互联网架构中各区域电网调度互相独立的情况,本文以风电为研究对象,采用分散优化经济调度方法,将区域间的联络线有功功率作为协调变量对多区域电网进行耦合分解,并利用多场景法将风电的不确定性引入到分散式优化模型中,提出一种多场景分散式优化协调消纳风电的新方法,有效应对风电的不确定性,实现大规模风电在互联电网中的多区域协调消纳。

1 多场景分散优化的基本思想

1.1 互联区域分散协调优化

分散式优化方法的核心思想是分解与协调。将多区域电力系统分解成各个相对独立又互相耦合的区域,同时建立一个上级调度中心进行各区域之间的协调工作;各区域可独立调控本区域内的优化调度问题,仅通过与上级调度中心交换少量信息实现与其他区域的相互合作,以此达到整个系统协同优化的目的。

本文根据文献[11]中提到的复制边界节点变量法,以联络线边界节点变量为协调变量,对多区域电力系统进行耦合分解。如图1所示,以a、b2区域间含1条联络线mn为例,将联络线有功功率作为协调两区域边界一致性的协调变量。

若多区域电力系统中有多个区域多条联络线,按照如上原则复制边界节点变量即可。

1.2 风电多场景误差修正优化

针对大规模风电并网带来的不确定性,如何描述其波动范围是分散式优化调度模式的关键。本文采用多场景法对多区域电力系统中各个区域的风电不确定性进行描述。通过对风电出力场景的抽样与生成,含有随机变量的优化调度模型转化成了含有若干个风电场景的确定性调度模型,其一般形式如下:

式中:x为模型第1阶段变量,表示预测场景下未产生风电不确定性时的机组出力方案;y s为模型的第2阶段变量,表示某一个风电不确定场景下的模型再调度机组出力方案;S为抽样生成的场景总数量;p s为第s个场景出现的概率;W s为第s个场景下的系数矩阵;c、A、b均为已知向量;h s、T s、q s为模型约束条件对应矩阵。

2 模型建立

针对含风电的多区域电力系统,首先以互联系统经济性最优原则,建立风电预测场景下的确定场景经济调度模型,然后将风电的不确定场景考虑进来,对模型进行误差修正优化。

2.1 优化目标

本文忽略风电场运行成本,优化目标为最小化互联系统所有常规机组的总发电成本及弃风惩罚成本之和。目标函数如下:

式中:N为电力系统中的总子区域数;N T为调度总时段数;为第n个区域中总的常规机组数;为该区域总的风电场数;为第n个区域中的第i个常规机组在t时段的有功出力;为其发电成本;为第n个区域中的第j个风电场在t时段的预测出力;为其调度出力为弃风惩罚系数。

为了简化计算,本文用二次成本曲线表示常规机组发电成本,即:

2.2 约束条件

2.2.1 各区域内部的有功功率平衡约束

式中:为第n个区域内的负荷节点总数;为该区域的负荷节点d在t时段的负荷。

2.2.2 线路传输约束

2.2.3 风电机组出力上下限约束

2.2.4 区域间的耦合约束

2.2.5 风电预测场景与各不确定场景在同一个时段下的出力调节速率约束

式中:Δi为第i个常规机组在10 min内可以迅速调节的有功增量;P i,t,s为第s个不确定场景下第i个常规机组在t时段的有功出力。

2.2.6 预测场景与不确定场景的联络线有功功率一致性约束

2.2.7 常规机组特性约束

包括常规机组出力上下限约束、爬坡与滑坡约束[11]。

3 模型求解

3.1 风电预测场景下的确定场景经济调度模型求解

采用目标级联分析法(ATC)构建一个虚拟的上级协调控制器,将确定场景经济调度模型分解成为一个上级协调控制器主问题和若干个下级各区域子问题。主问题负责对区域间的联络线有功功率进行协调处理,将区域间的协调变量误差优化到最小,子问题则负责分别独立求解满足本区域运行约束的优化方案。不断交替迭代求解主问题和各个子问题的联络线有功功率值,使各区域的协调变量趋于相等。协调控制器和各子区域的边界节点变量如图2所示。

图2 协调控制器和各子区域的边界节点变量

如图2所示,在协调控制器中将所有区域的联络线有功功率复制一遍,得到在a区域中的联络线有功功率和在b区域中的联络线有功功率。协调控制器中的耦合约束应为:

3.1.1 预测场景下的下级各区域子问题

下级各区域在独立求解本区域的调度问题时,需要与上级协调控制器交换共享联络线有功功率。因此,在目标函数中增加惩罚函数构成联络线有功功率的偏差校正量(以区域a为例)。

式中:fa为常规机组发电总成本和弃风惩罚成本之和;为第k次迭代过程中协调控制器下发给各子区域电网的联络线有功功率值;为拉格朗日乘子为罚函数乘子,这3个参数皆由上级协调控制器主问题下发。

以区域a为例,下面列出子问题中的约束条件。

常规机组出力上下限约束、常规机组爬坡与滑坡约束、风电机组出力上下限约束和线路传输约束与2.2节相同。

3.1.2 上级协调控制器主问题

协调控制器是一个虚拟区域,目标函数中没有常规机组发电成本和弃风惩罚费用,目标函数为:

显然,主问题中的约束条件为上级协调控制器与下级调度中心之间的耦合一致性约束:

该约束条件确保相邻区域电网之间联络线的有功功率的绝对值保持相等。

3.2 风电不确定场景下的误差优化

多场景经济调度模型包含引入风电预测值的预测场景和若干个风电预测值误差下的不确定场景,采用Benders分解法对生成的各个风电不确定场景进行切割求解,将不确定场景子问题求解完毕产生的最优切割添加到各区域确定场景的子问题中,由此进行模型的误差优化。

不确定场景子问题的目标函数为最小化各场景下的弃风费用和切负荷惩罚费用之和:

式中:ps为第s个不确定场景出现的概率;S为不确定场景总数;Cw为弃风惩罚系数;Cd为切负荷惩罚系数;ΔWj,t,s为t时刻第j个风电场在第s个不确定场景下的弃风功率;ΔDt,s为t时刻在第s个不确定场景下的切负荷功率。弃风功率和切负荷功率都为正数。

约束条件与2.2节中提到的一致。

当第s个不确定场景子问题求解完毕时,通过Benders分解法将产生的最优切割添加到预测场景主问题中:

由于不确定场景数量庞大,当每个不确定场景都产生一个最优切割添加到主问题中时,主问题的规模也会随之增大,从而增加了模型的求解难度。因此本文将S个场景中相似的场景分为相同的一类,一共分成D类。将每类场景的最优切割聚合成为一个最优切割,这样一共产生了D个最优切割:

3.3 收敛判据和乘子更新

首先,定义多场景调度模型中主、子问题迭代的上限Ua和下限La:

以区域a为例,在分散优化求解过程中,收敛判据如下:

式中:ε1、ε2为算法收敛值,本文取0.01。

式(22)用于判断第k次迭代之后,分散式调度模型中上下级调度中心的主、子问题计算得出的联络线有功功率是否满足精度的要求,将此迭代过程视为整个模型的大迭代过程;式(23)用于判断第l次迭代之后,多场景调度模型中预测场景和不确定场景的主、子问题迭代上下限是否满足精度的要求,此过程视为整个模型的小迭代过程。

在分散优化过程中,罚函数系数皆为已知量,需要在每次迭代计算进行时更新一次值。若求解过程中,式(22)没有得到满足,则按照以下公式更新乘子:

式中:a为调节步长参数,一般取值[1,3]。

4 算例分析

为了验证本文建立的多场景分散式经济调度模型对风电的消纳情况和模型的经济性及收敛性等,以2个区域系统为例进行验证与分析。

4.1 协调控制器的协调作用分析

以A和B组成的2个区域电力系统为例,验证分析ATC分解的协调控制器起到的协调作用。A和B均为修改后的IEEE 39节点系统(图3),通过一条联络线相连(122-209节点)。每个区域电网均包含10台火电机组、39个节点。为了验证A、B区域间的功率交换,仅在A区域设置有1个风电场(108节点)。各时段的负荷和风电场各时段功率预测值如表1所示。

图3 IEEE 39节点系统

表1 各时段负荷和风电场功率预测

根据负荷参数及风电场功率预测值,参照文献[13],设置风电场出力和负荷节点负荷的预测误差分别为εw=0.25,εd=0.05。调度总时段数目N T=24,风电场弃风惩罚系数C w=100元/MWh。假设不确定场景下的风电场出力分布特性均为正态分布,数学期望为预测场景下的风电有功出力,标准差为0.5,且风电的最大预测误差不超过装机容量的30%,抽样生成100个不确定场景,即S=100,通过聚合将所有不确定场景分为10类,即D=10。

图4给出了模型系统运行总成本的收敛曲线,图5给出了迭代过程中的联络线功率变化曲线。

图4 系统运行成本与迭代次数的关系

图5 迭代过程中的联络线功率变化曲线

算例结果说明区域电网A和B及整个互联系统的总成本随着迭代的进行总体呈现下降趋势,验证了模型的经济性;在模型的迭代过程中,A、B2个区域的结果逐渐趋于协调控制器,说明协调控制器起到了协调优化的作用。

4.2 弃风情况对比分析

本节验证分析本文所建模型对于互联系统中弃风情况的改善情况,采用了以下2种不同的方法进行模型的求解。设置协调变量联络线有功功率初值为0,罚函数初值为100,步长参数为1.05。

方法1:考虑风电不确定性的多场景分散式调度模型,即本文提出的模型,该模型弃风率2.2%,系统运行费用77.23万元。

方法2:不考虑风电不确定性的传统确定性集中式调度模型,该模型弃风率9.6%,系统运行费用110.02万元。

算例结果说明,本文提出的模型可有效提高风电的利用率,同时提高互联电力系统运行的经济性,所建模型中的系统运行成本中包含了弃风惩罚费用,因此弃风情况更严重的确定性集中式模型的系统运行成本会多于多场景分散式模型。

此外,将方法2最终求解出的发电调度计划带入到多场景模型中求解,得出不确定场景的弃风惩罚费用为58.77万元,而方法1中的弃风惩罚费用仅为1.34万元,这说明通过对风电不确定性的考虑,采用分散优化的方法有效提高了多区域互联电网对风电的消纳能力,减少弃风情况。

5 结论

针对能源互联网背景下大规模风电接入的多区域互联电力系统动态经济调度问题,本文提出一种考虑风电不确定性的多场景分散式协调优化方法。算例结果表明本文提出的多场景分散式协调方法,可以确保互联电网各区域的调度独立和数据保密,更好地实现大规模风电的跨区消纳,减少弃风情况及互联系统运行总成本,有效提高风电资源的利用率和系统运行的经济性。

在实际运用中,对于我国多区域、多层级的电网格局,将各个区域电网的调度计划由各自区域分别计算,再将计算结果上传给上级调度中心协调,相比于传统集中式调度方法更适合运用在我国的多区域电力系统中。