锂离子电池建模现状研究综述

2021-08-03李建林屈树慷黄孟阳马速良

热力发电 2021年7期

李建林，屈树慷，黄孟阳，马速良

（1.储能技术工程研究中心(北方工业大学)，北京 100144；2.云南省能源研究院有限公司，云南昆明 650228）

截至2020年底，我国储能项目累计装机容量约33 GW，其中电化学储能新增投运容量达到1 083 MW/2 706 MW·h，对大规模储能电站的动态特性等值表述尤为重要[1]。在电力系统仿真计算中，合理的元件模型结构及其参数是精确仿真计算的保障，而在其他诸如功率转换系统（power conversion system，PCS）、变压器等元件已有成熟模型可用的前提下，源端模型成为了制约提高仿真准确度的一个关键性因素[2]。电化学储能电站[3]的建模、集成规划对改善可再生能源的消纳、出力特性具有重要作用，而电池建模作为仿真模型的基础，能够更加深入地了解储能电站的性能特点，对突破新能源发展的瓶颈具有重要意义。

电池是电化学储能中最重要的组成部分。目前，国内外研究人员从机理、外特性和拓扑结构等角度，围绕影响电池性能参数，对不同类型的电池建模过程进行研究，在仿真精度不断提升的同时，形成了电化学模型、黑箱模型和等效电路模型3种常用模型建立思路。其中电化学模型（第一原理模型）是从机理方面研究，主要应用于充放电状态估计和老化预测[4]，常采用单粒子模型和准二维模型等方法，具有较高精度和清晰的物理意义，但由于计算较为复杂，且难以获得电池制造商的完整参数集，一般用于研发和电池组件制造的研究，在大规模储能工程中难以实现；黑箱模型（经验模型）是从外特性出发，需要通过大量的数据训练，模型的精度和计算负担受到输入变量的选择和数量的影响[5]，主要应用于处理充电状态、健康状态和容量相关的电池特性，常采用神经网络、支持向量机和模糊逻辑等数据驱动方法，易于在实践中实现，但在数据量不足或训练方法不合适的情况下精度较差；等效电路模型是基于电路理论的系统辨识方法获得相关参数[6]，记录电池的输入输出数据，进而模拟出锂离子电池非线性特性，属于半经验仿真模型，相较于前2种模型，等效电路模型结构简单、参数较少且模拟精度较高，降低了电池的计算复杂性，可写出解析的数学方程，对电池的全荷电状态（state of charge，SOC）范围进行建模，因此等效电路模型更适用于电池模组或更大规模的建模分析。

锂离子电池作为电化学储能电池的代表，因其高能量密度、高功率密度和长循环寿命的显著优势而得到广泛应用[7]。对储能单体建模是研究电化学储能系统等效建模的基础，但是，若对每个储能单体都建立详细模型会大大增加模型的仿真规模，延长仿真时间，所以研究和开发合理的储能系统模组等效模型以满足大规模并网十分重要。

为了更好地研究电池建模过程，本文从单体、模组建模环节出发，总结了国内外锂离子电池等效电路模型，重点阐述了锂离子电池单体、模组建模的原理与应用现状，并对电池的连接方式进行了比较，同时分析考虑内阻、容量等不一致性的相关影响，为储能电站的仿真建模技术提供参考。

1 单体电池

1.1 电池模型比较

电池模型的准确程度对储能电站的仿真规划建设和运行至关重要。等效电路模型以电路为基础，描述带有电阻、电容和电压源的电池，允许在频域或时域确定参数。此外，面向电路的模型可以在精度和复杂性方面进行调整，因此可以用于不同的应用场景，从而可以考虑自放电、温度和开路电压(open circuit voltage, OCV)滞后等因素[8]。

表1 列出了几种电池常用模型比较。其中，Rint模型是一个理想电压源和欧姆内阻的串联结构，又称为内阻模型，其电路简单，是理想情况下的仿真模型，但无法描述动态过程，多利用卡尔曼滤波等参数辨识算法，基于开路电压-荷电状态查表法实现锂离子参数的粗略估计，是其他各高阶电路模型的基础。文献[9]提出了在Rint模型的基础上串联一个RC并联网络，构成考虑电池缓冲特性的Thevenin模型，等效电阻为恒值，不随T和SOC变化而变化，主要用于描述恒温恒流条件下锂离子电池在充放电过程中的电化学极化特性，一定程度上反应电池动态充放电响应的非线性特征，是目前应用最广泛的直流侧等效模型之一；文献[10-11]在Thevenin模型的基础上串联电容组成PNGV模型，考虑电流对OCV的影响因素，并通过计算开路电压随时间的积分变化，实现锂离子电池荷电状态、功率状态、电池可用容量与电池健康状态的估计，多用于城市工况的仿真模型。

表1 电池常用模型比较Tab.1 Comparison between and among the commonly used battery models

文献[12-13]考虑欧姆极化和浓度极化的影响，提出在Thevenin模型的基础上串联RC结构的二阶RC等效电路，又称DP模型，可描述充放电过程中的浓差极化，相较于其他模型，精度与适用范围均有提升，综合优势较大；文献[14]结合上述模型的优点，在DP模型基础上考虑欧姆极化、过充因素对锂离子电池自放电的影响，搭建了GNL模型，结构较为复杂，验证结果更接近于电池内部特性，适用于荷电状态和功率状态的估计；文献[15]提出一种实用型多阻容RCs等效电路，由无数时间常数组成，精度显著高于其他模型，使电池模型的动态响应适应任何电池终端电压响应，适用于工况复杂的仿真研究，但计算更为复杂。

等效电路模型通过将电感、电阻、电容等电器元件数值化表述，在模拟电池动态性能方面具有低复杂性、高精度和鲁棒性[21]，后续通过卡尔曼滤波等算法可实现锂离子电池的状态估计。

1.2 电池模型筛选

在选择电池单体模型时，应该从模型需求角度出发，兼顾模型复杂度和精度2个指标，平衡两者之间的关系，有效应用模型完成相应的应用任务。值得说明的是，在模型中含RC单元的模型参数可以反映出电池运行过程中对温度、充放电倍率以及荷电状态的依赖性。因此，在对仿真实时性或准确度要求较宽的模拟仿真中，适当增加RC阻容网络单元可以较好地表达锂电池细节特性，反映出更为真实准确的运行工况。但伴随电池工作温度上升，导致内阻、SOC等非线性变化，需要增添新的集总非线性电气元件以表示电池随部分因素演变的时变特性，引入适合的新等效电气元件，更为真实地模拟电池特性，将是未来电池单体等效电路建模发展的重点方向。

2 电池模组

电池系统是储能电站的重要组成部分。电池系统可以认为是大规模电池模组，是将数量众多的电池单体以串并联的方式组合，达到提高电池组的端电压、输出电流和瞬时功率的目标[22-23]。图1为锂离子电池组的不一致分析。在实际生活中，经常将参数相近的电池成组[24]，但电池模组随时间老化，电池单体的不一致性会加剧电池模组中的管理难度，过充过放或将导致安全问题。

图1 锂离子电池组的不一致分析Fig.1 Nonconformance analysis of lithium-ion battery pack

2.1 串并联成组电池性能分析

文献[11]利用正态分布特性，利用10串5并的组合方式对锂电池成组进行建模分析；文献[18]研究了不一致性明显的电池储能系统，以24串2 500并比较了简单模型与详细建模的仿真差异，提出了分组均衡且单次更新某一均衡单元参数的方法；文献[25]综合考虑不一致性和短板效应问题，通过对比电池串并联成组后的性能变化，建立了单体电池和串并联电池组的计算机仿真模型，研究参数不一致和串并联方式对不平衡度的影响；文献[26]通过定义健康和不健康电池之间的电流和电压不平衡，提出了一种分析大型电池组的广义加工方法；文献[27]通过比较实际电池组模型和扩展电池组模型，介绍了内部参数对电池组并联数的影响，并对不同并联电池组的安全性进行了分析；文献[28]对200个串联电池的电池组进行研究，证明了内阻差异是电压差的主要原因，低充电电流有助于充分利用电池组容量；文献[29]利用锂离子电池单元的充电截止电压进行电池单元不一致分析，验证了锂离子电池单体间的不一致性呈正态分布。

2.2 理想状况

电池单元串联以获得电压，并联以获得特定应用所需的容量和功率，其中具有相同参数值的RC结构可通过等效以降低模型复杂度，相同RC结构的等效分析如图2所示，串并联顺序不一致结果见表2。

图2 相同RC结构的等效分析Fig.2 Equivalent analysis of the same RC structure

由图2和表2可以看出：一个电池组中的电池单体可以有不同的排列结构，先串后并（MPNS）或先并后串（NSMP）；一个电池组由M×N个电池单体组成，其中N为串联元素个数，M为并联的元素个数；与MPNS相比，NSMP的电池间互联数量更高，增加了封装复杂性、故障率和连接阻抗。从表2还可以看出，由于NSMP结构的特殊性，其中某颗电池出现问题，难以检测问题位置，所以部分电池制造商选择NSMP结构，以大量电池间连接为代价来降低电子电路的成本和复杂性。MPNS结构中，某一组串联出现问题，除容量减少外并不影响其他电池组的工作，但同时要避免串联电压过高导致PCS过压损坏。

表2 串并联顺序不一致Tab.2 The serial and parallel sequence is inconsistent

在理想情况下电池组模型的参数值会因连接方式的不同而不同。无论NSMP模组还是MPNS模组，随并联支路数量的增加（或并联支路中串联单体数量的减少），模组等效内阻受单体内阻不一致的影响程度均降低。

2.3 实际情况

在实际制造过程中，制造工艺和材质的细微差别均有可能致使两两电池间的电池容量、内阻等不可能完全一致。将两两电池单体间的不一致特性用不同模型表示，结果如图3所示。所以除去考虑电池模组串并联顺序差异，还需讨论电池单体SOC、SOH、T等不一致因素对电池模组电压、电流和容量的影响。

图3 考虑不一致性的电池模组Fig.3 The battery modules considering inconsistency

3 电池模组不一致性研究

3.1 不一致性

文献[30]通过仿真实验对串联、并联和混联3种拓扑结构分析电池内阻的影响，但并未分析单体参数不一致对性能的影响程度；文献[31]通过对电池性能变化的各种属性进行可量化识别，在封装过程中考虑电池不一致性，从而将模型精度大幅提升；文献[32]在电池组建模过程中同时考虑了电池间的差异和封装元素，提高了模型精度，并进行了百分比均方根误差对比测试；文献[33]提出一种新的基于单体电池的模组建模方法，基于电池单体的不一致性，通过建模比较了2种模组结构的差异，验证了提高一致性及电池成组技术研究的重要性。文献[34]基于电池模组不一致性的产生原因及表达形式，总结了不一致性状态的相关评价指标，并提出一种均衡控制策略，最后在Simulink模块中搭建了相关模型并验证了该策略的有效性；文献[35]基于电池管理系统的一致性辨识均衡技术，采用机理、半经验、经验模型及性能优化管理算法，对改进电池模组系统集成的动力性能进行验证；文献[36]考虑组建锂离子电池模组时的离散化分布特征，归纳分析了电池组的静态SOC离散程度，最后提出“容量衰减系数”并验证不一致性对电池组容量的相关影响；内阻不一致导致电压降不一致，并联组中的电势高的电池将给电势低的电池充电，即产生互充现象，高压侧电池容量向低压侧倾斜，同时损耗大量能量，从而无法达到预期的对外输出。因此MPNS结构相较于NSMP结构受单体电压和内阻不一致的影响较小。与此同时，在并联结构中的内阻不一致将导致电流的分配差异，若随电池老化导致不一致性增加[37]，个别电池有可能电流过大，进而引发安全问题。并联电池模组充放电示意如图4所示。

图4 并联电池模组充放电示意Fig.4 Schematic diagram of charging and discharging parallel battery modules

电池容量即为放电时间与电流的乘积[38]。以考虑不一致性的串联电池组为例，在充电过程中为使电池组中所有电池达到满充状态，小容量电池必将过充，影响整个电池组的充电过程；其次在放电过程中，容量不同导致电池的放电深度也不同[39]，低容量电池在深放电阶段无能量放出而成为电路中的负载。

综上所示，容量较小的电池会率先在充放电过程中停止工作，影响电池的使用寿命[40-41]，从而进入恶性循环，提前损坏。当电池并联时，电池单体之间的SOC、容量及内阻差异均会引起相互耦合的不均衡电流[42]，电池会产生不同程度的衰减，使得电池运行状态进一步发生复杂变化。

3.2 建模时变参数

在电池模组建模过程中，应从实际应用场景角度出发，考虑电池制造差异与电池老化退化等因素影响，在建模过程中应引入差异性的时变参数进行有效表征。实际应用中存在部分电池单元容量小、阻抗高，将比其他电池更快达到放电截止电压（或充电时的最大电压）的问题，性能较弱的电池极有可能限制整个电池模组。对此，建议在建模过程中引入集总电气参数模拟表示电池单体差异性，进行实际运行工况模拟。此外，在任意串并联结构中，并联支路的增加与串联单体数量的减少，均可降低不一致性的影响程度，但先并后串模型受单体电压影响较小，推荐在模组建模过程中使用此结构以减少相关因素影响。