小学数学问题解决能力培养思路及教学初探

邓宇

摘 要：本文围绕小学数学教学实际出发，结合新课程标准具体要求与相关教学内容，谈谈如何在教学实践中有效落实培养学生问题解决能力的根本目标。

关键词：小学数学;高年级;问题解决能力

问题解决能力从广义上可以理解为对自身已有经验的综合运用，其中包括知识、思维能力等等。在多次的综合运用过程中会形成解决某一类问题的程序性思维，这是一种应用意识和能力的体现。可以说，问题解决能力直接反映着学习者的综合素养。

一、情境表征

情境表征的实质即学生对于某种问题的实际能力水平。情境表征是解决问题的关键一环，教师如何能够在教学中去深入地培养和训练，对于培养和提高学生的解决实际问题能力有着积极作用。具体方法如下：

1.明确问题类型

以小学高年级教材为例，在六年级阶段中设计问题解决内容的包括图形、比例，分数、百分数几大重要内容，每一个部分的内容中又会涉及到诸多小的知识点，在编排的顺序上教材呈现除了螺旋上升式的特点，符合小学生的认知规律。比如图形几何中涉及问题解决的内容有圆、圆柱、圆锥等，圆又包括其周长和面积，圆柱则包括圆柱表面积和体积，表面积又包括底面积、侧面积等。

2.标注关键信息

有意识地去圈画和标注出问题中的有用信息，并进行思考分析，在逐步展开的过程中初步形成解题思维，这是区分问题类型以及解决问题的首要环节。例如，在图形几何类的问题中，找出并确定“周长”“面积”“表面积”“体积”等关键词能够很快确定问题的解决方向，从而确定解决问题要用到的方法，形成思路。再如，在“分数或百分数”问题中，需要保持对“是”“比”“占”之类字眼的敏感，从而确定其之后的主语与之前所涉及量之间的关系，较快地判断出单位“1”，然后才能准确找出具体量所对应的分数，完成问题的解决。

3.挖掘隐含信息

在解决分数及百分数类的问题中经常会遇到题目中含有隐藏信息的情况。例如，在“百分数的应用”例3.1的问题中，“电饭煲的价格降低了百分之几？”要解决这一问题首先要明确其主语，即现价比原价降低了原价的百分之几，如此才能够准确定位单位“1”。

二、寻求方案

寻求方案解决问题即在理解的基础上进行分析，并对记忆进行提取和加工，这是推理的过程，是选择解决问题思路的过程，也是确定解题步骤和方法的过程。具体需要从以下几方面进行：

1.夯实基础

问题解决是一个综合性的思维过程，前提需要建立在学习者对于所学知识和经验的内化上，基于对数学知识内在联系的充分认识，来准确地感知和把握问题中的相关信息，从而调动已有经验解决问题。对于小学高年级阶段的数学教学而言，教师不可能单独抽出时间去组织学生回顾之前学过的所有可能只是内容，所以只能够通过典型例题来考查学生对于所涉及知识和方法的掌握。需要注意的是，复习和巩固的过程要遵循记忆的规律，即先快后慢，对新知要及时强化和巩固，对于旧知要多进行实践，以唤醒认知印象。

2.思维锤炼

问题中给出的信息和解决问题所需要用到的信息是需要在解题环节中进行思考的，能否顺利地完成该环节决定着最终的答案是否正确。因此，在解决问题时，教师应该有意识地去训练学生的数学思维，有理有据地从问题实际出发来选择恰当合理的思路和方法。一般而言，小学阶段解决数学问题常用的思维方法包括正推法和逆向思维两种，前者指从问题情境中的已知条件切入，确定数量关系后再思考解题的步骤;逆向思维则是指从问题切入，来找寻需要用到的条件。两种方法的选用还需要根据实际情况来做出判断。

3.解题方法多样化

掌握多种解题方法不仅有助于开拓学生的思维和事业，同时也有助于其个性化的发展。教师在教学实践中也应经常鼓励学生去对问题进行举一反三，以尝试从多个不同的角度来思考问题，在对比思考下发现不同方法的适用范围和优缺点。例如，六年级学生最一开始接触到的是表示乘除关系单一问题结构的分数问题，所以学生只需要通过算数的方法列出简单的数量关系式进行计算即可解决。比如在解决已知A（或B），以及A（或B）比B（或A）多（或少）几分之几，求B（或A）一类的分数问题时，比较的标准量时常会变化，这就需要学生具备初级的代数思维。在比较不同方法时，学生可能发现解决算数问题时如果采用逆向思维可能会变得更加复杂，但在方程问题中运用代数法效果则完全相反。

三、检验反思

常用到的检验方法有代入法、常理法、估算法、求他解法等。以代入法为例，作为验算过程中常用到的一种方法，就是将算出的结果变成已知条件代入到问题中进行检验，看看结果是否与题目中的已知条件相同。

小学阶段，解决数学问题常用到的检验法有代入、常理推算、估算以及求他等等。以最常用的代入法为例，通过将得到的答案变为已知条件代入到问题当中，看看所得出的答案是否与原题中的已知条件相同即可。例如，有两根电线杆，其埋在地下的部分都是1/2m，第一根在地面上的部分是其全长的7/9，第二根电线杆的总长度又正好是第一根总长度的6/7，求这两根水泥柱分别长多少米？通過计算可知第一根水泥柱的长是9/4米，那么在检验时就可以将这个数值代入到已知条件当中，得到露出部分为7/4米，再用9/4减去7/4，看看所得结果是否等于埋在底下的1/2米即可。

综上，小学数学问题解决能力代表了学生的实际素养水平，也是教学实践中的一大难点。当前的小学数学问题解决能力培养亟待教师从多元角度出发，确定具体可行的针对性手段，以从根本上解决教学中的困难。

参考文献：

[1]朱叶.试析小学数学教学中学生问题解决能力的培养[J].考试周刊，2018（44）：110.

[2]闫雷.小学数学如何提高学生解决问题的能力[J].新课程（小学），2018（05）：202.

[3]宋强. 小学高年级数学问题解决能力培养中存在的问题及对策研究[D].海南师范大学，2018.