天然气压缩机组效率不确定度评定研究

2021-08-01杨海红程思杰董栖君

压缩机技术 2021年3期

纪文，赵靓，杨海红，程思杰，周莉，董栖君

（1.中国石油西南油气田公司安全环保与技术监督研究院，四川成都 610093；2.国家能源高含硫气藏开采研发中心安全环保技术研究所，四川成都 610093）

1 引言

天然气压缩机组是广泛应用于天然气生产过程的核心设备[1-2]。随着近些年天然气生产业务的快速发展，占气田生产能耗超过30%的天然气压缩机组日益成为气田生产最值得关注的重点能耗设备[3-5]。

天然气压缩机组效率是反映压缩机组运行经济性的一项重要技术经济指标[6-7]。为了掌握压缩机组的运行情况，管理、监测和研究等部门需要定期对压缩机组的运行效率进行测算。目前，测试单位出具的测试报告仅给出压缩机组效率测算结果及相关测算数据，而没有对测算结果的可信程度、质量及效率的变化区间进行评定，被测单位无法考证测算结果的可信度和可能的变化范围[8-10]。

根据中国合格评定国家认可委员会（CNAS）和中国计量认证（CMA）颁布的相关要求，实验室应评定和应用测量不确定度，并建立维护检测不确定度有效性的机制[11-12]。因此，在进行天然气压缩机组效率测试后，应当给出测试结果的不确定度。现行的不确定度评定方法主要有由国家规定的测量不确定度表示指南（GUM）和蒙特卡洛法，其中，蒙特卡洛法由于减少了复杂或非线性测量模型的分析工作、可获得输出量的最佳估计值等优点，已逐渐成为人们更常用的不确定度评定方法[13-16]。

基于蒙特卡洛法和GUM法，选取某气田增压站的典型天然气压缩机组作为研究对象，采用MATLAB 软件对压缩机组效率进行不确定度评定，同时，利用蒙特卡洛法验证GUM法在压缩机组效率不确定度评定的可行性。通过蒙特卡洛局部敏感性分析，确定压缩机组效率不确定度的主要引入源，为提高压缩机组节能监测水平提供指导。

2 蒙特卡洛评定

2.1 建立测试模型

天然气压缩机组效率测试模型为

式中 η——天然气压缩机组效率

HEi——压缩机第i级有效输出功率，kW

Br——燃料气消耗量，m3/h

Qnet.var——燃料气收到基低位发热量，kJ/m3

Gin——压缩天然气流量，m3/h

ρa——标准状态下空气密度，kg/m3

SG——天然气相对密度

R′——天然气气体常数，kJ/（kg·K）

pouti——第i级出口压力，MPa

pini——第i级进口压力，MPa

mi——第i级多变指数

Zouti——第i级出口天然气压缩因子

Zini——第i级进口天然气压缩因子

Touti——第i级天然气出口温度，K

Tini——第i级天然气进口温度，K

2.2 输入参数的测量

选取某气田增压站内型号为ZTY470的整体式天然气压缩机组进行监测，共测试四组数据，相同性质点的测试数据取平均值后进行机组效率计算，测量数据的结果见表1。燃料气收到基低位发热量和天然气相对密度分别由燃料气和压缩天然气气质组分报告给出。

表1 ZTY470整体式天然气压缩机组监测数据

测量上述参数使用的测试仪器及其型号、量程和准确度等级等信息见表2。

表2 测量仪器仪表信息

2.3 蒙特卡洛法压缩机组效率不确定度计算

蒙特卡洛法是实现概率分布传播的一种数值方法。该方法在建立测量模型的基础上，对输入量Xi的概率密度函数采用离散抽样，并通过测量模型传播输入量的分布，计算得到输出量的概率密度函数的离散抽样值，从而由输出量的离散分布数值直接得到输出量的最佳估计值、标准不确定度和包含区间。

运用MATLAB的rand函数生成7组均匀分布随机数（分别赋值给X1，X2…X7），分别对应服从均匀分布的7个被测量，使用randn函数生成2组服从标准正态分布的随机数（分别赋值给X8，X9），对应服从正太分布的2个被测量（进、出口温度），蒙特卡洛样本量大小M=106。各被测量的分布及样本抽样见表3。

表3 被测量分布及样本抽样

将生成的9组满足被测量分布的随机数据经数学模型计算后得到1组压缩机组效率数据，运用统计学方法得到106个压缩机组效率数据的期望值η、标准偏差u（η）以及机组效率的95%概率包含区间[ηlow，ηhigh]。

使用MATLAB软件绘制压缩机组效率的频数分布和频率分布直方图，见图1和图2。从图中可以看出，压缩机组效率在9个被测参数概率分布的综合影响下，效率近似呈正态分布，计算得到η=22.4%，u（η）=0.9%，概率95%的包含区间为[20.8%，24.1%]。

图1 压缩机效率频数分布直方图

图2 压缩机效率频率分布直方图

3 蒙特卡洛法验证GUM法

3.1 GUM合成不确定度计算

GUM法不确定度评定综合了A、B类不确定度及不确定度的合成，并通过扩展不确定度表示最终的测量结果。在压缩机效率不确定度评定中，A类不确定度通过统计学中的标准差进行表征，是被测参数多次测量引入的随机误差。B类不确定度是测量误差极限与测量参数的误差统计学分布取值的比值，采用非统计学方法得到，是测量设备引入的系统误差。

合成不确定度是压缩机组效率测试过程中，可直接测量参数的灵敏度与相对应的标准不确定度共同表征的参数，该参数包含了随机误差、系统误差以及单一被测量对输出量的影响程度，是表征不确定度评定最终结果的重要参数。

首先对各被测输入量的不确定度分量进行分析：

（1）重复性测量引起的不确定度：各输入量进行了4次测量（进出口温度进行了8次测量），用贝塞尔公式对各输入量的A类不确定度进行计算，即

（2）示值误差引入的不确定度：根据测量仪器的检定证书得到各输入量测量结果的置信区间a，计算得到各被测量的B类不确定度，即：

式中 k——包含因子

计算uc，即包含A类不确定度和B类不确定度的标准不确定度。

再通过MATLAB软件对各测量参数求偏导数，得到相应标准不确定度分量的灵敏度系数。将各参数的相对标准不确定度和灵敏度系数带入到GUM不确定度合成公式中得到压缩机组效率的不确定度如下。GUM法计算压缩机组效率不确定度见表4。

表4 GUM法计算压缩机组效率不确定度

GUM法计算得到的压缩机组效率及其不确定度表示为ηGUM=22.4%±1.2%（k=2）。

3.2 蒙特卡洛验证GUM法的可行性

蒙特卡洛法的适用范围比GUM法更广泛，对两种方法获得的包含区间进行比较，如果两个包含区间各自端点的绝对偏差不大于u（η）的数值容差δ，则认定GUM法适用于此场合不确定度的计算。否则，应采用蒙特卡洛法或其他合适的替代方法。

（1）首先确定蒙特卡洛法u（η）的数值容差δ

（2）对GUM法和蒙特卡洛法获得的包含区间进行比较

由此可见，用GUM法计算压缩机组效率不确定度未通过验证，天然气压缩机组效率不确定度应通过蒙特卡洛法进行评定。

蒙特卡洛计算出的机组效率为22.4%，概率95%的包含区间为[20.8%，24.1%]，GUM法计算出的机组效率为22.4%，概率95%的包含区间为

[21.2%，23.6%]（k=2）。两种方法计算得出的机组效率结果一致，但由于压缩机组效率测量模型的非线性，导致GUM法未通过蒙特卡洛验证。这是因为，GUM法计算合成不确定度时，用被测参数的偏导数（即灵敏度）来衡量单一被测量的测量误差对输出量的影响，但由于压缩机组效率测量模型的非线性特性，导致测量模型对单一参数求偏导数时不能将该参数的影响完全消去。因此，GUM法计算合成不确定度时，引入灵敏度进行单一参数影响分析会增加或减小合成不确定度的计算结果。

针对天然气压缩机组效率不确定度的GUM法评定，引入灵敏度后导致合成不确定度减小，概率95%的包含区间变窄，GUM法评定结果未通过蒙特卡洛验证。

4 基于蒙特卡洛法的局部敏感性分析

敏感性分析是一种研究模型输出受输入变化影响程度的方法。使用蒙特卡洛法进行概率分布传递时，若设定某一输入量的不确定度为零，再通过数学模型进行概率分布传递，则得出的不确定度为uxi（η），即忽略输入量xi的标准不确定度后评定出的机组效率不确定度。利用敏感度α衡量输入参数的敏感性，α越大，说明输入量对输出量不确定度的影响越大，计算得到各输入参数的敏感度见表5。

表5 压缩机组效率不确定度敏感性分析

由上表可知，进出口压力对机组效率不确定度的影响较大，敏感度分别为0.24和0.28；燃料气流量和压缩天然气流量对机组效率不确定度的影响较小，敏感度分别为0.047和0.012；其余测量参数对机组效率不确定度的影响可忽略不计，敏感度均为0。

为提高油气田天然气压缩机组效率测量结果的准确性，可以从以下几方面入手：（1）提高进出口压力测点压力表的准确度等级；（2）根据压缩机实际工况合理选择压力表量程，进出口压力的最大值应不超过压力表满量程的2/3，最小值不应低于压力表满量程的1/3；（3）选用压力变送器测量进、排气压力时，传感器的取压点应安装在压力波动小且距进、排气阀较近的位置，保证压力测量的精密度和准确度；（4）选用孔板流量计计量时，应控制天然气流量在仪器的最佳工作范围；（5）减少流量计前后直管段的阻力件，减小流量测量过程中天然气的压力波动。