基于优化卷积神经网络的建筑工程造价估算

王淑苹，黄良辉

(1.广东南华工商职业学院 建筑与艺术设计学院，广东 广州 510507；2.广东建设职业技术学院，广东 广州 510440)

0 引言

近几年来随着市场竞争的不断加剧，建筑企业的利润不断降低，成本控制已经成为了建筑企业未来发展的核心，因此建筑工程造价的估算具有重要意义。传统的建筑工程造价估算主要采用回归模型和蒙特卡罗模拟估算模型[1-4]，这些方法存在计算精度较低和耗费时间较长的缺陷。

如今，随着人工智能技术的发展，研究人员开始将人工神经网络、模糊数学和灰色系统等技术应用于工程造价估算领域。例如，孟俊娜等人[5]提出基于BP神经网络的民用建筑工程造价估算方法，通过提取相应的工程特征指标，以工程造价作为输出值，验证了BP神经网络模型的可行性。刘春[6]提出了一种基于改进布谷鸟搜索算法优化支持向量机的建筑工程造价估算模型，通过改进布谷鸟搜索算法估计支持向量机参数，从而提高了工程造价估算准确性，但是其造价估算指标体系选取数量较少，且支持向量机参数优化的效果不突出[7-9]，即局部寻优和全局寻优之间的平衡较为困难，直接限制了估算的最小误差性能[10]。通过分析发现上述模型的准确率仍无法满足实际工程管理需求。

随着深度学习理论的提出和硬件设备计算性能的提升，卷积神经网络以更高的识别率在计算机视觉和自然语言处理领域获得了极大的成功[11-13]。因此，本文尝试将卷积神经网络引入到建筑工程造价估算应用中，以便进一步提高造价估算的准确性。通过100个实际住宅楼案例工程的验证分析，验证了狼群优化的卷积神经网络模型的有效性。

1 建筑工程造价估算指标体系构建

建筑工程项目建设周期长，影响因素复杂。但是，不可能选取所有影响建筑工程造价的因子。因此，在整个建筑工程的建设周期内，需要合理选择影响建筑工程造价最密切的因子。在查阅大量的工程造价相关资料后，归纳出13项对工程造价影响较大的因子，如表1所示。

表1 建筑工程造价估算指标体系

其中，工程造价指数是造价报告期和基期的比值，本文以广州市住宅楼为研究对象。钢筋均价变化率和混凝土均价变化率都是按照2018年广州市的基准价来衡量的。单方造价指标以“元/m2”为单位进行量化。

2 基于卷积神经网络的建筑工程造价估算模型建立

2.1 确定输入序列

由于建设地点、工程开/竣工时间估算指标会大大增加卷积神经网络模型的冗余结构，而且考虑到仅针对广州地区近几年的住宅楼数据，因此去除了上述2个指标因子，保留其余11个。对于n个代表性的住宅楼样本，根据上述构建的建筑工程造价估算指标体系，设置11个指标因子作为输入序列，如表2所示。

可以看出，表2中包含了2类指标：定量和定性。例如结构类型X10和建筑外形X11为定性指标，其余都是定量指标。结构类型X10中框架剪力墙、剪力墙和框架分别对应-1、0、1，建筑外形X11也类似设置。

表2 住宅楼估算指标输入序列

2.2 数据归一化处理

在将估算指标输入序列输入到卷积神经网络之前，必须将其进行归一化处理，从而实现量纲一致。对于表2中的定量指标，具体为式(1)。

(1)

其中，Xmax表示输入序列的最大值；Xmin则表示最小值。

2.3 卷积神经网络模型生成

在上述归一化后，建筑工程造价估算指标输入序列的样本集为X=(x1,x2,…xn)，n个样本通过第l层的卷积和转换运算如式(2)。

(2)

其中，wji和Bl分别表示l层的神经元i与第j个输入对应的卷积核及偏置，f(·)的表达式为式(3)。

(3)

卷积核主要包含n个样本的m个特征卷积池化操作，设卷积核尺寸为h×w，池化方法有2种[14]，分别为式(4)、式(5)。

(4)

(5)

选择式(5)的池化方法，令M=n/(h×w)，样本X=(x1,x2,…，xn)卷积池化后重新得到的样本为式(6)。

X=(x1,x2,…，xM)

(6)

然后根据卷积池化后的样本按照式(2)进行转换运算。

设输出层的第k个节点预测输出为yk，实际输出为dk，则误差项δk为式(7)。

δk=(dk-yk)yk(1-yk)

(7)

卷积神经网络训练的所有节点误差函数为式(8)。

(8)

2.4 网络参数的狼群优化

可以按照式(7)和梯度递减方法不断的迭代求取最优权重和偏置，以便寻得最优的网络连接，但是这种方式效率十分低下。实际应用中主要依靠经验指导进行调参，这过于依赖专家的专业水平。

(9)

其中，Ci表示第i个工程的造价估算误差。

设头狼为P=[p1,p2,…,pN]，N为权重和偏置总数，狼群中总狼数量为M，其他M-1只狼的坐标集合为Q，其中某一只狼的坐标为Qi=[qi1,qi2,…，qiN]，i=1,2,…,N-1。

从Q选取部分样本作为方向狼，即它们的设方向狼数量为Tnum，其移动方式为式(10)。

(10)

其中，S和h分别表示权重值和移动方向。i=1,2,…,Tnum，g=1,2,…,h。

那么在头狼的引导下，其他狼的移动方式为式(11)。

(11)

其中，i=1,2,…,N-Tnum-1。dk表示其他狼与头狼的距离值，且dk∈(0,Dk)，如式(12)。

(12)

最后非头狼对猎物围攻，移动方式为式(13)。

(13)

z=1,2,…,N-1，λ为[-1,1]内的随机数。

2.5 建筑工程造价估算流程

采用狼群优化卷积神经网络的建筑工程造价估算流程，如图1所示。

图1 基于狼群优化卷积神经网络的造价估算流程

3 实例分析

从国内某造价指标网站采集了2012-2016年广州地区的100个高层住宅楼样本，其中的90个作为优化卷积神经网络造价估算模型的训练样本，其余10个作为测试样本。在MATLAB平台中运行该造价估算模型，卷积核尺寸为3×3，训练次数为20次，训练数据输出曲线如图2所示。

图2 训练数据输出曲线

3.1 狼群优化的影响分析

设置3×3卷积模式下，分别采用卷积神经网络模型和狼群优化后模型进行样本训练和测试，以验证狼群优化的影响。训练次数为20，选取96-100号测试样本，2种模型的建筑工程造价估算性能如表3所示。

表3 2种模型的建筑工程造价估算性能

从表3可以看出，狼群算法优化过的卷积神经网络，不论是在造价估算误差寻优还是在训练时间方面，均表现出更优异的性能。

3.2 不同模型的造价估算准确率对比

为了验证不同模型的建筑工程造价估算性能，在相同实验平台中，分别采用BP神经网络模型、布谷鸟搜索支持向量机模型和本文模型对相同的90个样本进行训练。对于10个测试样本，不同模型得到的预测值与实际值之间相对误差对比如图3所示。

图3 不同模型的估算相对误差对比

从图3可以看出，在建筑工程造价估算相对误差方面，BP神经网络模型表现最差。在个别测试样本上布谷鸟搜索支持向量机模型表现出了优异性能，但是综合所有5个测试样本的结果而言，本文狼群优化卷积神经网络模型求解单方造价的平均相对误差最小，平均相对误差仅为0.16%，布谷鸟搜索支持向量机模型次之，BP神经网络模型最差。

4 总结

本文采用狼群优化的卷积神经网络模型对建筑工程造价进行估算。采用卷积神经网络构建了建筑工程造价估算模型，并采用狼群算法对权重和偏置进行优化，以便在非经验指导下自动寻得最优连接。通过100个实际住宅楼案例工程的验证分析。结果表明，提出估算模型的平均相对误差仅为0.16%，明显优于其他常用模型。后续研究将进一步优化狼群算法参数，提高狼群优化的卷积神经网络算法的收敛时间性能。