基于光照不变特征的数字散斑相关方法

贺志杰，钱 鼎，凌小康，宋义敏

(北方工业大学土木工程学院，北京 100144)

滑坡的形成是坡体上的岩体或土体在重力作用下，受到降雨、爆破振动、坡脚开挖及地下人为开采等因素影响，整体或分散地向下滑动的地质现象，严重的滑坡灾害给经济建设和人民的生命财产安全造成极大危害[1-2]。滑坡发生前往往会经历从蠕动变形到剧烈变形的发展过程，如果提前对边坡进行长期有效的变形监测，可以在滑坡发生前做出防范措施，减少滑坡灾害带来的损失。因此，寻找一种准确、可靠的边坡变形监测方法对预测滑坡灾害的发生显得尤为重要。

边坡变形监测方法可以分为地表变形监测和深部变形监测[3]，现阶段常用的边坡地表位移监测方法有大地测量法、GPS(全球定位系统)法、地面激光扫描、合成孔径雷达干涉测量等[4-9]。以上监测方法虽然可以满足边坡监测的一些需要，但都有各自的局限性，特别是在求解边坡全场位移方面仍存在研究空间。近景摄影测量是近些年兴起的新型测量技术，因其具有操作简单、非接触式、全场测量、实时性等优点，在隧道[10]、桥梁[11]、矿山[12]等工程中均有应用，中外学者对近景摄影测量技术在边坡变形监测中的应用也进行了大量研究工作。Liu等[13]利用互相关匹配算法重建数字地面模型，通过比较滑坡地形体积的变化，对中国台湾中部苗栗县的滑坡进行变形测量；Travelletti等[14]利用一个高分辨率光学相机，对两幅不同时刻采集的光学图像进行相关计算，获得边坡的二维位移变化率；Feng等[15]利用校园滑坡模拟平台，对滑坡图像序列提取sift特征点，根据图像特征点的变化实现滑坡的变形监测；赵永红等[16]将数字图像相关算法应用在滑坡位移场的计算，通过误差分析，验证了精度可以满足监测的要求。以上方法中把图像作为变形信息的载体，结合图像匹配算法进行滑坡的变形计算，需要被测物体的光照环境处于一个稳定状态。但是在野外测量环境下，光照的强弱和位置时刻在发生变化，从而导致图像灰度也随之变化，造成很大的计算误差。因此，为了减少光照变化对计算精度造成的影响，需要一种能够不受光照变化影响的图像特征提取方法。

为此，在数字散斑相关方法求解边坡变形场的基础上，考虑光照变化对数字散斑相关方法计算精度的影响，使用局部敏感直方图作为相应位置的像素值，提取出图像的光照不变特征，克服光照变化对图像灰度信息的影响，并通过数值模拟实验对算法精度进行了验证。

1 数字散斑相关方法基本原理

数字散斑相关方法[17]又称为数字图像相关方法，作为一种常用的光测力学测量方法，已广泛应用在实验固体力学领域[18-20]。该方法是基于灰度特征的匹配方法，在参考图像中围绕感兴趣点P，选取一个含有该点灰度特征的正方形图像子区f，作为参考子区，以相关系数为准则，搜索该图像子区f在目标图像中相关系数最大时对应的子区g，作为目标子区，从而确定感兴趣点P的位移[21]。这就要求在采集图像的过程中，需要满足灰度不变假设，即物体上同一个点的像素灰度，在变形序列图像中是固定不变的。数字散斑相关方法基本原理示意图如图1所示，其中P(x0,y0)表示参考图像子区中心点，P(x′0,y′0)表示目标图像子区中心点，u、v分别代表图像子区在水平方向和竖直方向的刚体位移。

(1)

式(1)中:C为相关系数,作为衡量图像子区相似度的指标,相关系数越大表示两个子区相似程度越高,当C=1时,表示两个子区图像完全一致;M为图像子区的大小;f(xi,yj)为参考图像子区灰度值;g(x′i,y′j)为目标图像子区灰度值。

图1 数字散斑相关原理示意图Fig.1 Schematic diagram of digital speckle correlation

数字散斑相关方法一般用于实验室测量，可以为被测物体提供稳定的光源。但是考虑到现场光照的强弱和位置时刻在发生变化，灰度不变假设失效，使用这种方法会出现很大的计算误差。因此，需要一种能够不受光照变化影响的图像特征提取方法，来提高数字散斑相关的匹配精度。

2 基于光照不变特征的计算方法

2.1 光照不变特征原理

局部敏感直方图是由He等[22]在2013年提出的，这种方法先对图像的灰度区间进行等间隔分层，然后统计各层中所属灰度区间每个像素的灰度信息，并且根据不同像素点距离目标点的位置关系进行加权操作，获得每个像素的局部敏感直方图。

传统直方图是统计灰度图像中每个像素的灰度值出现的频数。这里假设I表示灰度图像，H表示灰度图像的直方图，则H可以用式(2)表示为

(2)

(3)

式中：W表示图像中像素的数量；Iq表示图像中像素点q的灰度值；B表示划分的灰度区间数量；Q(Iq,b)表示Iq是否属于灰度区间b，当Iq属于灰度区间b时，Q(Iq,b)=1，否则为0。

(4)

(5)

式(5)中：α|p-q|表示距离加权系数，α∈(0,1)。像素点q距离目标点p越远，权重值越小，呈指数下降。将式(5)进行改进，可以得到：

(6)

式(6)中：

(7)

(8)

同一个像素点在不同光照条件下的灰度值会有很大的变化，为了减少光照变化对图像灰度值的影响，利用局部敏感直方图可以提取出不受光照变化影响的特征图像，文献[22]指出Γp是与亮度仿射变化无关的量，在剧烈光照变化条件下，对光照变化具有很好的鲁棒性，可以作为稳定的灰度信息用于特征匹配。

(9)

(10)

2.2 模拟实验验证

采用室内边坡模拟实验进行算法验证。如图2所示，实验室边坡模型采用高强度泡沫切割制成，通过在表面涂抹草粉和颜料来模拟边坡上的植被和裸岩，在模型中部设置了一个可以滑动的模块，模拟滑坡运动的发生。

图2 实验室边坡模型示意图(比例尺：2.08 mm/pixel)Fig.2 Schematic diagram of laboratory slope model (scale:2.08 mm/pixel)

(11)

根据式(11)，光强系数w以0.1为间隔，范围取0.5～1.5，G为常数,取0.6，生成11张不同光照条件下的图像，同时提取各图像在不同光照条件下对应的光照不变特征。由于篇幅有限，这里仅展示w取0.5和1.5时的示意图，如图3所示。由图3(a)、图3(b)可以看出，在w取0.5时，光照条件不佳，图像亮度整体偏暗；当w取1.5时图像亮度提升明显，并且部分区域产生了过曝光现象，通过模拟生成的11张模拟图像基本符合现场光照变化规律。由图3(c)、图3(d)可得，通过提取光照不变特征，滤去了光照变化的影响，保留了图像的基本灰度特征和纹理细节。

图3 不同光照条件下边坡示意图(比例尺：0.56 mm/pixel)Fig.3 Schematic diagram of slope under different lighting conditions(scale:0.56 mm/pixel)

针对生成的不同光照条件下的边坡图像，利用数字散斑相关方法，计算窗口为41×41 pixel，分别对原始图像序列和提取光照不变特征图像进行位移计算，以0 pixel作为理论位移，求取平均绝对误差，绘制出平均绝对误差随着光照系数w变化的曲线图。

如图4所示，以光强系数w=1为分界线，x和y方向平均误差曲线随着光强系数w的变化呈现倒V形状，最大误差为0.3～0.4 pixel，出现在w=0.5和1.5时的位置，这与原始图像进行光照变化模拟时，图像灰度之间的相关性逐渐减小有关。通过提取光照不变特征后进行位移计算，结果如图5所示，整体误差降低在0.04 pixel以内，部分图像计算精度可达0.01 pixel，对比图4计算结果，计算精度有了很大提高，但是最大误差位置仍然在w=0.5和1.5时的位置。

图4 原始图像位移平均绝对误差Fig.4 Average absolute displacement error of the original image

3 现场应用

选择河北省秦皇岛市承秦高速公路边坡，通过采集不同光照条件下的边坡现场图像，进行光照不变特征提取，利用数字散斑相关方法计算边坡变形场。

经过现场调研，选择在公路边坡另一侧布置边坡监测系统。安装布线位置如图6所示，观测区域为边坡所在区域，根据观测平台及监测点的高度，以14 m为间隔浇筑4个水泥底座，将不锈钢立柱安置在底座上，立柱高2.2 m，图像采集系统选用海康威视监控相机(型号DS-2CD3T56WD-I3)，分辨率可达2 560像素×1 920像素监控相机固定方式采用抱箍式固定在立柱上。路由器输出端连接高速路上的光纤接口，将监控相机接入网络。

图5 光照不变特征图像位移平均绝对误差Fig.5 Average absolute displacement error of illumination invariant feature images

图6 监测系统布置图Fig.6 Layout of monitoring system

采集2019年1月26日16:09和2019年3月20日08:15的图像，采用均值滤波方法滤去现场采集图像时产生的噪声，然后分别对两张图像提取光照不变特征，如图7所示。以2019年1月26日的图像为参考图像，利用数字散斑相关方法进行位移场的计算，相关窗口设置为41×41 pixel。

图8和图9所示为利用数字散斑相关方法计算得到的边坡位移计算结果，根据相机分辨率和边坡实际尺寸，可以计算出物面分辨率为1 cm/pixel。

图8为边坡竖向位移等值线图，图8中左上角为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向。从图8可以发现，在这段时间内，边坡发生了一定程度的沉降，在位移场上表现为非均匀性，上半部分位移量值在0.3～0.4 cm，下半部分位移量值在0.4～0.6 cm，越靠近下方位移量值越大，运动越明显。其中部分区域存在一些杂草和碎石，导致该区域位移量值较大，最大值接近1.2 cm。

图9为边坡位移矢量图，从图9可以发现，在位移场左侧1/3区域，位移方向为朝图像左下方运动，运动趋势较为一致，位移场右侧区域，位移方向为朝图像右下方运动，位移场左右两部分区域运动方向截然相反。计算位移速率可以得出，边坡位移速率约为0.005～0.01 cm/d，结合边坡图像可以看出，此阶段边坡整体仍处于稳定阶段。

图7 不同时间下的边坡图像(1.00 cm/pixel)Fig.7 Slope images at different times(1.00 cm /pixel)

图8 边坡竖向位移等值线图(1.00 cm/pixel)Fig.8 Contour map of vertical displacement of slope(1.00 cm /pixel)

红色点代表所选计算点的位置，箭头大小代表该计算点的位移量，箭头方向代表该点的移动方向图9 边坡位移矢量图(1.00 cm/pixel)Fig.9 Vector diagram of slope displacement(1.00 cm /pixel)

4 结论

结合图像光照不变特征提取算法，将数字散斑相关方法应用在边坡监测中，得到以下结论。

(1)针对以往近景摄影测量方法中，匹配算法受光照变化影响的问题，提出将原始灰度值替换为局部敏感直方图，作为图像的光照不变特征，用于灰度特征进行匹配计算，克服了光照变化带来的误差，提高了边坡变形计算精度。

(2)相较于传统测量方法，该方法具有全场测量、对环境适应能力强等优点，为研究边坡破坏机理和发展过程，提供了一种经济有效的监测方法。

(3)未来将结合双目视觉，将此方法拓展到三维变形测量中。