综合能源系统优化调度下的需求响应研究与应用

曹 彬，吕干云，王 楠，贾德香

（1.南京工程学院 电力工程学院，南京 211167；2.国网综合能源服务集团有限公司，北京 100032；3.国网能源研究院有限公司，北京 102209）

0 引言

随着传统化石能源的枯竭、环境污染问题的加重，如何有效利用能源成为目前研究的热点。综合能源系统（integrated energy system，IES）对于整合多品类能源、提高能源的利用率有着重要的意义［1］。

目前针对综合能源系统的优化运行已有较多的研究。文献［2］在IES中引入电转气和电转热设备，通过算例验证了该方法可增加系统调节的灵活性和运行经济性。文献［3］提出通过多能源站间的协同优化运行可大幅降低IES的运行成本。文献［4］建立了含电转气的IES调度模型，通过算例验证了该模型对于提高综合能源利用率和运行经济性的优势。

需求侧的自主行为对于综合能源系统的优化运行同样有着不容忽视的重要意义。文献［5］考虑热电耦合需求响应，对电、热负荷在一定程度上进行削减，调整系统负荷曲线。文献［6］建立了电负荷的可削减、可平移和可转移需求响应，同时建立用户对温度感知模糊的热负荷需求响应，提出利用需求响应可以优化储能配置和运行经济性。文献［7］提出考虑电热气负荷响应的调度模型，建立电/气负荷基于价格弹性系数的负荷转移模型和基于人体热感模糊性的热负荷响应模型。

综上所述，针对综合能源系统中考虑需求响应的现有研究主要集中在负荷的可转移和可削减特性，对负荷可替代特性进行的研究较少，同时较少将冷、热负荷的响应模型分开考虑。因此本文建立考虑综合需求响应的精细化模型，构建考虑综合需求响应下的系统运行成本最优模型。本文提出的需求响应模型可以更好地实现对负荷的曲线的优化调整，提高对综合能源系统运行的经济性。

1 综合能源系统结构

IES 的能量流模型如图1 所示，IES 利用冷热电联产机组（CCHP）、风电机组（WT）、光伏机组（PV）、燃气锅炉（GB）、电锅炉（EB）、电制冷（EC）、电转气（P2G）等装置实现能源的耦合，负荷包含电、热、冷、气负荷及各能源的储能设备。

图1 综合能源系统能量流动结构Fig.1 The energy flow structure of integrated energy system

2 综合需求响应

2.1 可削减负荷

可削减负荷为运行的时段不变，但功率在满足用户需求的情况下可进行部分削减，如照明设备的使用数量等。建立的可削减负荷的数学模型如式（1）、式（2）所示

式中:Lcut,p(t)和Lcut,g(t)分别为t时段负荷削减的电、气负荷的功率；μcut,p(t)和μcut,g(t)分别为电、气负荷是否削减的0-1 状态变量，为1 时表示削减；αcut,p和αcut,g分别为电、气负荷的削减系数；Lp(t)和Lg(t)分别为电、气负荷在t时段的负荷功率。

可削减负荷进行需求响应后，给予用户的补偿成本如式（3）、式（4）所示

式中:Ccut,p和Ccut,g分别为用户削减电、气负荷的补偿成本；ccut,p和ccut,g分别为单位功率电、气负荷削减的补偿价格；T为调度周期，取24 h。

2.2 可平移负荷

可平移负荷为用电时段连续不可中断的负荷，如洗碗机、洗衣机等，此类负荷可以挑选在电价相对较低的时段进行工作。假设可平移负荷的平移区间为［ta，ts］，负荷的持续时间为tb，负荷平移到以tc为开始的时间，则建立可平移负荷模型如式（5）所示

式中:Lshfit*(t)为t时段负荷平移后的可平移负荷功率；Lshfit(t)为t时段的可平移负荷功率。本文调度分辨率为1 h，设置工作时长为3 h的可平移负荷。

当可平移负荷进行需求响应后，给予用户的补偿成本如式（6）所示

式中:cshfit为可平移负荷单位功率价格。

2.3 可转移负荷

2.3.1 可转移电、气负荷

可转移负荷没有连续性的约束，使用的时段可以调整，但需保持整个调度时段内的总负荷量保持不变，如冶铁炉、造纸机等，类比电、气负荷相同的商品属性，建立可转移负荷的数学模型如式（7）所示

式中:Lout,tr(t)为t时段参与综合需求响应后的可转移负荷功率；αtr为可转移负荷功率关联系数；βtr为可转移负荷功率占比系数；γtr为可转移负荷和可替代负荷的重合率；Lout.su(t)为t时段参与需求响应后的可替代负荷功率；L(t)∈{Lp(t),Lg(t)} 。

建立负荷转移价格弹性系数如式（8）所示

式中:Ltr和ΔLtr分别为可转移负荷总量和实际转移负荷量；Dtr和ΔDtr分别为转移前能源单价和转移前后能源单价变化量；Ltr=βtrL(t)+γtrLout,su(t)；ΔLtr=Lout,tr(t)。

将式（8）带入式（7）可得电气可转移负荷数学模型如式（9）所示

可转移负荷进行需求响应后，给与用户的补偿成本如式（10）所示

式中:Ctr为可平移负荷补偿成本；ctr为可平移负荷单位补偿价格。

2.3.2 可转移热负荷

热负荷具备一定的弹性，供热温度在合适范围内进行削减，可以建立供热的数学模型如式（11）所示

式中:H(t)为t时段热水的负荷功率；Cw为水的比热容；ρw为水的密度；Vw为回水的体积；Tg为供水的温度，Tg∈[Tg,min,Tg,max]；Th为回水的温度。

2.3.3 可转移冷负荷

冷负荷类似于热负荷，考虑用户对周围温度的接受范围，供冷温度在一定范围内进行削减，得到供冷的数学模型如式（12）所示

式中:C(t)为t时段建筑物的制冷负荷；Tin(t+1)、Tin(t)分别为（t+1）和t时段的建筑物室内温度；Rs为建筑物热阻；Tout(t)为t时段室外温度；K=e-Δt/τ，τ=RsCair；Cair为室内比热容；Qc(t)为建筑物新风系统的散热量。

2.4 可替代负荷

居民区对于热水、厨具、取暖设备等用能需求，通过对供电价格和供气价格进行对比，用户可以利用电热水器进行供热或者利用电磁炉进行替代，此部分负荷称为可替代负荷，对于2 种形式的替代模型如式（13）所示

式中:Lout,su(t)为t时段参与综合需求响应后的可替代负荷功率；αsu为可替代负荷功率关联系数；βsu为可替代负荷功率占比系数；其中电热、电冷替代系数采用恒定的替代系数进行计算，分别取0.9和3.5。

类比于负荷转移价格弹性系数，负荷替代价格弹性系数为

式中:εsu为电气之间的价格弹性系数；Lsu和ΔLsu分别为替代前可替代负荷量和实际替代负荷量；Dsu和ΔDsu分别为替代前能源单价和替代前后能源单价变化量；Lsu=βsuL(t)+γtrLout,tr(t)；ΔLsu=Lout,su(t)。

式（14）中的能源单价变化量为

式中:ΔDi,su、Di,su、Dj,su分别为替代前后被替代能源的单价变化量、替代前被替代能源的单价和替代前替代能源的单价。

将式（15）代入式（13）中可得到电气可替代负荷的数学模型为

用户通过替代负荷实现同等的用户需求，不考虑替代需求响应的补偿成本。

3 综合能源系统经济调度模型

3.1 目标函数

IES 系统的总成本F包括系统购能成本Fb、售电收益Fs、运行维护成本Fw、用户补偿成本Fc、环保成本Fp。目标函数为

购能成本如式（18）所示

式中:cp(t)、cg(t)分别为t时段的购电、购气单价；Pbuy(t)、Gbuy(t)分别为t时段购电、购气量。

售电收益如式（19）所示

式中:cs(t)为t时段售电单价；Psell(t)为t时段售电量。

运行维护成本如式（20）所示

式中:cw,j为第j个设备的运维单价；Pj(t)为t时段第j个设备的功率；M为运维设备的数量。

用户补偿成本如式（21）所示

环保成本如式（22）所示

式中:cd为CO2的单位处理单价；为t时段CO2的排放量；D为产生CO2的设备数量。

3.2 约束条件

3.2.1 主网交互约束

式中:Pbuy,max、Gbuy,max、Psell,max分别为系统向上级网络购电、购气和售电的上限。

3.2.2 机组出力上下限约束

式中:Pj,min、Pj,max分别为机组j的出力最小值和最大值。

3.2.3 储能约束

式中:Eε(t)为t时段的储能容量；σ为能量损失系数；Pε,cha(t)、Pε,dis(t)分别为储能的充能和供能功率；ηε,cha、ηε,dis分别为储能的充能、供能效率；Eε,min、Eε,max分别为储能的最小、最大容量；με,cha(t)、με,dis(t)分别为t时段储能的充放能标志，为0-1 变量；Pε,cha,max、Pε,dis,max分别为储能最大的充能和供能功率；其中，ε∈{e,h,c,g}，e、h、c、g 分别对应电、热、冷、气4种能源。

4 算例分析

4.1 仿真基础数据

本文以天津某园区［8］为算例，在其基础上进行改进，系统拓扑结构如图1所示。系统与电网交互电价见表1，与上级天然气网交互天然气价格见表2。系统典型的日负荷曲线、风电、光电预测出力曲线见图2。

表1 峰谷分时电价Table 1 Peak and valley time⁃of⁃use electricity prices元/kWh

表2 峰谷分时气价Table 2 Peak and valley time⁃of⁃use gas prices元/m3

图2 负荷及WT、PV预测值Fig.2 Forecasts of load and the output of WT and PV

其他参数设置为电价自弹性系数和互弹性系数分别为-0.2和0.03；天然气价格自弹性系数和互弹性系数分别为-0.58和0.15；负荷替代价格弹性系数取0.4；可转移负荷和可替代负荷的重复率取0.12；热水水温区间取［65 ℃，75 ℃］；供冷环境温度利用人体PMV指标选取区间为［23 ℃，27 ℃］。文章所建立的模型利用Matlab+Yalmip+Cplex的经典组合进行求解。

响应前电负荷曲线和气负荷曲线如图3 所示。其中，可削减电负荷为照明设备；可平移电负荷为洗衣机和洗碗机等设备；可转移电负荷为电冶铁、电热锅炉等；可替代电负荷为电热水器、空调，工业电气两用设备等。可削减气负荷为工业燃气削减；可转移气负荷为金属锻造设备；可替代气负荷为家用炊具、工业气电两用设备等。

图3 需求响应前电负荷和气负荷构成Fig.3 Power load and gas load composition before IDR

本文为验证所示方法的经济合理性，设置2 种场景，对比负荷的优化结果及系统运行的经济成本。场景1:不考虑电热冷气综合需求响应；场景2:考虑电热冷气综合需求响应。

4.2 负荷需求响应结果分析

图4为考虑需求响应后的电负荷优化结果，和场景1相比，可削减负荷在整个调度时段均出现了削减，有效降低了供电压力。可平移负荷由用电高峰时段17:00—19:00平移到用电低谷时段24:00—2:00，有效缓解了晚间的用电高峰。可转移负荷利用峰谷分时电价实现从价格峰时段向价格谷时段和平时段的转移，可以有效降低系统的运行成本。可替代负荷利用电和天然气的替代作用，分析比较电价和天然气价格的经济性，在时段1:00—7:00及24:00实现电替气的作用，在8:00—23:00实现天然气替代电能的作用，减少天然气在夜间的使用。考虑到部分负荷兼具可转移和可替代的特性，利用峰谷分时电价继续进行用电时段的转移和替代，进一步降低系统的运行成本并缓解了系统的供电压力。

图4 场景2下的优化电负荷Fig.4 Optimized power load in case 2

图5为热负荷和冷负荷的优化曲线。本文将热负荷和冷负荷的需求响应分开考虑，和场景1相比，热水负荷和冷负荷分别利用其柔性特征在适当的温度内进行调整，在夜间电负荷较低时，减少热负荷的功率，使热负荷和电负荷的曲线趋近，使其更符合冷热电联产机组的定热电比。同时利用电热、电冷负荷的替代作用，实现负荷特性的替换，利用夜间电价较低，增加电出力，减少对天然气的使用，降低系统的成本。

图5 不同场景下热负荷和冷负荷的优化曲线Fig.5 Optimized curves of heat and cold load in different cases

图6为天然气负荷的优化曲线，和场景1相比，可削减气负荷在整个调度周期内均实现了不同程度的削减，有效降低了系统的供气压力。可转移气负荷利用峰谷分时气价实现了气负荷由价格峰时段向谷时段和平时段的转移，减少了系统在价格高峰时的用能功率，有效降低了系统的成本。可替代气负荷利用电气的替代作用，在夜间利用电替气的作用，减少夜间的的气负荷量，提高对夜间风电的消纳能力。在8:00—23:00利用气替电的作用，减少系统的用电负荷，降低系统供电压力，日间天然气的单位成本低于电价的单位成本，提高系统运行的经济性。部分气负荷具备二维特性，在负荷可替代可转移的基础上进一步实现对重合部分的需求响应，使系统的运行成本达到进一步的减少。图7 为系统的电热冷气功率平衡图。

图6 场景2下的优化气负荷Fig.6 Optimized gas load in case 2

图7 电/热/冷/气功率平衡Fig.7 The balance of electricity,heating,cooling,gas

当电价和燃气价均处于谷时段时，电能单位价格低于天然气价，系统利用P2G、电制冷机和电锅炉将电能转换为天然气、热能和冷能优先出力，同时系统利用蓄电池和储气罐进行充能。在价格峰时段，天然气单位价格低于电价，系统利用燃气锅炉、CCHP 机组将天然气转化为电能、热能和冷能优先出力，同时蓄电池和储气罐进行供能，有效缓解系统的供能压力。不同场景下的系统运行成本如表3所示。

表3 不同场景下的系统运行成本Table 3 Operation cost in different cases元

分析表3可得，与场景1相比，考虑综合需求响应下，系统的购能成本降低了1.3%，售电的收益增加了69%，增加了对用户的补偿成本，但环保成本和运维成本都在不同程度上实现了降低，系统总成本降低了10.07%，结果表明利用综合需求响应可以有效系统运行的经济性。

5 结束语

本文考虑需求侧电/热/冷/气负荷的灵活性，利用不同负荷的柔性特征考虑可转移负荷和可替代负荷的重复率，建立需求响应的精细化模型。以系统运行成本最低为目标构建考虑综合需求响应下的综合能源系统日前优化调度模型。通过算例验证了本文所提出的调度策略可以有效减少系统的购能成本，提高售电收益。