基于边界线方法的华北冬小麦管理措施优化及验证

韩彦茹，李亚楠，王 栋，吉庆凯，郭路航，马文奇

(河北农业大学 资源与环境科学学院，河北 保定 071000)

小麦是中国三大粮食作物之一，华北地区是中国重要的粮食生产基地，对中国的粮食安全有着举足轻重的地位［1-2］。但该地区主要以小农户种植模式为主，地块分散，可操作单元小，不同农户在作物生产过程中管理措施存在较大差异，间接的影响了作物产量和肥料效率［3-4］。针对小农户模式现状，科研人员进行了大量研究试验来提高作物产量和资源效率，也取得了一定的成就。但由于作物生产中要综合多种管理措施，单一研究技术成果不能完全被农户采用［5］。虽然农户种植的平均产量水平显著低于试验田［6］，但也有一些农户能够达到高产水平。因此，利用农户管理和产量数据进行管理技术的优化将是实现大面积高产的重要途径［7］。为此，本研究基于农户种植管理的基础上，利用边界线分析方法，进行冬小麦基本管理措施的优化。边界线分析方法主要应用于分析单一产量限制因素与产量差之间的关系，其原理是记录和模拟实验中测试样本的最佳效果值与独立变量之间的关系，并且该方法得到了很多学者的认可［8-11］。根据其原理，也可以利用目标变量确定自变量的范围，进而利用边界线方法优化管理措施，但是还需要进一步证明利用该方法得到的优化结果的可靠性。为此，本试验利用整合分析法和田间试验法验证优化结果，明确利用该方法得到的优化结果是否适用于华北地区冬小麦的种植。

1 材料与方法

1.1 研究区域概况

试验于2015—2020 年度在河北省保定市徐水区进行，该区位于东经115°19'～115°46'，北纬38°09'～39°09'，地属山前平原，海拔8 m，土壤类型为潮褐土。属于暖温带季风型大陆性气候。年平均气温12.3 ℃，年平均降水575 mm，年无霜期平均184 d，年日照时数平均2 745 h，是华北平原典型的冬小麦—夏玉米轮作种植区域。

1.2 数据来源

1.2.1 农户监测数据 试验于2015—2020 年对选定的农户地块进行跟踪监测，准确记录农户播量、播期及水肥管理等信息，并在收获期进行小麦产量测定，测定方法为收获期在农户田块中选取3 个有代表性的2 m2样方取样脱粒称重，计算每667 m2地冬小麦产量，进一步计算单位公顷冬小麦产量［12］。具体跟踪农户数量见表1。

表1 2015—2020 年冬小麦农户跟踪数量Table 1 Tracking number of winter wheat farmers from 2015 to 2020

1.2.2 整合分析数据 在万方、中国知网和Web of Science 数据库检索2000—2020 年华北平原公开发表的关于冬小麦氮肥施用和播种技术的田间试验研究论文，筛选标准为：(1)试验区域为华北平原，包括北京、天津、河北、河南、山东、山西等；(2)试验为田间试验；(3)研究需给出明确的氮肥施用量、基追比、追肥时期、播种期和播种量；(4)试验必须同时包括对照组和处理组。根据以上要求，氮肥施用量、氮肥基追比、氮肥追肥时期、播种期和播种量所采纳文献分别为有83、43、27、50 和52 篇，共2 547 组数据。

1.2.3 田间试验数据 试验在河北省保定市徐水区沿公村开展，于2018 年在农户地块对冬小麦进行氮肥施用量试验，氮肥用量试验包含5 个施肥量＜170 kg/hm2、200 kg/hm2、225 kg/hm2、255 kg/hm2、＞270 kg/hm2，其中200、225、255 kg/hm2是在农户基肥基础上进行追肥，使N 总投入量达到200、225、255 kg/hm2，＜170 kg/hm2为农户基肥施用量，生长期间不再追肥，＞270 kg/hm2是农户习惯施肥。试验选择11 个试验地块，每个小区面积30 m2。小麦收获后进行产量测定，并根据氮肥施用量计算氮肥偏生产力。

1.3 数据分析

1.3.1 边界线优化分析 氮肥效率采用氮肥偏生产力（PFPN）表征。

氮肥偏生产力（kg/kg）=产量（kg/hm2）/施氮量（kg/hm2）

根据前人研究结果，华北地区冬小麦产量大于等于9 000 kg/hm2即达到高产标准，PFPN大于等于40 kg/kg 达到高效标准［13-16］。首先用Excel 2010 对数据进行整理，然后进行边界线作图，得到各管理因素与边界值的拟合方程，求解方程即可得出相应的优化范围。

1.3.2 数据整合分析 用Excel 2010 建立数据库，进行数据归纳，在数据搜集过程中，如果数据是以图的形式呈现，则采用Get Date Graph Digitizer 2.26软件来获取，采用小麦产量和PFPN的响应比作为效应值进行合并分析。公式为

式中Xt和Xc分别为试验组和对照组平均值，由于本研究所用文献大多没有标准差或者标准误，所以本研究采用无权重分析方法，该方法已经在间作套种体系和轮作体系被使用过［17-18］。利用SPSS 19.0，stata 1.6 获得效应值置信区间，再利用origin 制作森林图。如果在95%的置信区间内不包括1，则认为效应是显著的；如果95%的置信区间不重叠，则分类变量之间被认为是显著的［19］。

1.3.3 田间试验数据分析 采用SPSS 19.0 对不同处理作物产量和氮肥偏生产力进行差异显著性分析。

2 结果与分析

2.1 华北冬小麦优化管理措施

由图1 可以看出，施氮量、追肥时期和氮肥基追比与产量的边界值呈现先上升后下降的抛物线关系，对于PFPN，施氮量与氮肥偏生产力边界值呈逐渐下降趋势，追肥时期和氮肥基追比则呈现先上升后下降的抛物线关系且相关性良好。

图1 冬小麦高产高效氮肥施用量、追肥时期和基追比的优化Fig.1 Optimization of nitrogen application rate, topdressing time and base-topdressing ratio for high yield (a, b, c) and high efficiency (d, e, f) of winter wheat

当小麦同时达到9 000 kg/hm2高产目标和40 kg/kg高效目标时的氮肥施用量为172 ～270 kg/hm2，追肥日期为3 月29 日—4 月17 日，即起身到孕穗期之间，基追比为0.33 ～1.30 之间。

图2 冬小麦高产高效播量和播期的优化Fig. 2 Optimized sowing amount and sowing date for high yield (a, b) and high efficiency (c, d) of winter wheat

由图2 可以看出，播种量和播种日期与产量和氮肥偏生产力的边界值都呈现了先上升后下降的抛物线关系，根据模拟方程计算，当小麦同时达到9 000 kg/hm2高产目标和40 kg/kg 高效目标时的播种量为188 ～298 kg/hm2，播种日期为10 月2 日到10 月11 日之间。

2.2 小麦氮肥运筹和播种技术的整合分析验证

图3a 代表施氮量与产量和氮肥偏生力的关系，可以看出，当施氮量不在优化范围时，与优化范围相比，冬小麦产量和PFPN都不存在显著差异，但产量的均值小于优化施氮量，PFPN的均值大于优化的施氮量，其中氮肥施用量小于边界线优化范围时，冬小麦产量呈显著负效应，PFPN呈显著正效应，当氮肥施用量大于边界线优化结果时，冬小麦产量不存在显著差异，PFPN呈显著负效应。图3b 代表的是追肥运筹与冬小麦产量的关系，由图可以看出，不同时期追肥与拔节期追肥相比较，冬小麦产量呈显著负效应，其中返青期、起身期和抽穗期相对于拔节期追肥，冬小麦产量呈显著负效应，孕穗期相对于拔节期追肥，冬小麦产量不存在显著差异，但均值小于拔节期追肥产量。基追比0.35 ～0.8 与其它基追比相比，冬小麦产量不存在显著差异，但均值小于基追比为0.35 ～0.8 的冬小麦产量，其中基追比大于或小于边界线优化结果时冬小麦产量呈显著负效应，对于边界线优化范围中的基追比0.8 ～1.3相对于基追比0.35 ～0.8，冬小麦产量不存在显著差异。图3c 中表明，冬小麦播期不在优化播期中时，与优化播期相比，冬小麦产量不存在显著差异，但均值小于优化播期的冬小麦产量，其中播期早于边界线优化播期时，冬小麦产量不存在显著差异，当播期晚于边界线优化结果时，产量呈显著负效应。当播种量不在优化播种量范围时，冬小麦产量整体呈负效应，并且低于或高于边界线优化结果时，冬小麦产量都呈显著负效应。对于播期来说，早于边界线优化结果，冬小麦产量不存在显著差异，可以根据当地的夏玉米收获时间向前稍扩大播期范围，对于氮肥施用量，低于边界线优化结果，冬小麦产量呈显著负效应，但氮肥偏生产力呈显著正效应，所以还需要进一步验证结果。

图3 基于整合分析的边界线优化结果验证Fig. 3 Validation of boundary line optimization results based on meta analysis

2.3 小麦氮肥施用量的大田试验验证

表2 中优化施氮量处理的施氮量为170 ～270 kg/hm2， 优化施氮处理的平均产量为9 299.84 kg/hm2，显著高于其他施氮量处理，这与整合分析验证的结果相同。对于氮肥偏生产力，优化施氮处理和小于优化施氮量处理的结果显著高于施氮量大于优化施氮量的处理，但二者之间差异并不显著。综合大田验证和数据整合分析结果，可以得出：利用边界线分析法，根据农户数据得出的优化结果适用于华北地区冬小麦高产高效种植。分析产量构成可以看出，优化处理和非优化处理的小麦千粒重和穗粒数差异不显著，而在单位公顷穗数上差异显著，所以单位公顷穗数是该研究区产量差的主导因素。

表2 不同施氮量对小麦产量及氮肥偏生产力的影响Table 2 Effects of different nitrogen application rates on wheat yield and nitrogen partial productivity

3 讨论与结论

3.1 基于农户生产角度的高产高效优化管理措施

中国的种植模式是以小农户为主，这些小农户是中国粮食安全的主体和主要贡献者［20］。在中国现有种植模式下，要想实现粮食的稳定增产可以通过增加种植面积、品种研发、提高作物单产以及开发新作物和创新农作系统。在过去的40 年中，全球没有重要的新作物和农作系统得到开发［7,21］。跟踪监测农户管理数据并进行统计分析的研究方法打破了传统的田间试验的局限性，将每一个跟踪监测的农户地块作为试验地块，农户在作物生育期各环节的管理措施作为每一个试验的处理，分析统计数据，确定作物获得最高产量（或最高产量10%领域）的各环节管理措施［7,22-23］。本研究结果证明，基于研究区域农户管理数据，获得的冬小麦高产高效管理优化措施与田间试验结果基本一致，可以在生产中直接应用。

3.2 高产高效措施优化中边界线方法的适用性

本研究采用边界线方法进行研究，该方法广泛应用于研究单一限制因素与产量的关系［12］，它可以依据仅在农户管理情况下获得的样本数据，就能够量化一系列影响因素与产量差的关系及各因素的贡献程度，该方法可在单产差距较大的国家和地区轻松使用［11］。例如国外利用边界线法研究限制咖啡产量的诸多因素，也有研究利用边界线法优化农用机械的使用数量等［24-25］，国内杨晓彤等利用边界线法评价了小麦/西瓜/玉米间作体系产量的限制因子，并给出相应优化措施［26］。但边界线也存在一些限制，它仅适用于可定量因素，并且在确定作物产量时没有涉及变量的相互作用［11］。虽然已有研究结果进行了边界线方法进行管理措施的优化研究，但缺乏适用性和可靠性的验证。而本研究采用了数据整合和田间试验的方法进行了验证，结果表明，边界线分析方法可以用于作物种植过程中各管理环节的优化，其优点是不需要进行严格的复杂田间试验，可以通过精确获取大样本农户管理数据并采用边界线方法来实现管理措施的优化，特别适用于一些难以进行多因素田间试验的地区和作物。

3.3 冬小麦高产高效管理措施优化结果的改进

对于作物产量或肥料效率的研究，已有大量研究围绕小麦生长过程中的某一环节管理进行试验，乔文臣等人［27］研究了播量播期对小麦产量的影响，此外高宏伟［28］、杜少勇等［29］在施氮量和基追比方面对冬小麦产量和氮素利用效率也进行了研究。但由于农户实际生产中要综合多种技术，受生产条件影响，单一优化结果在农户应用时不能达到试验水平［4］。要解决农户的技术应用问题，就需要依据农户管理数据，针对农户在实际生产过程中可实现的操作进行各管理环节的综合优化。本研究对此进行了尝试，也证明边界线分析方法对冬小麦高产高效管理措施的优化结果适用于华北地区冬小麦种植。但是本研究中并没有考虑各个管理措施的之间的互作，例如在种植过程中，如果播量或者播期变化，是否可以通过施肥或追肥进行调整。因此还需要进一步对各环节之间的相互影响进行研究，使结果更好的适用于小农户种植。