冷水水表在线校准测量结果不确定度评定及应用

吴丽滨，吴忠杰，吴江宏，黄光保

（广东省计量科学研究院，广州 510080）

0 引言

冷水水表是用于计量流经封闭满管中水的体积总量的计量器具，其结构简单、便于维护，可测量多种介质，分为机械式水表、带电子装置的机械式水表和电子式水表等，广泛应用于石油化工、造纸印染、火力发电、饮料食品、污水处理、自来水供应等用户水输送的计量领域[1]。随着政府加大对用水企业与城市水资源利用的督查，经过多年的在线校准计量工作，了解到很多企业从水表安装后就从未进行维护和校准。由于运行中的水表受现场工况和流体性质等多重因素影响，如现场安装空间存在局限及生产连续性，其不便拆卸送检成为水表量值溯源的主要难题[3]。目前，水表检定相应的国家或地方计量检定规程是《JJG162-饮用冷水水表检定规程》，其适用于水表在实验室检定或校准，尚未包含水表在线校准的相关方法条款。水表在线校准服务需求紧迫，为拓展计量服务能力范围，笔者在研究国内外水表在线校准的基础上，编制了水表在线校准方法文件，由于示值误差的不确定度评定至关重要，进而选择一款典型的水表，通过建立数学模型，进行本次测量结果不确定度的评定[1]。

1 校准要求

1.1 校准环境及条件

在水表检定实验室，将标准器（外夹式超声波流量计）及水表按要求安装于液体流量标准装置上。以循环水为介质，测量瞬时流量值或累计流量值，与被校准水表的流量值进行比对。要求现场环境温度与相对湿度的变化分别不大于5℃和10%，并且无外界磁场、机械振动源等因素干扰。

1.2 校准方法

基于超声波时差法的原理，采用示值误差的方法进行比对。

1.3 被校对象

冷水水表，准确度等级：2.0级；型号：LXS-80；公称直径：DN80 mm；壁厚：3.5mm。

1.4 主要校准设备/仪器及要求（见表1）

表1 主要校准设备/仪器及要求Table 1 Main calibration equipment / instruments and requirements

1.5 标准表的安装

1.5.1 安装位置选点

标准表应串联安装在水表上游侧或下游侧，离任何上游部件至少10倍公称通径（10DN）和离任何下游扰动部件至少5倍公称通径（5DN）的直管段中，校准过程中确保管道内液体充满管道，并且液体无明显杂质和扰动等因素影响。

1.5.2 管道外径测量

用钢卷尺分别在标准表探头安装位置附近的同一截面上，等角分布测量n次管道外直径，或测量n次外周长计算得出管道外直径，按公式（1）计算：

式（1）中：

n——测量次数，n≥5。

Di——第i点测得的管道外直径或计算得出外直径。

1.5.3 管道壁厚测量

通过超声波测厚仪，在标准表（外夹式超声波流量计）探头安装位置上均布5个点，测厚并取其平均值。对现场无法测量的参数，如衬里材料、管道材质等参数应根据技术资料查明。将以上管道参数输入主机内，得出传感器安装距离，在标准管段上划线定位以便准确地安装，调整传感器信号确保达到最佳。

1.6 测量方法及过程

用标准表（外夹式超声波流量计）法测量，当水表累计数值末位跳动时，同时按下标准表的累计启动键，记录水表的数值作为初始值。经一段时间的水量累计，当水表的末位跳动时，同时按下标准表的累计停止键，并读取此刻水表数值作为终止值，同时记录水表终止值和标准表的累计值，对比计算得到水表的相对示值误差。

在符合以上测量条件前提下，可以选择使用本不确定度的评定结果。

2 数学模型

水表测量相对示值误差按式（2）计算：

式（2）中：

E——水表的相对示值误差，%。

q——水表显示的累计值或瞬时值，m3或m3/h。

qs——标准表的累计值或瞬时值，m3或m3/h。

标准表（便携式超声波流量计）测量模型按式（3）计算：

式（3）中：

qs——标准表的累计值或瞬时值，m3或m3/h。

v1——声道上线平均流速，m/s。

K——流速分布修正系数，一般取值为1。

d——管道内径，m。

由式（1）、式（2）可得：

3 不确定度的传播

根据不确定度合成原理，考虑式（3）中各输入量，合成标准不确定度：

式（5）中：

urel(A)——测量重复性引入的标准不确定度。

urel(q)——被校表的分辨率引入的不确定度。

urel(v)——标准器示值引入的不确定度。

urel(d)——测量管径引入的不确定度。

urel(D)——壁厚测量引入的不确定度。

urel(t)——读数的同步性引入的不确定度。

c1、c2、c3、c4——分别为各项灵敏系数。

4 灵敏系数

5 测量结果不确定度的来源

根据测量结果的最后取值和相对误差计算公式，被校表相对误差的标准不确定度来源主要有以下几个方面的影响：

1）测量的重复性。

2）标准器示值引入的不确定度。

3）测量管径引入的不确定度。

4）读数的同步性引入的不确定度。

5）被校表的分辨率引入的不确定度。

6）壁厚测量引入的不确定度。

7）温度、压力波动引入的不确定度，但其影响相对很小，忽略其不确定度的影响。

6 测量结果的标准不确定度评定

6.1 标准不确定度的A类评定

1）测量重复性引入的不确定度

测量重复性引入的不确定度分量urel(A)采用A类评定方法评定。按照校准方法要求，在重复性条件下对水表进行10次重复性测量（数据见表1），单位为m3，校准结果如下：

式（10）中：

yi——第i次测量示值的相对误差。

y——n次测量相对示值误差的平均值。

n——测量次数。

灵敏系数cr(A)=1。

2）根据表1的测量数据，测量重复性引起的标准不确定度为：

6.2 标准不确定度的B类评定

1）标准器（外夹式超声波流量计）示值的不确定度

根据标准器（外夹式超声波流量计）检定证书得知，其最大允许误差为±0.5%。现场校准的平均流速为1.98m/s，按均匀分布考虑，k=√3，故：

2）测量管径引入的不确定度

管径测量误差来源于钢卷尺，根据钢卷尺检定证书可知其最大允许误差为±0.04mm，实测管径为51mm。按矩形分布考虑，故：

3）读数的同步性引入的标准不确定度

因现场校准时标准表和水表开始和终止时读数的同步性存在差异，根据经验，人员的反应速度存在的时间差为±0.3s，其分布属均匀分布，包含因子取k=√3。本例在管径DN50，累积时间25min的条件下测量数据结果，其不确定度urel(t)为：

由于开始和终止两次读数，则存在2次读数的同步性差异，则读数的同步性引起的标准不确定度为：

4）分辨率引入的不确定度

本次被校准水表分辨率为最小分隔值0.1L，则区间半宽度a=0.1/2=0.05L，假设为均匀分布，由此引入的误差为0.05%，查表由此分辨率引入的不确定度分量为：

表3 标准不确定度分量一览表Table3 List of standard uncertainty components

5）壁厚测量引入的不确定度

根据超声波测厚仪检定证书可知，其最大允许误差为±0.1mm。按均匀分布考虑，k=√3，由此壁厚测量带入的不确定度为：

6）由于温度、压力影响相对较小，忽略其不确定度的影响。为避免重复计算，故忽略温度、压力影响引入的不确定度分量。

6.3 合成标准不确定度

表2为标准不确定度汇总表。

表2 重复性测量数据Table 2 Repeatability measurement data

7 合成标准不确定度计算

以上各项标准不确定度分量是互不相关的，所以合成标准不确定度为：

8 相对扩展不确定度

相对扩展不确定度Urel等于相对合成标准不确定度uc(E)和包含因子k的乘积。当被测量接近于正态分布，在测量次数较多时对应于95%的置信概率。选择k=2，故：测量结果相对扩展不确定度为：

9 不确定度的应用

水表计量是液体流量计量领域中重要组成部分，对水表进行正确选型，按正确程序安装及运行过程中定期开展计量与维护至关重要[2]。为保障水表计量准确性和可靠性，需要定期核查不确定度分量，测量结果的不确定度反应了计量工作的能力，对评定中出现较大变化甚至可能引起校准结果改变的不确定度分量进行整改。本文通过评定与分析水表在线校准结果的测量不确定度，对解决水表在线溯源难题，提升水表在线校准能力具有借鉴意义。