两种新的基于遥感影像的南极DEM精度比较与分析

耿通 肖峰 张胜凯 李佳星 宣越 李斐

(武汉大学中国南极测绘研究中心, 武汉 430079)

提要 南极参考高程模型(Reference Elevation Model of Antarctica, REMA)和TanDEM-X DEM是国际上新发布的两种基于遥感影像的高分辨率数字高程模型(Digital Elevation Model, DEM)。采用Cryosat-2卫星测高数据及冰桥计划机载测高数据对两个数字高程模型在南极冰盖上的精度进行验证比较, 并考虑雷达信号穿透性和坡度等因素进行分析。结果表明: 在南极冰盖范围内, 与CryoSat-2数据相比较, REMA的平均高程差为-0.742 m, 标准差为5.269 m, TanDEM-X DEM的平均高程差为2.946 m, 标准差为5.755 m。在南极内陆地区TanDEM-X DEM与冰桥计划数据之间的高程差异略小于冰盖边缘地区的高程差异, 总体高程差异相比于REMA和冰桥计划数据之间的高程差异要更明显。REMA的高程值略高于TanDEM-X DEM的高程值, 两个数字高程模型之间的平均高程差为3.742 m, 标准差为2.807 m, 这与TanDEM-X DEM的数据源使用X波段雷达波对积雪的穿透性有关。

0 引言

南极冰盖是全球最大的冰盖, 对全球气候变化和海平面变化都有很大的影响。数字高程模型(Digital Elevation Model, DEM)对南极地区的科学研究有着重要意义。南极DEM的准确构建是确定分冰岭、冰流盆地及接地线的位置, 计算冰流的大小及方向等科学问题的基础[1]。

20世纪70年代以来, 世界各国的研究者通过各种测量方式获取的南极地形数据构建了多个南极DEM。南极区域地理位置偏僻且气候环境恶劣,导致实地观测与航空测量都受到极大的限制[1]。自1978年, 美国航空航天局发射了海洋测高卫星SeaSat。1983年, Zwally等[2]利用SeaSat雷达高度计数据, 生成了分辨率为20 km的南极DEM,开启了使用卫星测高数据构建南极DEM的时代。此后, 美国海军发射了大地测量卫星GeoSat, 欧洲空间局(European Space Agency, ESA)发射了ERS-1卫星, 美国航空航天局发射了激光测高卫星ICESat, ESA发射了新一代雷达测高卫星CryoSat-2。这些测高卫星的发射为南极DEM的构建提供了大量的基础数据, 国内外很多学者基于卫星测高数据对南极地区DEM开展研究并发布了多种分辨率的DEM[3-13]。

其中, 1997年, Bamber等[3]利用1994—1995年期间ERS-1雷达测高数据建立了分辨率为5 km的南极DEM—— JLB97 DEM, 其覆盖了65°S～81.5°S区域内的南极大陆, 与此前的南极DEM相比, JLB97 DEM在分辨率和覆盖范围上都有提升,并能更好地反映南极大陆地表的起伏。2007年,DiMarzio等[4]利用ICESat卫星激光测高数据建立了分辨率为500 m的南极DEM, 其覆盖了63°S～86°S区域内的南极大陆, 相比于基于雷达测高数据建立的DEM, 基于激光测高数据建立的DEM受坡度影响更小。2009年, Bamber等[5]基于ERS-1雷达测高数据和ICESat激光测高数据发布了分辨率为1 km的南极DEM, 其覆盖范围是60°S～86°S, 由于结合了不同的卫星测高数据, 其少部分区域的高程值由插值得到, 并且分辨率也因数据覆盖区域的不同而异, 在ICESat数据点密集的区域分辨率能达到1 km的标准, 而仅有ERS-1数据点的区域, 只能达到5 km分辨率。2014年,Helm等[6]利用CryoSat-2数据建立了1 km分辨率的南极DEM,覆盖了65°S以南的南极大陆区域,其中88°S以南的数据由25 km分辨率的格网重采样得到, 由于CryoSat-2在冰盖边缘地区观测精度更高且覆盖范围更广, 基于CryoSat-2数据建立的南极DEM相比之前的DEM有更好的精度表现。2018年, Slater等[7]基于2010年7月—2016年7月期间的CyoSat-2数据, 利用1个二次函数进行拟合, 利用克里金插值法对88°S以南的区域进行差值, 得到了1km分辨率的南极DEM, 进一步提升了南极DEM的精度, 但基于卫星测高数据建立的DEM由于原始数据分辨率低的原因,DEM的分辨率很难进一步提升。

随着卫星遥感技术的发展, 光学立体测图技术和合成孔径雷达干涉测量技术(Interferometric Synthetic Aperture Radar, InSAR)可获取高分辨率、高精度的三维地表信息, 进而可提取高分辨率、高精度的DEM[14-18]。2017年, 德国空间研究中心基于TerraSAR-X和TanDEM-X两个几乎完全相同的SAR卫星获取的全球影像数据发布了高分辨率的全球DEM——TanDEM-X DEM。2018年, 美国明尼苏达大学的极地地球空间中心和俄亥俄州立大学的伯德极地和气候研究中心基于GeoEye-1和WorldView系列卫星的高分辨率光学影像发布了8 m分辨率的南极DEM——REMA。两种基于遥感影像的DEM都有较高的分辨率,但由于使用数据以及覆盖范围不同, 两者高程精度也有所差异。Howat等[18]使用冰桥计划测高数据对8 m分辨率的REMA进行了验证, 与冰桥计划中ICECAP (International Collaborative Exploration of the Cryosphere by Airborne Profiling)的L2级产品进行比较, 高差中位数、68 %线性误差(68% linear error, LE68)和90 %线性误差(90%linear error, LE90)分别为-0.16 m、0.77 m和1.25 m。Rizzoli等[19]利用ICESat高程数据对TanDEM-X DEM进行了验证,得到了TanDEM-X DEM的高程绝对精度: 在全球范围内LE90为3.49 m, 在格陵兰岛和南极冰盖地区 LE90为 6.37 m, 但TanDEM-X DEM所使用的卫星影像的采集时间(2010—2015年)与ICESat数据采集时间(2003—2010年)并不重合。Wessel等[20]使用全球动态GPS(KGPS)数据(不包含南极地区)和美国GPS基准数据(GPS-on-BM)对12 m分辨率的TanDEM-X DEM进行了验证, 结果显示: TanDEM-X DEM与KGPS以及GPS-on-BM都保持很好的一致性; 就绝对垂直偏差方面, 与KGPS之间平均偏差为-0.17 m, LE90为1.9 m; 与GPS-on-BM之间平均偏差为0.12 m, LE90为2 m, 但此精度仅适用于除南极地区以外的其他区域, 这使得TanDEM-X DEM在南极区域的精度不能很好地体现。此外,冰桥计划的数据采集时间与TanDEM-X DEM所用遥感影像的采集时间相互重合(冰桥计划: 2009—2017年; TanDEM-X DEM: 2010—2015年), 所以使用冰桥计划数据能更好地验证TanDEM-X DEM在南极区域的精度。

本文使用CryoSat-2雷达测高数据对两个DEM进行差值, 并按表面坡度进行对比分析, 在按高程点位置提取DEM高程值的过程中使用双线性插值法进行提取, 考虑雷达穿透性进行分析。然后使用冰桥计划数据对TanDEM-X DEM进行验证分析, 并比较与REMA之间的差异, 为进一步使用此两种DEM在南极地区开展研究提供有利支持。

1 数字高程模型和测高数据

1.1 TanDEM-X DEM模型

为了建立高分辨率和高精度的全球DEM,德国空间研究中心分别于2007年和2010年发射了TerraSAR-X与TanDEM-X卫星。TerraSAR-X卫星轨道高度为514 km, 轨道类型为太阳同步轨道, 重复周期为11 d; 卫星搭载有X频段合成孔径雷达, 波长为4.62 cm, 频率为9.65 GHz, 采用多极化方式; 卫星成像模式有聚束式(Spotlight Mode)、条带式(StripMap Mode)和扫描式(ScanSAR Mode), 分辨率分别为1 m×1.5 m/3.5 m、3 m×3 m和18 m×18 m。TerraSAR-X卫星与TanDEM-X卫星以螺旋状相对运动运行, 从而组成双星干涉系统[20]。

利用2010年12月—2015年1月期间两颗卫星采集的高分辨率遥感影像像对, 德国空间研究中心发布了高精度、高分辨率的全球DEM, 主要产品参数如表1所示。TanDEM-X DEM采用WGS-84椭球, 有12 m、30 m和90 m分辨率的不同版本, 目前德国空间研究中心仅提供90 m分辨率的DEM供用户下载。TanDEM-X 90m(3arcsec)DEM是1.0版中12 m(0.4 arcsec)DEM产品的变体, 由于空间分布均匀, TanDEM-X 90 m(3arcsec)产品的相对垂直误差要比TanDEM-X 12m(0.4arcsec)产品的相对垂直误差好得多[21]。本文使用90 m分辨率的TanDEM-X DEM进行对比分析。

1.2 REMA模型

2018年, 美国明尼苏达大学的极地地球空间中心和俄亥俄州立大学的伯德极地和气候研究中心基于高分辨率光学影像发布了8 m分辨率的REMA。REMA是从成对的分米级分辨率的商业卫星图像中, 由立体摄影法构建提取的南极DEM, 采用极坐标立体投影, 标准纬线为71°S,主要产品参数如表1所示。

表1 REMA和TanDEM-X DEM主要产品参数Table 1.Main parameters of REMA and TanDEM-X DEM

REMA主要采用了WorldView-2/3卫星影像(全色分辨率为0.32～0.5 m)以及少量的GeoEye-1影像(全色分辨率为0.41 m), 大部分影像采集于2015和2016年南极夏季期间。GeoEye-1和Worldview系列卫星均属于美国Digital Globe公司的商业成像卫星系统, 它们与2016年发射的Worldview-4卫星共同组成Digital Globe星座群,可以对地球上任意位置的平均拍摄频率达到每天4.5 次。

REMA的质量控制是由CryoSat-2 SARIn数据与ICESat/GLAS数据共同完成的, 并且优先使用CryoSat-2数据集以及时间更新的数据, 对于两个卫星测高数据都不能使用的区域, 采用了与临近已校准区域插值的方法进行校准, 对于100 m及分辨率更低的REMA还使用了Cook等制作的100 m分辨率的ASTER GDEM进行填充(南极半岛地区), 大陆其他地区, 使用Helm 等[6]基于CryoSat-2数据建立的DEM进行填充[18]。

除了8 m分辨率的版本, REMA同时还有100 m、200 m和1 km等不同分辨率版本, 可以在美国明尼苏达大学极地地理空间中心官网上免费下载。为了减少分辨率差异所带来的误差, 本文使用更接近TanDEM-X DEM分辨率(90 m)的100 m分辨率的REMA。

1.3 CryoSat-2数据

CryoSat-2卫星由ESA于2010年4月发射,主要用于探测全球海冰厚度和冰盖高程。卫星运行高度约为717 km, 轨道类型为近极地非太阳同步轨道, 轨道周期为369天, 并包含有30天的子周期, 轨道倾角为92°, 数据覆盖范围可达到88°S～88°N。CryoSat-2主要搭载有合成孔径/干涉雷达高度计(SIRAL)、DORIS接收机、激光反射器及卫星跟踪器。SIRAL高度计使用Ku波段雷达信号, 主要采用3种高程测量模式: 低分辨率模式(LRM)、SAR模式和SARIn模式。相比之前发射的测高卫星, CryoSat-2在南极冰盖边缘区域复杂地形的测量精度较高[22-24]。CryoSat-2主要提供3种级别的测高数据产品: L1层全码率数据、L1b层多视波形数据和L2层高程数据。其中, 本文使用的GDR(Geophysical Data Record)数据是经过多种模式数据融合, 并加入地球物理改正后的L2级产品。由于CryoSat-2卫星运行一个周期足以覆盖南极大陆地区, 考虑到12月份南极冰盖表面积雪较少, 能够减少误差, 本文使用2018年12月份期间时间跨度为1个子周期的GDR数据。

1.4 冰桥计划数据

冰桥计划是由美国航空航天局于2009年启动的迄今为止最大规模的极地航空测绘任务[25]。冰桥计划每年3—5月在北极, 10—11月在南极进行航空观测, 航测飞机上搭载有数字相机DMS、激光雷达ATM和Ku波段雷达高度计等多源遥感传感器, 主要任务是为了填补ICESat(2003年发射, 2009年停止工作)与ICESat-2(2018年发射)之间的极地数据空白, 获取对冰架、冰盖、海冰等的连续观测数据。ICECAP计划作为冰桥计划的一部分, 主要利用搭载在航测飞机上的多光子计数三维成像激光雷达(Sigma-Space lidar)和UAF(University of Alaska Fairbanks)激光雷达系统在东南极地区采集冰盖高程信息[26]。其中, UAF激光雷达系统包含Riegl激光雷达扫描仪, 激光波段为905 nm, 扫描频率为20 Hz, 脚点大小为0.2 m, 焦点间距为1 m, 测高精度为0.125 m。本文使用经过改正后的ICECAP激光雷达L2级数据, 该数据可在美国雪冰数据中心(NSIDC)免费下载获得。

2 利用CryoSat-2数据比较分析两个遥感DEM的精度

比较时, 将90 m分辨率的TanDEM-X DEM以71°S为标准纬线进行极方位投影。利用南极冰盖范围内的CryoSat-2高程点坐标分别提取两个DEM相应的高程值进行差值对比, 提取过程采取双线性插值法, 根据相邻像元的有效值计算像元值。通过初步的比较发现两个DEM及CryoSat-2产品中均存在一些粗差, 在剔除了预设粗差值的基础上, 综合其他学者的方法[27-28]进一步剔除大于3倍标准差的点位, 最后得到比较结果如图1、图2和图3所示, 每两种数据集比较的统计结果如表2、表3和表4所示。

图1 REMA与CryoSat-2高程差值的频率统计Fig.1.Frequency statistics of elevation differences between REMA and CryoSat-2 datasets

图2 TanDEM-X DEM与CryoSat-2高程差值的频率统计Fig.2.Frequency statistics of elevation differences between TanDEM-X DEM and CryoSat-2 datasets

图3 TanDEM-X DEM与REMA高程差值的频率统计Fig.3.Frequency statistics of elevation differences between TanDEM-X DEM and REMA

表2 REMA与CryoSat-2高程差值统计Table 2.The elevation differences between REMA and CryoSat-2 datasets

表3 TanDEM-X DEM与CryoSat-2高程差值统计Table 3.The elevation differences between TanDEM-X DEM and CryoSat-2 datasets

表4 TanDEM-X DEM与REMA差值统计Table 4.The elevation differences between TanDEM-X DEM and REMA

通过对比发现, 两个DEM的高程与CryoSat-2数据的高程差异较小, REMA要比TanDEM-X DEM更接近于CryoSat-2数据的高程值。TanDEM-X DEM相比于CryoSat-2高程值偏低,而REMA高于CryoSat-2数据。在REMA与TanDEM-X DEM的比较中也可以发现REMA大部分选点的高程值要高于TanDEM-X DEM的高程值。通过对两个DEM数据源进行分析, 这可能是由于TanDEM-X DEM 数据源所使用的X波段雷达波对积雪具有数米的穿透性[29],而REMA使用的光学影像获得的是积雪的表面高程。CryoSat-2使用Ku波段雷达信号, 对积雪有一定穿透性, 但由于缺少南极冰盖表面积雪深度数据,难以确定CryoSat-2雷达信号对冰盖表面积雪深度的穿透深度, 因此未对CryoSat-2的穿透性进行校正。结合其他学者的研究, 如图4[30]所示, 在不同积雪属性下Ku波段雷达信号的穿透深度都小于X波段雷达信号的穿透深度。此外, 通过对两个DEM的数据融合过程进行分析, REMA使用了大量的CryoSat- 2数据进行质量控制, 并且使用基于CryoSat-2数据制成的Helm DEM对部分数据空白区域进行填充, 使得REMA与CryoSat-2高程更为接近。

图4 不同波段在不同积雪属性下的积雪穿透深度[30]Fig.4.Penetration depth for different bands in snow as a function of grain size and liquid-water content[30]

另外, 考虑DEM的精度可能受地形坡度的影响, 以0.05°为区间对REMA、TanDEM-X DEM和CryoSat-2数据之间的平均高程差和标准差进行统计, 图5为两种遥感DEM与CryoSat-2 高程点之间的平均高程差和标准差随坡度变化的趋势。

从图5可以看出, TanDEM-X DEM与CryoSat-2高程点和REMA之间的平均高程差较大, 且均为正值, 这与整体比较时的结果相一致。两个DEM与CryoSat-2之间高程差的标准差走势基本一致,整体随坡度增加而增加, 且上升趋势较快; 两个DEM之间高程差的标准差较小, 且随坡度增加上升的趋势较缓和。这可能是由于一定的坡度有利于干涉影像对地形的识别, 能更好地识别高程值[30], 这也是TanDEM-X DEM与CryoSat-2高程点和REMA在有一定坡度的区域平均高程差更小的一个重要原因。尽管CryoSat-2 GDR数据引入部分SAR和SARIn数据进行坡度改正, 但仍受坡度影响较大, 高程点精度随坡度增加而降低。此外, CryoSat-2高程点为实测数据, REMA和TanDEM-X DEM 存在一定的插值误差。

图5 三种数据之间高程差值按坡度统计趋势.a)平均高程差;b)标准差.*表示CryoSat-2与REMA的偏差;o表示CryoSat-2与TanDEM-X DEM的偏差;+表示REMA与TanDEM-X DEM的偏差Fig.5.The trend of differences between three types of data.a) the mean elevation difference; b) the standard deviation.*shows the deviation between CryoSat-2 and REMA; o shows the deviation between CryoSat-2 and TanDEM-X DEM; +shows the deviation between REMA and TanDEM-X DEM

3 利用冰桥计划数据对TanDEM-X DEM进行验证分析

为了方便与REMA的精度相比较, 采用Howat等[18]对REMA的验证方法对90m 分辨率的TanDEM-X DEM在南极区域的精度进行验证。这里我们只选用2012和2013年间冰桥计划 ICECAP L2级数据进行比较, 并利用REMA 100 km分辨率的格网对其进行划分。如图6所示, 黑色底图为TanDEM-X DEM的拼接图, 与白色的REMA 100km分辨率的格网相比, TanDEM-X DEM的覆盖范围更大, 考虑投影偏差的影响, 在计算前需要对栅格进行投影转换及裁剪等预处理。最后得到结果如图7、图9所示, 统计值如图8和图10所示。

图6 REMA 100 km×100 km格网与TanDEM-X DEM重合区域Fig.6.Mosaic for 100 km×100 km tiles of REMA coincides with TanDEM-X DEM

图8 TanDEM-X DEM与2012年间ICECAP数据差值的频数直方图.a)差值的LE90; b)差值的LE68; c)残差中位数.垂直的虚线是中位数Fig.8.Histograms of the difference between REMA and ICECAP datasets in 2012.a) the linear error at the 90th percentiles(LE90); b)the linear error at the 68th percentiles (LE68);c) the medians of residual.Vertical dashes are the median values

图9 按格网统计的TanDEM-X DEM与2013年间ICECAP数据差值的中误差分布Fig.9.Median of elevation differences by mosaic tile between REMA and ICECAP datasets in 2013

从图7和图9中可以看出, TanDEM-X DEM与ICECAP高程点在内陆地区差异较小, 在冰盖边缘地区, 两者差异更大, 这可能是受冰盖边缘坡度较大影响的结果, 由于TanDEM-X使用的X波段波长较短, 对于地形起伏较大的区域来说, 地形相位将在干涉图上产生较密的条纹, 这将会影响到后面的相位解缠甚至造成解缠失败[31]。从图8和图10中可以看出, TanDEMX DEM高程要低于ICECAP高程点, 残差中值在4 m左右; 而Howat等[18]对REMA的验证中REMA高程低于ICECAP高程点, 残差中值仅为0.16 m。这表明TanDEM-X DEM表面高程要低于 REMA 表面高程, 这与上一节使用CryoSat-2高程点比较时的结果一致。图8和图10还分别统计了TanDEM-X DEM与ICECAP高程差的90分位数和68分位数的线性误差,LE90约为5.4 m, LE68约为4.7 m, 而Howat等[18]对REMA的验证结果是LE90为1.25 m, LE68为0.77 m。

4 结论

本文分别利用卫星测高数据和航空测高数据对REMA和TanDEM-X DEM(南极区域)两个基于遥感影像建立的DEM进行了比较分析, 得到了以下结论。

1.与 CryoSat-2数据进行比较, 得到与REMA的平均高程差为-0.797 m, 标准差为5.536 m; 与TanDEM-X DEM在南极地区的平均高程差为3.030 m, 标准差为6.299 m。两个DEM的精度随地形坡度的增加而降低。

2.在使用冰桥计划数据对TanDEM-X DEM进行验证中发现, 在冰盖边缘地区TanDEM-X DEM精度较差, 内陆地区与机载测高数据较为吻合。通过分析, 这是由于复杂地形影响了干涉处理中相位解缠的原因。与ICECAP L2级产品相比, 高程残差的中值约为4 m, LE90约为5.4 m, LE68约为4.7 m, 相比于REMA和ICECAP数据的偏差更为显著。

3.REMA高于TanDEM-X DEM, 整体平均高程差为3.742, 标准差为2.807 m, 这与两个遥感DEM与CryoSat-2数据之间的比较结果以及使用冰桥计划数据对TanDEM-X DEM的验证结果均呈现一致性。这一偏差可能是由于TanDEM-X DEM的数据源使用X波段雷达波对积雪的穿透性较强, 而REMA使用的数据源为光学影像, 得到的是冰盖的表面高程。

致谢：感谢德国空间研究中心提供90 m分辨率TanDEM-X DEM、美国明尼苏达大学极地地理空间中心提供100 m分辨率REMA、欧洲空间局提供CryoSat-2数据以及美国雪冰数据中心提供冰桥计划数据(ICECAP)。