应用熵权-未确知测度的地铁施工风险评价

周盛世，于娅萱，李 硕

（青岛理工大学 管理工程学院，山东 青岛 266520）

近年来，地铁凭借其运行速度快、污染能耗低、性价比高等特点，在国内的交通运行方式中迅速崛起。但城市地铁建设是一项复杂的高风险工程，再加上地铁建设中工作空间较小，施工中极易引发安全事故。据不完全统计，每年的地铁工程建设中都会发生多起施工事故，造成人员伤亡和财产损失，给地铁项目带来极大的风险，阻碍地铁建设的进程。因此，对于地铁施工工程，具有针对性、适用性和可操作性的安全风险评估方法显得尤为迫切[1]。

随着地铁安全问题备受关注，我国相继出台了一系列有关地铁安全方面的文件，如《城市轨道交通工程建设安全生产标准化管理技术指南（2020版）》等文件。针对地铁施工风险的问题，相关学者也进行了有关方面的研究，并取得了一系列成果。Einstein[2]给出了隧道分析的特点，提出了隧道施工的安全评价特点及基本准则。黄骞等[3]从人工与自动风险识别、评估方法与成果等方面分别对地铁施工风险的识别与评价现状进行分析，明确了地铁风险评估存在的问题，并给出了总结，有助于地铁风险评估朝更好的方向发展。吴贤国等[4]运用粗糙集理论和贝叶斯网络对地铁盾构施工诱发邻近桥梁安全风险进行了评估，借用粗糙集的属性约简功能删除冗余属性，减少数据分析的压力，但是采用粗糙集理论确定指标权重需要大量的调查数据。魏丹[5]利用故障树和层次分析法对地铁施工中隧道竖井基坑围护结构失稳进行风险评价，为地铁施工风险评价提供一定的量化依据，相比较传统的层次分析法，二者结合在一定程度上减轻了人的主观因素的影响，评价结果更客观。张飞燕等[6]基于 CIM-AHP（controlled interval and memory-analytic hierarchy process）与组合赋权，评定了地铁风险等级并给出一定的建议，然而使用CIM（controlled interval and memory）模型时需要极为严格的条件，并且不能单独使用，需要与其他方法结合。

由于复杂的施工环境，地铁施工过程存在诸多潜在安全风险，且这些风险因素具有明显的不确定性，以上研究虽然从多角度建立地铁风险指标体系，对地铁施工风险进行分析，但不能有效地处理多因素的不确定信息。针对该问题，引入未确知测度理论，对施工中多因素的不确定性进行科学的分析，对施工安全风险进行评价。目前未确知测度理论已在多个领域得到广泛应用并取得良好效果[7-9]，但在地铁施工安全风险评价中运用未确知测度理论为数不多，如梁红[10]运用组合赋权法和未确知测度评价模型对地铁施工安全风险进行评价，验证了未确知数学的正确性和合理性，同时也为不确定性问题提出了新的解决方法，取得了较好的效果。本文在此基础上，基于未确知测度理论，结合熵权法构建评估模型，对熵权与未确知测度作进一步应用，对地铁施工中的安全风险进行定量评估，并应用于青岛地铁1号线南段工程，分析结果与实际工程施工情况基本相符，具有一定的实践价值。

1 地铁施工安全风险评价体系的构建

指标体系的构建是进行地铁施工风险评价的根本，其构建的完整性、科学性和合理性直接影响评价结果的准确性。依据地铁施工事故的统计分析可以看出[11]，地铁施工事故种类中坍塌、物体打击和高处坠落位列前三，所占比例分别为38.25%、15.14%、13.55%，而这些事故发生的部分原因是因为施工人员没有严格按照施工操作的要求，从而造成人员伤亡。因此，评价地铁施工风险必须高度重视人的因素这一影响。同时，随着信息全球化的发展，信息在促进国家发展方面不断发挥着自己不可磨灭的作用，信息系统被用于工程管理更是大势所趋。对于在安全方面拥有极高要求的轨道交通，对信息系统加以运用的必要性有目共睹；事实证明，以信息系统为依托，完成安全管理工作，能够将安全事故发生的概率降到最低。因此，在信息如此发达的时代，只有在地铁施工过程中充分利用信息并及时给予回应，才能减少安全事故的发生。本文结合相关参考文献，在《地铁工程施工的安全评价标准》的基础上，遵循科学性、完整性和合理性的原则，从实际工程出发，并考虑人和信息的因素，基于“人员、设备、环境、技术、管理、信息”六方面构建评价指标体系，具体如表1所示。

表1 地铁施工安全风险的评价体系

2 地铁施工安全风险评价模型的建立

2.1 熵权法确定指标权重

熵权法根据数据本身计算权重，是一种客观赋权方法[19]，可以在一定程度上避免人为因素对计算结果的干扰，具有较强的客观性，熵权结果较合理。

设 ω=(ω1,ω2,…，ωm）为对应指标的权重，要求 ωj满足。

对第i个评定对象，存在m个评定指标和s个评定等级，则第j个评定指标的熵Hj为

第j个评估指标的偏差度dj=1-Hj，第j个评定指标的熵权ωj为

2.2 未确知测度理论

未确知信息及其处理由我国学者王光远于1990年提出，未确知测度主要处理多因素的不确定信息。

设评定对象为X={X1，X2，…，Xn}每个评定对象有 m个评定指标，评定指标集为V={V1，V2，…，Vm}。若用xij表示第i个评定对象Xi关于第j个评定指标Vj的测量值，则有m维向量Xi=（xi1，xi2，…，xim）。设评定等级空间为C={C1，C2，…，CS}，则第k个评定等级Ck为xij的等级值；若第k级高于第k+1 级，则记为 Ck＞Ck+1。若满足 C1＞C2＞…＞CS或 C1＜C2＜…＜CS，则称 C={C1，C2，…，CS}是评定空间的一个有序分割类。

2.2.1 单指标未确知测度

若μijk=μ（xij∈Ck）表示测量值xij属于第k个评定等级Ck的程度，且满足：

则称式（3）体现的是 “非负有界性”，式（4）体现的是“归一性”，式（5）体现的是“可加性”。满足以上条件的μ称为未确知测度，简称测度。

由单指标测度函数 μ（xij∈Ck）（i=1,2，…，n;j=1,2，…，m;k=1,2，…，s），求出评定对象 Xi的各个指标测度值 μijk，则称（μijk）m×s为单指标测度评定矩阵，即

2.2.2 多指标未确知测度

若 μik=μ（Xi∈Ck）表示评定对象 Xi对第 k 级评价等级的隶属程度，且 μik满足，则得到 μi=（μi1，μi1，…，μis）为 Xi的多指标综合测度评价向量。

2.2.3 置信度识别准则

引入置信度识别准则的目的是得到最终评估结果。设λ为置信度（λ≥0.5，通常取λ=0.6或λ=0.7），若 C1＞C2＞…＞CS，且令

则认为评估对象的风险性等级为Cs0。

2.2.4 评估对象排序

设 C1＞C2＞…＞CS，令 Ck的赋值为 Zk，则

其中 OXi为评定对象的未确知重要度，O=（OX1，OX2，…，OXn）即为未确知重要度向量，依据 OXi的大小对评定对象的风险等级进行排序。

3 实例分析

3.1 实例简介

将上述评价模型应用到青岛地铁1号线南段。青岛地铁1号线南段南起黄岛区王家港站，北至李沧区青岛北站，线路全长38.6 km，设26座车站，全部为地下车站，采用6B编组列车。

3.2 构建地铁施工安全风险的单指标测度评价矩阵

（1）通过查阅关于风险等级划分和评估风险等级的相关文献和文件，将地铁建设项目施工阶段的安全风险评价等级分为四级，即Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级、Ⅳ级。根据相关评定指标量化的一般原则，将定性指标转化为半定量指标，规定各级指标层的指标风险取值范围为[9，10]，[7，9)，[6，7)，[0，6)，各个等级评分标准如表2所示。

表2 地铁施工安全风险评价等级评分标准表

邀请10位相关领域的专家根据地铁实际情况对上述指标进行赋分，假定10位专家权重相等，赋分时采用十分制。运用SPSS19.0（statistical product and service solutions,IBM公司）软件采取去头、去尾再均分的数据统计原则对取得的数据进行统计分析，最后获得各个评估指标的取值，具体如表3所示。

表3 地铁施工安全风险评估指标取值表

（2）根据上述单指标测度函数的定义以及表1评估指标的评分标准，构建直线型的单指标测度函数，具体如图1所示。

图1 直线型单指标测度函数

根据表3以及构建的单指标测度函数计算各指标的未确知测度评价矩阵，分别如下：

3.3 计算地铁施工安全风险的各评价指标权重

（1）计算各二级指标的权重

依据式（1）和式（2）计算得出各二级评价指标的权重，具体结果分别如下：，

（2）计算多指标综合权重

根据权重公式计算多指标综合权重ω=（0.235,0.054,0.132,0.139,0.154,0.286）。

3.4 计算地铁安全风险的多指标综合测度向量

多指标未确知测度矩阵可由单指标未确知测度矩阵和各指标权重获得，如式（9）。

依据多指标综合权重和多指标未确知测度矩阵得到地铁施工安全风险的多指标综合测度向量μ总=（0.183,0.596,0.220,0.001）。

3.5 置信度识别

取置信度λ=0.6，根据式（7）进行计算，从小到大，0.183+0.596=0.779＞0.6，即施工安全风险等级为Ⅱ级；从大到小，0.001+0.220+0.596=0.817＞0.6，即施工安全风险等级为Ⅲ级。综合两次结果，判定该地铁施工安全风险等级为Ⅱ级。同理依次计算各个一级指标的安全风险等级，分别为：人员风险因素为Ⅱ级，设备风险因素为Ⅱ级，环境风险因素为Ⅱ级，技术风险因素为Ⅱ级，管理风险因素为Ⅰ级，信息风险因素为Ⅱ级。

3.6 一级指标安全风险性排序

将 6 个一级指标作横向对比，由于 C1＞C2＞C3＞C4，设 Z1=4，Z2=3，Z3=2，Z4=1。 根据式（8）计算 6 个一级指标安全风险性的未确知重要度，其中人员风险的未确知重要度为OXV1=0.032×4+0.877×3+0.091×2+0×1=2.941。

同理计算其他5个一级指标的未确知重要度，得到未确知重要度向量O=（OXV1，OXV2，OXV3，OXV4，OXV5，OXV6）=(2.941，2.989，2.691，2.709，3.489，2.934)。

3.7 结果分析

由结果可知，青岛地铁1号线南段的施工安全等级为Ⅱ级，即安全风险一般，处于可接受的状态，但仍须进行监控且各一级指标均处于可接受范围，评定结果与实际情况吻合度较高。采用置信度识别准则，从小到大、从大到小进行两次评定，误差较小，评定结果可靠。

由未确知重要度向量可知，地铁施工安全风险的排序为环境的风险＞技术的风险＞信息的风险＞人的风险＞设备的风险＞管理的风险，其中环境的风险性最大，环境因素中工程地质状况、地下管线状况、地下水的风险均较高。信息方面的风险性较大，考虑信息在当今社会有着特殊的必要性，在着重关注环境因素的同时，必须时刻注意信息的变化并作出及时回应。

结合评价结果，1号线南段穿越西海岸新区主城区以及市南、市北区，地下管线排布繁多且地质复杂，穿越沧口断裂、青岛山断裂以及李村断裂等地段，过海段地下水丰富，岩石种类繁多，易引起沉降等问题，复杂的地质水文等因素给施工造成极大的困难，需给予极高的重视。因此，相关单位应进行大量的前期勘察工作，对不同地段的勘察应因地制宜。同时，施工单位应在施工的同时根据施工情况与相关单位不断对施工方案进行探讨、分析与修正，项目成员也应该进行大量的前期管理和技术培训，以保证施工安全顺利进行。

4 结论

地铁施工阶段存在诸多安全风险因素，根据风险管理的相关理论，在实际工程的基础上考虑人的因素；同时随着信息技术的发展，能否对信息进行合理有效的利用也对降低地铁施工中安全事故的发生率起着不可磨灭的作用。因此，在已有研究的前提下，加入信息这一要素，从“人员、设备、环境、技术、管理和信息”六个方面入手，建立地铁施工安全风险的评价指标体系。青岛是一个沿海开发城市，属于山东半岛蓝色经济区主要城市之一，信息流通速度快，对信息的质量要求更高，故将信息融入评价体系中，使评价体系相对而言更加完善，又符合青岛地铁的地方特色。

基于熵权-未确知测度的评价方法注重评价空间的有序性，考虑了风险因素的不确定性，评价结果更加清晰、准确，可较合理地判定地铁施工风险等级。通过实例应用，验证了该评价模型的可行性与实用性。