基于脉搏波信号的无创血压测量的研究进展与展望

曹俊魏，程云章

(上海理工大学上海介入医疗器械工程技术研究中心，上海 200093)

1 引 言

血压是推动血液在心血管系统中传输的动力[1]，不仅可用于表征人体的健康程度，而且可作为临床医师对病情判断的重要参数[2]。大部分心血管疾病均与血压的变化有关，脉搏波包含着大量的生理信息，尤其是脉搏波中一些生理意义已经明确的特征点，精确提取出这些特征，可为医疗诊断提供信息，具有较高医学价值[3]。本文首先介绍了通过脉搏波测量血压的基本原理，然后对用来测量血压的脉搏波特征参数进行分类分析，总结了目前效果比较好的几类模型，分析相关模型的优缺点，最后对无创血压测量的研究进行总结和展望。

2 脉搏波测量血压原理

脉搏波测量血压是通过分析脉搏波的各种特征参数与血压的相关性，选择合适的特征参数建立血压测量模型，实现血压的连续预测。脉搏波的形态特征、幅度大小以及传播速度等特征信息，能反映人体血管的生理状况[4]。脉搏波中含有大量生理和病理信息，常用于血压、心输出量之类的评估和分析[5]。吴育东[6]、郭丽华[7]和Visvanathan等[8]详细分析了脉搏波参数和血管外周阻力、心输出量以及血管容量的关系。

3 脉搏波特征参数介绍

脉搏波参数一般可分为频域参数和时域参数。频域分析是一种常见的用来分析周期性波动信号的方法。通过对时域水平上的脉搏波进行快速傅里叶变换(fast fourier transform，FFT)，观察振幅、相位的变化，提取频域参数，寻找与人体生理病理信息的相关性[9]。

时域参数则可以分为幅值参数、时间参数、面积参数和其他参数。常用的幅值参数有主波幅PP′、降中峡幅CC′、重搏波幅DD″、潮波幅TT″等，见图1。常用的时间参数有升支时间SP′、降支时间P′S′、切迹时间SC′、脉搏波传导时间(pulse wave transit time，PWTT)、脉搏波周期T[10]等。常用的面积参数有脉搏波面积、K值=(Pm-Pd)/(Ps-Pd)(Ps和Pd分别为收缩压和舒张压，Pm为平均压)[11]等。

图1 脉搏波特征参数图

Moens-Korteweg与Bramwell-Hill模型[12]有效地证明了脉搏波传导速度(pulse wave velocity，PWV)与血压值的关系。PWTT的计算获取方式有多种,一般采用以心电信号(electrocardiogram，ECG)R波为起点来计算PWTT的方法。在近心端也可用心音信号(phonocardiogram，PCG)、阻抗心动图(impedance cardiogram,ICG)、心冲击信号(ballistocardiogram，BCG)等计算PWTT，在远心端则多使用PPG信号。

4 血压测量模型介绍

4.1 线性回归模型

4.1.1一元线性回归 基于脉搏波特征参数的一元线性回归模型是对脉搏波信号进行特征参数提取，然后进行特征参数与血压的相关性分析，选择相关性最高的特征参数作为自变量，血压作为因变量，建立一元线性回归方程进行血压测量，模型为：

P=α0X+α+ε

(1)

其中，P表示血压值；X表示挑选出的特征参数；α0为回归系数；α为常数项；ε为随机误差。

杨刚等[13]利用传感器获取PPG信号，同时采集同一根手指前后不同两点的脉搏波波形，对特征点进行位置标记，通过计算两路波形对应特征点时间差得到PWTT，然后利用血压和PWTT的关系式计算血压值。钟一舟等[14]从PPG信号和ECG信号中提取了三个参数：ECG信号的R波峰值点至PPG信号波峰值点(PWTTpeak)、ECG信号的R波峰值点至PPG信号波谷值点(PWTTfoot)、ECG信号的R波峰值点至PPG信号一阶导数最大值点(PWTTdp)。对单个实验对象来说，用PWTTdp进行线性拟合效果更优秀，而对于其他实验体，则效果不如另外两个参数。对全体实验对象来说，PWTTpeak参数关于三项血压具有最好的相关性。

4.1.2多元线性回归 由于影响血压的因素很多，仅使用单一特征值进行线性回归预测，无法很好地描述血压的连续变化，许多研究者选择多元线性回归模型来改进：

P=β0+β1X1+β2X2+…+βmXm+ε

(2)

其中，P为因变量；X1，X2，…，Xm为自变量；β0为常数项；β1，β2，…，βm为偏回归系数；ε为残差。

陈倩蓉等[15]提出，获取PWTT的方式会影响模型精度。分析出最优的PWTT，结合速度脉搏波(velocity of PPG，VPG)、加速度脉搏波(accelerate PPG，APG)以及身高拟合测量血压，结果显示PWTT和身高拟合的血压模型精度更高。赵彦峰等[16]利用相关性分析优化参数选择，再将优化后脉搏波特征参数加入偏最小二乘法建立的校正模型中，提高模型的普适性。

林宛华等[17]从原始脉搏波、一阶和二阶导脉搏波信号中提取65个脉搏波特征，再利用过滤式(Filter)和包装器(Wrapper)结合的机器学习方法，选出最优特征，建立血压模型。简单的线性相关性分析，易选出有多重共线性的特征参数，钟业铭等[18]选取了13个特征参数，利用逐步回归的方法建立最优回归方程，有效降低了多重共线性。谢寒霜等[19]提出了一种改进的逐步回归方法，规定训练样本作为滑动窗口，用估算点时刻前最近的n组值训练，逐步回归法作特征选择，将估计的血压值再作为训练样本，用于下一点估算。

以上研究多无法适用存在生理病理问题的患者，瞿诗华等[20]提出了利用主成分分析法对特征参数矩阵进行降维处理，建立多元线性回归血压模型，再根据逐步逼近的原理使模型的计算结果逐步逼近真实值，最终建立普适模型。线性回归模型特点归纳见表1。

表1 线性回归模型归纳

4.2 支持向量机模型

支持向量机模型引入了核函数和正则化，可以有效地处理样本空间线性不可分、有效样本选择和过拟合等问题。

段克峰等[21]采集人体手指末梢光电容积脉搏波信号，从PPG信号中提取特征参数，并基于最小二乘支持向量机(least squares support veotor machine，LSSVM)模型预测人体收缩压和舒张压。针对LSSVM缺乏稀疏性，使用密度加权算法对LSSVM进行稀疏化。

谭智坚等[22]提出一种四分位值的归一化方法对特征进行归一化处理，再利用过滤法处理筛选特征，采用LSSVM建立模型。樊海霞等[23]对PPG、ECG和人体特征信息采取主成分分析法降低数据的维度，然后将处理的特征导入遗传算法，利用遗传算法对SVM的参数进行筛选，选取最佳超参数。主成分分析法降维处理后的特征不仅包括各种特征，还降低了人体差异对模型的影响，遗传算法对超参数的优化进一步提高了测量的精度。

在SVM模型中，选取最优的核函数，并为所有的样本及核函数设置统一的权值会影响分类模型的性能，曹万鹏等[24]提出一种基于当前样本对SVM最大分类间隔贡献度自适应样本加权方法，然后采用蚁群算法(ant clony optimization， ACO)引入最大分类间隔因素，为SVM寻找最优的核函数以及其函数系数，有效地提高了模型的精度。SVM模型建立时最需要解决特征选取、超参数选定及核函数的选取。支持向量机模型特点归纳，见表2。

表2 支持向量机模型归纳

4.3 随机森林模型

随机森林是一个包含多个决策树的分类器，和传统的回归分析方法相比，它极大地降低了过拟合的风险，提高了血压测量的精度。同时具有训练速度快、输入样本简单和泛化能力强[25]等优势。

Rui等[26]使用MIMIC-II数据库作为训练数据，从中选择了285条记录，采用导数算法从PPG信号中检测出18个特征参数，利用随机森林模型建立血压测量模型，最终精确度高于线性回归模型。Xie等[27]从PPG信号中提取一个包含8个特征的特征向量，采用脊线性回归(ridge linear regression，RLR)、人工神经网络(artificial neural network，ANN)、决策树回归模型(decision tree regression，DTR)、袋装回归(bagging regression，BR)和RF模型对血压进行估计。结果表明RF在误差的平均绝对差(MAD)和标准差(STD)方面取得了最好的性能。

张永芳等[25]将部分个体特征和由最优波得到的血压估算值作为输入参数，同时将水银计测得的血压值作为实际测量值，进行归一化处理后，导入随机森林模型，并用自助抽样法将数据集分为训练集和包外集，利用随机搜索法缩小最优参数选择范围，再使用网格搜索法精确定位，最后对筛选出的参数进行测试选择出最优参数组合建立随机森林模型。该研究针对特征选取和最优参数选定进行了设计改进，对比支持向量机，随机森林血压模型的拟合能力更强，训练速度也快，模型特点归纳见表3。

表3 随机森林模型归纳

4.4 神经网络模型

随着深度学习的日益发展，为取得更高的测量精度及更宽泛的适用范围，研究者开始引入神经网络模型描述血压与脉搏波特征参数之间的非线性关系。

李杰等[28]采用了多元线性回归模型、小波神经网络(wavelet neural network，WNN)和长短时记忆神经网络(long short-term memory，LSTM)建立血压测量模型。研究提取了7个特征参数建立多元线性回归方程，计算出的收缩压满足国家误差范围，但是舒张压存在较大误差。再将5个特征参数向量作为小波神经网络的输入，500组脉搏波数据用来训练，24组用来验证，最终结果误差在8 mmHg左右，但对于重搏波位置无法识别、误识别的现象，模型无法准确预测。因此，研究后续使用循环神经网络(recurrent neural network，RNN)对脉搏波整个周期建立模型。综合对比，线性回归的计算量最小，误差较大；小波神经网络计算量较高，可通过添加训练数据来提高精度；循环神经网络计算量较大，需利用服务器进行优化。

上述研究过程中仍然存在着数据规模有限以及普适性不足的问题。闻博[29]针对心率失常患者的数据规模有限的情况，基于迁移学习提出了一种深度自适应网络，结合了策略网络、自适应层和域损失函数，有效克服了数据规模的限制建立了血压模型。针对特征点提取和鲁棒性较低的问题，张佳骕等[30]提出了CRNN-BP模型，利用卷积网络层自动提取脉搏波波形特征，其次，利用递归网络层根据连续心动周期血压变化关系对波形特征进行校正，最后用全连接网络进行血压预测。该模型有效提高了预测精度和鲁棒性，为提高血压模型普适度提供了思路。神经网络模型特点归纳见表4。

表4 神经网络模型归纳

5 总结和展望

本文总结了当下基于脉搏波特征参数的无创连续血压测量模型。其中一元线性回归模型大多着眼于PWTT的研究，而多元线性回归模型则通过筛选多个与血压相关性高的特征参数建立回归模型，然而这种简单的线性模型无法描述特征参数与血压之间的非线性关系。其后，研究者使用机器学习的方法建立血压测量模型。SVM引入了核函数和正则化，可以有效处理样本选择和过拟合的问题。而随机森林算法不仅能够处理离散型和连续型数据，还具有训练速度快、输入简单和泛化能力强等优势。随着深度学习的兴起，神经网络被广泛应用于血压测量模型。不同的研究者建立的神经网络模型各不相同，不具有普适性。后续研究的方向大致应侧重于提高脉搏波的测量精度、脉搏波特征参数识别和提取精度，以及提高模型的普适性，满足同时测量健康者与心血管疾病患者，并能够避免处理数据量较小带来的影响。