CLLLC谐振型直流变换器参数设计研究

许景慧，王跃，李凯

（西安交通大学电气工程学院，陕西 西安 710049）

随着反向的电能传输（vehicle to grid，V2G）概念的提出，作为其核心电路的大功率隔离型双向DC/DC变换器（isolated bidirectional DC-DC converter，IBDC）也得到了广泛的关注[1]。CLLLC谐振式直流变换器因其功率双向传输、效率高、正反向运行特性高度一致等优点，成为近年来新兴的一种LLC谐振式直流变换器拓扑，被应用在电动汽车直流充电桩中。

对于CLLLC谐振式直流变换器，大部分的设计方法主要是围绕变压器变比n、谐振网络的品质因数Q、励磁电感与谐振电感的比值k[2]进行的，只是具体的分析方法和设计过程不同，但都必须满足增益和软开关的要求[3]。文献[4]提出了一种基于峰值增益配置的优化设计方法，通过配置满载时最低开关频率条件下所需峰值电压增益来优化谐振参数。文献[5]假设死区时间内励磁电流不变，得到了励磁电感最大值的计算方程。文献[6]根据满载最小输入电压和空载最大输入电压两种情况下工作在ZVS区域的限制条件，得出了Q值约束条件。文献[7]提出对CLLLC谐振式直流变换器进行模态描述、分析和求解，研究谐振网络参数对直流电压增益特性和导通损耗的影响，该方法因建模方法较精确、参数设计较文献[4]更具指导意义，但需要分析多种模态并根据边界条件计算，计算量大。

本文基于基波等效法对CLLLC谐振式直流变换器进行详细的参数设计，考虑到实际应用变换器的增益功率范围对参数设计进一步进行优化。基于所提两种参数设计方法进行仿真对比，取效率更高的方法搭建的150 W的实验平台，实验表明所提出的参数可满足宽增益范围输出且能实现自然软开关。

1 CLLLC谐振式直流变换器基本原理及建模

1.1 CLLLC谐振式直流变换器拓扑结构

CLLLC谐振式直流变换器的拓扑结构如图1所示。

图1 CLLLC谐振式直流变换器的拓扑结构Fig.1 Topology of CLLLC resonant DC converter

正向工作时，S1，S4与 S2，S3加占空比为 50%的互补的驱动信号，实现逆变功能，S21～S24不加驱动信号，采用MOS管反并联的二极管进行整流，本文为了简化设计并未应用同步整流技术。反向工作时，相对应的S21～S24加驱动信号实现逆变，S1～S4实现二极管整流。

图1中Lm为高频变压器TR的励磁电感；L1和L2为谐振电感；C1和C2为谐振电容；CLLLC谐振式直流变换器在设计时应尽量使其工作在欠谐振或准谐振工作状态，实现ZCS和ZVS自然软开关，从而提升效率[8]。

1.2 CLLLC谐振式直流变换器建模

为了提高效率，谐振变换器一般工作在谐振频率点附近，此时的输入到输出的能量传递主要由电压和电流的基波分量来完成，则可采用基波等效法（FHA）进行简化拓扑，阻性负载Ro可等效为[9]：Req=8Ro/π2，将变压器折合到一次侧可得到其等效电路如图2。

图2 CLLLC谐振式直流变换器基波等效电路Fig.2 Fundamental equivalent circuit of CLLLCresonant DC converter

为了保持CLLLC谐振式直流变换器双向增益特性的一致性，应令折算后的谐振网络完全对称。其中变压器TR变比为n：1，则n2L2=L1，C2/n2=C1。则该拓扑参数设计简化为只需确定出L1，C1和Lm即可。

电动汽车由于其宽范围输出的特点，CLLLC谐振式直流变换器常采用变频加移相混合调制。不论对变换器进行变频还是移相调制，主要都是对逆变侧的输出电压VAB进行调节，取其基波分量为

定义：d为方波VAB的占空比。

根据增益表达式：H=Vo/VAB，结合式（1），可得变频移相混合调制的归一化增益表达式：

根据图2等效电路图可计算得变频调制下的输入阻抗，阻抗角及原、副边谐振电流有效值表达式如下所示：

2 CLLLC谐振式直流变换器特性分析

2.1 移相控制下增益特性

为了提高效率，移相调制时的拓扑通常工作为欠谐振状态，即混合调制统一表达式开关频率fn取0.99，可得移相调制的增益占空比表达式，对其作图分析各参数的影响，如图3所示。图3a为k为7、不同Q下增益占空比曲线；图3b为Q为0.2、不同k下增益占空比曲线。

图3 移相控制下不同k，Q下增益占空比曲线Fig.3 Duty cycle curves of gain with different k and Q under phase shift control

由图3可知，移相调制下增益占空比曲线受参数k，Q影响较小，输出增益主要由占空比d决定。

2.2 变频控制下增益特性

令混合调制统一表达式中的占空比为1，可得到变频调制增益频率表达式，对其作图分析各参数的影响，如图4所示。变频调制下，开关频率fn为1时，输出电压增益恒为1，其余开关频率下的输出电压增益受参数k和Q影响较大，当k一定时，峰值点随着Q变大而变小且Q超过一定值会出现多个拐点，如图4a所示；当Q一定时，峰值点随着k变大而变小且所对应的频率逐渐变小，但曲线都为单峰曲线，如图4b所示。

图4 变频调制下增益占空比随k，Q变化的曲线图Fig.4 Curves of gain duty cycle varying with k and Q under variable frequency modulation

综上所述可知，CLLLC谐振式直流变换器谐振网络的参数设计应根据变频调制下的增益频率曲线来选取合适的谐振元件。

3 CLLLC谐振式直流变换器的参数设计

本文对CLLLC谐振式直流变换器实验平台进行参数设计，由于双向对称性其参数要求（以正向为例）如下：

输入电压80 V；输出电压20～75 V；额定工作点输出电压50 V（对应输出电流3 A）；最大输出功率150 W；最大输出电流3 A；自然谐振频率100 kHz；20～50 V为恒电流（3 A）输出模式，采用移相调制；50～75 V为恒功率（150 W）输出，采用变频调制。全功率范围实现原边ZVS、副边ZCS的自然软开关。

3.1 参数设计方法一

为使输出增益满足要求，所取的谐振元件应使CLLLC谐振式直流变换器在变频调制下的增益频率曲线应为单峰曲线，且最低的增益频率曲线的增益峰值点应大于最大输出电压所对应的增益以便实现闭环控制，参数设计步骤如流程图5所示。

图5 CLLLC谐振式直流变换器参数设计流程图Fig.5 CLLLC resonant DC converter parameter design flow chart

1）变比n。

取额定工作点为准谐振点，则取变压器变比为1.6。

2）电感比k。由电流表达式（5）可知，增大励磁电感Lm可降低导通损耗。但其也并非越大越好，图4a可知k值过大会导致增益完全小于1，还要保证变换器实现ZVS的前提条件。由此计算得励磁电感的上限为[10]：Lm≤Ts·tdead/(8Coss)，综合以上因素取k为7。

3）基准品质因数Q0。根据Ro，Req和Q之间的约束关系易知Q与Ro成反比，最大Q对应最小等效输出电阻Ro，此时的增益频率曲线（k为7）增益峰值点最小，若此时的增益峰值点大于要求正反向所要求的最大增益，则不同负载下的增益频率曲线均能满足要求，因此该点定义为最坏工作点，参数设计将以该工作点（输出电压50 V，输出电流3 A）所对应的品质因数Q0为基准来设计。考虑电感电容偏差分别为：±10%和±5%，取增益裕量为1.5。可求得此时Q0为0.1。

4）谐振网络L1，L2，C1，C2和变压器励磁电感Lm。L1=Q·Req/ωr=7.17µH；L2=L1/n2=2.8µH；Lm=k·L1=50µH；C1=1/(ω2r·L1)=0.353µF；C2=n2·C1=0.904µF。

3.2 参数设计方法二

由参数设计要求可知，各运行条件下等效电阻Ro不同，所对应的输出电压范围也不同，即不同Q下的增益频率曲线所对应的增益范围区间不同，如图6所示，其中图6的纵轴为归一化的增益值，横轴为归一化的开关频率值。

图6 CLLLC直流变换器反向运行时典型工作点增益频率曲线图Fig.6 Typical gain frequency curves of CLLLC DC converter in reverse operation

为了便于控制及满足增益范围最坏工作点应选（正向）输出电压为75 V输出功率为150 W处，同方法1，可求得基准品质因数Q0为0.13；此时的谐振元件各参数为：L1=11.5 μH；L2=4.5 μH；Lm=80.5 μH；C1=0.22 μF；C2=0.554 μF。

4 仿真与实验验证

4.1 两种参数设计仿真对比

由软开关条件可以取死区时间为200 ns；MOSFET选IXFK102N30P，可得仿真参数如下表1所示。

表1 基于两种参数设计方法的两套参数Tab.1 Two sets of parameters based on two parametric design methods

图7为PSIM对上述两种方法所设计的参数进行仿真的各变量的波形图。

图7 PSIM仿真两套参数下输出电压及流过L1，Lm的电流波形Fig.7 Output voltage and current waveforms flowing through L1 and Lmunder two sets of parameters of PSIM simulation

图7中，Vo_1，iL1_1和iLm_1为方法1所得输出电压波形和原边流过电感L1、励磁电感Lm的电流波形图，Vo_Y，iL1_Y和iLm_Y为方法2所得输出电压波形和原边流过电感L1、励磁电感Lm的电流波形图；以正向为例优化后的谐振电流iL1_1和电感电流iLm_1可减小一半，由于开关管损耗和线损与电流成正比关系，可知优化后参数更高效。

4.2 软开关实验验证

通过对两种方法的对比，由于方法2更高效则将方法2的仿真参数作为实验参数进行搭建如图8所示的硬件平台，其中输出150 W、输入80 V、输出20～75 V。

图8 实验平台Fig.8 Experimental platform

图9为输入电压80 V、输出电压60 V，变频调制下的各变量实验波形。图10为输入电压80 V、输出电压40 V，移相调制下的各变量实验波形。

图9 输入电压80V、输出电压60V、变频调制下的各变量实验波形Fig.9 Input voltage 80 V，output voltage 60 V，experimental waveforms of various variables under frequency conversion modulation

由图9、图10可知，MOSFET开通时可以自然实现零电压开通，副边反并联的二极管可以自然实现零电流关断。

图10 输入电压80 V、输出电压40 V、移相调制下的各变量实验波形Fig.10 Experimental waveforms of various variables with input voltage of 80 V，output voltage of 40 V and phase shift modulation

5 结论

本文首先对CLLLC谐振式直流变换器机理分析，采用FHA法建模，推导变频移相混合控制统一增益表达式、输入阻抗表达式和软开关约束条件，分析决定谐振元件主要参数的k，Q对变换器运行特性的影响，给出了变换器CLLLC谐振式直流变换器的参数设计步骤，按着该步骤并考虑到实际工程中电感电容偏移和标称值对参数进行最终设计，根据最坏工作点选取的不同，可得两套参数。

通过PSIM进行仿真对比所提两种方法设计的参数，选取效率优化的方法2作为实验平台搭建依据，搭建150 W双向CLLLC谐振式直流变换器，实验验证所提方法能实现自然软开关和所需宽增益输出。