疲劳设备螺柱评定有关问题研究

杨 旭

(中国石化工程建设有限公司，北京 100101)

在石油化工装置中，许多设备由于有不同的操作工况，在运行中会经历一定次数的压力或温度波动，如乙烯装置中的干燥器，聚乙烯装置中的催化剂出料罐、吹出罐等，这类设备被称为疲劳设备。疲劳设备不能采用常规设计方法进行设计，需要采用分析设计方法。在我国钢制压力容器-分析设计标准JB/T 4732—1995(2005年确认)附录C中给出了对承受循环载荷的压力容器进行疲劳分析的方法，用以判断疲劳设备是否能够承受预计次数的循环载荷而不发生疲劳破坏。而疲劳设备上的螺柱，一旦发生疲劳断裂，轻则导致内部介质泄漏，重则造成法兰盖、平盖在压力作用下飞出，产生严重后果。对于疲劳设备的螺柱的疲劳分析，标准中给出的方法较为笼统，在工程设计中，存在一些不同的见解。为此，采用有限元计算方法，对疲劳设备上容器法兰及接管法兰用紧固螺柱的疲劳分析方法进行了研究。

1 JB/T 4732中的螺柱疲劳分析方法

JB/T 4732—1995(2005年确认)(以下简称“标准”)的附录C中给出了压力容器常用材料的设计疲劳曲线，即S-N曲线。针对疲劳设备的螺柱，C.5节规定：若螺柱材料的标准最小抗拉强度<690 MPa， 应该采用图C-1(碳钢、低合金钢)或图C-2(奥氏体不锈钢)的S-N曲线； 若螺柱材料的标准最小抗拉强度≥690 MPa， 则可以采用图C-4(高强度钢螺柱)的S-N曲线。这是由于标准中的S-N曲线对平均应力的影响进行了修正，而对于经过调质处理的高强钢材料，采用的修正方法与碳钢、低合金钢和奥氏体不锈钢的方法不同。

在采用图C-4的S-N曲线时，高强钢螺柱还需要满足标准中C.5.3节 a)～e)的条件，其中b)条说明了采用图C-4中较高的疲劳设计曲线需要满足的条件，即螺柱横截面周边由操作载荷(轴向拉伸和弯曲)引起的应力最大值不应超过2.7Sm，对于轴向拉伸，拉伸应力的最大值不应超过2.0Sm。除此之外，螺柱还应满足标准中规定的V形螺纹、螺纹根部半径不小于0.076 mm、轴颈端圆角半径与轴颈端直径之比不小于0.060的要求。文中的符号解释详见文末。

标准中两次强调，在对螺柱进行疲劳分析时，螺纹的疲劳强度减弱系数不得小于4.0。这一点不仅对于采用图C-4曲线的高强钢螺柱适用，对于其他材料的螺柱同样适用。疲劳强度减弱系数Kf为光滑试样与缺口试样在相同寿命下所对应的疲劳强度的比值，它与试样的材料、缺口几何形状等有关。标准中提出的螺柱螺纹的形状、根部半径等要求，都是为了减小螺柱的疲劳强度减弱系数。螺纹Kf取不小于4.0是在标准编制时，通过缺口试样疲劳试验得出的结论，由文献【1】可知，Kf的试验值介于2.54～4.37之间。由文献【2】及文献【3】可以看出，通过数值模拟方法得到的螺柱螺纹应力集中系数在4.5～5.5之间，而通常情况下，应力集中系数略大于疲劳强度减弱系数【1】。综上可以得出结论，在工程中取Kf=4.0进行分析是可行的。

2 工程中螺柱疲劳评定的常规做法及问题

ΔF=Fo·η/(1+η)=Fo·2/3

(1)

需要说明的是，由于垫片有最小压紧力的要求，在式(1)中已经将垫片压紧力对于螺柱轴向载荷波动的影响考虑进去，因此，在计算螺柱的交变应力强度幅时不需要再额外考虑垫片压紧力的变化，否则会过于保守。

在得出螺柱承受的轴向交变载荷后，除以用螺柱根径计算出的螺柱横截面面积Ab，得出螺柱轴向拉伸平均应力的变化值，乘上疲劳强度减弱系数Kf=4.0，再进行弹性模量的温度修正，即可得到螺柱的交变应力强度幅，见式(2)。

(2)

上述方法实际是求得螺柱承受的交变拉伸载荷后，计算出螺柱的交变平均轴向应力，考虑疲劳强度减弱系数并进行温度修正后得到交变应力强度幅。

总之，这种传统教学与PBL教学相结合的教学方式，理论成绩与实践考核等方面均有提高，学生满意度高，既提升了师资队伍水平，又培养出敏而好学的学生，加强了学生人文素养的培养，激发了学习的热情。教学模式有机的结合能够发挥两方面的优势，更好地促进健康管理的理论与教学实践。

得出螺柱的交变应力强度幅后，接着需要选择合适的设计疲劳曲线。JB 4732中规定“当采用图C-4中较高的设计疲劳曲线时，螺柱横截面周边由操作载荷引起的应力最大值不应超过2.7Sm(由轴向拉伸和弯曲引起，不包括应力集中)；对轴向拉伸，拉伸应力的最大值不应超过2.0Sm”。严格来说，在内压作用下，法兰发生偏转，螺柱将承受轴向拉伸和弯曲作用，螺柱中会产生轴向拉伸应力和弯曲应力，因此在选择疲劳曲线时，应根据螺柱横截面周边包含弯曲应力在内的总应力是否超过2.7Sm来选取曲线，但考虑计算工作量的因素，工程上常常未准确计算螺柱的轴向弯曲应力，而只简单地按螺柱轴向拉伸应力的平均值是否小于等于2.0Sm来选取曲线，即是否满足W/Ab≤2.0Sm，其中W为设计压力作用下螺柱的总轴向载荷，取螺栓在预紧状态和操作状态下设计载荷的较大值，见式(3)。

W=max{(Am+Ab)·[σ]b/2,Wp}

(3)

如果满足W/Ab≤2.0Sm的条件，就可以直接选用图C-4中较高的螺柱材料疲劳设计曲线。

以上做法参见文献【5】第16.2节。由上述工程上的常规做法，可以引出如下三个值得探讨的问题：

1) 用螺柱的交变平均轴向应力来计算交变应力强度幅是否安全；

2) 按轴向拉伸应力的平均值选用螺柱设计疲劳曲线是否可靠；

3) 小规格的螺柱是否需要进行疲劳评定。

下面针对上述三个问题，采用有限元方法(简称有限元法)对不同的结构进行计算，并将其结果与上述采用公式计算(简称公式法)的结果进行对比研究。

3 有限元分析研究

采用有限元分析软件ANSYS WORKBENCH 15.0建立螺柱、 螺母、 法兰、 垫片系统的三维实体模型。考虑到结构和边界条件的对称性， 为提高计算效率， 建立环向1/n的对称模型。

法兰、螺柱、螺母、垫片的选材及特性参数见表1。本文不考虑温度载荷的波动，因此对所有模型统一取设计温度20 ℃，表1中为20 ℃时的材料特性。采用的缠绕垫片在20 ℃下的压缩回弹曲线见图1【6】。

图1 缠绕垫片压缩回弹曲线

表1 材料特性

通过有限元计算的方法，研究了对于疲劳设备螺柱疲劳分析存在的几点疑问，得到的结论如下：

图2 有限元模型

对模型施加的边界条件如下【7】：

2.扩大冰雪商贸服务，促进冰雪经济繁荣。商贸服务业主要包括批发业、零售业、餐饮业、住宿业等服务行业。在餐饮业上，打造吉菜餐饮品牌，突出天然、绿色、营养、健康的特色，提升餐饮附加值。在住宿业上，合理引进高星级品牌酒店，在重点旅游城市和环长白山区域建设高档酒店、经济型酒店、客栈民宿、短租公寓、长租公寓等多种旅游住宿业态，以满足不同的市场需求。同时，要加快旅游商品开发，开发具有吉林地域和民族文化特色的旅游商品，优选东北三宝、长白山珍、吉林鲜米、民族工艺等产品，将其打造成为吉林特色商品。

1) 接管、法兰内表面及垫片与法兰接触面、垫片内表面施加设计压力p；

2) 螺柱表面施加预紧力载荷；

我国对于互联网金融体系的建设是十分重视的，尤其是要重点构建现代化金融体系，将金融体系的改革进行深入优化是提升金融市场服务于实体经济能力的重要方式，不只是提升直接融资的比例，同时也将金融层次进行优化，为其稳健金融市场有着不可磨灭的作用。

3) 接管端面一侧施加轴向与环向位移约束，另一侧施加等效拉力peqv，其计算见式(4)；

(4)

4) 对称面为对称约束；

从表1看出，冬季分蘖数以郑麦1860的最高，为44.2万穗/亩，其次是轮选166，为37.8万穗/亩，泰禾麦2号的最低，仅为27.1万穗/亩；春季分蘖以轮选166和泉麦29的较高，分别为98.9万穗/亩和98.4万穗/亩，其余依次是郑麦1860>珍麦3号>周麦18>泰禾麦2号>农大2011，农大2011的最低，为77.6万穗/亩；株高在66～76厘米,以郑麦1860的最高，泉麦29的最低；各品种生育期在245～248天，相差不大。

ΔF——螺柱承受的交变载荷幅，MPa；

为计算出螺柱实际的交变应力强度幅，分为两种工况加载：第一种为不加设计压力，仅施加螺柱承受的预紧力；第二种为保持螺柱的预紧力，同时施加设计压力。两种工况的3)～5)项边界条件一致。

3.1 有限元法和公式法的螺柱交变应力强度幅值比较

首先对压力容器上最常用规格的人孔(即DN600)标准管法兰【9】进行建模分析，法兰磅级取Class150，计算在p=0～1.0 MPa的压力波动下螺柱的实际受力情况，并将有限元计算方法得出的交变应力强度幅与按照公式法计算得出的结果进行对比。

模型加载后的情况如图3(a)～图3(b)所示。

图3 模型加载情况

螺柱在两种工况下计算得到的应力强度云图如图4(a)～图4(b)所示。由图4(a)～图(b)中可以看出，螺柱与螺母连接处出现局部应力集中，螺柱上的总应力强度最大值出现在此处，两种工况下总应力强度最大值之差为15.72 MPa。由于模型中未建出螺纹结构，因此在计算交变应力强度幅时同样应考虑疲劳强度减弱系数Kf=4.0。

钢铁工序利用钢渣在我国得到广泛应用，但是由于钢渣中的P元素含量较高，在烧结或高炉等工序中利用不能过量，以磷为例，近年来高磷铁矿的使用必然造成铁水脱磷后钢渣磷含量上升，如果将钢渣大比例和持续循环利用，将容易造成磷循环富集，加大后期炼钢生产负担。

图4 螺柱应力强度云图

有限元法得出的螺柱交变应力强度幅Salt1为:

符号说明：

Salt1=0.5×15.72×4×207/206=31.59 MPa

而公式法计算得到的螺柱交变应力强度幅Salt2为：

Salt2=0.5×17.36×4×207/206=34.89 MPa

由此可见，虽然有限元计算得到的螺柱总应力强度最大值比公式法计算得到的螺柱平均轴向应力要大很多，但二者的变化幅度基本一致，本例中的由公式法得到的螺柱交变应力强度幅还略大于有限元计算得到的结果，因此可以说明，工程中对标准法兰的螺柱，直接采用螺柱交变平均轴向应力来计算疲劳交变应力强度幅是安全的。

后文中计算的各个算例都将对螺柱交变应力强度幅的有限元计算结果与公式计算结果进行对比，以验证结论的普遍适用性。

3.2 按轴向拉伸应力的平均值选用螺柱设计疲劳曲线是否可靠

前文的分析和3.1节的螺柱应力云图表明，螺柱的实际受力情况为内侧拉应力大而外侧拉应力小， 说明螺柱并非单纯受轴向拉伸， 而是受到轴向拉伸和弯曲的共同作用。前文已介绍， 工程中仅根据轴向拉伸应力的平均值<2.0Sm就在设计中直接选取标准中图C-4所示的较高的设计疲劳曲线进行疲劳分析， 为了验证这样处理的可靠性， 即判断螺柱在轴向拉伸和弯曲作用下的实际最大名义应力MNS与2.7Sm之间的关系， 仍选取DN600的标准管法兰， 分别对Class150、 Class300、 Class600、 Class900四种磅级的法兰在20 ℃时最大允许工作压力下【10】的受力情况进行有限元计算， 得到的计算结果见表2。

表2 不同磅级法兰螺柱MNS与2.7Sm的对比

由于标准中规定MNS是不考虑应力集中的，因此表2中列出的MNS值取的是螺柱中间部分的最大应力强度，而不是螺柱与螺母连接处的最大应力强度值。由表2的结果可以看出，即使在标准规定的法兰最大允许工作压力作用下，由公式计算的轴向拉伸应力平均值也均<2.0Sm，同时通过有限元计算出的螺柱周边最大弹性名义应力值(薄膜应力+弯曲应力)也都<2.7Sm，且有较大余量，符合选用较高疲劳曲线的条件。为进一步验证在较高设计温度下螺柱的MNS值的大小，对磅级为 Class900的DN600标准管法兰在425 ℃(为35CrMoA允许使用的最高设计温度)最大允许工作压力下的受力情况也进行了有限元计算，得到的MNS值为242.4 MPa，<2.7Sm(即486 MPa)。因此在工程中，对标准法兰的螺柱，可以在螺柱轴向拉伸应力平均值<2.0Sm时直接选用标准中图C-4所示的较高的设计疲劳曲线，即MNS≤2.7Sm所对应的曲线。

0～3岁是机体中枢神经系统发育最迅速、代偿能力最好的时期，也是脑细胞增殖，产生脑沟回、髓鞘形成的关键时期[8-9]。这时期大脑具有良好的重组功能，若此时给予良性刺激，可促进大脑结构及功能的代偿，其中包括轴突绕道投射、树突异常分叉，产生超常规的神经突触等，但随着大脑的发育成熟，其重组功能就不会出现了[10]。

针对以上几个模型，将通过有限元计算得到的交变应力强度幅与通过公式计算得到的值进行对比，如表3所示。由表3可以看出，有限元计算出的交变应力强度幅普遍小于公式计算得到的值。

表3 不同磅级法兰螺柱交变应力强度幅对比

3.3 对小规格螺柱是否需要进行疲劳评定的研究

选取磅级为Class150的DN50、DN150、DN300、DN400和DN600 五种公称直径的标准管法兰，对其在20 ℃、0～1.5 MPa的压力波动范围条件下螺柱的受力情况进行有限元计算。这五种规格的标准管法兰分别对应了五种不同的小规格螺柱，从而在验证了疲劳设备大规格螺柱的疲劳评定后，对小规格螺柱是否还需要进行疲劳评定进行研究。得出的计算结果见表4。

(3)通过ABAQUS在变形与渗流耦合的情况下进行湿陷模拟，能够较为接近的得到黄土的实际湿陷变形量，减小了室内外试验误差，有利于现场黄土湿陷量的判定以及处理黄土时选用合适的方法。

从表4的对比结果可以看出，不论是通过有限元计算还是公式计算，得到的交变应力强度幅都是DN600的最大。从疲劳分析的角度来讲，对相同材料及工作条件的螺柱，如果交变应力强度幅值较大的螺柱疲劳评定可以通过，那么交变应力强度幅值较小的螺柱(即小规格螺柱)的疲劳评定也一定可以通过。因此可以说明，在工程应用中，针对同一台设备，承受同样的压力波动时，可以只对较大规格的螺柱进行疲劳分析和评定，从而简化设计过程。但是，这并不意味着，只需要对较大规格的螺柱提出标准C.5节中提到的相关要求，而是对于小规格螺柱，同样应该提出满足标准中关于螺柱材料、螺纹形状、根径圆角大小等几何尺寸的要求，否则其疲劳强度减弱系数会偏大，导致同样条件下螺柱有发生疲劳断裂的可能。

表4 不同规格法兰螺柱的交变应力强度幅对比

对于高周疲劳设备，螺柱的计算交变应力强度幅可能无法满足设计循环次数下所对应的允许交变应力强度幅，此时需要对设备上所有螺柱提出定期进行磁粉检测等无损检测并定期更换的要求。

3)诊断任务创建与运行：根据诊断对象及其评估指标，建立诊断任务并启动任务。此后，诊断任务会根据调度配置要求定时运行，给出安全形势的评估预测结果和可预见的安全问题，对于安全问题可以从专家知识库中推理检索相应的解决方案。

4 结论

有限元网格划分与单元选择如图2所示。

1) 通过比较有限元法和公式法计算得到的螺柱交变应力强度幅值可以看出，公式法得到的结果大于有限元法计算得到的结果，说明工程中对标准法兰的螺柱，直接用螺柱交变平均轴向应力来计算疲劳交变应力强度幅是安全的。

Ab——实际使用的螺柱总截面积，mm2；

3) 无论是有限元法还是公式法的结果都表明，针对同一台设备，只对较大规格的螺柱进行分析评定、从而简化设计的方案是可行的。需要说明的是，不对小规格螺柱逐个进行疲劳分析，不代表可以免除小规格螺柱的疲劳分析而不采取任何措施。对于疲劳设备用的小规格螺柱，同样应该提出相应的螺纹形状、根径尺寸等要求，同时应通过定期检测、及时更换螺柱来保证疲劳设备的安全、可靠运行。

不同氮肥处理对水稻生理效应及产量的影响……………………………… 杨和川，陈留根，秦裕营，梁长东，刘红江，任立凯（37）

W——螺柱设计载荷，N；

Kf——疲劳强度减弱系数；

Pi——容器操作压力，MPa；

（2）教学平台功能需不断完善升级。比如：学生反映学习平台运行不稳定，有时出现闪退；提交测试没有提醒，一不小心退出来，做的题目都没有了；增加搜题和习题随时做的功能，这样学习者可以根据自己学习需要自动搜索自己想做的题目。

DG——垫片压紧力作用圆直径，mm；

Fo——螺柱和法兰、垫片系统所承受的总的轴向交变载荷，MPa；

5) 在螺母与法兰面之间、法兰面与垫片之间建立摩擦接触，摩擦系数取0.15【8】。

η——螺柱和法兰、垫片系统的刚度之比；

Kbolt——螺柱的刚度；

第四种是竞争优势效应。创新速度是企业竞争优势的重要前提，也是核心竞争力所在。③没有相对较快的创新速度，意味着产品难以较快进入市场，反而会增加成本投入，难以形成有效的市场反馈，长期下去会损害企业的竞争力。

Kflange——法兰和垫片系统的刚度；

法律规定的不明确，使得法律在适用时有困难，对于故意传播艾滋病这种行为如何定性，不管是通过立法还是通过司法解释，都应该以明确的方式对故意传播艾滋病的行为进行规定。

2) 通过有限元法的验证，证明螺柱即便在较高压力或较高温度作用下，其最大弹性名义应力值仍<2.7Sm，说明在工程中，对标准法兰的螺柱，可以在螺柱轴向拉伸应力平均值<2.0Sm时直接选用标准中图C-4所示的较高的设计疲劳曲线。

Am——需要的螺柱总截面积，mm2；

E——设计疲劳曲线图中给定的材料弹性模量，MPa；

Et——实际所用的材料弹性模量，MPa；

Sm——材料的设计应力强度，MPa；

Wp——操作状态下，需要的最小螺柱载荷，MPa；

[σ]b——常温下螺柱材料的许用极限，MPa；

n——法兰的螺柱数量；

玉溪是云南省重要的油菜种植区，年种植面积约1.67万hm2，目前玉溪市菜籽油自给缺口2.1万吨，食用油安全形势严峻[1-2]。玉溪市春季适宜油菜种植的土地面积还有3.33～6.67 hm2，发展潜力巨大，地处滇中腹地的玉溪在发展油菜种植产业上具有优越的气候优势——阳光充足、气候温润及较高的有效积温，保障了玉溪地区生产的油菜质优且出油率较高。要充分发挥玉溪的气候资源优势，发展高原特色食用油产业，提高农户种植油菜的积极性，推动油菜产业稳步发展，关键要解决的问题就是培育、引进适合玉溪种植的油菜新品种。

peqv——接管端面的等效拉力，MPa；

p——容器设计压力，MPa；

di——接管内径，mm；

do——接管外径，mm；

Salt1——有限元法得出的螺柱交变应力强度幅，MPa；

Salt2——公式法计算得到的螺柱交变应力强度幅，MPa；

MNS——螺柱的最大名义应力，MPa。