农业生物质发电原料供应链博弈分析——基于不完全信息非合作视角

张晟义， 张 杰, 陈明月， 王 童

(新疆财经大学 工商管理学院, 乌鲁木齐 830012)

伴随经济全球化的纵深发展，生态环境保护问题备受关注，各国日益注重绿色发展。中国作为世界第二大经济体，始终秉持绿色发展理念，积极转变经济发展方式。2015年习近平主席在第70届联合国大会一般性辩论时的讲话指出“可持续发展才是好发展”。节能提高能效，推动经济高质量发展，需要不断提升可持续发展能力。大力发展农业生物质发电产业，对推动经济、社会和生态环境可持续发展意义重大。我国农业生物质发电产业发展速度快、产业政策环境良好，但农业生物质发电产业的发展仍面临一些阻碍，如行业技术相对落后、企业运营成本高、原料供应不稳定等。其中，原料供应不稳定是影响农业生物质发电产业可持续发展的重要因素之一。通过构建农业生物质发电原料供应链不完全信息非合作博弈模型，计算不完全信息情景下各博弈参与“主体”的收益函数，进而得到不完全信息情景下农业生物质发电原料供应链中各“主体”的均衡供给量，不仅有助于从理论上探寻农业生物质发电原料供应链均衡供给的实现方式，还有助于提高现实生活中农业生物质发电原料供应链运作的稳定性、有效性和可持续性。

一、国内外研究综述

博弈论将利益相关者的决策行为整体考虑，寻求满足各参与主体利益诉求的“均衡解”，其应用场景日益广泛。农业生物质发电原料供应链涉及“主体”众多，不同运营环节或不同运营模式下各参与“主体”的利益诉求不尽相同，将博弈论运用于生物质能供应链的相关研究，具有较强的可行性，得到了不同学者的认可[1-7]。通过查阅以往文献，总结出我国农业生物质发电原料供应链3种主要运营模式：(1)农户→电厂；(2)农户→经纪人(或中间商)→电厂；(3)农户→经纪人(或中间商)→第三方物流(或专业运输团队)→电厂。檀勤良等对我国农林生物质发电原料供应链不同供给模式进行实证研究，揭示了原料供应者对原料价格波动的敏感性[8]。除此之外，农业生物质发电原料供应链的运营逐渐成为研究热点，并逐步与博弈论相结合。Nasiri等人基于博弈论进行建模，分析了加拿大生物质发电的开发、利用流程，并基于供应链的视角，对供应链中的不同主体进行序贯博弈分析，最后求得各参与“主体”序贯博弈的纳什均衡解，极大地提高了农业生物质发电原料供应链供给的有效性[2]。罗开颜结合博弈论分析了有农村正式组织介入的农业生物质发电原料供应链，研究表明：在不同博弈情景下，农村正式组织的介入有助于提高农业生物质发电原料供应链整体运作效率[9]。

上述研究多数基于完全信息的研究视角，但现实生活的不确定性和信息不对称等影响因素，往往会对农业生物质发电原料供应链的可持续运营造成极大干扰，会影响参与“主体”的博弈行为。张晟义等剖析了不确定条件下农业生物质发电供应链的运营情况，强调应该重视农业生物质发电供应链中的不确定性，推动农业生物质发电供应链可持续发展[10]。罗开颜在研究中指出：成本信息不对称会对生物质发电原料供应链的运行产生不利影响，可运用生物质原料收购双契约对博弈参与方的策略选择进行干预[9]。不完全信息博弈是博弈论的重要组成成分，重视博弈过程中信息不对称的问题，能够使研究结论更加全面、更具普适性。

本文将结合博弈论，通过构建不完全信息非合作博弈模型，计算不同情景下农业生物质发电原料供应链中各参与主体的均衡供给量，探寻农业生物质发电原料供应链均衡供给的实现方式，提出相关发展建议，以期提高农业生物质发电原料供应链运作的稳定性、有效性和可持续性。

二、农业生物质发电原料供应链不完全信息非合作博弈分析

(一)模型概述

本研究通过建立不完全信息非合作博弈模型对农业生物质发电原料供应链进行分析，模型构建主要基于以下假设：

其一，供应链不同主体之间存在信息不对称，采用不完全信息古诺模型对农业生物质发电原料供应链的博弈过程进行建模，且假设各主体的决策次序不会影响博弈结果。

其二，个体农户经过整合，与村委会联合组成具有一定竞争力和一定专业性的农业生物质原料收购合作社(Agricultural Biomass Raw Material Purchasing Cooperative，简记为“A”)。

其三，参与博弈的主体主要有：农业生物质原料收购合作社(A)和与其存在横向竞争关系的专业经纪人(Professional Agent，简记为“P”)。专业经纪人根据其经营成本高低，分为高成本专业经纪人(“PH”)和低成本专业经纪人(“PL”)两类。

其四，博弈过程中，关于农业生物质原料收购合作社(A)的成本信息是完全的，而关于专业经纪人(P)类别的信息则是不完全、非对称的。

其五，不同博弈主体的总成本与农业生物质原料的供应量成正比：

Ck=ck*qk

(1)

上式中，Ck表示每个博弈主体的总成本，单位：元；ck表示每个博弈主体的单位成本，单位：元/吨；qk表示农业生物质原料供给数量，单位：吨；k表示博弈主体的代码，k=AorP。

其六，为避免不同电厂之间原料争夺的恶性竞争，本研究假设博弈双方所收集到的农业生物质只供应一个电厂，基于此假设，农业生物质发电原料供应链的结构如图1所示。

图1 不完全信息博弈下的农业生物质发电原料供应链结构

其七，假定农业生物质原料的市场需求函数是线性的：

Pbiomass=γ-η(qA+qP)

(2)

上式中，Pbiomass表示农业生物质原料的市场价，单位：元/吨；γ和η分别表示农业生物质原料的最高市场价格和边际价格，单位：元/吨。

其八，假设博弈双方提供的农业生物质原料是同质、无差别的。

其九，假设农业生物质原料在运输和预处理过程中的损失量为0。

其十，假设博弈双方均受到收购价格契约(PPC)或收购数量契约(PQC)的约束。且每种契约下农业生物质原料提供者的收益如下：

(3)

(4)

在收购数量契约约束下，农业生物质原料提供者的收益取决于农业生物质原料的实际供应量与数量契约中设定的供应量阈值的大小关系。

(二)模型构建与均衡分析

1.不同情景下不完全信息非合作博弈模型的构建与求解。根据博弈双方的契约签订情况，可产生4种博弈情景，具体如表1所示。

表1 不完全信息非合作博弈的情景

由于博弈双方是同时决策，因此，可以通过古诺模型进行均衡求解。但是，由于信息不对称的存在(即专业经纪人类别的信息是不完全的)，故农业生物质原料收购合作社的收益函数须用期望利润来表示。在不同博弈情景下，博弈双方的收益函数各不相同，下面将对4种不同的博弈情景进行探讨。

(1)单收购价格契约情景(PPC，PPC)

在单收购价格契约博弈情景下，参与博弈的双方只能选择收购价格契约，博弈双方农业生物质原料的供应数量为决策变量，博弈双方的收益函数如下所示：

(5)

(6)

上式中，i表示专业经纪人的类别；

μ表示专业经纪人是高成本专业经纪人的概率。

在此博弈情景下，由于专业经纪人已知关于农业生物质原料收购合作社的完全信息，而农业生物质原料收购合作社仅知专业经纪人为高成本经纪人的概率，故该博弈类型为静态不完全信息博弈。通过求解反应函数，可得到单收购价格契约情景下的纯策略均衡。具体求解步骤如下：

基于公式(5)，可得专业经纪人的均衡解需满足以下条件：

(7)

公式(5)对qPi求偏导数，并令其为0：

(8)

由公式(8)可求得专业经纪人的反应函数为：

(9)

同理，基于公式(6)，可得农业生物质原料收购合作社的均衡解需满足以下条件：

(10)

公式(6)对qA求偏导数，并令其为0：

(11)

由公式(11)可求得农业生物质原料收购合作社的反应函数为：

(12)

结合反应函数(9)和(12)，可得到单收购价格契约情景下博弈双方的均衡供应量：

由此，可推导出单收购价格契约情景下的总期望供应量：

QT表示单收购价格契约情景下博弈双方的供应总量，单位：吨。

(2)双契约情景(PQC，PPC)

在此博弈情景下，专业经纪人选择收购数量契约(PQC)，农业生物质原料收购合作社选择收购价格契约(PPC)。博弈双方的收益函数分别为：

(6)

I-cPiQs，(i=HorL)

(13)

在双契约情景(PQC，PPC)下，专业经纪人达到均衡状态时需满足下列条件：

(14)

对公式(13)关于qPi求偏导数，并令其偏导数为0，可求得其反应函数：

(15)

(16)

根据反应函数(9)和反应函数(16)，可求得双契约情景(PQC，PPC)下，博弈双方的均衡供应量：

由此，可推导出表示双契约情景(PQC，PPC)下的总期望供应量：

(3)双契约情景(PPC，PQC)

该博弈情景下，专业经纪人选择收购价格契约，农业生物质原料收购合作社选择收购数量契约。博弈双方的收益函数如下所示：

(5)

(17)

当博弈达到均衡状态时，必须满足下列条件：

(18)

式(17)对qA求偏导数，并令偏导数等于0，可得：

(19)

(20)

联立式(9)和式(20)，可求得双契约情景(PPC，PQC)下，博弈双方的均衡供应量:

由此，可推导出表示双契约情景(PPC，PQC)下的总期望供应量：

(4)单收购数量契约情景(PQC，PQC)

该博弈情景下，专业经纪人和农业生物质原料收购合作社均选择收购数量契约。博弈双方的收益函数如下所示：

(qPi-Qs)+I-cPiQs，(i=HorL)

(13)

(17)

对公式(13)关于qPi求偏导数，并令其偏导数为0，可求得其反应函数：

(15)

(16)

式(17)对qA求偏导数，并令偏导数等于0，可得：

(19)

(20)

联立式(16)和式(20)，可求得单收购数量契约情景(PQC，PQC)下，博弈双方的均衡供应量:

由此，可推导出表示单收购数量契约情景(PQC，PQC)下的总期望供应量：

2.均衡结果的比较分析。根据上述计算结果，四种不同情景下不完全信息非合作博弈的均衡解展示在表2中。

表2 不同情景下均衡解的比较

此外，对于专业经纪人而言，在双契约情景(PQC，PPC)下，无论专业经纪人是哪一种类型，其供应量均为四种情景下的最大值；其次是单收购价格契约情景(PPC，PPC)和单收购数量契约情景(PQC，PQC)的供应量；最低的供应量出现在双契约情景(PPC，PQC)中。对于农业生物质原料收购合作社而言，最大供应量出现在双契约情景(PPC，PQC)中，其次是单收购价格契约情景(PPC，PPC)和单收购数量契约情景(PQC，PQC)中的供应量，最低的供应量出现在双契约情景(PQC，PPC)中。

由上述分析可知，(PQC，PPC)是专业经纪人的占优均衡解。专业经纪人更倾向于选择收购数量契约，这主要源于其自身的专业性，专业的收购团队、科学的运作流程和统一的管理决策能够显著地提高工作效率和供给有效性，降低运作成本和无谓损失。因此，对于专业经纪人而言，选择收购数量契约不仅能有效激励其充分发挥自身的专业性去创造更大价值，还有利于加速其实现规模经济状态下运营，提高运营绩效，实现收益最大化。

对于农业生物质原料收购合作社而言，无占优均衡解，(PQC，PQC)是博弈的纳什均衡解。农业生物质原料收购合作社之所以选择收购数量契约，是因为其组织自身的某些特性，农业生物质原料收购合作社主要由普通农户构成，组织结构相对松散、运作流程鲜有规划、管理决策缺乏效率，工作效率和供给稳定性相对较低，易产生无谓损失。因此，对于农业生物质原料收购合作社而言，选择收购数量契约不仅能激励农户积极参与，提高供给总量和工作效率，还能有效避免资源的闲置与浪费，提高供给的稳定性。通过稳定、足量的原料供应，有助于提升农业生物质原料收购合作社的竞争力，提高其经济收益。

表3展示了不同博弈情景下均衡时的总期望供应量；图2展示出不同情景的均衡状态下，伴随高成本专业经纪人出现概率不断升高，总期望供应量的变动趋势。

表3 不同情景下的总期望供应量

图2 总期望供应量与高成本专业经纪人出现概率的关系

结合表3和图2易知，单收购数量契约情景(PQC，PQC)的供应量最大，单收购价格契约情景(PPC，PPC)的供应量最小，这与(PQC，PQC)为纳什均衡解的事实相吻合，对博弈双方而言，选择收购数量契约更有利于实现收益最大化。总期望供应量随高成本专业经纪人出现概率的增大而递减，进一步佐证成本是影响农业生物质发电原料供应链供给稳定性的重要因素，因此，可以通过有效识别低成本优质专业经纪人，切实提高供应数量，提升农业生物质发电原料供应链供给稳定性。

三、结论与建议

(一)研究结论

本文通过构建不完全信息非合作博弈模型，并尝试引入收购价格契约和收购数量契约作为决策变量，经过不同情景下的博弈论分析发现：成本是影响农业生物质发电原料供应链供给稳定性的重要因素，成本信息不对称会影响农业生物质发电原料供应市场的均衡；博弈双方与生物质电厂签订契约的类型会影响农业生物质发电原料的总期望供应量，单收购数量契约(PQC,PQC)和双契约(PQC,PPC)、(PPC,PQC)情景下，农业生物质发电原料总期望供应量要高于单收购价格契约(PPC,PPC)情景下的总期望供应量；伴随高成本专业经纪人出现概率不断增大，总期望供应量呈现递减趋势。

(二)发展建议

一是建立信息共享中心，缓解信息不对称。成本信息不对称不仅影响农业生物质发电原料供应链供给稳定性，还会破坏农业生物质发电原料供应市场的均衡，使得农业生物质发电原料的供应量难以满足电厂的运营需求。建立农业生物质原料交易信息共享中心，实时更新、共享交易信息，可有效缓解信息不对称的程度。有效识别低成本优质专业经纪人，保障农业生物质原料供给的稳定性和有效性，促进农业生物质发电供应链稳定、可持续运行。

二是着力完善契约机制，保证供给稳定性和有效性。电厂通过与农业生物质原料收购合作社和专业经纪人签订收购数量契约和收购价格契约，有利于保障农业生物质原料供给的数量和质量，实现农业生物质发电原料供应链整体收益最大化。一方面，电厂可通过收购数量契约激励农业生物质原料收购合作社和专业经纪人加大农业生物质原料供应量，不仅有利于保障农业生物质原料供给的稳定性，还有利于增加农业生物质原料收购合作社和专业经纪人的收益。另一方面，电厂可通过与农业生物质原料收购合作社和专业经纪人签订收购价格契约来降低价格波动的风险，增加其供给意愿，同时，可通过收购价格契约约束其投机行为，降低无效供给的比例，增强农业生物质发电原料供应链供给有效性。

三是重视优化市场竞争机制，提高运作效率。通过信息共享机制和契约机制，可有效提高农业生物质发电原料供应链供应稳定性和有效性，但无序的市场竞争会对农业生物质发电原料供应链造成潜在风险，因此，政府应该进一步优化市场竞争机制，规范市场秩序，以规避无序竞争，实现资源配置效率，进而提高整条农业生物质发电原料供应链的运作效率。