以学科思维方式为材料 构筑联赛至高考的隐形桥梁——以“巧用小棋盘法解遗传第三定律题型”为例

安徽 杨继福 韩 雪

自踏上高中生物课堂讲台以来，笔者和很多读者对待全国中学生生物联赛题型的看法相近，其题目所涵盖的知识超出高考“考纲”，对学生的知识层面、思维水平层面的要求都显著高于高考，研究价值有限。但是自担任生物竞赛教练员以来，笔者通过架构生物联赛试题和高考真题间的隐形桥梁，颇受启发。众所周知，全国中学生生物联赛和高考命题组的主要成员均为高校教师，联赛试题以大学基础知识为主；而近年来高考真题中也不乏从大学教材知识中改编的试题。二者虽然难度差别显著，但是其蕴含的学科思维方式、解题技巧等存在不少可供高三生物教学研究和思考的共性。本文以“巧用小棋盘法解遗传第三定律题型”为例进行分析，并对高考真题进行“题型化”改编，供各位读者参考。

一、生物学联赛试题中学科思维方式的发掘和“小棋盘法”应用典例

1.考情分析

全国中学生生物联赛考试说明指出，试题基于大学基础教材《普通生物学》命制，但是近年来其实际难度通常略大，以“遗传学”模块中“三点测交法基因定位”为例，题型通常为“根据具有由位于一条染色体上三对基因控制的三对相对性状的杂合子和隐性纯合子测交子代中各种表现型的数量比，判断基因位置关系，以及求解重组值、双交换值、并发系数等”。接下来，笔者所选的这道试题则别出心裁。

2.例题展示

【例1】玉米的第3 号染色体有3 个基因座，分别是等位基因b/+，v/+，y/+。“+”表示野生型，与之对应的隐性表现型简写为b（深绿色叶片）、v（淡绿色）、y（无舌叶）。现将两种表现型不同的纯种玉米杂交，得到的F1在3 个基因位点上都是杂合的，令F1自交，F2表现型及数量如表1：

表1

求：这三个基因座的排列顺序及该遗传的并发系数。

2.1 题型分析

本题的新颖之处在于考查学生利用三对基因杂合个体自交结果进行遗传分析并计算，与传统题型相比，无法直接求出不同配子的数量比，故不能直观判断亲本型配子和重组型配子。在戴灼华、王亚馥等所著《遗传学》教材的章节习题中出现过类似的题型，相比之下，该试题的计算量更大。此类题型的解题关键在于准确求出不同类型配子的数量比，若采用常规棋盘法求解，解题难度较大。

2.2 解题思路

棋盘法是遗传学解题时一种非常重要的解题技巧，在面对复杂题型时，师生通常尝试将大棋盘进行拆分。“小棋盘法”是对棋盘法的一种简化，使用时思路更加清晰，可明显减小运算量。例如，在求解涉及独立遗传的两对基因的群体自由交配时，可以把两对基因拆分，通过对每对基因单独绘制棋盘进行求解，从而简化运算步骤。接下来，笔者尝试使用“小棋盘法”对例1 进行求解。本题所用“小棋盘”解法不是对三对基因进行拆分，而是只画出棋盘法的某一环节，从而简化运算。

2.3 解题步骤

（1）根据F2中表现型bvy 为4/10 000，绘制小棋盘（如表2），可知F1产生的bvy 型配子应为2%，因而+++型配子也应为2%。

表2

（2）因为F1配子结合形成表现型为三对基因野生型及两对基因野生型的F2个体时，可能出现的配子间结合方式较多，不易分析，故选取F2中表现型为b+y、bv+的个体绘制小棋盘进行分析。设F1的配子中b+y 型配子比例为m，bv+型配子比例为n，如表3、表4。

表3

表4

根据题意F2中表现型为b+y 的个体占比为192/10 000，表现型为bv+的个体占比为77/10 000。

分别列方程：m2+2 %×m×2=192/10 000；n2+2 %×n×2=77/10 000

化简得，10 000m2+400m-192=0 ；10 000n2+400n-77=0

根据一元二次方程求根公式：

因此，F1的配子中b+y 型配子比例为12 %，bv+型配子比例为7 % ；则+v+型配子比例为12 %，++y 型配子比例为7 %。

故可知，F1的配子中+vy 型配子和b++型配子比例均为（1-2 %-2 %-12 %-12 %-7 %-7 %）/2=29 %。

（3）由上述数据可知，+vy 型配子和b++型配子为亲本型配子，而bvy 型配子和+++型配子应为双交换型。通过比对可知，三个基因座的排列顺序应为vby。

（4）重新整理各种类型配子，如表5：

表5

3.小结

本题运算量虽大，但是思路非常清晰，渗透的学科思维方式是非常典型的。即设法将杂合子自交题型通过分析，列方程求解出F1产生的各种类型配子的比例，即可将该题转化成常规的“三点测交法”题型，从而完成对基因位置的判断和相关的分析与计算。本题解题过程中巧妙地使用了“小棋盘法”进行分析，这种解题方法有效简化了运算和推理的环节。

二、基于上述学科思维方式对高考试题进行改编

1.考情分析

在人教版高中生物教材中，有关“遗传第三定律”的内容并未在正文中出现，只在“科学家的故事”中简要提及。但是基于“基因在染色体上呈线性排列”和“减数分裂时同源染色体上等位基因交叉互换可造成基因重组”等遗传学知识，学生可以完成相关题型的作答，在高考中已不属于超纲题型。

2.例题展示

【例2】（2018 年，全国卷Ⅲ，第31 题）某小组利用某二倍体自花传粉植物进行两组杂交实验，杂交涉及的四对相对性状分别是：红果（红）与黄果（黄）、子房二室（二）与多室（多）、圆形果（圆）与长形果（长）、单一花序（单）与复状花序（复）。实验数据如表6。

表6

回答下列问题：

（1）根据表中数据可得出的结论是：控制甲组两对相对性状的基因位于_____________上，依据是________________________；控制乙组两对相对性状的基因位于_____________（填“一对”或“两对”）同源染色体上，依据是____________________________________。

（2）某同学若用“长复”分别与乙组的两个F1进行杂交，结合表中数据分析，其子代的统计结果不符合______的比例。

【答案】（1）非同源染色体 F2中两对相对性状表现型的分离比符合9∶3∶3∶1 一对 F2中每对相对性状表现型分离比都符合3∶1，而两对相对性状表现型的分离比不符合9∶3∶3∶1（2）1∶1∶1∶1

【例题分析】

本题是一道涉及遗传三大定律的经典试题，第（1）小题考查考生对“基因的分离定律及自由组合定律”的理解；第（2）小题则是以遗传第三定律为知识背景进行命题。试题难度不大，考生可直接分析：根据F2各表现型比例不是9∶3∶3∶1，故题目中乙组实验涉及的两对基因不符合自由组合定律，故F1测交结果不符合1∶1∶1∶1的比例。但是该题渗透的生物学科思维方式、解题方法和上述生物学联赛试题相似度很高。基本解题思路为F1自交结果→画小棋盘→求F1产生的各种类型配子比例→判断两对基因是否独立遗传。接下来，笔者尝试基于上述规律对该题进行改编，形成两种题型。

3.改编题型一

【例3】（2018 年，全国卷Ⅲ，第31 题）某小组利用某二倍体自花传粉植物进行两组杂交实验，杂交涉及的四对相对性状分别是：红果（红）与黄果（黄）、子房二室（二）与多室（多）、圆形果（圆）与长形果（长）、单一花序（单）与复状花序（复）。实验数据如表6，表格中乙组F1表现型分别记作“圆单1、圆单2”，回答下列问题

（1）请在图1 中画出乙组实验F1“圆单1 和圆单2”基因在染色体上的位置关系，圆形果（圆）与长形果（长）相关基因用A/a 表示，单一花序（单）与复状花序（复）相关基因用B/b 表示：

图1

（2）某同学若用“长复”分别与乙组的两个F1进行杂交，结合表中数据分析，其子代的统计结果应分别符合_______________、_______________的比例。

（3）F1“圆单1”在减数分裂时，初级性母细胞中发生交叉互换的概率约为_______________。

3.1 例题分析

例3 是基于高考原题进行的思维拓展化改编，该题型的解题思路属于典型的逆推法，难度稍大。题干中可以提取的信息是很有限的，F1为双杂合子，其自交后代表现型比例遵循“66∶9∶9∶16”的数量比。由于该题依据基因连锁互换的知识背景进行命题，所以该题对学生的思维灵活度要求较高。但是解答本题依据的学科思维方式和例1、例2 非常相似：F1自交结果→画棋盘→求F1产生的各种类型配子比例→判断两对基因是否独立遗传及进行有关计算。同样，采用小棋盘法的解题方法非常方便。

3.2 解题步骤

（1）确定基因遵循的遗传规律

由题意知，A/a 和B/b 两对基因不遵循基因自由组合定律，可判断出两对基因位于一对同源染色体上。又因为F2各种表现型比例不是“3∶1 或者1∶2∶1”，所以可推测F1通过减数分裂形成配子时，部分初级性母细胞的同源染色体上等位基因发生了交叉互换，从而造成了基因重组，F2中出现4 种表现型。

（2）分析配子数量比存在的规律

进一步分析，若F1为A 和B 基因位于一条染色体，a 和b 基因位于其同源染色体上。减数分裂时，未发生交叉互换的初级性母细胞产生的各种配子概率比例应为“AB∶ab=1∶1”；发生交叉互换的初级性母细胞产生的各种配子概率比例应为“AB∶Ab∶aB∶ab=1∶1∶1∶1”，故存在：AB=ab，Ab=aB。当所有的初级性母细胞在减数分裂过程中均发生交叉互换时（理论情况下），此时存在：AB=ab=Ab=aB。但是事实上，只有部分初级性母细胞在减数分裂时发生交叉互换，故存在：AB=ab>Ab=aB。同理 ：若F1为A和b基因位于一条染色体，a 和B 基因位于其同源染色体上，应存在Ab=aB>AB=ab。

（3）利用小棋盘法求F1 产生的配子数量比，完成作答

根据题意，表现型为“圆单1”的F1产生的F2中，表现型为“长复”个体占比为16 %，绘制小棋盘（如表7），求出ab 型配子占比应为40 %。依据（2）中规律，可知AB、aB、Ab 型配子占比应分别为40 %、10 %、10 %。故F1“圆单1”基因在染色体上的位置关系为

表7

图2

同理，表现型为“圆单2”的F1产生的F2中，表现型为“长复”个体占比为1%，绘制小棋盘（如表8），求出ab 型配子占比应为10%。依据（2）中规律，可知AB、aB、Ab 型配子占比应分别为10%、40%、40%。故F1“圆单2”基因在染色体上的位置关系为

表8

图3

根据上述两组实验中F1产生的不同类型配子数量比，易知，第（2）小题测交实验结果应分别为圆单∶圆复∶长单∶长复=4∶1∶1∶4 和圆单∶圆复∶长单∶长复=1∶4∶4∶1。

第（3）小题中，F1“圆单1”个体在减数分裂过程中，只有当初级性母细胞中发生交叉互换时，才会产生Ab、aB 型配子。不妨假设，交叉互换的概率为x %，则存在x %×（1/4）=10 %，解得初级性母细胞中发生交叉互换的概率约为40%。

4.改编题型二

【例4】某小组利用某二倍体自花传粉植物进行杂交实验，杂交涉及的两对相对性状分别是：圆形果（圆）与长形果（长），分别由A、a 基因控制；单一花序（单）与复状花序（复），分别由B、b 基因控制。如图4 为表现型为“圆单”个体的基因在染色体上的位置关系，在减数分裂时，初级性母细胞中发生交叉互换的概率约为40 %。

图4

（1）若用该个体与表现型为“长复”个体进行杂交，则子代中出现的表现型及比例为_______________。

（2）若用该个体进行自花传粉，则子代中出现的表现型及比例为_______________。

【答案】（1）圆单∶圆复∶长单∶长复=4∶1∶1∶4

（2）圆单∶圆复∶长单∶长复=66∶9∶9∶16

【例题分析】

该题是建立在例3 的基础之上进一步改编，改编关键点在于该题型的解题思路转化成正推法，难度相对适中。

三、教学建议与小结

从全国中学生生物联赛到高考，笔者以“学科思维方式和解题方法”为材料构筑隐形桥梁。不难发现，高考命题者的初衷更倾向于考查学生的生物学科思维方式，灵活多变的题型其实是对学科基础知识的升华。这种命题方式充分体现了高考对学生分析推理能力及生物学核心知识的考查。高三生物教学过程中，教师可以深入挖掘这类经典题型的质点，灵动改编成新颖题型；引领学生巧用解题方法，帮助学生对知识深度理解和多元化应用。