“三角形的特性”教学纪实与评析

魏晓霞 王玉

教学内容：人教版小学《数学》四年级下册第59-60页。

教学目标：

1.观察、折、剪、画、摆等操作活动，认识三角形的特征和特性。

2.出三角形的边、角、顶点，会画三角形的底与高。

3.三角形的特性，感受数学与生活的联系。

教学重、难点：认识三角形的特征和特性。会画三角形的底和高

教学流程：

一、创设情境，导入新课

师：（出示课件）同学们，这是古埃及的金字塔，它是帝王的陵墓。世界八大建筑奇迹之一。数量众多，分布广泛。你能找出金字塔上的三角形吗？（生指出图中三角形。）

师：（出示课件）这是杭州湾跨海大桥，杭州湾跨海大桥全长36公里，是世界上最长、工程量最大的世界第一跨海大桥。观察这张图，你能从图中找到三角形吗？（生指出图中三角形。）

师：在生活中有很多物体的表面是三角形的，在这些图中，你能找到三角形吗？（链接图库）还有什么物体的表面是三角形，你能说说吗？（生指出图中三角形并说说自己发现的三角形。）

生1：我发现红领巾上有三角形。

生2：我发现流动红旗的表面是三角形。

生3：我发现相机的三角架上有三角形。

…………

师：你们真是善于发现的学生，看来，三角形在我们的生活中无处不在。今天，这节课就让我们一起走进三角形的世界，更加深入地学习三角形的特性。

（板书课题：三角形的特性）

二、探究新知，自主探索

1.三角形的特性。

（1）三角形的特征

师：课前，老师给每个小组准备了一份学具，现在就请同学用这些学具，通过画一画、折一折、剪一剪、摆一摆等自己喜欢的方法，做出一个三角形，听清楚了吗？

生：听清楚了。（生分小组制作。）

（师巡视，视频展示各小组活动情况。）

（学生上台展示，介绍做法。不同做法，贴到前面黑板上。）

师：同学们，你们看！虽然大家做的这些三角形的大小、形状都不一样，可是它们有着共同点，你发现了吗？

师：别急，同学们就结合你做的三角形，在小组内先说一说，然后再匯报好吗？（小组说一说。）

师：你发现了什么？哪个小组派代表来说一说。（教师也做了一个三角形贴黑板上。）

3个顶点。（摸摆的三角形你有什么感觉？尖尖的。）

3条边。（摸一摸、看一看，你发现了直直的边。）

3个角。 （课件演示，板书。）

师：我们认识了三角形，又发现了三角形的共同点，你能用自己的话说说什么是三角形吗？

生：有三个顶点、三条边和三个角的图形就是三角形。

师：同学们，你们都认为有三个顶点，三条边，三个角的图形就叫做三角形吗？那好，我们来判断一下，这个图形，是不是三角形呢？（出示课件。）

师：看，第一个图形是不是三角形呢？

生：不是，三角形。

师：我们看看，按照同学说的，三个角三条边三个顶点的图形就叫三角形，那这个图形有三条边，也有三个顶点和三个角，为什么不是呢？

生：因为它有一条边不是直的呀！

师：这么说来呢，我们还需要给三角形的三条边作出限定是吗？（是的）那么，三角形的三条边必须是什么呢？

生：老师我觉得这三条边还必须得是线段。

师：好的，那我们再来看看第二幅图吧！现在三条边都是线段了。那它是不是三角形呢？

生：也不是呀。

师：这又是为什么呢？

生：老师我觉得这三条线段必须得是围在一起。

师：好那么看第三幅图，它是不是三角形呢？

生：还不是。

师：那这说明了什么呢？我们只说这三条线段围在一起了还不行，还必须得说明白，它们是怎样围在一起的。我们来想一想，这三条线段怎样围才是三角形呢？

生：老师，我觉得应该是线段的两个端点互相连接在一起才行。

师小结：也就是说三条边都得是线段 ，还要围成 ，而且相邻两条线段的端点相连。

只有具备了这三个条件，那么我们才能说这个图形就是三角形，对吗？

师：现在谁愿意说一说，什么样的图形才是三角形呢？

生：我觉得三角形就是由三条线段围成的图形，而且每相邻两条线段的端点相连的图形。

（课件出示三角形定义。）

生齐读：由3条线段围成的图形。（每相邻的两条线段的端点相连。）

师：三角形的3个顶点我们可以用字母A、B、C表示，这样表达起来比较方便，那么这个三角形就可以记做△ABC。

（2） 练习。

（课件出示：辨认三角形。）

师：你们认识三角形了吗？看看这些图形是三角形吗？

…………

2.底和高。

（1）底和高。

（课件出示：帐篷。）

师：同学们，你们使用过帐篷吗？

生：使用过帐篷。

师：我们出去玩经常会用到帐篷。看，这个帐篷的表面就是三角形。那你们要是钻到这个帐篷里能站起来吗？你是怎么知道的？

生1：我们可以钻到帐篷里站着试一试  。

生2：可以量一量。

师：测量，怎样量呢？谁能到前面指一指。

师：就是测量这个三角形顶点到这条边的长度？这样量呢？其实这就是三角形的高。

师：我们都学习过画哪些平面图形的高呢？

生1：平行四边形。

生2：梯形的高。

师：我们怎样画的平行四边形和梯形的高呢？（课件演示。）

师：请你试着画一画三角形的高吧。

（生试画，师巡视。生汇报，演示。）

师：（指着三角形）从三角形的一个顶点到它对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。（出示课件。）

师：请同学们说说，什么叫三角形的高？

师：我要想把它画得准确要用什么来画呀？（三角板。）

师：用三角板画高时要注意什么

（师画：一条边与这条边重合，另一条直角边与顶点对齐。）

（生用三角板再次检查画出的高。）

（2）练习。

（判断高）

师：现在就用你的这双慧眼看一看，这些是三角形的高吗？（出示课件，生判断高画高。）

师：请同学在1号学习单上画出指定底边上的高。

（生画高，师巡视。指定一名学生到前面生检查）

师：怎样检查呢？

生：我们可以用三角板来进行检查。

师：你觉得一个三角形中有几组底和高？哪3组呢？

生：3组。

师：请同学在2号学习单上画出这3个三角形（锐角三角形  钝角三角形   直角三角形）的3组底和高？（生画高，师巡视。）

三、总结评价，加深理解

师：同学们今天你们通过自主探究了解了三角形的特性，掌握了画高的方法，在今后的学习中希望你们能继续探索学习，勇攀高峰。

评析：

本课是学生在认识认三角形、平行四边形、梯形等平面图形的基础上进行教学的。教学中，教师精心设计教学活动，环节清晰，内容层层递进，注重引导学生自主探究，观察讨论，主动参与到知识形成的过程中。

1.体会数学与生活的联系。

数学既来源于生活，又应用与生活。魏老师能够为学生创设生活情境，激发学生的学习兴趣。课前搜集了大量的有关三角形的图片，并且让学生说说在生活中所见到的三角形。这使学生先从整体上感知三角形，唤起学生对本节课的学习欲望，让学生体会到数学与生活的密切联系。

2.注重概念形成的过程。

在总结三角形的定义时，魏老师没有急于给出定义， 而是让学生通过观察、讨论，先自己说一说什么是三角形，再结合学生说的内容出示相应的图形。这样循序渐进地引导学生发现三角形所具备的3个特征：一是三条边都是线段，二是围成，三是相邻两条线段的端点相连。学生经历知识形成的过程，水到渠成地得出三角形的定义。

3.注重学生的自主探究。

在認识三角形时，教师通过让学生画一画、折一折、剪一剪、摆一摆等喜欢的方法，做出一个三角形。在这样的实践活动中学生发现在各种不同的三角形中有共同的特征。学生从感性认知过渡到了理性认知，在这样的共同自主探究中知识得到升华。

画高时，教师引导学生回顾，都学习过画哪些平面图形的高。根据学生的回答，课件演示平行四边形、梯形高画法。学生利用知识的迁移掌握三角形高的画法。

4.精心设计练习注重层次性。

练习的设计没有集中到最后，而是穿插在每一个板块的讲解之后。遵循学生的认知规律，这样更有利于对所学知识内化与理解。结尾处的开放性试题，通过画锐角三角形、钝角三角形 、直角三角形的3组底和高，直观巧妙地帮助学生理解钝角三角形 、直角三角形高的特殊性，从而更好的解决教学重、难点。

编辑/魏继军