基于产量历史丰歉气象影响指数的河北省马铃薯产量预报

薛思嘉，魏瑞江，王朋朋，杨 梅，甄晓菊

（1.河北省气象与生态环境重点实验室，河北 石家庄050021；2.承德市气象局，河北 承德067000；3.河北省气象科学研究所，河北 石家庄050021）

马铃薯是继水稻、小麦和玉米之后世界第四大粮食作物，也是河北省主要种植作物之一，其种植面积由20世纪80年代初的1048×105hm2增长到2018年的1631×105hm2，虽然面积增长仅56%，但其单产迅速增长，由1158.3 kg/hm2增长到6503.9 kg/hm2，增长了4.6倍。马铃薯生长发育和产量形成与气象条件密切相关，产量年际之间波动较大，准确预报马铃薯的产量对河北省乃至全国粮食安全具有重要意义。

农作物产量预报方法有农学方法[1-2]、统计方法[3-5]、遥感方法[6-7]和作物模型方法[8-9]，目前在产量预报业务中应用比较广泛的统计方法中有基于作物气候适宜度的方法[10-13]、基于作物产量历史丰歉气象影响指数方法[14-15]和基于关键气象因子方法[16-17]。基于作物产量历史丰歉气象影响指数方法，其原理是利用预报年作物生育阶段气象条件与历史上任意一年的相似性，利用大概率法或加权平均法或单因子分析法或多因子分析法[18]等方法，确定预报年作物产量丰歉气象影响指数来预报作物的产量[19]。该方法已应用于黑龙江、江西、湖南、山东等省的水稻、油菜、早稻、小麦等作物的产量预报中[15，20-22]，得到了较好的效果。但由于该方法中大概率法、加权平均法、单因子分析法和多因子分析法等不同方法之间有一定的差异性和适宜性，哪一种方法更适合于河北省马铃薯产量预报，目前尚未见报道。

本文采用产量历史丰歉气象影响指数方法中常用的大概率法和加权平均法，分别预报河北省马铃薯的单产丰歉气象影响指数，并分析比较两种预报方法的准确率高低，对于做好河北省马铃薯产量预报业务，服务当地农业生产具有重要意义。

1 资料与方法

1.1 数据来源

文中所用气象资料来自河北省气象局，包括河北省马铃薯主产区24个气象站1982—2018年逐日最高气温、最低气温、降水量和日照时数；马铃薯发育期资料来自于河北省马铃薯主产区的农业气象观测站；马铃薯产量资料来自于国家统计局，包括1982—2018年河北省马铃薯总产和种植面积。

1.2 资料处理

1.2.1 气象资料处理

河北省马铃薯种植品种更替缓慢，据2019年统计，河北省马铃薯产区主要种植品种有“冀张薯”系列、“荷兰15”、“费乌瑞它”、“克新一号”等，亩产分别为1700～2000、1500～2000、2000～2500、1600～2100 kg，种植面积占比分别为52.3%、22.9%、12.0%、1.1%。根据实际观测表明，河北省马铃薯全生育期在4—9月，其中发芽期通常在4月下旬—5月中旬，幼苗期通常在5月中旬—6月中旬，块茎形成期通常在6月中旬—7月中旬，块茎增长期通常在7月中旬—8月上旬，淀粉积累期通常在8月上旬—9月中旬，成熟期通常在9月中旬—9月下旬。

基于河北省主产区24个气象站历史年与预报年作物播种后的日平均气温、降水量和日照时数等要素，按照参考文献[23]的资料处理方法，分别计算河北省1982—2018年历年马铃薯播种后全省平均积温、全省标准化降水量和全省累积日照时数。

1.2.2 马铃薯产量资料的处理

为了分析气象条件变化对产量的影响，对马铃薯单产进行处理[14]：

式中，ΔYi为第i年和第i-1年马铃薯单产丰歉值，称作马铃薯产量丰歉气象影响指数，Yi和Yi-1分别为第i年和第i-1年河北省马铃薯单产值。

1.3 预报方法

由于相同地区的土壤肥力、土壤类型和农业投入等条件在相邻两年相对稳定，所以相邻两年作物单产的波动主要由气象条件的差异引起的[24]。即：

式中，ΔX为相邻两年气象要素的变化量，ΔX=Xi-Xi-1，Xi为当年气象要素（平均积温、标准化降水量和累积日照时数等）值，Xi-1为前一年对应的气象要素值。

如果两个相邻年份之间气象条件的差异变化不大，即认为这两个年份同一作物的产量变化也相近，所以可以通过利用气象条件相似年的方法来预报作物产量。相似年筛选采用气象因子综合聚类方法，即计算预报年（k年）马铃薯播种至产量预报时间段某气象要素的变化量与历史上任意一年（i年）同时段该气象要素变化量的欧氏距离（dik）和相关系数（rik），再计算预报年气象因子与历史上任意一年的相似度Cik）：

Cik数值越高，则相似度越高。

为了减少预报的偶然性，选取全省平均积温、全省标准化降水量和全省累积日照时数3个气象要素的前3个Cik最大值，分别作为温度、降水和日照3个因子的最佳相似年、第二相似年和第三相似年，每年就得到9个相似年，再分别采用大概率法和加权平均法计算预报年马铃薯单产丰歉气象影响指数。

针对环境卫生学中大气部分知识的测试情况，实验班和对照班的成绩平均分分别为（9.07±0.59）分和（7.65±1.35）分。对两班的成绩采用“有序分类变量两组独立样本的秩和检验”方法进行分析，发现两班成绩相比，差异具有统计学意义（由于n值较大，采用正态近似检验，Zc=3.951 6，大于临界值3.290 5，P＜0.001）。实验班的成绩高于对照班。实验班和对照班学生的各分数段人数情况见（表1）所示。

1.3.1 大概率法

大概率法是在所得到的9个相似年的基础上，根据9个相似年中产量为增产年或减产年的出现几率，以出现几率较多的增产年或减产年的产量丰歉气象影响指数平均值为预报值，即：

式中，ΔY预报为采用大概率法得到的马铃薯单产丰歉气象影响指数预报值，是9个相似年中马铃薯单产为增产年的气象影响指数累加，∑ΔYi（-）为9个相似年中马铃薯单产为减产年的气象影响指数累加，L、M分别为9个相似年中马铃薯单产为增产年或减产年的个数。

1.3.2 加权平均法

加权平均法是在所得到的9个相似年的基础上，根据9个相似年中马铃薯单产为增产年或减产年出现几率为权重，采用加权平均得到预报年的单产丰歉∑ΔYi（+）气象影响指数，即：

1.3.3 准确率

利用上述大概率与加权平均法对马铃薯单产丰歉趋势ΔY进行预报，如果预报的ΔY与实际符号一致，则预报所得马铃薯丰歉趋势准确，反之不准确。根据公式（1）可以得到马铃薯单产预报值，有定量预报准确率=×100%。

2 结果与分析

2.1 相似年的确定

以2018年作为预报年为例，2018年不同起始预报时间的温度、降水和日照3个气象因子的最佳相似年、第二相似年和第三相似年见表1。同一起始预报时间不同的气象因子的相似年既有相同也有差异，如起始预报时间为6月1日时，温度因子相似年中有2015年、降水因子相似年中也有2015年，但相似程度不同，温度因子中2015年为第三相似年，降水因子中2015年为最佳相似年；不同起始预报时间，相同气象因子的相似年份也既有相同又有差异，如以6月1日、7月1日和8月1日为起报时间，温度因子的相似年中均有1991年，但6月1日起报时为最佳相似年，7月1日起报时为第二相似年，8月1日起报时为第三相似年，相似程度有差异。

表1 2018年不同时间起始预报时各气象因子的最佳、第二和第三相似年

2.2 基于大概率法的马铃薯产量预报试验

表2列出了2001—2015年基于大概率法的河北省马铃薯单产丰歉气象影响指数趋势预报结果。马铃薯历年单产丰歉气象影响指数实际值（ΔY实际）为-34.3%～49.1%，不同起报时间马铃薯历年单产丰歉气象影响指数预报值（ΔY预报）在-30.2%～56.3%。6月1日起报时，近15 a中马铃薯单产丰歉气象影响指数增减趋势预报结果与实际变化趋势一致的有6 a，分别为2015、2014、2008、2006、2005和2003年，占40.0%；7月1日起报时，增减趋势预报结果与实际变化趋势一致的有9 a，分别为2015、2009—2013、2007、2006和2001年，占60.0%；8月1日起报时，增减趋势预报结果与实际变化趋势一致的有13 a，分别为2014、2001—2012年，占86.7%。可见，随着预报时间的后移，预报效果越好。2006年预报效果最好，3次预报中马铃薯单产丰歉气象影响指数增减趋势预报结果与实际变化趋势均一致。2014—2015、2007—2012年、2005、2003和2001年的预报效果次之，3次预报中有2次预报与实际一致。2013、2004、2002年预报效果最差，只有1次预报与实际一致。

表2 基于大概率法的近15 a河北省马铃薯单产丰歉气象影响指数趋势预报结果 %

表3为近15 a基于大概率法的马铃薯单产丰歉气象影响指数定量预报准确率。由表3可见，6月1日、7月1日和8月1日3次预报时马铃薯单产丰歉气象影响指数预报准确率分别在54.5%～96.8%、68.5%～98.5%、67.0%～98.7%，3次平均预报准确率分别为79.3%、84.1%和89.2%，可见随着马铃薯生育进程的推进，预报时间越后移，预报准确率越高。

表3 基于大概率法的近15 a河北省马铃薯单产丰歉气象影响指数定量预报准确率/%

2.3 基于加权平均法的马铃薯产量预报试验

表4列取了近15 a基于加权平均法的河北省马铃薯单产丰歉气象影响指数趋势预报结果。由表4可见，不同预报时间马铃薯历年单产丰歉气象影响指数预报值（ΔY预报）在-22.1%～65.2%。6月1日起报时，除2010、2004和2002年外，其余年份马铃薯ΔY预报增减趋势预报结果与实际变化趋势一致，预报准确率为80.0%；7月1日起报时，除2011年外，其余年份马铃薯 增减趋势预报结果与实际变化趋势一致，预报准确率为93.3%；8月1日起报时，除2008年外，其余年份马铃薯增减趋势预报结果与实际变化趋势一致，预报准确率为93.3%。可见7月1日和8月1日起报时预报效果好于6月1日的。从年际间比较看，除2011、2010、2008、2004和2002年分别在8月1日、6月1日、7月1日、6月1日和6月1日起报时马铃薯单产丰歉气象影响指数增减趋势预报结果与实际变化趋势不一致外，其余10 a的每年3次预报均与实际一致，预报效果良好。

表4 基于加权平均法的近15年河北省马铃薯单产丰歉气象影响指数趋势预报结果 %

表5为近15 a基于加权平均法的马铃薯单产丰歉气象影响指数定量预报准确率。6月1日、7月1日和8月1日3次预报时马铃薯单产丰歉气象影响指数定量预报准确率分别在68.5%～82.8%、82.6%～98.9%、77.5%～99.4%，3次预报平均准确率分别为98.4%、90.5%和91.8%，可见8月1日预报准确率高于7月1日，7月1日准确率高于6月1日。

表5 基于加权平均法的近15 a河北省马铃薯单产丰歉气象影响指数定量预报准确率/%

2.4 基于大概率法和基于加权平均法预报准确率的比较

从马铃薯历年单产丰歉气象影响指数增减趋势预报准确率看，6月1日预报时，大概率法平均准确率为40.0%，加权平均法平均为80.0%；7月1日预报时，大概率法平均准确率为60.0%，加权平均法平均为93.3%；8月1日预报时，大概率法平均准确率为86.7%，加权平均法平均为93.3%。加权平均法在3次预报中平均准确率均≥80%，而大概率法仅在8月1日预报时平均准确率＞80%（图1a），在15 a每年3次预报中，大概率法预报准确率平均为62.2%，加权平均法平均为88.9%。

从马铃薯单产丰歉气象影响指数定量预报准确率看，6月1日预报时，大概率法平均预报准确率为79.3%，加权平均法为88.4%；7月1日预报时，大概率法平均预报准确率为84.1%，加权平均法为90.5%；8月1日预报时，大概率法平均预报准确率为89.2%，加权平均法为91.8%（图1b）。在15 a的每年3次预报中，大概率法预报准确率平均为84.2%，加权平均法平均为90.2%。

图1 近15 a基于两种方法的河北省马铃薯单产丰歉气象影响指数增减趋势与定量预报准确率比较

加权平均法在马铃薯单产丰歉气象影响指数趋势预报和定量预报上均优于大概率法，两种方法均是随着预报时间的后移，预报准确率越高。

2.5 预报检验

对2016—2018年河北省马铃薯产量进行动态预报检验，检验结果见表6。从产量丰歉气象影响指数预报值上看，大概率法在3 a的9次预报中，产量增减趋势与实际趋势不一致的有4次预报，分别为2018年7月1日、2017年6月1日和7月1日、2016年6月1日预报，而加权平均法在3 a的9次预报中，仅在2017年6月1日预报中产量增减趋势与实际趋势相反。从定量预报准确率上看，大概率法和加权平均法在3 a的9次预报中平均准确率分别为86.9%和97.4%，采用大概率法准确率≥90%的概率为44.4%，而加权平均法准确率≥90%的概率为100%，准确率≥95%的概率为88.9%。

表6 两种方法动态预报检验结果 %

3 结论与讨论

（1）利用大概率法和加权平均法对河北省2001—2015年马铃薯单产丰歉气象影响指数进行动态预报，在15 a内每年3次预报中，大概率法仅8月1日预报时马铃薯单产丰歉气象影响指数趋势预报平均准确率高于80%，而加权平均法则在每年的3次预报中平均准确率均高于80%。采用大概率法的马铃薯单产丰歉气象影响指数增减趋势预报准确率平均为62.2%，定量预报平均准确率为84.2%，而加权平均法则分别为88.9%和90.2%，加权平均法可满足业务应用。

（2）对2016—2018年河北省马铃薯单产动态预报检验结果表明，大概率法在3 a内的9次预报中，马铃薯单产增减趋势与实际不一致的有4次，加权平均法仅有1次。采用大概率法准确率≥90%的概率为44.4%，而加权平均法准确率≥90%的概率为100%。

（3）大概率法和加权平均法两种方法均随着预报时间的向后推移，预报准确率越来越高，且加权平均法在产量丰歉气象影响指数增减趋势、定量预报准确率上均高于大概率法。

以往的研究中，大多基于气候适宜度、关键气象因子等方法进行内蒙古[25]、山西[26]、宁夏[27]、甘肃[28]等地的马铃薯产量预报，基于产量历史丰歉气象影响指数的马铃薯产量预报尚未见报道。本文基于产量历史丰歉气象影响指数，研究并对比了大概率法和加权平均法在河北省马铃薯产量预报中的效果，加权平均法预报准确率较高，基本能满足业务预报的需要。本文仅考虑了气象因子对马铃薯产量的影响，未考虑气象因子的协同作用，且由于马铃薯产量的高低除受气象条件影响外，还与土壤、肥力、作物品种和外界干预等因素有关，所以产量预报结果有一定的局限性，还应在今后的工作中深入研究，以进一步提高预报准确率。